榴弹模拟弹综合威力分析

裴桂艳,聂建新,王秋实,焦清介

(1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081; 2. 中国人民解放军92942部队,北京 100161; 3. 中国船舶集团有限公司系统工程研究院,北京 100094)

榴弹作为打击空中目标的弹种之一,主要通过爆炸冲击波、破片杀伤等方式毁伤目标。目前,国内外已开展了对榴弹的破片及威力方面的相关研究。蒋建伟[1]、黄经伟[2]、初善勇[3]等研究了30 mm小口径榴弹、某155 mm大口径榴弹和杀伤爆破弹的破片质量分布和破片初速等变化规律。王林等[4]通过实验分析了1～4 g杀爆榴弹自然破片的形状系数、速度衰减系数及对不同厚度铝板的极限穿透能力等基本终点威力参数;朱如意等[5]建立了杀爆榴弹战斗部空中静态爆炸仿真模型,计算得到爆炸后碎片的数据,并与实验数据比较,验证仿真模型的正确性;刘东奇等[6]通过水中爆炸获得某榴弹的破片数量、质量数据,验证5种破片质量分布表征模型的适用性;庞春桥等[7]仿真分析了引信误差对空炸榴弹散布的影响,提出从作战效能出发,提高时间引信的精度与提高破片飞散角选取的建议;王树山等[8]提出通过改进弹钢材料提升榴弹威力的方法。

本文根据榴弹对目标的毁伤作用机理,建立了威力实验方法,开展榴弹模拟弹综合威力实验研究,得出静爆条件下榴弹模拟弹的威力场特征参数(破片速度、破片空间分布规律、冲击波超压等),并将实验结果与理论计算结果对比,验证威力场参数计算的准确性,为弹药对目标的毁伤评估研究奠定基础。

1 榴弹模拟弹威力实验研究

1.1 实验方案

将榴弹模拟弹水平放置在支架上,弹轴与地面平行,质心距地面1.5 m。在距爆心6 m处,布置19块普通均质钢板,利用测速靶测量破片速度,同时使用高速摄像机辅助测量破片速度,采用压力传感器获得自由场冲击波强度数据,设置沙箱回收部分破片。实验现场布置如图1所示。

图1 榴弹模拟弹综合威力实验现场布置图Fig.1 Layout of the comprehensive power experiment of grenade simulation ammunition

1)模拟弹

通过查阅相关资料可知[9],奥托·梅莱拉127 mm榴弹的弹丸质量为31.7 kg,直径为127 mm,长度约为542 mm。参考该弹,将榴弹模拟弹弹体材料采用国内常用高强度合金钢30CrMnSiA。弹体主要参数如下:弹丸质量32 kg,圆柱部直径127 mm,长度542 mm,头部带有风帽,内部填充8701炸药,装药质量3.5 kg。在模拟弹头部放置引爆装置。榴弹模拟弹如图2所示。

图2 榴弹模拟弹示意图Fig.2 Diagram of grenade simulation ammunition

2)靶板

使用3 mm的低碳钢作为靶板,分析统计不同区域的破片数量,在0°～180°范围内按角度设置19个靶板。

3)测速靶

采用通靶测试破片速度,靶与爆心的距离为6 m、8 m 和10 m。

4)冲击波测试

设置两组测试网络,编号(A1-A4)设置为网络1组,编号(B1-B4)设置为网络2组,传感器距离为3 m、5 m、7 m和9 m。

5)沙箱

距爆心6 m处,布置长2 m、高3 m的沙箱墙,每个沙箱的规格为0.5 m×0.5 m×0.5 m,用于回收破片。

1.2 实验结果及分析

该弹爆炸后威力较大,实验后3 mm钢板被冲击波震倒,爆炸瞬间无人机拍摄到的图片如图3所示。

图3 榴弹模拟弹爆炸瞬间Fig.3 Explosion moment of grenade simulation ammunition

1.2.1 破片空间分布分析

典型钢板上破孔如图4所示。

图4 榴弹模拟弹综合威力实验典型靶板破孔图Fig.4 Typical target plate holes of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

在榴弹模拟弹综合威力实验中,各飞散角度分区内的球面密度以及19个球带区的破片数量如表1所示。

表1 榴弹模拟弹实验各角度分区球面密度及破片数量

根据文献[10],计算破片分布率,绘制破片在不同飞散方向上的分布曲线δ-β,如图5所示。横轴表示飞散角,纵轴表示各球带破片分布率。

图5 榴弹模拟弹综合威力实验破片空间分布曲线Fig.5 Spatial distribution curve of grenade simulation ammunition comprehensive power experiment

