在深度学习中发展小学生数学思维的有效方法

☉吴 建

深度学习指的是发展于学生思维层面的数学教学活动。在教学中，其依靠数学知识的传输、讲解调动学生解决数学问题的热情，对学生的数学学习能力发起强化训练。从教学的角度进行分析，深度学习包含了基础数学学习、数学文化探究、数学品德教育等多方面的内容，以情感、文化、技能的协调为目标。依靠深度学习发展学生的数学思维，要引导学生对数学知识进行探索，启发学生学习、应用的基本数学素养。［1］

一、实施深度学习的教学意义

对于小学生来说，数学课程的教育价值不容忽视。在现代教育活动中，其包含了理性、科学、人文等诸多教育元素，在帮助小学生掌握数学知识的同时，对学习者实施全方位的教学指导，以此来推动小学数学教学活动的深度优化。面对数学教育所提出的深度育人、高效育人的教育目标，必须对传统流于表面的数学教学模式进行调整，建立指向文化、思想的数学教育机制，对小学数学教学活动进行优化。基于这一教学要求，实施深度学习就有了极为重要的教育意义。［2］一方面，深度学习是学生在认知课程知识的同时发起深度探究的数学学习活动，其关注数学教学与教学要求之间的交互，将数学教学与数学课程结合起来，发展学生的内在素养。在落实深度学习的同时，教师可以借由数学教学活动提升学生的内在素质，实现内外的同步育人。另一方面，深度学习具有极强的包容性特点，其将数学文化、数学知识共同导入到数学课堂当中，发展学生的数学学习能力。实施深度教学，不仅可以发展学生的内在数学素养，更能够对数学教学模式进行深度优化，让学生在掌握数学知识的同时进行有效学习。

二、借由深度学习发展小学生数学思维的有效方法

（一）数学问题中深度学习，发展抽象思维

问题是启发学生数学思维的最佳工具。面对由文字、数字与符号组成的数学问题，学生可以在获取信息的同时对数学问题进行重新加工，进而逐步提取其中的数学知识，实现小学数学教学活动的深度优化。针对这一特点，要关注数学问题的教育功能，借由数学问题的抽象性特点引导学生进行思考，在提出问题之后发展学生的抽象思维。正如叶圣陶先生所说，“教育的真正目的在于不需要教”。借助问题帮助学生理解数学知识的抽象本质，形成主动探究、学习的数学热情，才能进一步优化小学数学教学活动，发展小学生的数学思维。［3］在深度学习视域下实施教学活动，要重视数学问题的应用，为小学生创造学习、思考的机会，让其主动应用数学知识。

以苏教版小学数学二年级下册《两、三位数的加法和减法》的教学为例，可以设计数学计算问题，让小学生从抽象的数学问题当中转化数学计算过程，发展学生的数学计算能力，如下列问题：计算“66 ＋72 ＝?”和“128－35 ＝?”，在设计数学问题之后，指导小学生展开数学计算活动。对于“66 ＋72 ＝?”，两个加数都是两位数，保障数位对齐便可进行计算。在提出数学计算方法之后，要求学生主动尝试解答“128－35 ＝?”，说明计算思路。按照教师给出的“数位对齐”原则，学生会尝试将128分为100 与28，但28 比35 小，无法相减，此时，需要向100 借位。在实施深度学习的同时，基于数学问题为学生设计层层递进的数学教学模式，锻炼学生的数学应用与数学感知能力，发展小学生的数学技能。针对小学数学教学的抽象性特点，要强调数学知识的过渡。让学生自主推导数学知识，探究数学算法，才能有效优化小学数学教学模式。

（二）生活情境中深度学习，发展逻辑思维

在新课改的教育要求下，小学数学教学与现实生活之间的联系更为密切：除了积极整合并应用数学知识之外，还要尝试结合多元化情境展开数学教学活动，培养学生自主学习、深度学习的优秀数学素养。教师可结合生活化情境实施教学，消除学生对数学教学活动所产生的陌生感，在实施教学工作的同时发展学生的数学逻辑思维，在教学、互动的多元交流下启发学生的数学学习能力。以生活情境提出问题，调动学生思考的欲望，可以促使其在深度学习的同时主动推理数学知识，优化小学数学教学活动。［4］

以苏教版小学数学三年级上册《克与千克》的教学为例，可以结合生活情境展开数学教学活动，引导学生进行思考。在教学中，教师要依靠生活化问题展现数学知识之间的逻辑关系，锻炼学生的数学思维。如下列情境所示：

小明跟随妈妈去超市里购物，发现超市里有两个台秤，一个很大，一个很小。大台秤上放置着两袋大米，示数为50 千克，小台秤上放着一个鸡蛋，示数为50 克，小明陷入了思考：这两件商品的重量是不同的，但示数都是50，应该如何区分？

在提出问题之后，结合数学知识引导学生展开数学情境探究活动，在情境中汇总知识点：一袋大米比一个鸡蛋重得多，所以在数字相同的情况下，千克所表示的重量必然大于克所表示的重量。在进行第一环节的探究之后，围绕着后续的教学活动继续展开探究。教师为学生提供天平，准备1 克、10 克、50 克和1千克的砝码进行数学实验活动，发展学生的逻辑思维。在实验中，学生依靠对不同重量砝码的称量得出数量关系：一个50 克的砝码重量相当于50 个1 克砝码的重量，20 个50 克砝码的重量相当于一个1 千克砝码的重量。随后进行数学换算，依靠逻辑推理过程说明克与千克的差异。深度学习视域下发展学生的数学思维，要为小学生创造自主学习的机会。让学生结合已经掌握的数学信息对后续的数学知识进行推导，发展学生验证、应用数学知识的基本能力，让学生在不断推理数学知识的同时进行自主学习，加快学生数学思维的成型。

