立足大单元 设计大作业——小学数学作业设计研究

☉顾晓飞

“加强作业设计，提升作业质量”是当前学校教育教学改革的一项重要内容，也是落实“双减”政策的中心任务。作业是课堂教学的补充和延伸，是提高学生学习成绩的重要途径。在“双减”政策下，作业设计质量直接影响着学生完成作业的积极性和质效性，对学生的学科素养的提升具有重要作用。为了提高教学质效，我尝试作业改革，以大单元教学理念为指导，优化作业结构、丰富作业形式，设计大单元作业。现结合日常实践研究，谈谈小学数学大单元作业设计。

一、小学数学大单元作业设计的意义

大单元是一种指向素养的，相对独立、完整的学习单位，可分为自然单元与重组单元。自然单元指教材中原有的单元内容，重组单元是重新组合编排而成的单元，可以是学科内的重组，即打破原教材内容的顺序，也可以是跨学科重组，即打破学科界限，将不同学科内容整合成一个新单元［1］。

大单元数学作业设计是一种整体设计思想方法，该设计结合数学核心素养，以单元为学习单位，对数学作业进行整体构思，重新编排作业内容。大单元数学作业设计遵循大单元整体教学理念，以单元为背景设计数学作业，以整体意识对数学作业进行结构化设计，让数学作业变得有关联、有系统、有层次，帮助学生形成系统知识与结构思维。

传统的数学作业设计是一种点状设计，而大单元数学作业设计则是一种线性设计。大单元数学作业设计以单元大概念为中心、以核心问题为主线，体现了学科内容的整体性与学科知识的系统性。大单元数学作业设计，是对同一单元不同课时作业目标、内容、时间等要素的整体考量与统筹安排，让传统的课时作业从孤立、碎化走向关联、完整。大单元数学作业设计不仅增强了课时作业之间的联系，而且提高了课时作业内习题的黏度，使作业更具结构性和递进性。大单元数学作业设计更加开放、灵活，增强了学科之间的联系与交叉，为学生自主探究与实践探索提供了更为广阔的空间。大单元数学作业以单元视角进行整体设计，有效促进学生核心素养与综合素养发展。

二、小学数学大单元作业设计的原则

（一）育人性原则

立德树人是数学教学的根本任务，数学作业作为数学教学的必要补充，理应把立德树人作为第一要义，坚持全面发展育人理念。大单元数学作业设计目标要体现育人性，站位要高，目光要远。作业不是应试的工具，不能局限于数学知识的复习，满足于数学技能的训练，更要关注学生情感、态度、价值观的培养，要培养学生的数学兴趣、思维能力、数学品质，指向关键能力与必备品格，着眼于德、智、体、美、劳全面发展。

（二）系统性原则

大单元理念下的数学作业设计，是基于单元目标的作业设计，体现数学知识和课时作业内容的系统性。数学大单元作业设计有别于以往的课时作业设计，是以大单元视角整体规划，把单元目标和内容进行分解，紧扣单元要素，对单元所有内容予以系统安排，进行统筹分配，形成一个完整的作业群。单元作业的系统性还体现在课时作业内部的结构性。课时作业可以内容丰富、形式多样，同时相互衔接、结构紧凑，浑然一体。大单元作业从单元顶层设计，总体规划目标内容，使课时作业更加精简浓缩，起到提质增效的作用，达到为学生减负的目的。

（三）综合性原则

知识的综合性是数学大单元作业的最大特征，也是作业设计的基本要求。大单元作业立足单元的整体设计，将多个知识点融合起来，这些知识可以来源于同一单元，也可以是不同单元，甚至可以是其它学科知识。在设计数学大单元作业时，需要先进行知识梳理，通过学科内部的知识勾连，以及跨学科的知识关联，形成完整的单元知识结构体系。在此基础上，再将总的知识框架进行分解，将各知识点细化到课时作业之中，让学生逐一运用知识解决相应数学问题。

（四）实践性原则

“理论所不能解决的问题，实践能够帮你解决。”数学大单元作业以实践性活动为主，以动手操作为主要方式，体现了“做中学”的理念，让学生亲历探究过程，在实践体验中理解。实践性作业联系学生实际生活，有效激发学生兴趣，唤醒学生主体精神，使他们成为作业的主人，同时有效激活学生思维，促进学生思考，用实践推动学生思维进阶。