榴弹模拟弹的破片飞散特性曲线如图6所示,横轴表示飞散角,纵轴表示累计破片百分数。

图6 榴弹模拟弹综合威力实验破片飞散特性曲线Fig.6 Fragment flying characteristic curve of simulation grenade comprehensive power experiment

通过对破片空间分布曲线的拟合分析,得到结果为:榴弹模拟弹飞散方向角为93.67°,飞散范围是60.94～126.36°,飞散角为65.42°。

1.2.2 回收破片分析

通过沙箱回收的破片如图7所示,破片形状多为方形,边缘不规则。

图7 榴弹模拟弹综合威力实验沙箱回收破片Fig.7 Sandbox recovery fragments of simulation grenade comprehensive power experiment

榴弹模拟弹的回收破片质量分布如表2所示。

表2 榴弹模拟弹回收破片质量分布

1.2.3 破片速度分析

根据实验方案,设置六个测速靶,弹丸爆炸时触发多通道计时仪启动,断通靶相当于一个开关,当破片穿过断通靶时,电路由断开状态转换为接通状态,计时仪停止计时,即可测得破片在飞行一定距离处的速度。测速靶测得破片在8 m、10 m、12 m处的破片速度值如表3所示。

表3 榴弹模拟弹综合威力静爆实验破片速度值

根据文献[10],得到榴弹模拟弹破片初速为1 451.07 m/s。

1.2.4 冲击波超压分析

根据实验方案,编号A1-A4设置为网络1组,B1-B4设置为网络2组。测量冲击波超压值如表4所示。

表4 榴弹模拟弹综合威力静爆实验冲击波超压值

2 理论分析[11-13]

2.1 破片质量与空间分布分析

平均破片质量的Mott表达式为

(1)

式中:μ为弹丸的结构参数;2μ为破片平均质量;K为莫特常量;t0为弹体厚度;D0为炸药直径。

破片质量分布的Held方程:

M(n)=M0(1-e-Bnλ)

(2)

式中:M(n)为累计的破片质量;n为从最大质量的破片开始依次排列的破片编号;M0为破片总质量;B和λ为实验常数。

破片质量分布理论与实验值对比如表5所示。

表5 破片质量分布理论与实验值对比

通过分析可知,破片的理论分布与实验值符合性较好。

求解破片飞散方向角采用Shapiro公式为

(3)

由此可以计算出破片飞散方向角:

θ0=θ2-θs

(4)

式中:θs为破片飞散偏转角;v0为破片初速;De为装药爆速;θ1为爆轰波达到某一壳体微元环时的爆轰波传播方向或爆速方向与弹轴的夹角;θ2为战斗部壳体表面的外法线与弹轴的夹角;θ0为破片飞散方向角。

破片飞散密度分布函数服从正态分布:

(5)

静态破片飞散角是指战斗部静爆的状态下,90%破片所占的范围角度,求解公式为

Ω=φ2-φ1

(6)

式中:Ω为静态破片飞散角;φ2为战斗部右端破片束飞散方向与弹轴夹角;φ1为战斗部左端破片束飞散方向与弹轴夹角。

空爆榴弹模拟弹破片各飞散角度分区内的破片数量理论值与实验值对比如表6所示。

表6 各角度分区破片数量理论值与实验值对比

对比理论值与实验值,各区间百分数如图8所示。两者破片分布趋势相同,相差不超过10%,验证了理论计算方法的准确性。

图8 破片随方位角变化百分数的理论与实验对比Fig.8 Comparison of theory and experimental of the percentage change of fragments with azimuth Angle

空爆榴弹模拟弹破片飞散方向角公式计算结果和实验结果对比如表7所示。计算值与实验结果相对差不超过3.5%,满足一般设计要求,验证了经验公式的计算结果可信度。

表7 破片飞散方向角理论和实验结果对比

2.2 破片速度分析

计算破片速度时,采用Gurney公式:

(7)

破片的存速计算公式为

(8)

式中:vr为破片存速,即破片飞行到距爆心R处的速度;CX为破片的空气阻力系数;ρ0为当地空气密度;S为破片总飞行过程中的迎风面积;mf为破片质量;v0为破片初速。

(9)

式中:φ为破片形状系数。

对于该模拟弹破片,选取方形破片空气阻力系数,根据断通靶接通所需尺寸估计破片质量为0.83 g,计算结果和实验结果对比如表8所示。

表8 破片速度理论计算值和实验值对比

理论计算与实验值相对差不超过20%,属于工程可接受范围。造成误差的原因主要有:破片质量无法确定,在破片初速和速度衰减公式中存在多个经验系数、破片形状系数等,这些参数的误差累积导致偏差增大。

