由近年新高考Ⅰ卷试题引发的高中数学教学思考

徐洁

【摘要】新高考I卷反映了高考命题和评价的新动向，具体表现为命题背景更加现实、更加注重四基四能、更加突出理性思维的特点.笔者经广泛调研，结合一线工作实际，形成了新授课、习题课、复习课三位一体的教学方案，提出“回归教材，夯实基础知识”“设置情境，培养抽象能力”“关注通性通法，回归数学本质”“实施主题教学，架构知识体系”“设计微专题，深化教学内容”等一系列措施.帮助学生形成适应自身及社会发展的品质和能力，真正落实数学素养.

【关键词】新高考；高中数学；课堂教学

随着2022和2023年度高考揭开面纱，数学新高考I卷一度冲上了热搜，2022年颇多考生直接泪洒考场，更有甚者直呼12年数学白学了；2023年1考生开开心心地出考场，但是出成绩的一刻也未像想象中那么惊喜.这一现象值得我们广大一线数学教师深入思考.笔者就2022和2023年度新高考I卷试题进行了研究，并在师生间进行广泛调研的基础上，结合多年一线数学教学工作实际，形成了以下想法.希望对即将开展的新的一轮复习工作起到些许帮助.

1 新高考试题研究

2020年1月，教育部考试中心研制并发行由“一核”“四层”“四翼”组成的高考评价体系，形成了高考命题和评价的基础与新的指南［1］.在其引领指导下，新高考I卷的命题回归数学本质，突出核心价值.具体表现为命题背景更加亲切熟悉，问题更加简洁明了，解题方法也更加灵活多样.试题扎根于课本的核心知识板块，但又远远高于课本，着重考查学生的核心素养.

1.1 试题基于现实背景，落实根本任务

2023年全面教育工作会议指出，要以教育强国建设为目标，为实施科教兴国战略、强化现代化建设人才支撑奠定坚实基础，为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴作出新贡献.这为新时代教育工作改革创新提出了新的要求，也为高中数学教学指出了新的方向，即摆脱过去就题论题的模式，强化对数学现实背景和现实意义的体现，培养学生着眼现实关注现实的科学素养.新高考I卷在这方面多有体现，以2022年第4题为例，该题以南水北调工程为背景，在解题的同时引领学生更多关注祖国的实际发展，关心生活中的数学，目的是使立德树人的根本任务真正得到落实.

1.2 试题注重四基四能，凸显学科素养

1.2.1 注重数学基础知识考查

对数学这门学科而言，概念的地位是极其重要的，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证的空间想象能力的前提［2］.基础知识和基本概念是数学学习的基石，其他知识在基础知识和基本概念的基础上得以延伸.新高考I卷卷的出题更加关注对于数学基础知识的考查，以期学生进一步夯实数学基础.

例如 2022年第5题，该题考查了“互质”这一数学中的基本概念，但在后期的调研中发现，不少学生对于这一概念或遗忘或误解，结果导致失分，暴露了数学教学中忽略或不强调基础知识教学的现象.

1.2.2 注重数学基本技能考查

高中數学基本技能包括运算技能、图形处理技能、推理技能、数据处理技能等.学生只有牢固掌握、熟练运用这些技能才能够在解题过程中有的放矢.而在调研中我们发现，2022年第21题解析几何第一问失分颇多，但该题为常见题型，理解难度并不高，只是对数学运算这一核心素养进行了重点考查，经分析学生失分的原因也主要在于学生运算技能不过关、算理算法掌握不到位.

1.2.3 注重数学基本思想考查

数学的基本思想包含数学抽象的思想、数学推理的思想以及数学建模的思想.这也与高中数学学科的六大核心素养一脉相承.新高考I卷的出题在数学基本思想方面也进行了着重考查，以2022年第12题为例，该题主要考查了学生的数学抽象能力和转化化归思想，如果学生能将题设转化为函数的对称性，并结合图象性质问题即可迎刃而解.

1.2.4 注重数学基本活动经验的考查

数学基本活动经验是在数学学习活动中长期积累的结果，也是对数学的感性认知和情感体验.新高考I卷更加注重对数学基本活动经验的考查.

