浅谈小学高年段数学符号意识——以“用字母表示数量关系例4”的教学为例

文/中山火炬高技术产业开发区第三小学 章晓敏

在数学的发展中，数学符号的产生和发展一直发挥着重要的作用。数学符号不仅简化事物的数学属性，同时还表达事物与事物之间的关系，从而优化了数学的冗长的表达方式，进而推动数学的发展。教材上的编排也是非常符合数学符号的发展特点同时也符合学生的认知发展规律。在2022 年义务教育数学新课标中，数学符号意识是以符号感知与理解、符号表征与运算、符号推理与应用三种能力表现维度，不仅简化了数学的表达，同时也是培养抽象能力以及逻辑推理能力的重要载体。

一、数学符号意识的培养缺失整体性

根据现有的文献查阅发现，其实已经有大量关于数学符号意识的教学策略，但是相对散乱，例如利用史料讲解数学符号本质以及注重数学符号的书写，这两种教学策略的作用点不同，一个是了解符号本质，一个是写法的重要性，但是从整体上来看并未构成系统性教学，这样很难让学生形成数学符号意识。

二、解决教学难点

数学符号意识的培养难点不是教会学生去使用数学符号，而是借助数学符号去表达数学的数量关系，进而形成一种意识，简单来说就是能够对将数学符号当成一种交流语言随时使用。那么如何在现有的研究策略上落实数学符号意识培养目标。下面以人教版五年级上册第五单元例4《用字母表示数量关系（1200- 3x）》教学为例，谈谈具体设计以及实施。

三、教学设计与实施

《用字母表示数量关系（1200-3x）》属于用字母表示数这一单元中的一个分支起点，是学生数学符号意识提高到上一层次的重要转折点，其中最重要的是要使学生深刻感受到数学符号的功能，不仅仅具有简洁性，更重要的是数学中的逻辑性，但是大部分教师却忽视其重要性草草教学。想达到这一目标那应该在唤醒学生用符号意识表达之后突破哪些问题呢？

问题一：怎样让“用字母表示数量关系”的学习活动更具有深意，而且建立数学符号意识？

在例4 基础内容教授之后，提出问题：能根据这个含有字母的式子中，你还能举一个生活中的例子么？学生通过思考以及交流学生可能会有以下回答。

生1： 农场里有1200 头牛，将一部分牛分到3 个牛圈中， 每个牛圈中都有x 头，还剩下多少头牛？

生2： 有1200 千米的路程，每分钟走x 千米， 走了3 分钟还剩下多少千米没走完？

师： 那你们猜猜每个牛圈里可能有几头？

生：100 头。

生：230 头。

生：500 头。

生： 每个牛圈最多不会超过400 头。

师：大家提到数量有没有可能？说说你的依据。

生：因为总共就1200 头，每个牛圈的只数都一样多， 我假设将所有的牛都平均分到3 个牛圈中，那么每个牛圈最多就只有400 头。 所有只要不超过400 头都有可能。

师：分析得非常到位。那这位同学提到的场景中每分钟可以走多少千米呢？

生：一样不会超过400 千米。同样假设法，假设全部走完，那么就是把1200 平均分成3 份， 列式就是1200÷3=400，也就是最多是400 千米。但是可以不是整数路程，而牛的头数只能是整数头。

师：同学们，通过大量的举例以及猜一猜每一份量的过程中， 你有什么想说一说的？

【解析】通过引导大量地举例，从认知上给学生产生强烈地碰撞，让学生认识的数学符号地表达具有一般性。在此基础上，组织学生猜一猜的活动感受不同的情境中用相同的字母表示式子，其字母可以是任意范围的值，但是一定要符合现实场景。从而提高学生用字母表示数量关系有更深的感受，进而建立数学符号意识。

问题二：如何围绕数学符号意识强化，开展用字母表示数量关系的应用？

【解析】数学符号意识是由多次符号感的积累而渐渐形成的。所以教师提出拓展性问题，让学生思辨中突破教学难点，从而加深认知，强化数学符号的应用，进而为下一环节优化数学符号意识做准备。

问题三：怎样设计和评价，引导教师跳出课程目标转向提高数学符号意识的教学？