考虑柔性电热负荷的区域综合能源系统低碳经济调度

伏绍鑫，张 路，唐翰峰，洪 崇

（重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆 400054）

1 引言

随着地球环境污染问题日趋严重，传统化石能源日渐枯竭以及温室效应加剧，如何降低碳排放和提高新能源在能源结构中的比重成为世界各国日益关注的焦点问题。近年来，风电和光伏的发展势头迅猛，发电量占总发电量的比例逐年攀升。但是电力系统对新能源发电大规模消纳的适应性略显不足，在“双碳目标”政策指引下，促进新能源消纳和减少碳排放成为综合能源系统（integrated energy system，IES）中亟待解决的关键问题。

目前国内外对IES的优化策略主要是集中式与分布式两种，集中式优化策略又是基于需求侧响应技术进行的，因此需求响应技术成为IES优化调度研究的重点方向，众多学者对此展开研究，文献［1］为解决负荷不确定性引起的调度偏差，基于电热联合需求响应，构建了一种基于模型预测控制的日内滚动优化调度模型，最终经实验结果验证了该方法的有效性。文献［2，3］分别将综合需求响应和激励性需求响应与虚拟电厂相结合建立了优化调度模型，验证了需求响应机制在虚拟电厂优化调度过程中能有效提高经济效益和减少环境污染。文献［4］在负荷侧引入价格型需求响应技术，建立了考虑价格型需求响应的水风光多能互补短期优化调度模型，验证了该模型在削峰填谷和促进风光消纳方面的有效性。

以上文献对需求响应与综合能源系统交互影响进行了大量研究，但随着需求响应技术的不断完善以及电网调度趋向复杂化，优化调度时需要对多个目标进行优化，部分学者将柔性负荷引入配电网进行研究，由于柔性负荷本身具有调度灵活的特点，引入配电网后使得配电网优化调度更具灵活性。文献［5］将柔性负荷引入主动配电网，同时引入分时电价将柔性负荷分类，最终经实验验证了该方法能够有效的降低系统运行成本，减小电能传输损耗。文献［6］考虑了柔性负荷和清洁能源给虚拟电厂带来的挑战，将柔性负荷与虚拟电厂相结合，建立了考虑多种类柔性负荷耦合互补的虚拟电厂购售电优化模型，减少了虚拟电厂调度运行中的弃风弃光量。文献［7，8］将电动汽车作为柔性负荷进行研究，建立了含电动汽车负荷的优化调度模型，通过算例验证了该方法能更好地发挥削峰填谷、调节系统供需平衡的作用。

为了进一步提高综合能源系统的低碳性和经济性，碳交易机制对综合能源系统的影响被越来越多的学者研究，通过研究发现阶梯式碳交易机制有助于综合能源系统实现低碳经济调度。文献［9，10］将阶梯式碳交易机制与综合能源系统相结合，并且使用多时间尺度优化调度方法，日内调度以日前调度的碳排放结果为基础建立小周期的碳交易成本函数并求解，最终实验结果验证了该方法更贴合当前的阶梯式碳交易机制，降低了运行成本。文献［11］对工业园区综合能源系统进行低碳经济运行研究，利用生命周期评价方法计算出阶梯型碳交易机制下的碳交易成本，通过算例分析得出该方法在节能减排方面的有效性。文献［12，13］在考虑柔性负荷的基础上做了综合能源系统的容量配置优化，通过降低燃机容量和提高风机容量来提升系统的经济性以及降低一次能源的消耗量。

综上所述，以上研究多只以单一的柔性电负荷或热负荷为主要研究对象，或者只考虑碳交易对系统的影响，模型建立并不完善。本文首先从电力用户自主响应的角度建立了可平移负荷、可转移负荷、可削减负荷的柔性负荷模型和热力柔性负荷模型；其次，将奖惩阶梯型碳交易机制加入到调度模型中，综合考虑系统用能、运维、投资、补偿成本，构建以系统运行成本最低和碳排放量最小为优化目标的一种考虑柔性电热负荷的社区综合能源系统低碳经济调度模型。最终经算例结果验证表明，该模型能降低能耗成本与储能投资成本，减少了系统碳排放量，达到了节能减排的目的。