2.3 冲击波超压分析

通过亨利奇冲击波超压计算公式计算距爆心距离R处的超压峰值,计算公式如下:

(10)

(11)

(12)

式中:mw为TNT炸药当量;mws为非TNT炸药的质量;Qs为非TNT炸药的爆热;QT为TNT的爆热。

理论计算结果和实验结果对比如表9所示。

理论计算相对偏大,与实验值相对差不超过15%,且距离越远,超压误差越小。主要原因是距离越远,带壳装药等效时受壳体破碎吸收能量的非均匀性影响越小,带壳装药越接近裸装药,计算结果越接近等。这说明,亨利奇冲击波超压计算模型具有较好的准确性,带壳非TNT装药等效为裸装TNT炸药的计算式也满足精度要求。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

本文运用Autodyn有限元仿真软件对高能炸药加载下壳体膨胀破碎过程进行数值仿真,主要研究侧壁破片破碎规律。为减少计算时间,忽略弹带。壳体材料为30CrMnSiA,装药为8701炸药。仿真网格模型如图9所示。

图9 模拟弹网格图Fig.9 Grid diagram of grenade simulation ammunition

为吻合真实破碎情况,需要合理设置壳体本构方程、状态方程、失效和破裂模型。

30CrMnSiA采用Johnson-Cook本构模型,本构模型参数如表10所示。

表10 30CrMnSiA材料Johnson-Cook本构模型参数[14]

炸药采用JWL本构模型,详细参数如表11所示。

表11 炸药JWL参数[15]

空气使用Autodyn材料库中给出的AIR材料,状态方程(EOS)使用Ideal Gas。使用材料时将空气的内能设置为2.068e5J/kg[16]。

对于仿真模型的网格划分,装药划分为4 mm的网格,壳体划分为2 mm的网格。仿真采用流固耦合方法,将1/4弹体模型置于200 mm宽空气域内,将药划入空气域中,炸药和空气采用欧拉单元建模,壳体采用拉格朗日单元建模。最终的计算模型如图10所示,在空气域边界处施加流出边界以模拟无限空气域情况。

图10 仿真计算模型Fig.10 Simulation calculation model

3.2 破片质量分布分析

通过仿真分析,仿真破片飞散状态如图11所示。

图11 空爆榴弹模拟弹质量飞散图Fig.11 Mass scatter diagram of grenade simulation ammunition

将仿真的破片质量随弹轴的分布进行统计分析,得到破片分布仿真,并与实验值对比,如表12所示。

表12 破片分布仿真值与实验值对比

由以上数据分析可知:

在0～80 g区间集中了97%以上的破片质量,0～40 g区间集中了95%的破片质量;大于80 g的破片主要分布在弹头和弹尾,0.5 g～2.0 g的小破片更集中分布在弹的弹头-质心区间,主要是由于头部壁厚较薄的原因,2.0 g～80.0 g的破片在整个弹轴分布较为均匀。

对比理论值、仿真值和实验值,理论值与实验数据更为接近,其中破片0.5 g～5 g的破片百分数与实验回收破片百分数的相对差不到5%,仿真与实验百分数相对差为6%左右,破片平均质量理论数据为6.01 g,与实验误差在4%以内,而仿真值是实验值2.1倍,主要是由于实验中很难收集到大质量破片,很多小质量破片是在碰撞中由大破片分裂形成;在仿真计算过程中破片未受到二次破坏,大质量破片能够统计,导致破片平均质量比实验值大。

3.2 冲击波超压分析

冲击波仿真结果如图12所示。

图12 榴弹模拟弹不同距离冲击波变化曲线Fig.12 Curve of shock wave variation at different distances of grenade simulation ammunition

超压仿真值与实验值对比如表13所示。对比表9可以发现,与实验值对比,仿真值比理论值相对差更小,最大不超过8%。

表13 超压仿真计算结果和实验结果对比

4 结束语

本文开展了榴弹模拟弹空爆综合威力的实验研究,测量了榴弹破片飞行速度和冲击波超压,分析了破片质量分布和飞散角,并采用经验公式和有限元软件模拟了实验过程,分析了经典经验公式、实验数据及仿真结果,主要研究结论如下:

1) 通过对实验破片空间分布曲线的拟合分析,得到结果为榴弹模拟弹飞散方向角为93.67°,飞散范围是60.94～126.36°,飞散角为65.42°。飞散角的理论计算值与实验值相对差较小,验证了破片飞散特性参数计算的准确性;破片速度的理论计算与实验值相对差不超过20%;破片质量分布的计算值比仿真值与实验值更为接近。

2) 实验得到的空爆榴弹模拟弹在不同距离处的冲击波超压数据,理论值、仿真值与实验值相对差不超过15%。