例如 以2022年第14题为例，写出与圆x2+y2=1和x－32+y－42=16都相切的一条直线的方程，该题具有较强的创新性和开放性，旨在考查学生解决几何问题画图的基本经验，利用数形结合的思想，培养学生直观想象能力.

1.3 试题突出理性思维，回归数学本质

数学在形成人的理性思维过程中发挥着不可替代的作用，理性思维是数学素养的一部分，是形成数学基本特征的关键.新高考I卷加强了对数学理性思维的考查，意图回归数学的本质.

例如 以2022年第2题为例，若i（1－z）=1，则z+z=（  ）.诚然，该题可通过复数运算性质常规求解，但是如果把握i2=-1这一定义，可迅速得1－z=－i，即可迅速解决本题，节省大量时间.由此可见，学生在面对问题时需要进行理性分析与思考，这也在很大程度上考查了学生发现问题和解决问题的能力.

2 对高中数学教学的思考

综上分析，新高考I卷导向明确，很好地发挥了其引导教学的功能.作为高中数学教师，要重视教学过程，重视素养的培养.当然，核心素养的培养是一个循序渐进的过程.它植根于每一节课堂.因此，我们教师要认真研读新课程标准，在新授课和复习课等多种课中落实素养目标.

2.1 在新授课中理解数学本质、落实核心素养

新授课是教学中非常重要的课型，它是学生掌握新知识的重要途径.教师重视新授课的教学过程，有利于学生理解数学本质，提升数学核心素养.

2.1.1 回归教材，夯实基础知识

从高考的命题来看，考查基本概念、基本方法是一个重要的方向.随着新高考的推进，我们已正式启用新教材.人教A版的编排与老教材有非常大的差别.导学案的风潮使学生甚至是教师脱离课本，对于一些基本概念，学生只是接受教师之鱼，对于所学知识在哪一章节全然不知，更不要谈对知识概念本质的理解.因此，教师备课要用好教材的素材，通过创设学生活动，引导学生自主探索，让学生在积累基本活动经验的同时理解数学概念的本质.教师也要用好教材的习题，通过典型例题，引导学生体会数学基本思想方法.

例如 在“函数概念”的教学中，学生的知识基础是初中的“变量说”，书本设置了4个问题，先让学生体会“对应关系说”，再通过数学语言抽象出形式化的函数概念.学生经历从具体到抽象的学习过程，才能真正认识函数的内涵.

2.1.2 设置情境，培养抽象能力

教学过程中，情境的设计有着特殊的意义.教师在教学过程中要需深入分析学生已有知识和新知识的关系，设计有挑战性但是学生力所能及的情境，提高问题情境的质量，培养学生从具体情境中抽象出数学问题的能力，培养发现和提出问题的能力.

例如 在教授人教A版“基本不等式”这一节内容时，可以第24届国际数学家大会徽标为情境，引出赵爽弦圖，抽象出不等式a2+b2≥2ab，再引导学生探究基本不等式，通过合理的教学情境配合，学生对该抽象知识点会有更深的认识和掌握.还可以依托信息化手段创设情境.即教师主动将自身置于新媒体环境之中，借助图片、动画、视频等形式尝试在概念教学实践课堂上创设直观的数学情境，推动高中数学概念教学内容与形式上的创新，实现文本向形象的转变，激发学生对知识的具象思考［3］.比如，在上“平面向量基本定理”一课时，通过多媒体技术演示动态分解向量，让学生直观感受一维到二维的变化过程，使学生理解概念的本质.

2.2 在习题课中整合思想方法、提升基本技能

习题课是教学中另外一种重要的课程形式，教师重视习题课的教学过程，能帮助学生系统整合思想方法、有效提升基本技能.

