宗海测绘技术及高斯正反算精度研究

杨洪金

（福清市三垣测绘技术有限公司，福建福清 350300）

宗海图绘制是海洋测绘的一项内容，也属于不动产测绘范畴。宗海图记载着宗海位置、界址点、线及其相邻的地理信息，一经登记，便具有法律的属性。《福建省海域使用管理条例》明确规定：单位和个人申请使用海域，应当向有审批权的海洋行政主管部门提出申请，其中宗海图就是一个重要的申请附件。2018 年11 月以前，自然资源部未实施标准的宗海图编绘技术规范，各测绘单位编制的宗海图出现了图幅大小不一、成图要素繁简不一、图斑色彩各异等问题，给海籍精准管理、海域使用动态监管等工作带来了许多不便[1]。

1 宗海图绘制方法

张金华等[2]、袁道伟等[3]对ArcGIS 一站式绘制宗海图做了研究。目前成熟的制图软件可选用ArcGIS 或者CASS10.0，测绘单位制作自己的A4 或A3 图幅图框模板以供后续经常使用。

1.1 已有技术标准

现行国标有2018 年11 月自然资源部实施的海洋行业标准HY/T 251—2018《宗海图编绘技术规范》、GB/T 20257.1—2017《国家基本比例尺地图图式第1部分：1 ∶500 1 ∶1 000 1 ∶2 000 地形图图式》、GB/T 20257.2—2017《国家基本比例尺地图图式第2 部分：1∶5 000 1∶10 000 地形图图式》和2016 年1 月国家质量监督检验检疫总局和标准化管理委员会发布实施的GB/T 32067—2015《海洋要素图式图例及符号》都应作为宗海图绘制的技术标准。而在2023 年8 月启用的GB 12319—2022《中国海图图式》，将全部取代现行的GB 12319—1998。上述的行标和国标是当前宗海图制作的主要技术依据。

1.2 前期资料分析

项目负责人收集了解项目业主已有的工程规划、用海信息、周边已有宗海使用的范围、法定海岸线和国家的海洋政策等信息，可以避免宗海图绘制后出现项目重叠、交叉、缝隙的情况。实践证明，前期资料的收集分析能有效提高宗海图编绘的质量，可避免出现多次的界线修改调整，从而帮助业主顺利获得用海区域使用权证。

1.3 分宗和界址界定原则

分宗的原则是尊重用海事实、用海范围适度、节约利用海岸线、保护海岸线、避免权属争议和方便行政管理。按照同一项目编绘一幅宗海图的原则：一是为了避开海上风电设施、跨海大桥和海上小岛的分隔必须分宗。二是项目用海期限不同时需要分宗。同一用海项目存在多个宗海时，应绘制宗海平面布置图来展示其之间的平面位置关系。

近30 年的地籍测绘规定了宗地图的界址点编号统一自西北角开始，从左向右、自上而下，由“1”开始顺时针编号。然而，宗海由连续的界址点封闭连线构成，却特别规定界址点编号在用海单元左下角从“1”开始逆时针方向连续顺编标注。对于弧形界址区域，在弧形两端与顶点，应适当增加界址点的数量，也可以采用圆心坐标与圆半径标注来反映弧形特征。

1.4 确定界址点坐标

宗海图测绘采用全国统一的2000 国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），该坐标系的应用，是我国大地坐标系建设处于世界先进行列的标志，符合我国测绘法关于建立统一的现代测绘基准体系基础的规定。这不仅有利于海洋与土地、规划、建设等领域的交流和资源共享，还有利于防灾减灾、公共应急，提高测绘服务保障能力，更有利于现阶段的不动产登记工作。

当前，宗海及内部单元界址点坐标的采集作业采用成熟的全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）定位技术，就是依靠福建省连续运行卫星定位基准服务系统（FuJian Continuously Operating Reference Stations，FJCORS）进行适时跟踪定位，有力保证了坐标系统的统一，10 年的测绘实践证明这是相当便利、高效的。现代的各种测量型GNSS 接收机在FJCORS 内适时处理点位坐标精度已经达到毫米级，这便能够满足海籍界址点点位中误差小于5 cm 的要求。当然完全能够满足HY/T 124—2009《海籍调查规范》规定的位于人工海岸、构筑物等的宗海界址点，其测量精度应优于0.1 m 的要求。

为了强化用地、用海衔接，宗海界址点厘米级的点位精度要求，即大地经纬坐标值保留秒后第3 位数值（0.001″）是必要的。而本文提出点位毫米级精度是有利于解决海域使用、宗海面积量算，有利于解决海域使用权证与不动产权证衔接等海域管理一系列的问题的，对维持坐标换算前后面积的精度，以及宗海内部划分后面积总量的一致性起到了技术保障性作用。

1.5 制图相关要求

制图比例尺的选择以能反映用海项目位置轮廓及其周边毗邻地物的特征性为宜，方便判读且符合地图的美观需要。当用海项目面积较小，可考虑使用大比例尺绘制。制图时一般采用A4 或A3 幅面选择横向布局，在1∶5 000～1∶25 000 范围内选择比例尺，归到整百倍数值作为制图的基本要求。当然，也可以根据用海区域的分布形态纵向布局，在图面接近中心位置显示宗海项目，保证把相关重要信息描绘上图。比例尺注记置于下图廓内中间位置。宗海界址图占图幅区域的2/3以上位于左侧，右边从上到下依次配置界址点经纬度坐标列表、制图信息列表等。

1.6 成果质量检查

项目质量评判标准主要是参照GB/T 24356—2009《测绘成果质量检查与验收》规范内宗地图质量元素及权重表检查项、宗地图质量错漏分类表各质量元素、海洋测绘成果质量元素及权重表的符合情况。