（五）层次性原则

数学大单元作业是由多个课时作业组成，形成一个完整的单元作业链条。大单元作业中的各课时作业之间相辅相成、承上启下，课时内的习题由浅入深、富有层次。数学大单元作业难度适宜、分层设计。大单元作业有难有易，遵循了个体差异性特点，简单的内容可以让学生“信手拈来”；稍难的作业需要学生“跳一跳”才能完成；高难度的习题让优秀生有了挑战自我的机会。大单元作业的多个层次，给学生增加了选择的机会，不同水平的学生可以根据自身实际和需求选择作业，使“不同的学生获得不同程度的发展”成为可能。

（六）延续性原则

数学作业从时间维度分为课时作业、单元作业、学期作业、学年作业等。大单元作业是一组课时作业群，由前后连贯的若干课时作业构成，因此，是一个单元作业或者是一个学期作业。数学活动周期比较长，作业时间跨度比较大，因而作业具有延续性，不是一蹴而就的，可以说是一场“持久战”。数学大单元作业同时遵循了“双减”要求，控制每天的作业数量以及完成作业的时间。大单元作业虽然时间上具有持续性，但减少了总的时长，并没有增加学生负担。

三、小学数学大单元作业设计的策略

（一）立足“大情境”

传统的数学作业设计比较简单、机械，一般让学生抄写抽象的概念、性质等内容，或者是做一些格式化练习，导致部分学生对作业的兴趣逐渐降低，时常产生拖拉作业的现象。传统的数学作业设计，还缺少具体的情境，数学知识与现实生活脱钩，违背了理论联系实际的原则，降低了数学的育人价值。即便有些数学作业设计也能依托情境，但只是一些独立的小情境，习题与习题之间的情境缺乏联系，这样就使数学知识内容产生割裂，影响了知识建构的系统性，导致学生思维的碎片化。

小学数学大单元作业设计，应当以大情境为载体，将所有知识内容融入一个大的情景之中，使若干个独立的课时作业形成一个完整的体系。大情境是针对小情境的一种概念，它不是着眼于某一道习题，也不是针对于某一个练习，而是指向整个单元的若干个练习，是参照一个大单元作业的情境。大情境容纳了诸多的符号化的知识，学生通过情境可以自己发现问题、提出问题、解决问题，能体会到知识形成的过程，发现知识的本质，获得自主性发展。

以大情境为背景的数学大单元作业，具有浓郁的情感色彩，容易引发学生情感体验，可以有效激发学生的作业兴趣，有助于给学生注入持续动力，让学生主动探究，对完成作业乐此不疲。以大情境作为载体的数学单元作业，给学生打开思维的空间，有助于促进知识、方法、经验的迁移运用，有利于学生展开结构化思维，促进学生形成良好的认知结构。大情境可以是一个具体的生活场景，也可以是一个有趣的故事情境。我在小学数学大单元作业设计时，常常以一个大情境为统领，同时在大情境中分设若干个小情境，将知识分解到各小情境之中，让学生在情境中应用知识解决问题［2］。例如，《多边形的面积》一单元中主要内容是平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积公式的推导及应用。为了将这些内容有机串联到一起，促进学生的融会贯通，我在设计作业时，创设了一个大情境：“为了振兴乡村，马庄村因地制宜，准备建设一个百花园，有一块地分成了平行四边形、三角形、梯形，分别种植菊花、玫瑰花、郁金香。”然后，我围绕每种形状土地的面积以及种植花卉的棵数等方面的问题，一共设计了四个课时作业，这四个课时作业均围绕“百花园”这一场景展开，将本单元的各知识要点一一融入这个大情境之中，学生在情境中灵活应用知识解决问题，有效巩固了多边形面积知识，较好提升了学生的应用迁移能力与空间观念。

（二）基于“大项目”