2 考虑柔性负荷的IES结构模型

2.1 IES结构

本文配置的热，电，气综合能源系统如图1所示。

图1 综合能源系统结构图Fig.1 Structure diagram of integrated energy system

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

图3 电热负荷功率预测Fig.3 Electric heating load power prediction

图4 风光出力功率预测Fig.4 Wind and solar output power prediction

系统中包含的设备有光伏发电装置、风力发电装置、燃气轮机、燃气锅炉、余热锅炉、电制热机组、蓄电池、蓄热槽。电能输出主要由电网，分布式风力发电，分布式光伏发电提供综合能源系统所需的大部分电能，热能输出由燃气轮机、燃气锅炉、电制热机组、余热锅炉提供，储能设备包含蓄电池、储热槽。

2.2 柔性电负荷模型分析

柔按照负荷参与需求响应调节的能力，可将柔性负荷分为4 类：基础负荷、可转移负荷、可削减负荷和可平移负荷，柔性负荷参与调度有利于减少储能设备的配置容量，降低能耗成本与投资成本，减小负荷的峰谷差，实现系统经济运行。

2.2.1 可平移负荷

可平移负荷工作在一个连续的时间段，并且为了保证平移时段能够在用户可接受的时段［tsh-,tsh+］内，则应满足以下约束：

式中：为负荷平移后开始时间；为平移负荷所需总时间；Hsht为平移后负荷分布情况；Dsh为平移负荷大小；用0-1和变量βt来表示t时刻负荷平移状态，当βt= 1 表示负荷此时平移到t时刻，反之则取0。在完成可平移负荷的调度过程之后，应给与参与调度的用户一些补偿费用Fsh，以此激励更多用户参与调度。

式中：δsh表示平移负荷单位补偿价格。

2.2.2 可转移负荷

可转移负荷运行灵活性高，没有持续性的限制，在系统运行中还需对转移负荷进行最小转移时间和功率约束，防止负荷转移到多个时间段造成设备频繁启停，设用户能接受的时间段为［,］，具体约束条件应满足：

式中：和为系统中负荷转移前后的可转移负荷功率的大小；和为各时间段转移负荷最小和最大功率约束条件。

用户所需要的补偿费用Ftr为：

式中：δtr为转移负荷单位补偿价格。

为了消除约束条件的绝对值符号，为此引入和两个变量及以下约束条件：

将式（6）转变成以下形式：

2.2.3 可削减负荷

可削减负荷是这几类负荷中最灵活的负荷类别，用0-1和变量γt来表示t时刻负荷削减状态，若t时刻进行负荷削减则取1，反之取0。削减后的负荷表示为：

式中：θcut为削减系数；Dcut和为削减前后负荷功率大小。

为了防止连续削减负荷，保证系统合理运行，须对削减时长和削减次数的上下限进行约束，具体约束为：

式中：ηmin和ηmax为负荷最小最大削减次数，Nmax为持续削减的最大次数限制。Tc为负荷削减时长，Tmax和Tmin为负荷最大最小连续削减时长的上下限。

用户所需补偿费用Fcut为：

式中：νcut为负荷削减单位补偿价格。

2.3 柔性热负荷模型分析

由于热网在传输过程中具有延时特性，因此将系统中热负荷作为柔性热负荷参与系统的调度调节，热负荷模型如下：

式中：S为热负荷供热面积；β表示室内外温度差值的散热系数，取值1.037×105J/m2·℃；Tin和Tout表示某一时间段室内外温度。

为了满足调度要求的合理性，同时满足用户舒适度，设置以下约束。

式中：和为系统中提供用户舒适的室内温度的下限和上限，分别取22 ℃和26 ℃。

2.4 能源转换设备模型

2.4.1 光伏机组模型

太阳能光伏板在运行周期内的发电功率与光照强度呈线性关系，光照强度分布符合Beta 分布，其概率密度公式为［14］：

式中：S为光伏机组运行周期内实际光照强度；Smax为运行周期内最大光照强度；β和γ为这个分布的两个参数，但是参数易受光照强度的平均值和标准差的影响。光伏机组功率计算公式为：

