竹单层顺纹拉伸性能测试与分析

龚震鸿,张蔚,周超,姚文斌,俞伟鹏,张天翼

(1. 浙江农林大学光机电工程学院,杭州 311300;2. 浙江农林大学暨阳学院,绍兴 311800)

随着自然资源的日益减少,以竹代木、以竹代塑将成为发展趋势[1]。竹材是天然的各向异性复合材料,其力学性能与含水率、竹种、竹龄、纤维束含量等因素有着密切关系。关于竹材结构与力学性能,众多学者对不同含水率[2]、竹种[3]、竹龄与竹竿高度[4]、竹材直径与竹龄[5-6]、竹材中纤维及维管束的力学性能[7]、密度对竹材力学性能的影响[8-9]也进行了许多研究。

竹材中纤维束密度从竹黄到竹青沿径向逐渐增加,是一种非均匀各向异性材料,其微观结构、破坏形式与复合材料相似,符合叠层板原理[10-11]。因此,竹材可被视为由单层板组成的梯度增强单向复合材料。本研究所述“竹单层”或“单层板”为竹材中任意厚度含有单向纤维束的单层竹片,其尺寸理论上大于单根纤维束直径。

目前,在竹材物理力学性能的研究方面,对于竹单层的力学性能研究较少。刘焕荣[12]进行了竹材竹青、竹肉和竹黄3层的顺纹拉伸试验,结果表明,竹青部位的弹性模量和抗拉强度分别约为竹黄的5倍和3倍。夏旭光等[13]建立了竹单层与整竹顺纹抗压弹性模量的数学模型。嵇伟兵等[14]利用插值法推算任意单层的压缩弹性模量,建立了整体与单层弹性模量的力学模型。郝际平等[15]研究了竹节对竹材力学性能的影响,结果表明,竹节对顺纹拉伸强度有削弱作用。梅诗意等[16]探究了弧面竹青的抗拉性能,建立了任意含水率下弧面竹青的顺纹抗拉弹性模量计算公式。Han等[17]探究了去青、去黄对竹材性能的影响,结果表明,竹青层对竹材性能起着增强作用,竹黄层对竹材性能影响不大。

可以看出,目前涉及竹材分层顺纹拉伸性能的研究仅至竹青、竹黄及竹肉3层。对顺纹压缩性能,仅提出了竹单层的弹性模量力学模型,且计算时有试验的局限性。竹材纤维束平行分布于其基体组织中,顺纹拉伸性能是其主要性能指标。在竹材加工及竹纤维的制备中,需要获知不同厚度位置处材料的顺纹拉伸性能,以提高竹材利用率及产品质量,即对竹材的分级利用提出了更高的要求[18]。因此,获得竹材不同厚度位置任意单层的力学性能尤为重要。

由于竹单层试件加工及测试难度大,本研究在前期研究基础上,选用毛竹(Phyllostachyspubescens)为研究对象,基于竹材的层合结构,提出从竹青、竹黄双面逼近的削减法,先对竹材进行削减分层测试,再通过建立数学表达式,以获得竹材任意厚度单层的顺纹拉伸性能,为竹材的力学分析及加工利用提供有效的方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

毛竹来自浙江省丽水市缙云县,采集的样竹均为5年生。 随机抽取10株胸径(从伐根至1.3 m高度处的直径)100 mm以上,外表无明显缺陷且竹青未损伤的样竹。

1.2 试验设备

自制竹材剖片机、电热恒温鼓风干燥箱(101-00BS型)、电子万能力学实验机(WOW-200C型)、电子引伸计(YYU-25/50型)、电子分析天平、小型切割机、手持砂轮、游标卡尺、刀具等。

1.3 试验方法与试件制备

1.3.1 试验方法

测试方法以GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》为依据,制作竹材顺纹拉伸试件,并提出新的测试方法“双面削减法”进行顺纹拉伸测试,同时测试毛竹试件的含水率。

1.3.2 标准试件的制备与测试

按GB/T 15780—1995进行标准试件的制作及测试:①将采集到的样竹利用竹材剖片机开片并利用刀具将其制成长1 m、宽40 mm的竹条;②利用切割机将竹条切割为长280 mm且不带竹节的竹片;③制作顺纹拉伸试件(图1),并用手持砂轮和刀具进行精加工,共制作30个试件;④将制作完成的试件夹持在万能力学试验机上,并将电子引伸计安装在中部60 mm宽度处的两端,试验时以均匀速度加载并将试验机参数调整为0.6 mm/min,测量标准试件的弹性模量及拉伸强度。

