玻璃纤维增强复合材料加固原竹螺栓组合节点的抗剪性能

许溍,李权峰,杨适菡,吕淑敏,冀晓东

(北京林业大学水土保持学院,北京 100083)

原竹是成本低廉、加工便利的绿色建筑材料,对于缓解木材供应紧张、减少水泥钢筋等不可再生资源消耗和提供现代低碳环保生活有着重要开发价值[1-2]。竹的成材周期短、质量轻,强度和韧性均优于木材[3-4],适宜于避难和救援场所建设[5]。竹木建筑结构中,节点的力学性能直接决定了整个结构的安全[6]。现代竹木结构因需要装配和更换便利而多采用螺栓连接节点[7],但由于原竹横向纤维束少,横向抗拉能力较低[8],竹结构的螺栓组合节点受剪时易因应力集中而发生顺纹劈裂[9-10],承载力较低,不能充分发挥原竹材料性能,竹的螺栓组合节点运用受到很大限制。

为提高原竹螺栓组合节点的承载力,国内外学者研究了许多加固方式,但多为竹筒内填充,易增大节点自重且制作工艺复杂。Wang等[11]研究了GFRP(glass fibre reinforced plastics)加固小尺度木梁,破坏模式从拉伸破坏变为GFRP脱黏破坏,承载力大幅提高。胡行等[12]设计了砂浆填充的原竹螺栓组合节点,抗拉承载力提升幅度达到82%。聂诗东等[13]设计了杉木填充的原竹螺栓组合节点,抗拉承载力提升幅度达到177%。

在不大幅改变结构自重情况下,国内外许多学者使用了纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer,FRP)对竹木结构进行加固与修复,这是由于FRP轻质高强、延性好、耐腐蚀且易加工[14]。FRP种类繁多,其中碳纤维增强复合材料(carbon fibre reinforced polymer, CFRP)和玻璃纤维增强复合材料(GFRP)应用较为普遍[15]。目前,FRP加固竹木结构研究多集中于柱和梁,少有节点方面的研究。王全凤等[16]研究了GFRP布加固受弯木梁,发现GFRP布的层数越多,极限承载力越高。吴祐德[17]研究了GFRP布包裹加固竹筒,顺纹抗压强度提升了32%～61%。Awaludin等[18]设计了端部包裹GFRP的原竹螺栓组合节点,承载力提高幅度较小且出现GFRP布脱黏剥离破坏。

总体而言,原竹螺栓组合节点在受剪时常发生劈裂破坏,以往的加固方式多为填充,易使自重过大且加工复杂,而FRP加固能提高结构的承载力且不增大自重,加工制作方便,很适于节点加固。目前,国内外少有对于FRP加固竹木结构节点和FRP加固后节点承载力的研究。基于此,本研究设计了GFRP单层全包裹对原竹螺栓组合节点加固,分析了竹筒外径、螺栓直径、端距及根数对GFRP包裹加固节点抗剪承载能力和增强效果的影响。参考了Johansen[19]的螺栓屈服理论和欧洲木结构螺栓计算规范BS EN 1995 “Eurocode 5: Design of timber structures”,计算了GFRP加固节点的等效抗剪强度并与实测值对比,以期为今后原竹结构节点加固的设计与应用提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验所用材料包括竹材、螺栓、玻璃纤维布(GFRP)和环氧树脂AB胶、钢制加载头。竹材为浙江安吉的4年生毛竹(Phyllostachysheterocycla),竹筒外径按组分为90,100和110 mm,高度分别为210 mm(节点测试试件)和500 mm(材性测试试件)。根据国际竹材测试标准ISO/TR 22157-2:2004 “Bamboo-Determination of physical and mechanical properties”,竹竿按高度从顶部到底部三等分,分别是顶部、中部和底部。试验所用竹筒均切割自整竹的中部,平均密度为0.7 g/cm3。所有节点试件均无裂缝无竹节,竹节的存在可提高竹竿连接强度,但实际工程应以无竹节模式设计更安全[20]。采取气干处理后,竹的含水率为15%～17%,其中试验选取的竹筒壁厚为(10±0.4)mm。

