基于云模型的装备抢修分队选址决策评估*

曾拥华,王海燕,武婷婷,王小龙,姜柏存,梁恒源

(1. 陆军工程大学野战工程学院,江苏 南京 210007;2. 南京邮电大学理学院,江苏 南京 210023)

战场抢修是战时装备保障的主要内容之一,抢修分队是完成战时装备保障的主要力量。根据战时装备保障任务需求和战场综合态势,快速选择科学合理的位置部署抢修分队,是确保抢修分队自身安全以及后续高速响应抢修任务,快速完成抢修工作,提供持续保障的重要基础。因此装备维修力量靠前配置并持续保障是适应战争维修保障发展的需要[1]。

在装备抢修仿真训练中,抢修分队的选址方案评估,就是对抢修分队指挥员的选址决策能力进行评估。在不同的作战阶段,根据敌情、任务、地形和道路等情况选择合适的部署位置,是抢修分队指挥员的重要任务之一。位置的安全隐蔽性、交通便利性是进行位置选择的重要影响因素,同时也是仿真训练环境下对指挥员选址能力考核评估的首选因素。鉴于信息化战争的超快节奏,在确保位置科学合理的同时,需重点考虑位置选择决策的时效性,合理的选址方案将保证足够的覆盖率和快速反应时间[2]。

然而现阶段,对于抢修分队选址[3-4]的研究较少,大部分是对物流仓储系统[5-7]、消防系统[8]、交通系统[9-13]和其他一般设施选址[14,15]问题进行研究。文献[4]认为抢修分队临时基地类似于物流中心的选址,其主要的评估方法有TOPSIS法[16]、AHP法[17]和综合评价法[18]。随着技术水平的提升,由于装备抢修分队选址的影响因素间相互关联以及评估者的主观性影响,评估过程有较多的不确定性。本文充分考虑装备抢修分队临时点的影响因素,为构建科学、合理、全面的选址决策评估指标体系,采用主客观组合赋权法确定指标权重,利用云模型对各指挥员部署的装备抢修分队选址方案进行评估。组合赋权法在一定程度上减少了主观权重的模糊性和客观权重的绝对性,云模型充分考虑了评估过程中的随机性,对于评估结果的客观性和准确性具有重要意义。

1 构建BMS选址评估指标体系

构建完善的评估指标体系是科学评估的先决条件。装备抢修分队在接收到上级指派的任务后,需要在尽可能短的时间内最大限度地完成抢修任务。装备抢修分队的选址是一个多因素相互影响、约束的过程,需要结合抢修任务、作业环境等因素进行合理部署。文献[19]根据抢修分队的选址原则和影响因素,建立了抢修分队选址决策的评估指标体系。本文构建的选址决策评估指标体系见表1。

表1 装备抢修分队选址决策评估指标体系Tab.1 Decision evaluation indicator system for equipment repair team site selection

根据表1可见,二级指标中包含了5个定性指标和6个定量指标。其中,展开地幅面积为区间型指标,与明显目标的距离为效益型指标,其余四个定量指标为成本型指标。考虑定性指标的模糊性,本文采用G1法和CRITIC法确定其指标权重,减少专家评估数据的主观性和客观数据的绝对性的影响。

2 确定指标权重集

2.1 G1主观赋权法

G1法,又称序关系分析法,是在层次分析法的基础上进行优化的主观赋权法。其核心是邀请专家对各层指标的重要性进行比较[20],避免了层次分析法计算量大的缺点,且不需要进行一致性检验,具体步骤如下。

1) 建立序关系。假设准则层中A元素下有n个元素X1,X2,…,Xn。通过专家意见和相关文献调研,对n个元素的相对程度进行排序,得到最终各元素间的序关系如下。

(1)

2) 对相邻两指标间的重要性程度进行赋值,参照文献[21],赋值情况见表2,得到rk。

表2 赋值参考Tab.2 Assignment reference

(2)

3) 计算权重值ωn。

(3)

2.2 CRITIC客观赋权法

CRITIC是一种基于指标相关性确定权重的客观赋权法。其原理是利用指标间的标准差和指标内的相关系数来计算指标间的差异程度,由此来计算客观权重[22],具体步骤如下。

1) 构建评价矩阵。

(4)

其中,评价矩阵X表示m个方案的n个指标的评价值的矩阵。

2) 评价矩阵归一化处理。

(5)

3) 计算各指标之间的标准差和相关系数。

(6)

4) 计算指标信息承载量。指标信息量Yi的表达式如下:

(7)

5) 计算各评价指标的客观权重。指标的信息承载量越多,说明其重要程度越高,因此其指标客观权重如下:

(8)

2.3 确定综合权重

基于主观权重ωn和客观权重ωj,采用乘法运算得到各指标的综合权重Wt。

(9)

本文邀请对应领域的专家对各项评价指标进行评价判断。首先,G1法为主观赋权法,专家认为重要性程度依次为与前线部队距离>展开地幅面积>进出道路通畅情况>周围地形>施工难度>与主干道路距离>周围植被>与明显目标距离=通信程度=与水源距离>选址时间。其次,CRITIC法是依据选址方案的原始数据进行计算。其中,定量指标按照不同方案的原始数据进行正向化和标准化处理,定性数据根据专家打分等级进行量化。该方法认为周围地形的重要性程度最高,选址时间的权重值最小。

最后,通过乘法计算得到的综合权重见表3,将不同方法的权重可视化得到图1。结果表明,展开地幅面积对选址决策的影响程度最大,其次为与前线部队的距离和周围地形,选址时间对选址决策影响程度最小。对于一级指标,展开条件和隐蔽条件对装备抢修分队选址的影响程度均较大。

图1 不同方法的指标权重值Fig.1 Indicator weights of different methods

表3 指标权重表Tab.3 Indicator weight table

表4 定量指标评分标准Tab.4 Quantitative indicator scoring criteria

因此,在选址过程中,指挥员需要根据实际抢修任务,充分考虑周围地形并选择合适的展开地幅,在确保作业隐蔽安全的同时尽可能接近前线部队,提高抢修的效率。

3 基于云模型的选址决策评估模型

3.1 云模型理论

云模型概念于1995年由李德毅院士提出。假定存在一个论域U,是一个由精确数表示的范围,C是该范围内的定性概念。一个定量数值x∈U,x是C的一次随机实现,且x对于定性概念C的隶属度μC(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数,那么就把x在定量论域U上的分布称为云模型,云滴表示为(xi,μC(xi)),i=1,2,3,…,n。

云模型的数值特征有期望Ex、熵En、超熵He。Ex表示为定性概念C的中心值;熵表示定性概念C的不确定性度量;超熵是熵之熵,反映了En的不确定性度量,He越大,云滴隶属度的随机性越大,云层越厚。图2为(Ex,En,He)=(10,2,0.2)的云图。

图2 评价云模型示意图Fig.2 Illustration of evaluation cloud model

云发生器有正向云发生器(Forward Cloud Generator, FCG)和逆向云发生器(Backward Cloud Generator, BCG),如图3所示。正向云发生器是根据已知的数值特征,生成相应的云滴。逆向云发生器是通过云滴的分布确定隶属云的数值特征。

图3 正、逆向云发生器Fig.3 Forward cloud generator and reverse cloud generator

3.2 构建因素集和评语集

因素集就是各指标的集合,表1中各二级指标构成了本文待评估的因素集。本文将评语等级划分为优秀、良好、中等、较差和差五个等级,满分为10分。即[0,10]为论域,其中优秀区间为(9,10],良好区间为(7,9],中等区间为(5,7],较差区间为(3,5],差区间为[0,3]。对定性指标的评估按照已划分的评语等级进行评价。

对于定量指标,我们根据实际抢修任务制定其评分标准,见表 4。上述评分标准的背景是防御战斗情况下的分队级战场抢修仿真行动,对前线战损装备进行修理后送抢修作业。

3.3 标准云模型

根据上述的评语集,每个评语均有双边约束关系[Vmin,Vmax],可以得出对应的标准云模型的数值特征:

(10)

其中λ表示评语的模糊程度,设λ=0.1。根据式(10)计算出各标准云的云模型数值特征,见表5。说明在此论域中,优秀这一定性概念的随机分布以10为期望,也表示为这一模糊概念的中心值,熵为0.166 7,也就是优秀这一定义概念的不确定性程度。同样说明良好的信息中心值为8,中等的信息中心值为6,较差的信息中心值为4,差的中心值为0。根据表格信息可以看出,优秀这一模糊概念的不确定性最小,概念差的不确定程度最大。主要由于差的区间范围较大,因此存在更强的随机性和模糊性。

表5 标准云模型数值特征Tab.5 Numerical characteristics of standard cloud models

根据标准云模型的数值特征,通过正向云发生器生成云图,见图4。通过云图可以直观看出每个标准云的随机性程度。差这一模糊概念的云滴分散程度最大,优秀这一模糊概念的云滴分散程度最小,良好、中等和较差的云滴分散程度相同,与数值结果一致。

