椭圆内接等腰直角三角形的个数问题

摘 要：文章从2023年1月武昌区高三期末试卷一道小题出发，探究椭圆内接等腰直角三角形的个数问题，并探究其几何背景，然后通过超级画板进行验证.

关键词：椭圆；等腰直角三角形；几何背景；超级画板

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0071-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：李鸿昌（1991-），男，贵州省凯里人，从事高中数学教学研究.

基金项目：2022年贵州省教育科学规划课题重点课题“大概念视角下高中数学大单元作业设计原理及案例研究”（课题编号：2022A052）

波利亚说：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力.”

1 试题呈现

2 试题解析

3 几何背景

4利用超级画板探究

5 一个特例

参考文献：

［1］蔡玉书.解析几何竞赛读本[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2017.

[2] 李鸿昌.高考题的高數探源与初等解法[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2022.

［责任编辑：李 璟］