式中：PPT为光伏机组实际输出功率；PSTC为标准条件（光照强度SSTC为1000 W/m2，环境温度为25 ℃）下最大输出功率；SSTC为标准条件下光伏板受到的光照强度；λ为功率温度系数；TC为光伏板表面温度；TSTC为标准条件下光伏板表面温度。

2.4.2 风电机组模型

风电机组出力具有随机性，根据不同时段风速的大小而确定，运行周期T内输出功率PWT可用如下分段函数表示［15］：

式中：νt为t时段内风速；νwi为切入风速，为2 m/s；νwo为切出风速，为25 m/s；νo为额定风速，为12 m/s；Po为风电机组额定输出功率。

2.4.3 燃气轮机模型

燃气轮机是综合能源系统中最重要的能源转换设备之一，其热电关系数学模型如下：

式中：QMT为运行周期内烟气余热量；PMT为运行周期内的发电功率；τMT为燃机发电效率；τL为损失率。

2.4.4 电制热机组模型

电制热机组具有高效节能的特点，因此被广泛应用于综合能源系统中，其数学模型如下∶

式中：QEH为电制热机组运行周期内输出热功率；PEH为电制热机组运行周期内输入电功率；ωEH为电制热机组的热转换效率。

2.4.5 燃气锅炉机组模型

燃气锅炉机组是一种消耗天然气产生热能的设备，其天然气输入量与输出的热能的数学关系模型为：

式中：QGB为燃气锅炉运行周期内输出热功率；ζGB为燃气锅炉的热转换效率；CGB为燃气锅炉运行周期内天然气消耗量；LGB为天然气低热值。

2.4.6 余热锅炉模型

余热锅炉作为一种能有效提高综合能源系统中热能利用效率的装置，其数学模型为：

式中：QWH为余热锅炉运行周期内输出热功率；ζWH为余热利用效率。

2.5 奖惩阶梯型碳交易成本模型

本文中无偿碳排放配额和碳排放量采用基准线法来确定，采用该方法一般认为综合能源系统中碳排放权初始配额包括电网购电、热电联产机组和燃气锅炉。上述几个部分的无偿碳排放配额分别表示为［16］：

式中：EW为综合能源系统无偿碳排放配额；EB为系统购电无偿碳排放配额；EB为燃气锅炉机组的无偿碳排放配额；ECCHP为热电联产机组无偿碳排放配额；λD为单位电量的碳排放配额，取值为0.728 t/（MW·h）；λD为单位热量的碳排放配额，取值为0.102 t（/GJ）；PB(t)为从上级电网购电功率；PGT(t)为热电联产机组的电功率；η为热电联产机组制热量的折算系数，取值为6 MJ（/KW·h）；QH(t)为热电联产机组的制热量；PGB(t)为余热锅炉的制热功率；

本文构建阶梯型碳交易模型来进一步解决碳排放的问题，该模型定义了若干碳排放区间，当系统在某一时段内碳排放量小于配额指标，则DCO2值小于零，若系统在某一时段内碳排放量大于配额指标，则DCO2值大于零，为了更有效的降低碳排放量，在碳排放总量越大的时段内碳交易成本越高［17］。表示如下：

式中：DCO2为系统碳交易成本；cCO2为当前市场碳交易价格；EC为系统在某一运行时段中实际碳排放量；τ和ς为不同时段内碳排放惩罚系数；ω为某一时段内不同碳排放量区间长度；EP为发电过程中碳排放总量；根据文献［18］，燃气锅炉和冷热电联产机组的碳排放量取值为0.065 t/（GJ）；普通火电厂碳排放取值为1.08 t/（MW·h）。

