“E+”背景下人工智能技术在数学教学中的应用

☉吴 英

在当今“E+”（即教育+ 科技）的背景下，人工智能技术正逐渐渗透到各个学科的教学中，其中包括数学教学。人工智能技术以其强大的计算能力和智能化的算法，为数学教学带来了全新的可能性。通过借助人工智能技术，教师可以更好地构建智慧课堂，提供个性化的学习体验，并激发学生的学习兴趣和自主性。

一、建构智慧课堂，培养学习能力

（一）推送资料，自主探究

在“E+”背景下，人工智能技术在数学教学中发挥着重要作用，能够通过推送资料来引导学生进行自主探究。教师可以利用人工智能技术，借助教学平台的功能，推送与当前学习内容相关的数学资料给学生。这些资料可以包括课本章节的补充资料、拓展阅读材料、实例分析、解题技巧等。

例如，利用人工智能技术在数学教学课堂上为学生推送与“一亿有多大”相关的学习资料，可以引导学生进行自主探究，深入了解相关概念。首先，教师可以利用人工智能进行海量搜索，让AI 自主检索网络上的资源数据，形成可推送的数据库，接着教师利用教育应用程序链接人工智能技术，创建一个专门针对“一亿有多大”这一主题的学习资源库。AI 可以实时上传相关的文本材料、图片、视频或链接，涵盖了一亿的定义、计数方法、比较和应用等方面的知识。学生可以在课堂上或在家中使用电脑、平板电脑或智能手机访问这些学习资料，按照自己的学习节奏和兴趣，选择合适的资料进行学习和探究。在自主探究过程中，学生可以阅读相关文本资料，观看解说视频，通过图像和图表进行视觉化理解，或者通过与同学讨论和分享观点来加深理解。这种个性化的学习方式有助于激发学生的学习兴趣和自主学习能力的培养，提高他们对数学的理解和应用能力。

（二）多元互动，碰撞思维

人工智能技术在数学教学中的应用还表现为多元互动，能够促进学生思维的碰撞。通过在线教学平台的互动功能，教师可以与学生进行实时的交流和互动。学生可以在课堂上发表自己的观点、提出问题，与教师和其他同学进行思想碰撞、讨论和辩论［1］。

例如，在教学《公顷和平方千米》的数学课堂上，首先教师设置在线讨论平台或虚拟学习社区，并在其中加入人工智能扮演的学生这一角色，其他学生可以参与到多元互动的学习环境中。教师可以让人工智能根据本节内容设立讨论话题，引导学生思考与“公顷和平方千米”相关的问题，如“10000 平方米和1 平方千米谁大？”等问题，并鼓励学生积极参与讨论、提出自己的见解。人工智能技术可以辅助教师进行讨论的管理和评价，例如自动整理学生提出的观点和问题，并为学生提供反馈和指导。通过多元互动，学生们可以相互启发、共同探讨，并从中获得不同的思维碰撞，拓宽自己的视野和思考方式。这种互动的环境有助于培养学生的批判性思维、合作能力和解决问题的能力。

（三）搭建平台，展示个性

借助人工智能技术，教师可以搭建一个展示学生个性的平台。通过在线教学平台的功能，学生可以展示他们独特的数学思维和解题方法，以及创造性的数学作品。教师还可以要求学生设计一个数学实验，探索某个数学概念或现象。学生可以通过在线平台的实验操作功能，录制实验过程，展示实验数据和结果［2］。

在教学《三位数乘两位数》的数学课堂上，首先教师可以利用人工智能技术创建一个在线展示表演平台，这个平台可以支持学生上传和展示各种形式的作品，例如数字计算的过程演示、解题思路的讲解、创意的口头表述等。通过展示表演平台，学生可以将他们的学习成果以多种形式呈现出来，展示他们的理解和应用能力。例如，学生可以使用数学绘图软件绘制解题思路的流程图，精准呈现如325×27、879×65 这样较为复杂的计算过程，使用录屏软件演示计算的步骤，或者利用摄像设备拍摄口头解释过程。通过展示个性化的数学作品，学生可以展现自己的独特见解和创造力，还可以促使他们在实践中深入理解数学的原理和应用，通过深度认知得到他人的认可和鼓励。这种展示平台有助于提高学生的自信心，培养他们在数学领域的表达能力和创新能力。

