混合式学习视角下初中数学教学的有效策略

刘光辉

（甘肃省武威市凉州区双城镇南安九年制学校，甘肃武威 733000）

优化教学模式、改善课程实践成果，是困扰初中数学教师已久的两大问题。混合式学习模式形成后，这两个问题在极大程度上得到了解决，许多初中数学教师整合网络化资源、教法、空间与传统教学要素，通过指导学生混合式学习改变其学习状态，并且提高教学效率和质量。可见，混合式学习是初中数学教学必然发展趋势。教师应积极把握混合式学习视角下的初中数学教学策略，有效施策，与学生共同成长。

一、混合式学习视角下的初中数学教学优势

1.混合式学习有助于增强学生主观能动性。混合式学习视角下，教师会整合多种资源、方法组织教学，使得初中数学教学过程与内容更加丰富，能够满足学生日益增加的学习需求以及对新鲜学习模式的向往，从而改变其学习态度，增强其数学学习主观能动性［1］。

2.混合式学习有助于初中数学课程改革。对于初中数学教学，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出：“丰富教学方式”“注重信息技术与数学教学的融合”等。混合式学习既有传统的多样化教学方法，又有信息化教法的创新，与其要求高度契合。所以说，在初中数学改革过程中，混合式学习也有至关重要的作用。

二、混合式学习视角下初中数学教学策略

混合式学习，既有学习目标的混合，也有学习资源、方法的混合，更有学习空间的混合。因此，基于混合式学习复杂性，混合式学习视角下的初中数学教学，一是要整合学习目标，二是要整合学习资源，三是要整合学习方法，四是要整合学习空间。下面笔者将通过四个维度，详述其具体策略。

（一）整合学习目标

从传统学习到网络化学习、混合式学习，随着教学理念与学习模式的改变，初中数学学习目标和要求也在变化。在这一层面，落实初中数学混合式学习，必须先使其紧密关联“混合的目标”。教师要整合初中数学学习目标，在多个角度上督促学生，使其在混合式学习中得到相对全面的发展。而这要求教师研读初中数学核心素养，从“素养育人”角度入手［2］。比如，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“核心素养”板块指出：“初中阶段，核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识”。教师可以此为依据，联系初中数学各课时实际教学内容，细化抽象能力、运算能力、几何直观等目标要求，让学生不仅在知识与技能、方法与过程等传统“三维目标”基础上学习，更以发展学科核心素养为重要的学习方向。

（二）整合学习资源

教材能够为师生提供最基础的学习资源，但不是学习资料唯一的来源。随着互联网的发展，越来越多数学专业研究人员、数学教师或数学爱好者在网络上主动分享学习资料，这为初中数学教学整合学习资源提供了很好的条件。教师可以利用互联网搜索“微课”“PPT”“中考真题”“易错题集锦”等关键词，获取多样的初中数学学习资料，然后将其通过多媒体、希沃白板等信息化手段提供给学生，指导学生探究更加丰富的初中数学优质学习资源。学生由此实现“超越教材”的学习，对其理解概念、性质、定理等核心知识点有极大好处。特别是在几何教学中，整合课外动画等学习资源，通过演示动画说明几何关系，可以有效激活学生的抽象思维，培养其几何直观与抽象能力。

（三）整合学习方法

初中数学常用学习方法包括兴趣学习法、情境学习法、问题学习法等，既包含传统学习要素，也在一定程度上与网络化学习方法息息相关。教师应结合初中数学教学需要对其进行选择性整合，找准落脚点。

1.兴趣学习法。兴趣才是学生积极探究数学问题的源动力，如果学生缺乏数学学习兴趣，甚至存在“畏难”等学习态度，教师即便想方设法地加以引导，结果也会事倍功半。因此，整合学习方法，教师应以兴趣为先。比如，教师可以将数学游戏、数学故事等引入教学。首先，以数学游戏为例，教师可以在课前组织数学游戏，如“估算游戏”“口算抢答”等，一方面活跃紧张的课堂氛围，另一方面温故知新，激发学生的学习兴趣。其次，以数学故事为例，教师课余预先收集一些数学家或数学理论研究故事，将故事简化或设置悬念，在教学伊始讲给学生。学生由此对数学理论等形成过程感到好奇，有助于调动其学习积极性。