2.6 储能设备模型

储能设备作为综合能源系统中不可或缺的一部分，能够解决生产与消耗不匹配的问题，还能有效平抑负荷的波动，降低弃风率和弃光率，并提高系统的灵活性。储能装置的动态数学模型为：

式中：Ei,T为系统运行周期内储能装置的储能量；ϑi为储能装置耗损率；和分别为系统运行周期内储能设备i的充放能功率；和分别为系统运行周期内储能设备i的充放能效率;

储能设备在系统运行周期内初始状态和结束状态需保持一致。

3 综合能源系统低碳经济调度模型

3.1 目标函数

本文以经济和低碳节能为综合能源系统优化调度的最终目标，通过调度综合能源系统中各个设备的出力情况来达到节能环保和经济运行成本最低的目标。目标函数如下所示［19］：

式中：minFIES为系统总的最小运行成本；FPW为分布式光伏，风力发电运行成本；FC为柔性电热负荷参与调节，给用户总的补偿费用；FBuy为购电费用；FMT为燃机运行费用；FGB为燃气锅炉运行费用；FEP为蓄电池回收费用；FHP为蓄热槽回收费用；FCO2为碳交易成本；FEH为电制热机组运行费用。T表示系统运行周期；KP，KW，Kα，Kβ，Kρ分别为光伏板，风力发电机组，燃气轮机机组，燃气锅炉机组，电制热机组运行成本系数。K∂为向电网买电时的分时电价；Kχ，Kδ为回收蓄电池和蓄热槽时的折旧费用系数。PP(t)，PW(t)，PMT(t)，PGB(t)分别为光伏机组，风力机组，燃气轮机机组，燃气锅炉机组的输出功率。PEH为电制热机组消耗的电功率，PPG(t)为系统与电网的交互功率，向电网买电为正。PEP(t)，PHP(t)为蓄电池，蓄热槽充放能量功率，吸收能量为正，放出能量为负。

3.2 约束条件

1）电能平衡约束

式中：PLoad,T为运行周期内总的电负荷；PRig,T为运行周期内不可调控的刚性电负荷；和为蓄电池在系统运行周期内的充放电功率。

2）热能平衡约束

式中：QLoad,T为运行周期内总热负荷功率；和为蓄热槽吸收和释放热能的功率；QEH为运行周期内电制热机组提供的热功率；QRig,T为运行周期内基础刚性热负荷功率；Qh,T为运行周期内柔性热负荷所需功率。

3）功率上下限约束

Pφ,T,min≤Pφ,T≤Pφ,T,max

式中：Pφ,T,min和Pφ,T,max为运行周期内设备φ输出功率的上下限，其中φ为光伏机组、风电机组、燃气轮机机组、燃气锅炉、电制热机组。

4）储能设备约束

式中：E∂,T,min和E∂,max为运行周期内储能设备∂的最小最大储能状态，和为运行周期内储能设备η的最大充能/放能功率。

5）购电功率约束

PPG,T,min≤PPG,T≤PPG,T,max

式中：PPG,T,min和PPG,T,max为向电网购电功率的下限和上限。

3.3 求解方法

本文采用MATLAB中的YALMIP工具箱对该混合整数非线性规划问题进行编译，调用CPLEX 求解器进行求解。算法流程图如下所示：

4 算例分析

4.1 基础数据

算例选取北方某社区综合能源系统为研究对象，使用一天24 h 作为一个调度周期，单位调度时间段为1 h。系统中的设备包括风电机组、光伏机组、电制热机组、燃气轮机、燃气锅炉、余热锅炉、蓄电池、蓄热槽等。设备详细参数如表1［20-21］。

表1 综合能源系统设备参数Tab.1 Equipment parameters of integrated energy system

本文中能源价格为分时电价和固定气价，天然气价格取2.5 ￥/m3，天然气低燃值取9.7（kW·h）/m3。蓄电池Smin取0.2，Smax取0.8，充放电效率取0.9，自放电损耗取0.001，使用寿命取10 a。蓄热槽Smin取0.1，Smax取0.8，充放热效率取0.9，自放热损耗取0.01，使用寿命取10 a。该地区根据用电峰谷期不同的特点，将一天24 h 分为六个时间段来分析，并且采用分时电价计费。峰时段为10∶00—15∶00、18∶00—21∶00，峰时段电价为1.2 元/（kW·h）；平时段为7∶00—10∶00、15∶00—18∶00、21∶00—24∶00，电价为0.8 元/（kW·h）；谷时段为0∶00—7∶00，电价为0.4 元/（kW·h）。