1）数据质量：界址点注记是否秒后3 位数，界址边长的准确性；宗海面积计算结果的正确性，计算软件的可靠性、内业计算验算情况。法定海岸线、岸线修测，陆上和海上重要地物的测量、重要地理要素的齐全性和正确性；必须杜绝测绘质量的A 类和B 类错漏，杜绝发生宗海界址的不准确，以维护不动产的权威性。

2）要素质量：宗海号、宗海名称、界址点符号及编号、各类线划宽度、色彩、海洋要素和相邻宗海表示正确性和成果取舍的合理性。

3）整饰质量：各类符号、注记字体字号、图廓经纬网坐标注记、指北针、比例尺和测绘单位等制图信息是否符合现行图式规范。

4）资料质量：宗海图制作技术总结内容的全面性、资料的齐全性、项目用海信息说明的正确性等。

2 高斯正反算的应用

2.1 高斯投影反算（x，y）→（B，L）

首先把GNSS 接收机采集的CGCS2000 直角坐标作为展点绘制的需要，换算为大地经纬度坐标作为图面成果列表注记的需要，这里使用高斯反算公式

式中：Bf为所求点y坐标在中央子午线上垂足处的纬度；Mf、Nf分别为所求点y垂足处在子午圈和卯酉圈的曲率半径；ηf=e/cosBf；tf=tgBf。赵长胜教授提出应用迭代法进行高斯投影坐标反算取代传统的算法，使用VB语言编程迭代计算6 次，使收敛值达到0.000 1″便能获得可靠的精度结果。陈俊任等[4]利用Excel 完成坐标数据转换处理。表1 取福清市某处宗海8 个界址点坐标进行高斯反算，获得0.000 01″高精度大地坐标B、L，保留0.001″坐标成果注记于图面。

表1 硋灶村宗海图8 个界址点高斯反算对照表

2.2 高斯投影正算（B，L）→（x，y）

宗海图廓的经纬网格20″～1′15″注记需要使用对应的直角坐标值在图纸上面展绘。同样，宗海图图面界址点注记成果也可以反算出对应的参考椭球面上投影直角坐标，这些过程通过下面公式

式中：X为计算点的平行圈与赤道在中央子午线上截取的线段长度；l//为计算点的经差，以角秒为单位；B为计算点的纬度；t即tgB；η=e/.cos2B（e/为椭球第二偏心率）；N=a/（1-e2sin2B）1/2,计算点卯酉圈的曲率半径。

由地球平均半径R为6 371 km，得到赤道圆周长40 075 km。经推算可知60 进制的1 弧秒长约等于地面长度31 m，于是知道要得到毫米级的精度，对应的是经纬度（B，L）0.000 1″数值。因此在进行高精度计算时就需要取用大地经纬度值的秒后第5 位（0.000 01″）数值参加计算，这是计算前编辑坐标组文件时的关键点。为了研究秒后不同位数换算成果的点位精度，利用8 个界址点（B，L）的0.000 1″坐标组进行高斯正算，与实测坐标比较得到点位中误差M4=±0.001 m，显然是毫米级点位精度;又取（B，L）的0.001″坐标组进行高斯正算，得到点位中误差M3=±0.013 m，能满足规范对界址点点位中误差小于5 cm 的要求，见表2；再取（B，L）的0.01″坐标组进行高斯正算，得到点位中误差M2=±0.102 m，不能满足规范的要求，见表3。

表2 8 点（B，L）取0.001″进行高斯正算坐标及点位中误差计算表

表3 8 点（B，L）取0.01″进行高斯正算坐标及点位中误差计算表

3 面积量算

现行的HY/T 124—2009《海籍调查规范》规定，采用界址点坐标解析法进行平面面积计算，平面面积计算取至整数m2，单位转为hm2，保留4 位小数在图面注记。显然，解析法相对于图解法，数学精度和计算效率方面都得到了可靠的提升。同样，电算编程需要正确的数学模型，这里列出严密的面积计算公式

式中：Xi，Yi为宗海界址点坐标。当i-1=0 时，X0=Xn，当i+1=n+1 时，Xn+1=X1。

王俊[5]对项目中弧形曲线折线化的处理，是建立在扇形面积公式研究中，通过计算最优的折线数后，使用弧段圆心角、弧长和半径、起始方位角和转折角求解内分点坐标，最后还是利用坐标法计算面积，已经证明完全能满足面积量算的误差要求。表4 以实测高精度定位界址点坐标计算项目面积为标准，分别使用0.001″、0.01″反算的坐标值计算面积的误差，虽然都满足了不动产面积的限差，但是误差是10 倍的差距，可见计算、数据注记取位的重要性。

表4 福清市某处宗海8 个不同精度界址点坐标计算面积的误差表

4 结束语

精确的高斯投影正反算是十分繁杂的过程，是测绘工作者提升技术所要研究掌握的一项课题。注记0.001″大地经纬坐标，换算结果保留了3 位小数，表面上精确到0.001 m，实际上对应的是厘米级的坐标，当然可以满足规范的要求。要获得毫米级的点位精度，对应的是经纬度秒后第4 位数值0.000 1″，因此数值有必要取用秒后第5 位参加计算。坐标换算软件的使用，进行准确性的验证是必要的。

宗海图是为满足颁发海域使用权证的需要，其编制内容相对于海图19 大类海洋要素来说，图面较为简陋，许多时候其图面的色彩种类与专用图例符号使用并不多，是因为更偏重于界址界线的精确性。随着行业标准和国家规范的实施，测绘技术水平不断提高，宗海图必定是趋向规范化高质量发展，从而有力推动海洋测绘的发展。