二、数据驱动，提升学习效率

（一）分析共性问题，深度研磨

人工智能技术在数学教学中的应用还体现在数据驱动的方式上。教师可以通过分析学生的学习数据和表现，了解学生的共性问题和困惑，进行深度研磨。在数学学习中，教师可以利用在线平台的学习记录和作业数据分析功能，发现学生普遍容易犯的错误或理解不深的知识点。教师可以根据这些数据，针对性地设计教学活动，重点讲解相关知识、提供额外的练习材料或设置小组讨论，帮助学生深入理解和掌握这些难点。

在教学《条形统计图》的数学课堂上，通过人工智能技术分析学生的共性问题。通过学习管理系统或在线学习平台的人工智能数据统计和分析功能，教师可以了解学生在这一主题上普遍存在的困惑或错误。例如，可能有学生在理解图表的坐标轴、标度、比例尺等方面存在困难，或者在读取和分析图表数据时出现错误。教师可以收集这些共性问题的信息，并进行深入分析和总结。教师可以通过人工智能技术提供针对性的讲解和探究。根据学生的共性问题，教师可以为他们提供个性化的学习资源和辅助材料，例如视频讲解、在线教程、交互式示例等，让其了解条形统计图的根本特点。通过数据驱动的方式，教师可以更加精确地了解学生的学习需求和问题，并根据学生的情况进行有针对性的教学，从而提高学习效率和学习成绩。

（二）分析价值错误，变式练习

人工智能技术在数学教学中还可以通过分析学生的价值错误，帮助学生进行变式练习，提高解题能力和思维灵活性。在数学学习中，学生常常会犯一些常见的价值错误，如运算错误、概念混淆等。通过在线平台的数据分析功能，教师可以发现学生的价值错误模式，并针对这些模式设计变式练习。

在教学《平行四边形和梯形》的数学课堂上，首先，教师通过人工智能技术的数据分析功能，发现学生在对平行四边形和梯形进行价值判断时常见的错误。一些常见的错误包括混淆平行四边形和梯形的定义和特征，误判某个图形是否为平行四边形或梯形，或者错误计算图形的面积或周长等。在变式练习中，教师可以设置多个难度层次和不同形状的图形，以帮助学生逐步提升理解和应用的能力。例如，可以提供各种不同大小和形状的平行四边形和梯形，要求学生准确判断和计算它们的属性。还可以设计开放性问题，鼓励学生解决实际问题或将所学知识应用于实际情境中。人工智能技术的智能评估功能，教师可以即时获得学生的练习结果和反馈，了解他们在变式练习中的表现和进步。教师可以根据学生的具体情况，及时进行个性化的指导和辅导，帮助他们纠正错误，加深理解，并提供进一步的挑战性练习。

（三）分析拓展方向，融入生活

人工智能技术还可以帮助教师分析学生的学习情况，发现学生在数学学习中的拓展方向，将数学知识与实际生活融合起来。通过分析学生的学习数据和表现，教师可以了解学生在数学学习中表现出的兴趣和潜力，针对性地提供更多拓展性的学习活动和资源。

在教学《小数乘法》的数学课堂上，通过人工智能技术分析学生的拓展方向，可以为学生设置与生活相关的拓展练习题，帮助他们将所学知识应用到实际生活中。首先，通过人工智能技术的数据分析功能，教师可以了解学生在“小数乘法”方面的疑惑和拓展需求。可能有学生对于如何应用小数乘法解决实际生活中的问题感到困惑，例如购物计算、比例关系等。教师可以设计购物清单，要求学生计算包含3份1.5 元的冰激凌、3.3m 长单价为4.5 元/米的彩带等多种商品的总价格，这其中就涉及小数的乘法运算。此外，可以设计比例关系的问题，让学生计算不同比例的比例值，如身高178cm 与体重90kg 的比例等。这样的练习题能够帮助学生将抽象的小数乘法概念与实际情境相结合，提升他们的应用能力和数学思维。将数学知识与生活情境结合，学生可以更加深入地理解数学的应用意义，培养解决实际问题的能力。而通过数据驱动的方式分析学生的学习情况，教师可以更加精确地指导学生的学习方向和目标，激发学生的学习兴趣和动力，促进学生全面发展。