图1 顺纹拉伸试件尺寸Fig. 1 Size of longitudinal tensile test specimen

1.3.3 双面削减法原理及试件制备

由于竹单层顺纹拉伸性能试件测试截面小,制作困难,因此根据竹材层合结构特点提出双面削减法,如图2所示,从竹青、竹黄两侧按一定厚度依次削减至竹片中心层,获得不同厚度的测试试件。根据分层要求,从之前制作好的完整试件中随机挑选25个(共5组,每组5个),分别从竹青层与竹黄层向内削减,获得不同厚度的测试试件。对竹材削减后的试件进行拉伸试验,测得其顺纹拉伸性能,再通过计算获得竹单层(削减部分)顺纹弹性模量及拉伸强度。

图2 竹材双面削减法Fig. 2 Bamboo double-sided reduction method

顺纹拉伸过程:①对完整试件S0进行测试,得出完整试件S0的顺纹拉伸强度;②将完整试件S0进行第一次削减(削去竹青1 mm),对余下部分S1进行测试,得出余下部分S1的顺纹拉伸强度;③将S1视为完整试件进行第二次削减(沿壁厚方向削去2 mm),对余下部分S2进行测试,得出余下部分S2的顺位拉伸强度;④将S2视为完整试件进行第三次削减(沿壁厚方向削去2 mm),对余下部分S3进行测试,得出余下部分S3的顺纹拉伸强度;⑤将完整试件S0进行第一次削减(削去竹黄1 mm),对余下部分S1′进行测试,得出余下部分S1′的顺纹拉伸强度;⑥将S1′视为完整试件进行第二次削减(沿壁厚方向削去2 mm),对余下部分S2′进行测试,得出余下部分S2′的顺纹拉伸强度;⑦根据上述得到的拉伸强度,通过计算得出从竹青到竹黄各单层(削减部分)顺纹弹性模量及拉伸强度。

2 竹单层顺纹拉伸测试与计算

2.1 双面削减法试件的测试

在毛竹及削减后的顺纹拉伸试件上加装电子引伸计,用于弹性模量的测试。6组试件的平均弹性模量及拉伸强度见表1。试件拉伸时均未发现屈服阶段,应力-应变曲线呈线性关系,如图3所示,表现出脆性材料特性。通过表1和图3可以看出:试件在去掉竹青后,竹材的拉伸强度明显下降;去掉竹黄后,竹材的拉伸强度与完整试件之间无明显变化;竹肉层的拉伸强度也随着厚度的减少而减小。竹材拉伸时未发现明显的屈服阶段,竹材断裂发生在试件中部且断口较光滑整齐,符合脆性材料断裂特征。通过含水率测试,该批次毛竹试件平均含水率为38.5%。

表1 毛竹削减后的顺纹拉伸力学性能Table 1 Tensile mechanical properties of moso bamboo after cutting along the grain

图3 顺纹拉伸的应力-应变曲线Fig. 3 Stress-strain curves of stretching along the grain

2.2 各单层竹片的顺纹弹性模量及拉伸强度计算

如前所述,竹材可看成是由竹单层组成的叠层板,如图4所示,双面消减法加工出不同厚度毛竹试件的应力-应变曲线如图3所示,每一单层是竹材被削减掉的部分。竹材试件在顺纹拉伸时,沿轴向处于单向受拉状态,根据力的合成原理,作用在各单层上的拉力之和应等于作用于竹材试件上的拉伸力;对于削减法得到的单层竹片,作用在各单层竹片的拉伸力应为其削减前后2个试件上的拉伸力之差,由此可以计算出各单层的拉伸强度(图5)。竹材顺纹拉伸试验中,试件两端被夹紧并整体沿轴向发生位移。因此,竹材各单层的拉伸应变与其整体应变是相同的。根据材料力学公式[19]:

图4 竹单层竹片示意图Fig. 4 Schematic diagram of a single-layer bamboo sheet

图5 双面削减法顺纹拉伸示意图Fig. 5 Tensile schematic diagram of double-sided cutting along the grain

εi=ε

(1)

Fi=FS(i-1)-FSi

(2)

(3)

Ai=bti

(4)

(5)

式中:Fi为竹单层最大拉伸力,N;Ai为竹单层受力面积,mm2;b为毛竹标准试件宽度,mm;ti为竹单层厚度,mm;σi为竹单层顺纹拉伸强度,MPa;ε为轴向最大应变;Ei为竹单层顺纹弹性模量,GPa;n为削减次数;i为竹材层,i=1,2,…,n,n′,…,2′,1′。

按式(2)～(4)结合表1试验数据,可计算出竹材各单层的拉伸强度,如表2所示。按表1中未削减竹材(S0)的数据计算出整竹应变量ε,再根据式(1)和(5)计算出各单层的弹性模量,如表2所示。从表2数据可知,毛竹力学性能从竹青层至竹黄层递减。

