电磁感应原创命题时的三种常见失误及解决策略

2023-12-07张传兵

教学考试(高考物理) 2023年5期

张传兵

(浙江省杭州第十四中学)

在电磁感应的原创命题时,易出现三种常见的失误:考查安培力与功能关系的应用时忽略了反电动势、考查感生电动势时忽略了磁场外的导体上的感生电动势、考查电磁感应中时间、位移、电荷量和能量时数据不自洽。本文通过例题指出了这三种失误,并提出解决策略,以引起广大师生的重视。

1 问题的提出

为了体现考试的公平性、真实性,老师们在各种考试时往往会进行原创命题,以考查阶段性的教学成果。但由于多方面的原因,常常会出现命题失误,而这些失误若不改正,可能对学生产生误导,影响教学成果。笔者在教学过程中发现在电磁感应的原创命题时,常见三种失误,下面通过举例说明,并提出解决策略。

2 三种常见失误及解决策略

2.1 考查安培力与功能关系的应用时忽略了反电动势

【例1】如图1所示,水平放置的光滑平行金属导轨,左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连,右端与半径为L=20 cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20 cm,电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。一根导体棒ab垂直导轨放置,质量m=60 g、电阻R=1 Ω,用两根长也为20 cm的绝缘细线悬挂,导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后,导体棒沿圆弧摆动,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时,细线与竖直方向的夹角θ=53°(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10 m/s2),则

图1

( )

A.磁场方向一定竖直向上

B.电源的电动势E=8 V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力F=8 N

D.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 J

【原题答案】BD

【解决策略】在考查安培力与功能关系的应用时往往会遇到反电动势的情况,此时只需将题干条件中电源改为“恒流源”就可以了。

2.2 考查感生电动势时忽略了磁场外的导体上的感生电动势

【例2】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图2所示。当磁场以10 T/s的变化率均匀增强时,线框中a、b两点间的电势差是

图2

( )

A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V

C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V

【原题答案】B

图3

【失误分析】由于对感生电动势的产生机理不清楚,一些老师认为左侧框架在磁场中,故左侧部分为电源,而右侧部分在磁场外,故右侧部分为负载。在磁场外的导体中就不会产生电动势吗?显然不是。下面举例说明此问题。

如图4(a)所示,在一圆柱形区域内存在垂直于纸面的随时间变化的匀强磁场,直导体棒AD置于其中,与磁场边界交点为A、C。作辅助线OA、OC、OD,OD与磁场边界交点为E。现研究由于磁场变化在导体棒中产生的感应电动势。

图(a)

图5

【解决策略】在设计此类试题时,应该用电路将磁场“包裹”,将“电源”与“负载”分离。比如此题可以将电路设计成如图6所示,将“8”字形的金属框架的一个“○”置于变化的磁场中,框架在腰部分离,求腰部两点a、b间的电势差。如此设计,考查的知识和能力目标与例2一致。

图6

2.3 考查电磁感应中时间、位移、电荷量和能量时数据不自洽

【例3】如图7所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ竖直放置,两导轨之间的距离为L=1 m,两导轨M、P之间接入电阻R=0.2 Ω,导轨电阻不计,在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1 T。磁场的宽度x1=1 m,在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场Ⅱ,磁感应强度B1=0.5 T。一个质量为m=1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2 Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动,金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时系统达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=15 m。(g取10 m/s2)