典型日各时段的柔性电热负荷构成如下图5和图6所示，可平移负荷分布于中午和晚高峰时段，主要是电瓶车、电动汽车以及家用负荷电热水器、洗衣机等。可转移负荷主要为工业负荷，如消毒柜等。可削减负荷主要为照明灯，可对灯光的使用数量进行削减。柔性热负荷包括基础热负荷、可平移热负荷和可削减热负荷［12］。

图5 优化前柔性电负荷分布Fig.5 Flexible electric load distribution before optimization

图6 优化前柔性热负荷分布Fig.6 Flexible heat load distribution before optimization

为验证柔性电热负荷、奖惩阶梯型碳交易机制对综合能源系统的影响，本文设置以下面三种场景进行对比分析：①不考虑柔性电负荷和热负荷、奖惩阶梯型碳交易机制参与系统优化调度情况；②考虑柔性电负荷和热负荷参与系统优化调度情况；③综合考虑柔性电负荷和热负荷、奖惩阶梯型碳交易机制参与系统优化调度情况。参与综合能源系统优化调度的各柔性负荷参数如表2和表3所示。

表2 柔性电负荷参数Tab.2 Flexible electrical load parameters

表3 柔性热负荷参数Tab.3 Flexible heat load parameters

4.2 不同场景下的优化结果分析

如图7和图8所示，在考虑柔性电热负荷之后，负荷会发生削减、平移和转移。通过对比图5 和图7 可以看出综合能源系统中可平移负荷从用电高峰期时段17∶00—20∶00 平移到了低谷期时段6∶00—9∶00，以此来缓解晚高峰时段的用电压力，可转移负荷从7∶00—10∶00转移到6∶00—11∶00，使电负荷尽可能多的分布在电价谷时段和平时段。可平移负荷在平移过程中并未改变负荷工作时间段，以及平移前后功率也并未发生变化，而可转移负荷在转移前后其工作时间段和负荷功率均发生了改变，与可平移负荷相比较，可转移负荷功率分布更具灵活性。

图7 优化后柔性电负荷分布Fig.7 Flexible electric load distribution after optimization

图8 优化后柔性热负荷分布Fig.8 Flexible heat load distribution after optimization

电价峰值时段为10∶00—15∶00和18∶00—21∶00，负荷削减多发生在10∶00—21∶00 时间段，由图9 可知，0∶00—7∶00为夜间电价低谷期，此时向电网大量购电，可以减少燃气轮机的出力，在10∶00—15∶00、18∶00—21∶00 这两个电价高峰期时段，也是用电高峰期时段，系统购电成本太高，同时分布式新能源发电资源充沛，应充分利用风力、光伏发电。7∶00—10∶00、15∶00—18∶00、21∶00—24∶00 虽然处于电价平时段，但是相较于燃气轮机和光伏、风力发电成本，其购电成本依然较高，所以为了降低系统运行成本，电网购电量为零。

对于热负荷而言，如图10所示，绝大部分热能由余热锅炉提供，电制热机组和燃气锅炉机组提供热能补充，在0∶00—7∶00这个电价谷时段电制热机组增大出力，由于该时段电价便宜，可以使用廉价的电能产生热能储存在蓄热槽中。在热能需求高峰期将蓄热槽中储存的热能释放出来，起到了削峰填谷作用。