表2 各单层竹片力学性能Table 2 Mechanical properties of each bamboo layer

2.3 毛竹顺纹弹性模量及拉伸强度沿径向变化规律

运用Origin软件对表2中弹性模量与距离数据点进行回归分析,并用Logistic曲线拟合可以得到:弹性模量E与任意位置到外壁(竹青)的垂直距离x的变化符合方程E=5.86+34.02/[1+(x/1.34)2.21],且R2为0.996。对表2中拉伸强度与距离进行回归分析,并用Logistic曲线拟合可以得到:拉伸强度与距离的变化符合方程σ=86.21+505.2/[1+(x/1.34)2.19],且R2为0.995,如图6所示。

图6 毛竹弹性模量及拉伸强度-距离曲线Fig. 6 Elastic modulus and tensile strength-distance curves of moso bamboo

E=5.86+34.02/[1+(x/1.34)2.21]

(6)

σ=86.21+505.2/[1+(x/1.34)2.19]

(7)

从式(6)和(7)中可以看出,竹单层的弹性模量、拉伸强度与到竹青外壁的距离呈负相关,即与竹青距离越大,弹性模量与拉伸强度值越小。从拟合曲线图6可以看出:竹材顺纹弹性模量及拉伸强度沿径向(即从竹青至竹黄)的变化呈下降趋势,从竹青急剧下降至壁厚1/4处后趋于平缓,过竹材厚度中心后变化较小;竹青侧的弹性模量和拉伸强度为竹黄侧的5～6倍。主要是由于纤维束密度从竹青至竹黄不断减小,且竹青侧远高于竹黄侧,符合竹材的结构特点。

3 竹单层顺纹拉伸模量及强度计算式的验证

为了验证本研究中数学表达式的正确性,考虑到本试验用毛竹维管束为16层,同时为方便计算,将毛竹分别按1.6,1.0,0.8,0.5 mm分成5,8,10,16层进行计算校核。通过式(6)和(7)分别计算出各层弹性模量及拉伸强度,再通过式(8)～(11)计算出整竹的弹性模量及拉伸强度,与试验结果进行比较。

F计=(σ1+σ2+……σn)bt

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:F计为计算最大拉伸力,N;A为受力面积,mm2;t为分层试件的厚度,mm;σ计为顺纹拉伸强度,MPa;E计为顺纹弹性模量,GPa;f为误差值,%;x为试验值;a为计算值。

利用上述公式可以计算出毛竹的弹性模量和拉伸强度,并与未进行削减的竹材测量值进行对比,结果如表3所示。

表3 不同分层弹性模量及顺纹拉伸强度的计算对比Table 3 Comparison of calculation of elastic modulus and tensile strength along grain for different layers

计算结果表明:将毛竹等分为单层厚度1.6 mm(5层)时误差最大,其弹性模量误差值为26.06%,拉伸强度误差值为27.52%。等分为16份时误差值最小,其弹性模量误差值为2.41%,拉伸强度误差值为4.26%;并且分层越多其计算误差越小,当单层厚度为0.5 mm(16层)时,与试验测量数据接近相同。竹材中纤维束含量从竹黄至竹青逐渐增加,沿竹材径向的拉伸力学性能也随之变化,竹材中纤维束尺度接近微米级。分层数越多,由拟合方程得到的单层竹性能参数越精确,对整竹的性能计算值也越趋于准确,符合竹材梯度增强的层合结构特性。这也说明本研究提出的双面削减法是可行的,竹单层顺纹拉伸模量及强度计算式是正确的。

4 结 论

1)运用双面削减法对竹片削减加工后试件进行顺纹拉伸性能测试,通过计算获得竹单层的力学性能,进行回归分析后得到竹材顺纹弹性模量及拉伸强度随厚度变化的数学表达式分别为E=5.86+34.02/[1+(x/1.34)2.21]和σ=86.21+505.2/[1+(x/1.34)2.19]。通过计算可知,竹片分层越多,其误差越小,当单层厚度为0.8 mm(分10层)时,与试验值误差为10%左右,当单层厚度为0.5 mm(16层)时,表达式计算结果与实测结果基本吻合。说明表达式对竹单层性能计算精确性高,符合竹材的层合结构特点。

2)提出的双面削减法通过从竹材竹青、竹黄两侧削减获得测试试件,使最薄试件厚度保持竹材厚度的一半,便于加工和测试,有效解决了竹单层难以获得及测量的难题,同时也避免了单面削减后试件太薄的问题,因此,可以用于任何厚度的竹材。

3)本研究提出的试验方法可操作性强,获得的数学表达式可以计算任意分层后单层的顺纹拉伸性能,为竹材物理力学性能的研究及应用提供了有效的方法。