（三）数学游戏中深度学习，发展几何思维

受到传统数学教学模式的影响，小学数学教学活动一般在教师的引导下开展。在教师的要求下，学生虽然能够快速理解并应用数学知识，但其所建立的知识体系与教师的认知过程息息相关。在数学学习过程中，学生并没有进行独立思考，深度学习无法落到实处。针对小学生的这一学习特点，要尝试对数学教学模式进行创新加工：挖掘数学游戏的教学功能，在教学活动中发展学生的数学几何思维与认知能力。学习、教学、互动多元交互，以此来培养学生更为出色的数学素养。［5］在教学环节，可尝试利用数学游戏引导学生进行深度学习，在发展学生数学技能的同时深度优化数学教学活动，基于兴趣视角与学生进行交流，实现寓教于乐的教学目标，从而发展学生的数学几何思维。

以苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》的教学为例，可以为学生设计数学游戏，锻炼学生的数学学习能力。教师为学生提供足够数量的胶水、木棒，向学生设计数学游戏任务：利用胶水和木棒制作不同的数学图形，观察图形的几何特点。在围绕较为熟悉的长方形、正方形展开数学实践活动之后，学生通过边的数量的变化、角的大小的改变对图形进行创新加工：移除正方形中的一条边，可以组成三个角大小完全相等、三条边长度相等的数学图形；改变长方形一条长边的长度，可以得到一个对边平行、侧边倾斜的数学图形；如果单纯改变四边形的角度，则可以得到一个对边分别平行、不包含直角的数学图形。在进行数学分析之后，将学生所创作的数学图形展示在课堂上，围绕着图形的几何特点与数学特点展开交流活动。在设计数学游戏的过程中，要积极发展学生的几何思维，结合既有的数学图形材料展开教学工作，随后要求学生对相关数学知识进行创新应用。培养学生理解、分析数学知识的基本能力，对数学教材中的相关知识点进行创新加工，才能有效提升学生的数学素养。深度学习视域下，以游戏引导学生探索，可以让学生以更浓厚的热情参与数学教学。

（四）数学活动中深度学习，发展创新思维

在学生掌握数学知识之后，便要为学生创造自主应用数学知识的机会。在实施数学教学活动的过程中，要从数学活动的多元性与交互性特点入手，为学生开发深度学习的全新平台，发展学生的数学创新思维。面对这一教学要求，要关注数学活动的优化设计，结合数学活动的科学性与交互性特点实施教学工作，让学生在探究数学知识的同时进行自主学习。设计全新的深度学习模块，让学生在活动中感知数学的理性化特点与独特魅力，有助于学生数学创新思维的发展。［6］

以苏教版小学数学五年级下册《折线统计图》的教学为例，可以结合相关数学知识开展新一轮的数学活动，在落实活动的同时发展学生的创新思维。教师为学生布置实践活动任务：分别以校园内的植物生长速度、学生每周的运动时间为对象，进行统计调查活动。在教学中，借助实践过程培养学生的创新思维，引导学习者对数学知识进行创新应用。在实施数学教学工作的过程中，关注数学活动的优化设计，引导学生进行深度学习。在对植物的生长速度进行统计的过程中，折线图的幅度反映了植物的生长速度：折线的弧度越大，代表植物的生长速度越快。另一方面，则是对学生每周运动时间的统计：不同年级不同学生的运动时间存在着较大的差异。在对数学问题进行分析之后，展开新一轮的数学教学活动，引导学生思考相关数学问题：既然折线统计图能够反映数量的变化幅度与具体差异，思考一下，条形统计图又有着怎样的应用？在设计数学任务之后，围绕着相同的统计任务展开数学教学活动，发展学生的创新思维。相较于条形统计图，扇形统计图能够更好地表示数量的变化特征，但却无法说明数据的变化特点。在数学活动中深度学习，可以让学生掌握不同数学知识的应用技巧，从而逐步发展学生的数学学习能力，形成创新思维。

（五）数学文化中深度学习，发展感性思维

数学文化是引导学生开展深度学习的重要教学材料。挖掘数学文化的教育功能，可以在小学数学课堂上引入感性的人文教育，让学生领悟数学的独特魅力。借由深度学习发展学生的数学思维，让学生深度了解数学文化，解读数学文化对数学发展历史的影响，形成乐于学习、主动学习的优秀意识，才能有效优化小学数学教学活动。教师要尝试基于感性育人的视角导入文化资源，发展学生的文化传承意识。在小学数学课堂上，可结合长度、重量等数学单位实施文化教育活动，锻炼学生的数学学习能力。

以小学数学重量单位的学习为例，中国的数学史源远流长，将诸多的数学文化融为一体，为学生提供了滋养灵魂的养料。在教学中，将现有的“国际单位”与我国的传统文化进行对比：除了当前所应用的克、千克、吨之外，中华民族在数学探索过程中创造了极为丰富的数学单位，如“斗”“升”“斤”等。部分数学单位虽然已经不常见，但其反映了中华数学文化的发展。在随后的数学教学环节，依靠数学活动引导学生继续开展深度学习：从中华数学文化资源当中搜集灵感，围绕着“重量单位”“长度单位”展开数学文化探究活动，激发学生的文化自豪感，在落实深度学习的同时发展学生的数学思维，展现数学教学的感性特征，帮助学生进一步掌握数学知识。

综上所述，深度学习确实能够在小学数学教学中发挥出发展学生数学思维的教育价值。基于深度学习的教学要求实施教学活动，除了开发符合深度学习任务的教学方案之外，还要关注小学生数学思维的多元表达特点，从数学理解、数学分析、数学抽象等多角度入手，认知并应用数学知识，以此来实现学生数学思维的快速萌芽。