三、求同存异，发展学习智性

（一）复现解题过程，变式不同细节

在数学学习中，学生常常需要通过掌握解题过程和方法来解决问题。在人工智能技术的支持下，数学教学可以通过求同存异的方式发展学习智性。教师可以通过在线平台提供的资源和工具，引导学生复现解题过程，以及进行变式不同细节的练习为学生提供标准的解题过程和范例，引导学生复现这些过程，并帮助学生理解解题思路和方法。

在教学《简易方程》的数学课堂上，教师可以选择一个具有一定难度的方程作为示例，利用人工智能技术的演示功能，逐步展示解题步骤和思路。这可以通过数学软件、教学平台或屏幕共享等方式实现。学生可以通过观察和思考，了解方程的求解过程，掌握解题的方法和技巧。例如教师通过人工智能技术展示“3x ＋5 ＝17”这一题目的解题过后，再为学生生成例如：“2x＋3 ＝11”“4x ＋7 ＝25”等涉及不同的系数和常数项的练习题。教师可以要求学生根据不同的条件和要求进行类似的解题操作。通过变式练习，学生可以灵活运用所学的数学知识，培养解决问题的能力。

（二）指导实验操作，体验抽象感觉

在数学学习中，抽象概念是学生常常面临的难点之一。人工智能技术还可以在数学教学中指导学生进行实验操作，以帮助学生体验数学的抽象感觉。通过在线平台提供的虚拟实验室和模拟工具，教师可以指导学生进行实验操作，观察数学模型的变化和规律。

在数学课堂上，教师利用人工智能技术引导学生进行多边形面积的计算。教师首先通过人工智能技术展示一个多边形的示例，如一个不规则的五边形是如何被人工智能划分为多个规则三角形从而实现面积计算的。接着引导学生使用人工智能技术提供的绘图工具，在电子设备上绘制示例多边形，并根据教师的指导使用适当的面积计算公式如S=底×高、S=（上底＋下底）×高÷2 等公式进行计算。通过人工智能技术进行计算，并提交答案。人工智能技术自动检查学生的答案，并给出评价和解析。教师通过人工智能技术展示正确的面积计算方法和结果，与学生进行比对和讨论。实验操作，学生可以直观感受到数学抽象概念的具体应用和意义，加深对数学概念的理解，还可以引导学生积极参与数学学习过程，培养观察、实验和推理的能力，提高对抽象数学概念的理解和应用能力。

（三）嵌入层级目标，实现共同成长

人工智能技术在数学教学中可以嵌入层级目标，促进学生的共同成长。通过学习记录和数据分析功能，教师可以了解学生的学习进度和能力水平，针对不同学生的需求，设置不同层级的目标和挑战。

教师通过人工智能技术展示关于“可能性”的概念和例子，如掷骰子的结果、抽取卡片的事件等。学生可以使用人工智能技术提供的交互工具模拟这些情景，并观察不同结果的出现频率。在此过程中，基础层级为学生能够理解基本的可能性概念，进阶层级为学生能够应用概率计算，解决基本的可能性问题。拓展层级为学生能够处理更复杂的可能性问题，包括多重事件和条件事件的计算。教师通过人工智能技术提供不同难度和情境的问题，要求学生根据给定的条件和可能性的概念进行推理和判断，从而判断学生是否达到了相应层级的目标要求。嵌入层级目标，教师可以激发学生的学习动力和自主性，让学生在共同的学习环境中实现个体的成长，并促进学生之间的互相学习和合作，共同发展。

综上所述，人工智能技术在数学教学中的应用可以建构智慧课堂，培养学习能力，提升学习效率，还可以通过求同存异，发展学生的学习智性。这些应用不仅可以丰富教学方式和资源，还可以个性化教育，提高学生的学习参与度和学习成效，推动数学教育的创新和发展。