钢制加载头为自行设计和工厂定做,考虑到竹筒直径的不同,加载臂之间的距离为140 mm。螺栓为河北浩昂生产的200 mm长的8.8级双头螺栓,型号分别为M8(直径8 cm)、M10(直径10 cm)和M12(直径12 cm),其力学性能参数:抗拉屈服强度(fy)为642 MPa,抗拉强度(fu)为800 MPa,抗剪强度(fv)为500 MPa,抗弯屈服强度(fM)为540 MPa,断面伸长率(δ)为12%。GFRP布为重庆国际复合材料股份有限公司生产的双向平纹编织的EWR600,环氧树脂为上海乐为生产的E-51(618)结构胶,单层片材固化后实测厚度为1 mm。

1.2 仪器与设备

微机控制万能力学试验机,济南试金集团有限公司生产,型号WDW-300E,最大试验力100 kN,试验加载速率2 mm/min,位移调节速率0.005～500 mm/min,位移分辨率0.001 mm,示值相对误差≤±1%。应变采集模块IMC CRONOS-PL2,德国IMC出产,测量范围±210 000με,最高分辨率0.1 με,采样周期为20 ms。LVDT位移传感器, 瑞士TESA生产,型号LVDT-0005,量程0～100 mm,精度0.01 μm。

1.3 试验方法

1.3.1 试件分组与制备

1)原竹材性测试试件制备时选取6个同一批次500 mm长的竹筒,按照GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》制备顺纹抗压和抗拉试件各6个,如图1所示。其中:顺纹抗压竹片试件编号为C-1～C-6(C代表compression),顺纹抗拉试件编号为T-1～T-6(T代表tension);固化后的GFRP材性测试试件是根据GB/T 1447—2005《纤维增强塑料拉伸性能试验方法》制备的6个110 mm×20 mm的矩形复合材料试样,并进行抗拉试验,抗拉试件编号为GT-1～GT-6。

图1 原竹材性测试试件尺寸Fig. 1 Dimensions of raw bamboo property test specimen

2)原竹螺栓组合节点按照“螺栓连接与加固形式-螺栓端距-竹筒外径-螺栓直径”的规则分组并命名。其中,定义螺栓与组合节点受压端距离为螺栓端距,分组规则见表1,试件具体分组情况见表2。试验设置了16组组合节点抗剪试验,每组6个平行试件,共96个,节点试件信息按是否使用GFRP加固列于表3和4。其中,打孔后2个螺孔的竹筒壁厚t1和t2通过游标卡尺测得。

表1 组合节点试件分组规则Table 1 Rule of composite joint specimens grouping

表2 试件具体分组Table 2 Specific classification of specimens

表3 无加固组合节点试件基本信息Table 3 Basic characteristics of unreinforced composite joint specimens

表4 GFRP加固组合节点试件基本信息Table 4 Basic information of GFRP reinforced composite joint specimens

3)组合节点试件制备前将竹筒端面用磨光机磨平,铅锤测直和水准仪测平后保证竹筒高度H=200 mm。根据BS EN 1995的螺栓布置要求,螺栓的端距和间距应不小于5d。单螺栓组合节点制备时分别在距离端部5d、10d和15d处沿着竹筒外径打孔,距离端部5d和15d的节点试件孔径为10 mm,距离端部10d的节点试件孔径为8,10和12 mm。平行双螺栓组合节点制备是在顺纹方向每隔6d处沿竹筒外径开一组对穿孔,孔径10 mm。GFRP包裹加固是先将结构胶均匀涂抹于竹筒外壁和GFRP布的两面,再将GFRP布紧密包裹在竹筒外壁,静置等待固化完成后在原有孔处将GFRP层开孔,按照直径穿入相应螺栓。不同形式的组合节点示意图见图2。在GFRP加固的单螺栓节点上布置90°应变花,应变片布置在GFRP上与螺栓平行方向2个外侧表面,具体如图3所示。

图2 组合节点试件的4种形式Fig. 2 Four forms of composite joint specimens

图3 GFRP加固单螺栓组合节点应变片布置位置Fig. 3 Position of strain gauge in single bolt composite joint strengthened with GFRP

