基于深度学习的高三数学一轮复习微专题教学设计

王金辉

摘要：新课程标准提出以发展学生数学核心素养为最终目标，要求学生在学习过程中化被动为主动，思维由低阶变高阶，将浅层学习转变成深度学习.高三一轮复习中，利用微专题的方式，可以深入挖掘数学的本质，帮助学生真正领会数学的思想与处理问题的方法，体会数学学习的精髓．

关键词：微专题；深度学习；核心素养；教学设计高中生在学习数学时常常存在一些问题，例如學生对数学学习缺少主动性，对数学知识缺乏深入的思考和理解，缺少迁移应用的能力，缺少新旧知识联系与整合建构的能力.在新高考背景下，高中数学教学要求学生对知识深入思考， 形成自身对知识的理解，并可以迁移应用，需要将学生浅层次的学习转化为深度学习的方式．

微专题教学是以某一特定知识点为核心，选择切入点小、针对性强的专题，组织主题研究的一种教学方式．高三一轮复习中，利用微专题的方式在章末对知识进行综合应用，可以帮助学生优化知识结构、完善知识体系、深化对知识与方法的理解，是一个很好地促进学生深度学习的方式.本文以圆锥曲线中的直线过定点问题为例，探讨如何在高三一轮复习中穿插微专题的教学设计．

1教学内容解析直线过定点问题在新高考的圆锥曲线题目中经常出现，是重点考查内容之一.题目灵活多变、计算量大，虽然入口较多，但学生在遇到这类问题时常常不敢动笔或计算繁琐，得分率偏低，弄清这类问题的几种常用解法和计算过程中的主要算理，无疑可以帮助学生提高解题能力和分析处理问题的能力．

2教学流程与设计意图

2.1基础自测呈现基础自测题：

2.2典例分析

2.3真题演练

2.4回顾总结

师：大家总结一下我们今天这一类圆锥曲线中的直线过定点问题．

生20：今天我们主要学习了圆锥曲线中的一类直线过定点问题，遇到具有“手电筒”模型的这一类问题，就是曲线上一个定点和两个动点的连线斜率之和或积为定值时，这两个动点的连线过定点．

生21：我们解决这一类问题的常用方法主要有三种，其中法一计算量较大，但通过先特殊化得出结论再证明三点共线也不失一种可操作的方法；法二是我们以前常用的解法，利用韦达定理和斜率关系转化为k，m的线性关系求解；法三是比较巧妙的，先齐次化再求解，我很喜欢用．

师：总结得很好．

教师呈现反馈练习：已知圆M过点（1，0），且与直线x＝－1相切．

（1） 求圆心M的轨迹C的方程.

（2） 过点P（2，0）作直线l交轨迹C于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′，过点P作PQ⊥A′B，垂足为Q，在平面内是否存在定点E，使得|EQ|为定值.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

3对高中数学一轮复习微专题教学设计的思考高三一轮复习中，在每一部分的章末进行适当的微专题，可以弥补一轮复习中知识点琐碎、学生掌握重点题型和重点思想方法不熟练的问题.针对高频考点或学生的易错点，细化每一个问题，编制成一个一个微专题，把学生的一轮复习引向深入，有助于学生理解能力和解决问题能力的提高．

编制微专题，可以利用基础自测先设计一些问题串，引导学生对这部分的问题本质回顾和复习，再利用典型例题如真题，对该专题的这一类问题采用一题多解和多题一解的方法，分析解决这一类问题的通法和巧法以及某种方法适用的多种问题背景，适当地借助数学软件，如几何画板或GeoGebra，展示基本的模型，给学生视觉的冲击和思维的震撼，最终实现学生的深层学习，实现由低阶思维向高阶思维的转变．参考文献：

［1］ 李桂仙.基于数学核心素养的微专题教学—以高三一轮复习课“解三角形中的范围问题”为例.新世纪智能，2023（98）：2627+34.

［2］ 龙宇，王常斌.谈直观想象核心素养的渗透方式——以空间几何体的外接球微专题教学设计为例［J］.中小学数学（高中版），2023（6）：4143.

［3］ 宁连华，崔晧翔.微技术与数学教学的深度融合研究评析［J］.江苏教育，2022（29）：1923.

［4］ 周晓丰.指向素养达成的数学作业设计思考［J］.数学之友，2022，36（1）：4043.

［5］ 郭影影.借高考题谈单项选择题解题策略［J］.数学之友，2022，36（1）：8385.

［6］ 葛雯琳.厘清“明线”与“暗线”，优化问题链教学——以《正切函数的性质与图象》为例［J］.数学之友，2022，36（2）：3941.

［7］ 樊欣，马小琼，韦华益，唐剑岚.动感技术的融合提质增效数学教学——以“反比例函数图象与性质”教学片段为例［J］.数学之友，2022，36（2）：8889.

［8］ 陈万寿.从三个事件互相独立的条件谈起［J］.数学之友，2022，36（3）：5556.

［9］ 崔琪.数学教育中的“模型思维”研究［J］.数学之友，2022，36（4）：58.