2.2.1 关注通性通法，回归数学本质

新高考模式下，试题不会刻意去考查某个技巧，而更多的是考查学生对概念、本质、性质及基本方法的掌握情况，因此，机械刷题已不奏效.在教学过程中不能刻意强调解题技巧，要注意总结归纳基本方法，强调通性通法，回归数学问题的本质.教师应当着重优化对数学解题教学活动的设计，比如鼓励学生在解题过程中充分运用数学概念知识，让他们将在课堂中学习的基础数学概念知识，更好地融入数学解题的过程中，从而更快速、更准确甚至是创新性地解答数学题目.

2.2.2 优化解题方法，渗透解题策略

新高考拒绝套路，套路只会让学生思维僵化，遇到问题束手无策.因此，教师也要适度培养学生的发散思维能力.在习题课上，教师可以一题一课，让学生在自主交流、思维碰撞中寻找并优化解题方法，培养学生的创新意识与创新思维，在遇到问题时学生就能得心应手；另外，教师还要渗透数学解题策略.例如：审题策略，如何快速有效提取信息，转化为熟悉的数学问题；针对单项选择题的特殊值策略；多项选择题的排除法策略等.掌握这些解题策略能提高解题速度，提高解题准确率.

2.2.3 发展直观想象，提升运算能力

在高中数学教学中，发展学生的直观想象能力，有助于学生分析和解决数学问题.例如2023年12题，如果在考场上严谨地推理需要很多时间，这就需要学生凭借直观想象力作判断，这能大大提高解题效率.当然，在复习过程中，也要重视学生运算能力的培养.如果教师在课堂上只注重思维方法的指导，而忽略学生的运算过程，会导致学生只想如何解决，而不愿动笔写，导致在考场上频繁出现会做算不对的情况.因此，教学过程中，教师要有针对性地对学生进行限时训练，规范书写过程，提升学生运算能力.

2.3 在复习课中梳理知识、活化解题技能

复习课是为了梳理课程知识、强化知识重点、活化解题技能.优化复习课的教学过程，能有效提升学生的核心素养.

2.3.1 实施主题教学，架构知识体系

人教A版教材包含五个主题.每个主题都是相对独立的小系统，但彼此之间又是相互联系与融合的.主题教学中就是要结合这种联系，站在系统高处，将知识内容进行分析、重组、整合优化，体现数学的整体性与一致性［4］.在高三复习备考中，尤其要重视这种主题教学.教师要围绕高考考查主线，实施主题教学，整合数学知识板块，促进学生思维的结构化，生成大概念体系，提升数学核心素养.

例如 函数单调性是函数的基本性质，它与数列的最值、导数中的极值都有着联系，以它为主题开展教学，一定能让学生对单调性的本质有深刻的认识.

2.3.2 设计微专题，深化教学内容

微专题是对模块化、大专题教学的补充.它的特点在于微小、精准.微专题可以围绕经典问题、学生的薄弱点、解题策略等进行设计.例如：高考中比较常见的隐圆问题，可以作为经典问题的微专题设计.2023年高考题涉及解析几何中的斜率和、斜率积问题，它的算理算法是学生的薄弱点，可以作为一个微专题进行设计.通过微专题的补充，学生能更有针对性地突破难点，能更有效地把握问题本质，提升解决问题的能力.

3 结语

随着核心价值引领，学科素养导向的新高考的不断推进，教学工作也应不断改革创新，力争培养出基础扎实，能融会贯通、学以致用，具有创新意识和创新思维的学生.让学生在学习过程中，形成适应自身及社会发展的品质和能力，让学科素养真正落地.

参考文献：

［1］周裕燕，林峰.夯实必备知识，培养关键能力，发展学科素养——基于《中国高考评价体系》的高三数学复习策略［J］.福建教育，2023（01）：34-36.

［2］何艳丽.高中数学概念课的有效教学策略［J］.天津教育，2022（10）：20-21.

［3］李金书.高中数学概念教学的现状及提升途径［J］.新课程研究，2022（11）：5-6.

［4］黄文召.核心素养理念下高考数学命题研究及高三复习的探索与思考［J］.考试研究，2023（05）：70-72.

［5］王创建.新高考背景下的高中数学教学改革与实践探索［J］.教育科学论坛，2023（11）：12-15.