1.3.2 加载方案与对照设置

原竹螺栓组合节点的抗剪试验加载方式都是螺母固定螺栓与加载头的位置后,通过钢制加载头在螺栓上加载(图4),以降低节点自重和螺栓滑移对荷载的影响。试验的环境温度为25 ℃,相对湿度为60%～70%。组合节点抗剪试验变量为竹筒外径D、螺栓直径d[21]、螺栓端距le、螺栓根数n。主要对照设置包括无加固节点与GFRP加固节点在不同试验变量下的对照,以及GFRP加固节点之间在不同试验变量下的相互对照。

图4 不同形式组合节点加载Fig. 4 Different forms of joint loading

2 结果与分析

2.1 毛竹与GFRP材料性能

根据GB/T 15780—1995测得竹材的抗拉和抗压强度分别为(52.68±1.86)和(170.72±7.37)MPa,根据GB/T 1447—2005测得固化后的GFRP抗拉强度和弹性模量分别为(177.92±7.03)和(14.26±0.64)GPa。

2.2 组合节点的承载力与破坏模式

2.2.1 节点的承载能力

由于组合节点试件的竹筒壁厚不同,定义竹筒在螺孔处的等效应力为外部荷载F与螺孔等效受力面积A之比,以等效应力来表征组合节点的抗剪承载能力,GFRP因厚度较小且承压能力低而可在A中忽略,具体计算公式为:

(1)

式中:d为螺孔的直径,即螺栓直径;ti为各个螺孔位置处的竹筒壁厚;n为螺栓根数;Fy和Fu为组合节点的屈服荷载和极限荷载,参考美国木结构设计规范AWC NDS-2018 “National design specification for wood construction 2018 edition”,采用5%螺栓直径偏移法求得节点试件的屈服荷载;σy为屈服应力,即屈服荷载与螺孔受力面积之比;fu为等效抗剪强度,即极限荷载与螺孔受力面积之比。各个组合节点试件组的等效应力-位移曲线形状相似,每组第1个编号试件的等效应力-位移曲线汇总如图5所示。

图5 不同螺栓组合节点等效应力-位移曲线Fig. 5 Equivalent stress-displacement curves of different composite joints

无加固螺栓组合节点的等效应力-位移曲线共经历3个阶段:弹性上升段、弹塑性上升段和开裂破坏下降段。在曲线的弹性上升段,竹筒和螺栓都处于弹性状态;在弹塑性上升段,螺栓受弯发生边缘屈服,竹筒壁开始出现微裂缝,并在径向和弦向发展,等效应力出现非线性增长;在开裂破坏下降段,由于裂缝发展使得竹筒壁在短时间内出现大断裂,表现为组合节点的承载力陡降。

GFRP加固螺栓组合节点的等效应力-位移曲线也经历3个阶段:弹性上升段、弹塑性上升段和有限波动段。弹性上升段的原因与无加固节点相同,但弹塑性上升段主要是由于螺栓边缘屈服以及GFRP参与共同受力,使得组合节点刚度软化,后一原因与聂诗东等[13]得到的杉木填充节点刚度下降情形相同。在有限波动段,由于GFRP是分层破坏,未拉断的GFRP层仍然能牢固约束竹筒壁,阻止了开裂的发生,组合节点的等效应力在等效抗剪强度附近波动而未出现明显下降。

2.2.2 破坏模式

试验中不同组合节点的破坏形态如图6所示,可以归纳为2种,即无加固组为劈裂破坏,GFRP加固组为局部承压破坏。不同组螺栓破坏形态见图7。

图6 不同组合节点试件的破坏形态Fig. 6 Failure modes of specimens with different composite joints

图7 不同组合节点螺栓破坏形态Fig. 7 Failure mode of bolts in different composite joints

1)单螺栓组合结点:无加固单螺栓组合节点的破坏过程是螺栓先发生弯曲变形,之后螺孔产生较大变形;远离受压端竹黄最先出现裂缝,自内向外发展直至贯穿壁厚,同时自顶向下发展直至贯穿筒壁,使节点失去承载能力。螺径越大或竹筒外径越大,裂缝发展越快。这种破坏模式印证了胡行等[12]的研究结论。GFRP加固单螺栓节点的破坏过程不同之处在于螺栓弯曲变形更大,同时螺孔出现较大变形后,GFRP也产生较大变形直至分层拉断,竹筒始终未发生开裂,螺孔受压屈服而出现槽状破坏。加固后节点破坏模式与Awaludin等[18]的研究结果不同,原因是选用全包裹加固方式,遵循了Moreira等[10]的建议,在螺孔处增强以减少应力集中,破坏时并未出现胶层整体剥离。