新课程倡导“项目化学习”。项目化学习是一种以项目为驱动、以学生为中心的学习方式，项目化学习具有综合性、实践性、持续性等特点。项目化学习以包括问题在内的项目为中心，为学生创设了一个真实而开放的学习环境，给学生搭建了一个实践探究的平台，为学生提供了应用综合知识解决问题的机会。项目化学习能够有效激发学生的探究兴趣，促进了学生认知、情感、技能和核心素养的发展。项目化学习为大单元作业设计提供了路径，在数学大单元作业设计中，我以大项目为抓手设计数学作业，实现数学单元作业的整体架构。

大项目是一项大任务，它具有挑战性，融合了综合知识内容，它具有真实的情境，有极大的聚合力，能促进深度学习，助力素养提升。基于大项目的项目作业，是一份系统性、持续性的作业包。项目化作业的设计分为选题、计划、探究、制作、展示、反思等流程，根据不同流程可划分为计划、技术、制作、展示等类型。它的表现形式多种多样，如图稿形式、日记形式、实验记录、调查报告、工艺作品、录音视频等。我时常以大项目为抓手，设计大单元数学作业。如，《长方体和正方体》一单元主要涵盖了长方体和正方体特征、表面积及计算方法、体积及计算方法等知识。在设计该单元的数学作业时，我将单元中的各个知识有机融合在一起，创设了一个“六一节互相赠送礼物”的情境，提出了“制作礼品包装盒”的任务，以“制作礼品包装盒”这个大项目为载体，分别设计了三个项目化作业，让学生在项目学习过程中完成作业。第一份作业是计划类作业，要求学生根据项目，自主制定实施计划，设计任务方案，绘制包装盒平面图，计算需要耗费多少材料；第二份作业是制作类作业，学生自主选取材料，根据设计图稿，亲手制作一个精美的包装盒；第三份作业是展评类作业，回顾自己制作的过程、遇到的问题、解决的方法，并从美观度、结实度等方面对自己的包装盒进行评价，将制作经过和作品成果的介绍拍摄成视频或者制作演示文稿。通过大项目的作业设计达到了知识的融合、学科的跨界，充分体现了知识的系统建构与学习作业的延续性，有效培养了学生的综合思维能力与实践创新能力。

（三）依托“问题链”

数学作业应起到学以致用、温故知新的作用。学生通过作业练习，应用所学知识解决实际问题，通过问题的解决巩固知识、熟练技能、发展思维、提升德性。以解决问题为指向的作业称之为问题类作业。问题类作业的完成路径有多种，如书写、观察、实验、制作等。问题设计的好坏影响了作业的质量，也影响了学生的练习成效。好的问题具有情景性，能够激发学生兴趣，调动学生作业的积极性。好的问题富含思维，能够启发学生思考，促进学生发散思维与批判思维。

基于大单元设计的问题类作业，应当以大问题为中心，以问题链为形式。大问题是一个单元中的核心问题，问题链是一组具有关联性与层次性的小问题，是对大问题的分解细化。问题链能够将分散的知识点串联起来，能培养学生逻辑思维、系统思维。

在数学大单元作业设计中，我常常采用问题链的方式。通过追问的方式，逐层设计问题。例如，在设计《圆》单元作业时，以如下三个问题为三份作业的中心问题：“圆的特征知多少”“圆的周长如何求”“圆的面积怎样算”。在“圆的特征知多少”这份作业中，我又设计了几个小问题：“你知道哪些物体是圆形的？”“你会使用哪些工具画圆？”“你会用圆规画一个直径4 厘米的圆吗？”“你能把这个圆的半径、直径全部画出来吗？”“如何在边长8 厘米的正方形内画一个圆？”“你能用圆设计一个美丽的图案吗？”这几个富有层次的问题，紧密相连，形成一根完整的链条，由具体到抽象，由封闭到开放，帮助学生复习了圆的相关概念，系统梳理了圆的知识，锻炼了画圆技能，提高了实践能力与创新能力。依托问题链的大单元作业设计，还可以通过联结、变式、类推等方式构建问题链。

大单元作业设计是一种整体设计理念，既能减轻学生负担，又能提高作业效能。让我们在小学数学教学中，基于大单元，设计大作业，助力学生探究学习，促进学生丰厚素养。