图10 场景2热能调度平衡图Fig.10 Scene 2 Heat scheduling equilibrium diagram

为了验证碳交易对综合能源系统的影响，在场景3中进一步引入了奖惩阶梯型碳交易机制，最终得到了场景3中各能源设备出力情况，如图11和图12所示。通过对比图9和图11，可以看出在场景2中，对新能源出力调度的并不积极。在场景3中，通过充分调度新能源出力，并且适当加大购电量以此减少燃气轮机在谷平时期的出力，达到节能减排的目的。同时储能装置和电制热机组的加入使得系统能量耦合更加紧密，在场景3中，将新能源的出力用来对蓄电池充电，以此达到新能源消纳的目的。通过对比图10和图12，可以看出在场景2中，谷时段有电制热机组出力，同时燃气锅炉出力很少，但是在场景3中，电制热机组和燃气锅炉在谷平调度时期的出力有所增加。同时电制热机组在电价谷时期增加出力产热，将产生的热量储存在蓄热槽中，所以场景3在电价谷时段时，蓄热槽储热有明显增加。

图11 场景3电能调度平衡图Fig 11 Scene 3 Power dispatching balance diagram

图12 场景3热能调度平衡图Fig.12 Scene 3 Thermal energy scheduling balance diagram

三种场景下的电热负荷变化如图13和图14所示，场景2 在柔性负荷参与调节后电负荷峰谷差由2 037.47 kW 减小到1 750.63 kW，热负荷峰谷差由954.72 kW 下降到649.36 kW，场景3 进一步引入奖惩阶梯型碳交易机制参与调节后，系统电负荷峰谷差被进一步减小到1 465.27 kW，热负荷峰谷差减小到610.58 kW。由此得出，柔性负荷及奖惩阶梯型碳交易机制参与系统优化调度能有效降低系统峰谷差，平抑负荷波动。

图13 不同场景下电负荷变化状况Fig.13 The variation of electric load under different scenarios

图14 不同场景下热负荷变化状况Fig.14 The change of heat load in different scenarios

通过求解上述优化问题，得到不同场景下综合能源系统设备配置容量以及用能成本。

通过对比表4 不同场景下设备优化配置不同场景下的设备优化配置结果，可以看出在场景2 考虑柔性电热负荷之后，新能源出力明显增加。风电和光伏由场景1 中的7 575.1 kW 增加至场景2 中的11 505.5 kW，一共增加了3 930.4 kW。燃气轮机出力则减少了3 910.4 kW，系统碳排放量降低了3.3%，在场景3 中加入碳交易，可再生能源出力进一步增加，比场景2 增加3 755.4 kW，系统碳排放量降低了8.37%。同时电制热机组出力比场景2 增加了1 450 kW，这使得场景3 中的电热耦合更加紧密。由表5 不同场景下的优化结果可知，场景2 在考虑柔性电热负荷参与综合能源系统优化调度后，系统运行成本降低了2.80%，场景3 进一步考虑奖惩阶梯型碳交易机制之后，系统运行成本相较于场景2，再次降低了4.14%。

表4 不同场景下设备优化配置单位：kWTab.4 Optimal device configuration under different scenarios

表5 不同场景下的优化结果Tab.5 Optimization results under different scenarios

5 结论

本文通过对用户侧负荷特性进行分析，充分发掘柔性电负荷和热负荷可调度的特性，结合奖惩阶梯型碳交易机制，建立了考虑柔性电热负荷的社区综合能源系统低碳经济调度模型，由实验结果得出，系统运行周期内新能源出力增加了7 685.8 kW，电负荷和热负荷峰谷差分别减小到1 465.27 kW 和610.58 kW，系统碳排放量和系统总成本分别降低了11.4%和6.87%，验证了该模型能有效促进风光消纳、削峰填谷、平抑负荷波动以及减少运行成本和降低系统碳排放量，具有一定的实际工程意义。

本文模型只针对电热两种能源，后续研究可以加入冷和气，组成冷热电气四种能源结构耦合的复杂综合能源系统模型，由于风电和光伏具有不确定性，将会增加系统系统储能配置的复杂性，以及在低碳方面可以通过绿色交易证书和碳排放权交易政策进一步探索低碳政策对系统优化调度的影响，后续研究将会围绕这些方面展开。