例析尺规作图在一题多解问题中的应用

郝蓓

摘要：几何中的一题多解问题往往涉及多个知识点，考查难度较高，学生做起来十分困难.而尺规作图不仅能使这类问题变得直观，还能引导学生思维的方向，是解决此类问题的有效方法.本文就几道一题多解题目为例，探究尺规作图在其中的应用.

关键词：一题多解；几何；尺规作图几何中的多解问题是中考常考内容，是学生易错易丢分的题目，同时分类讨论思想又是人们常用的重要思想方法，是重要的数学思想，也是一种逻辑方法.正确应用分类讨论，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.但有时分类本身就可能造成遗漏，所以通过尺规作图方法来直观解决几何多解问题成为必要，它可以提供更便利的问题解决途径.下面通过几个例子来感知“尺规作图”法的魅力.

1题目分析

2总结几何在初中数学中占有举足轻重的地位，而几何多解问题又是我们现在遇到的一大难点，为了突破难点，培养几何直观能力，寻求“尺规作图”法帮助突破难点，同时我们也应当意识到“尺规作图”法对于培养“几何直观”这一核心素养表现的积极作用.“尺规作图”使得我们在解决多解問题时有了方向，它可以将复杂抽象的数学图形及几何作图等内容精确清晰地表达出来，同时大大避免了漏解情况的产生，便于我们更加直观地掌握数学知识，提高数学学习效率，进一步提升数学素养.