2)双螺栓组合节点:无加固平行双螺栓节点破坏的过程都类似于单螺栓节点,但平行双螺栓节点由于螺栓位置处在同一平行面上,裂缝的纵向发展速度相比单螺栓时快很多,最终裂缝的位置贯穿同侧的2个螺孔。GFRP加固平行双螺栓节点破坏的过程也类似于加固后的单螺栓节点,破坏形态也是GFRP分层拉断,螺孔处受压屈服产生槽孔状破坏,竹筒始终未开裂。

2.3 GFRP增强对组合节点屈服应力和等效抗剪强度的影响

单螺栓连接和双螺栓连接GFRP加固使组合节点的屈服应力σy和等效抗剪强度fu较无加固时都有所提高,其原因是:无加固节点在孔壁截面的等效应力达到屈服应力时,在竹筒壁上已经有微裂缝在发展;达到等效抗剪强度时,脆性劈裂破坏已经发生;这两种情况下竹筒在孔壁处并不能达到其抗压强度。对于GFRP包裹加固的组合节点,GFRP的环向约束使得竹筒在组合节点受载时的环向变形减小,直至破坏时都未发生劈裂破坏,孔壁截面的等效应力可以一直增大至抗压强度,且螺栓的塑性变形较无加固时更大,孔壁的承压能力提升使得等效应力提高。GFRP包裹对组合节点的屈服应力σy和等效抗剪强度fu的具体提升幅度见表5。GFRP加固后较无加固时σy增幅从5.84%增至28.46%,fu增幅从7.59%增至29.77%。螺栓直径、竹筒外径和螺栓端距对σy和fu增幅影响很大,增幅最大的试件组是LSF-15d-100-M10,σy和fu的增幅分别为28.46%和29.77%。这表明在螺栓端距较大时,采用GFRP包裹加固可以得到很好的承载力提升效果。相比于之前的砂浆填充原竹螺栓组合节点,外包裹GFRP的工艺简单,无须依靠竹节,在竹节出现缺陷时仍能适用,无须振捣且加固长度可以临时改变,养护时间只需7 d,较砂浆强度形成所需的28 d短很多。同时,单层GFRP的承载力提升就已达到近30%,参考马建勋等[22]的CFRP加固木柱抗压承载力从单层的提高18.1%到双层的提高33.6%,FRP的层数增多也能使组合节点的承载力提升幅度相较无加固时有明显提高。相比于填充,外包FRP的用量少而提升效果好,还利用了FRP的耐腐蚀特性提高了节点的耐久性。同时,采用GFRP包裹加固的节点更换时只需切割竹筒和GFRP,螺栓在外部连接,砂浆填充的节点往往在更换时因螺栓嵌入砂浆而过程复杂,且容易影响周围结构。经过GFRP包裹加固的组合节点可以适用于竹结构中的原竹梁柱搭接节点和多个竹柱或竹梁的并接节点,这些部位常常出现较大的局部压力和应力集中,填充砂浆容易造成结构的自重过大,使得原竹结构在未加固处破坏。

表5 GFRP对试件屈服应力和等效抗剪应力的提升情况Table 5 The improvement of GFRP on yield stress and equivalent shear strength of specimens

2.4 不同变量对GFRP的增强效果及加固后承载能力的影响

2.4.1 螺径对GFRP增强效果及加固后承载能力的影响

螺径不同的组合节点加固前后屈服应力σy和等效抗剪强度fu如图8a所示;汇总GFRP加固不同螺栓直径节点组第1个试件的荷载-应变曲线如图8b所示,横轴正向为横向应变(+H),负向为纵向应变(+V)。比较加固前后节点的σy和fu可以发现,螺径增大减少了fu和σy的增幅。σy从M8的增大16.4%到M12的提高9.4%,fu从M8的提高25.3%到M12的提高16.2%。这是因为随着螺栓直径的增大,抗弯模量增大,弯曲变形减小,螺孔处的应力集中难以更均匀地分布到竹筒受压端面[10],使得无加固组合节点的破坏模式越来越接近局部受压破坏;同时,在小直径时无加固节点一般是脆性劈裂,竹筒强度无法完全发挥,这时使用GFRP包裹加固可以获得最好的提升效果。