3.4 评价云模型

专家或仿真系统所获得的评价数据,包括定性数据和定量数据。定性数据根据其等级获得对应的隶属云数值特征。对于定量数据,首先需要进行标准化处理,消除量纲对评估结果的影响,然后根据式(11)得到各项指标的隶属云数值特征。

(11)

根据式(12),将二级指标层的评价云数值特征和对应的权重计算得到准则层的综合云。

(12)

其中,Exj、Enj、Hej、ωj表示各项指标的期望、熵、超熵和权重。通过正向云发生器,将上述数值特征以云滴形式展示,对标准云进行对比,获取其评级。

4 实例分析

在仿真条件下,基于相同的战况和军事背景,由参训人员根据敌我情况和抢修任务提出合理的装备抢修分队选址方案。为提高战时指挥员的选址决策的可靠性,选择科学合理的抢修展开地域,通常采用战场抢修仿真系统展开一系列的训练和评估。本文邀请了8位相关领域的专家对参训人员的选址决策进行评估。从装备抢修仿真训练系统中,随机选取了三位参训人员的选址方案进行评估。

表6展示了三个选址方案中定量指标的数值。定性指标的评级是根据专家主观意见给出对应的得分。接下来,对定性指标和定量指标的数据进行计算处理,得到各指标评价隶属云的数值特征值,将二级指标根据各准则层指标进行集结,通过计算得到各准则层的评价云。各指标层评价云和准则层评价云的数值结果见表7。

表6 各方案定量指标数值结果Tab.6 Numerical results of quantitative indexes of each scheme

表7 各方案评价云的数值特征Tab.7 Numerical characteristics of evaluation clouds for each solution

通过正向云发生器将方案A各准则层的评价云进行可视化,见图5。通过方案A准则层的云模型数值特征和云图,可以看出其隐蔽条件、展开条件、工作条件、交通条件和时间条件均为优秀,该参训人员的选址统筹能力较强,对装备抢修分队的选址科学合理。云图可以展示该评价云分布的随机性,隐蔽条件和交通条件的云滴分散程度较强,由于周围地形和进出道路通畅情况这两项子指标为定性指标,受到专家主观影响,存在一定的随机性。

最后,根据准则层指标权重计算得到方案A的装备抢修分队选址决策综合云模型的数值特征为(9.419 6,0.520 1,0.230 6),综合评级为优秀;方案B综合云的数值特征为(7.624 3,0.665 4,0.286 0),评级为中等;方案C综合云的数值特征为(7.749 2,0.639 7,0.277 7),评级为中等。将三个选址方案的综合评价云与标准云进行对比,可视化结果见图6。

图6 三个方案综合云对比(蓝色云滴表示为各综合评价云) Fig.6 Comprehensive cloud comparison of solutions (blue droplets represent membership clouds for comprehensive evaluation)

结合表7中三个选址决策评价云的数值特征,对三个方案进行对比分析。可以看到,方案B的展开地幅面积这一指标的得分最低,同时周边地形和植被也较不合理,因此未能给装备抢修分队提供合适的作业场地,加大了抢修的作业难度。同时其进出道路通畅情况也比方案A差,这对战损装备的前运后送不利,进而导致装备抢修的效率大大降低。方案C的展开面积较合理,但其周围植被较少,不隐蔽。与主干道路距离较远,通信情况不佳,且选址时间较长,各项指标得分均较低,需要加强指挥员的选址决策能力。

方案A参训人员的选址时间得分较低,但其选择的抢修位置相对合理科学。通过装备抢修仿真行动系统的长时期训练,指挥员可以更好地了解掌握选址的影响因素,在战时进行高效决策。抢修分队指挥员在进行选址决策时,需要把握好抢修位置的展开面积,既要保证展开地幅能够支持抢修作业开展,也要确保抢修位置足够隐蔽和安全,不会因为抢修范围过大而受到敌方干扰袭击。因此,对于各项指标的均衡考虑和统筹安排是抢修分队指挥员需要不断训练提升的能力。

5 结束语

装备抢修分队是装备保障的基础力量,对仿真条件下抢修分队指挥员的选址能力进行评估,旨在提高战时装备抢修决策的高效性和可靠性。结合G1法和CRITIC法组合赋权以减少评估的主观影响,构建云模型对其综合能力进行评估,选择最优方案。所构建的评估模型,在一定程度上减少了模糊性和随机性对评估结果的影响。实例验证,本文提出的方法可以对多种方案进行评估并选择最可靠的方案。

在装备抢修行动仿真系统的学习训练过程中,运用基于云模型的评估方法,并结合相应的评估系统,对参训人员的选址决策方案进行科学客观的复盘评估,对于提高训练的针对性,提升训练效益,进一步增强相应人员的实际选址能力,具有重要的现实意义。