图8 不同螺栓直径下的多重比较Fig. 8 Multiple comparison under different bolt diameters

GFRP加固的组合节点之间随着螺径的增大,σy和fu的增幅都在增大。螺径从M8增大到M10时,σy增大5.7%,fu增大6.0%;螺径从M10增大到M12时,σy增大5.8%,fu增大7.7%。这表明对于加固后的组合节点,大的螺栓直径能带来更高的屈服应力和等效抗剪强度。结合荷载-应变曲线,随着螺径的增大,加固后组合节点的GFRP环向应变εH减小,约束增强作用减弱。这说明对于组合节点的抗剪承载力而言,螺栓直径增大带来的孔壁受力面积增大的影响较GFRP的约束增强效果更高。随着螺径增大,GFRP约束作用的减弱与Masdar等[23]发现的木箍约束力减弱现象一致。

2.4.2 竹筒外径对GFRP增强效果及加固后承载能力的影响

竹筒外径不同的组合节点加固前后屈服应力σy和等效抗剪强度fu如图9a所示,汇总竹筒外径不同的GFRP加固节点组的首个试件荷载-应变曲线如图9b所示。比较加固前后节点的σy和fu可知,随着竹筒外径的增大,fu的增幅和σy的增幅都随之增大。外径从90 mm增加到100 mm时,σy的增幅从5.9%增至8.1%,fu的增幅从14.4%增至18.8%;外径增加到110 mm时,σy的增幅达到12.6%,fu的增幅达到24.6%。这表明加载位置确定时,竹筒外径越大,GFRP加固对于组合节点的屈服应力和极限强度提升效果越好。这是因为无加固的节点在竹筒外径越大时,因环向变形较大容易发生劈裂,螺栓弯曲变形的减小带来的等效应力提升较小;但对于GFRP包裹加固后的组合节点,竹筒外径的增大显著缩短了螺栓外伸的悬臂段长度,GFRP的约束作用使得节点的破坏模式变为受压破坏,因而当竹筒破坏时螺栓上的承载力大幅提升,使得外径越大GFRP增强效果越好。

对于经过GFRP加固的组合节点,随着竹筒外径的增大,σy的增幅减小但fu的增幅增大。外径从90 mm增加到100 mm时,σy增大18.3%,fu增大12.5%;外径从100 mm增加到110 mm时,σy增大3.0%,fu增大13.8%。结合荷载-应变曲线,伴随着竹筒外径的增大,GFRP的环向应变εH降低。这表明加固后的组合节点屈服应力主要由螺栓的塑性变形控制,而其等效抗剪强度则主要由竹筒和GFRP控制。虽然GFRP的环向应变降低,但由于竹筒外径增大,有效约束面积也随之增大,加上螺栓弯曲变形的减小共同引起等效抗剪强度增幅随外径增大而增大。σy增幅减小的一个重要原因是竹筒内螺栓纯弯段的增加,使得中部更易出现塑性变形,部分抵消了悬臂端减少带来的等效应力提升。

2.4.3 螺栓端距对GFRP增强效果及加固后承载能力的影响

螺栓端距不同的组合节点加固前后的屈服应力σy和等效抗剪强度fu如图10a所示,汇总螺栓端距不同的GFRP加固节点组首个试件的荷载-应变曲线如图10b所示。比较加固前后节点的σy和fu,随着螺栓端距的增大,fu的增幅和σy的增幅都随之增大。端距从5d增加到10d时,σy的增幅从5.9%增至8.1%,fu的增幅从9.5%增至18.8%;端距增加到15d时,σy的增幅达到28.5%,fu的增幅达到29.8%。这表明螺栓端距越大,GFRP加固对于组合节点的屈服应力和极限强度提升效果越好。这是因为无加固的节点在螺栓端距越大时,顶部无约束自由端长度越短,环向变形越大,越容易发生劈裂;但对于GFRP包裹加固后的组合节点,由于GFRP的约束,螺栓端距的增大对于节点的等效应力影响不大,因而使得螺栓端距越大,GFRP包裹相对于无加固时的增强效果越好。

图10 不同螺栓端距下的多重比较Fig. 10 Multiple comparison under different bolt end spacings

对于经过GFRP加固的组合节点,随着螺栓端距的增大,σy和fu的增幅都有所减小。螺栓端距从5d增至10d时,σy增加了9.7%,fu增幅为3.9%;螺栓端距从10d增至15d时,σy只增加了2.4%,fu增幅为0.5%。结合荷载-应变曲线,伴随着螺栓端距的增大,GFRP的环向应变εH增大。这表明加固后的组合节点屈服应力主要受GFRP的约束作用影响。螺栓端距的增大,使得顶部仅由GFRP约束的自由端长度减小,环向变形增大,从而引起σy和fu增大,但其影响相比螺栓直径和竹筒外径小很多,同时螺栓离竹筒顶部越近,下部的环向变形却会因GFRP有效约束面积增大而减少,因此端距增大引起的σy和fu的增幅会相应减小。

2.4.4 螺栓根数对GFRP增强效果及加固后承载能力的影响

对比GFRP加固前后节点的屈服应力σy和等效抗剪强度fu,螺栓根数对GFRP增强效果影响不大。单、双螺栓组合结点比较见表6。单螺栓节点σy相比未加固时提升了8.1%,fu相比未加固时提升了18.8%;双螺栓节点σy相比未加固时提升了7.5%,fu相比未加固时提升了21.5%。这表明在组合节点长度H不超过20d时,随着螺栓根数的增加,虽然竹筒的截面受到削弱,但GFRP对节点承载力的增强效果并未显著降低,双螺栓节点极限荷载值接近于2个单螺栓节点极限载荷的叠加值。根据BS EN 1995,螺栓的左右和上下间距都应该不小于5d,考虑到加工便利和尺寸限制,竹筒上的螺栓一般设置为单列。此种布置下群栓组合系数参照GB 50005—2017《木结构设计标准》取0.97～1.00,螺栓根数增多使得底部的GFRP环向应变增大,约束作用增强带来承载力提升,从而抵消了部分群栓效应引起的承载力下降。

表6 单、双螺栓组合结点比较Table 6 Comparison of composite joint of single and double bolts

对于GFRP加固后的组合结点试件,平行双螺栓的σy较单螺栓降低9.1%,fu提高1.2%。双螺栓节点的2根螺栓受力有细微差异,端距小的螺栓受力更大,其弯曲变形也更大,在等位移加载下更快出现塑性变形,因此双螺栓组合节点的屈服应力有所下降;同时,螺栓根数增加使得竹筒在环形端面上的应力增大,环向变形增大引起GFRP约束作用增强,等效抗剪强度随之增大。相比增大螺径,增加根数在提升节点的承载力方面更好。因为组合节点的极限承载力受到竹材抗压强度的限制,螺栓直径增大或根数增多都会使竹筒的有效承压面积提升,但螺栓直径增大会增大最小边距,从而导致可用根数的减少;同时,最小螺栓边距也会在横纹方向上限制最大螺栓直径,使得根数增加带来的竹筒有效承压面积提升大于直径增加带来的有效承压面积提升。GFRP加固节点螺径从10 mm增加到12 mm时,竹筒的有效承压面积只增大20%,极限荷载Fu提升幅度为29.3%,但最小螺栓端距增大20%,最多可用根数从3根减少到2根。螺径为10 mm时,螺栓根数增加1根,竹筒的有效承压面积增大100%,最小螺栓端距不变,Fu提升幅度可达104%。

2.5 GFRP加固原竹螺栓组合节点等效抗剪强度解析法计算

2.5.1 解析计算模型

根据试验得到的应力-位移曲线和螺栓破坏模式,可以得出螺栓在竹筒上孔壁位置出现了塑性铰,竹筒均是在螺孔处局部承压破坏;同时,结合荷载-应变曲线可以得出组合节点中的GFRP环向应变接近,从而相对于无约束竹筒在孔壁处轴压破坏的理想情况约束效果接近。因此可以在假定无FRP约束条件下,竹筒发生局部承压破坏,参考Johansen的螺栓屈服模型[9],计算得出无约束时理想情形的组合节点极限荷载F′u。该情形下的计算简图如图11所示,其中,竹筒的壁厚简化为两螺孔处壁厚的平均值。再考虑GFRP的约束增强作用引入计算系数α,真实组合节点的极限荷载Fu=αF′u,计算系数α通过所有GFRP加固节点的极限荷载试验值拟合得到,在本批竹材中α=1.38。螺栓根数对于组合节点的等效抗剪强度影响不大,因此双螺栓的计算荷载可视为2根单螺栓的叠加值:

(2)

图11 组合节点计算示意图Fig. 11 Schematic diagram of composite joint calculation

而螺栓的屈服弯矩My参考BS EN 1995中的计算公式,其单位为kN·m:

My=0.3fu·d2.6

(3)

经过计算得到GFRP约束下的组合节点承载力和等效抗剪强度公式:

(4)

(5)

(6)

式中:fc为竹材的顺纹抗压强度;L为竹筒外壁与加载端的距离;L0为加载臂之间的距离,此处为140 mm;D为竹筒外径;t为螺孔处竹筒壁厚的平均值。

2.5.2 等效抗剪强度计算值与实测值比较

通过式(5)计算得到各个GFRP加固后节点组的平均等效抗剪强度与试验实测的强度值,如表7所示。误差绝对值的平均值为6.4%,均方差为0.01,表明式(5)能较好描述组合节点的等效抗剪强度;但在螺栓直径较小时误差稍大,计算的理论值较小且偏保守,有利于结构设计的安全性,也说明选用直径较大螺栓的计算值误差会降低。实际工程中可以用式(4)和(5)估算加固后组合节点的极限荷载和等效抗剪强度。

表7 GFRP加固组合节点等效抗剪强度计算值与实测值比较Table 7 Comparison of calculated value and measured value of equivalent shear strength of composite joints

3 结 论

本研究以GFRP加固原竹螺栓组合节点和无加固组合结点为试验对象,从螺栓直径、高度位置、连接形式和是否加固等方面考虑,进行了抗剪试验,探究了组合节点的抗剪承载力,得到主要结论如下:

1)GFRP加固螺栓节点后破坏模式从未加固时的劈裂破坏变成孔壁承压破坏,延性大幅提升。荷载-位移曲线分为3个阶段:弹性上升段、弹塑性上升段和有限波动段。波动段是因GFRP的分层拉断,节点的屈服应力σy和等效抗剪强度fu较无加固时分别提高5.84%～28.46%和7.59%～29.77%。

2)螺栓直径、竹筒外径的增加和螺栓端距的增大能显著提高GFRP加固组合节点较无加固时的屈服应力σy和等效抗剪强度fu提升效果,提升幅度都在15%以上。组合节点长度H不超过20d,在原竹结构常见的单列布置时,螺栓根数的增多对GFRP加固组合节点相对无加固时的σy和fu提升幅度影响较小。

3)对于GFRP加固后的组合节点,螺栓直径、竹筒外径的增加能明显提高组合节点的等效抗剪强度fu,分别提高6.0%～7.7%和12.5%～13.8%。螺栓根数和端距对于加固后组合节点屈服应力σy和等效抗剪强度fu影响不大。工程中组合节点采用GFRP包裹加固时,增大螺栓直径和竹筒外径可以较大提升抗剪承载能力。增大螺栓直径和增加螺栓根数都能提高组合节点的抗剪承载能力,但直径增大会提高最小端距而引起可用螺栓根数减少。螺栓端距对GFRP加固后的节点fu影响不大,因而GFRP加固可以在不同位置节点中广泛应用。

4)参考Johansen的螺栓屈服模型和EC5的螺栓节点计算手册,推导了GFRP加固后的螺栓组合节点承载力Fu和等效抗剪强度fu计算公式,计算值与实测值吻合良好,误差绝对值平均在10%以内,该模型可以用于计算实际抗剪承载力。