2.情境学习法。情境学习法是指在初中数学混合式学习过程中，教师可以通过复杂、直观的情境助力教学，给予学生相对真实、直接的学习体验，以此点燃其学习热情，同时帮助其快速认识和理解知识内容。而就目前来说，生活化情境占据初中数学教学情境极大比重，教师可以通过展示生活实物、模拟生活场景等方法创设生活情境，引导学生生活化学习［3］。比如，八年级“轴对称”教学，教师可以将生活中的轴对称物品带到课堂，如窗花、剪纸等，引导学生对比实物观察轴对称图形的数学美，理解轴对称特点。

3.问题学习法。作为引发思考的重要工具，问题在初中数学教学中有重要意义。所以，整合问题学习法也是混合式学习视角下初中数学教学的关键一环。教师应基于学生学情合理预设问题，设计“问题链”，为教学中的连环提问、针对性提问等做好准备。比如，教师可以分别设计基础性问题、讨论型问题、开放性问题、综合性问题，在教学前期、中期、后期依次提问学生，鼓励学生在规定时间内自愿举手回答问题。某种意义上，问题也是对学生思维的点拨。基于教师所问，学生进一步明确逻辑思考方向，自觉加强对所学内容的深层分析，思维得到有效锻炼，逻辑分析能力提高，夯实认知基础，无一不有利于初中数学有效教学。

此外，基于混合式学习视角，教师还可以混合提问方法。比如随着学生认知等能力的发展，教师可以在课堂引导学生自主提问，转化“师问生答”为“生问生答”“生问师答”等。这样的“混合”越多，学生思维越活跃，同时助于初中数学“翻转课堂”的实现。

4.自主学习法。自主学习法，是在重视学生主体地位基础上形成的一种学习方法，强调让学生主动学习、自主学习，最大限度地独立解决学习过程中存在的问题，对学生建立学习意识、发展学习能力、养成学习习惯都有很大好处。并且，从初中生记忆特点角度来说，全身心经历自主获取知识的过程，可以有效深化其认知，减少他们对初中数学核心知识的遗忘。所以，教师还应大力整合自主学习法，给予学生自主学习空间。比如，教师可以在教学中设置项目化任务，以其为载体驱动学生自主学习。一般来说，初中数学项目任务具有一定挑战性，且与课程重点息息相关。教师发布项目任务后，要说明具体要求，鼓励学生自主设计项目实施计划或任务探究方案。一方面，项目任务与“阅读教材”“归纳理论”等固化自主学习截然不同，能够为学生带来新鲜感，另一方面，初中生普遍具有自我挑战意识，乐于迎接此类挑战，可高效推进教学，实现上述目的。

5.合作学习法。合作学习法，经常被视为自主学习法的升级，指的是学生通过小组等合作形式探究知识内容或解决问题的一种学习方法，能够将学生自主学习效率提升到更高水平，同时使学生相互学习、取长补短。可见，对于混合式学习视角下的初中数学教学，合作学习法同样重要。教师可以先帮助学生建立数学互助学习小组，再相继组织学生合作展开具体探究［4］。比如，教师可遵循“一帮二”原则，将学生三人分为一个小组，其中一人为学习能力、接受能力等综合能力突出的“帮扶者”，另两人为略为逊色的“被帮扶对象”，由“帮扶者”担任小组长，根据合作学习要求组织小组成员、展开头脑风暴。之后，教师可使各组分别汇报合作学习成果，基于组间互动深化学生合作学习。随着合作的层层递进，学生共享各种问题解决思路，找到分析问题的多个角度，思维愈加发散，对初中数学学习百利而无一害。

6.溯源学习法。所谓“溯源”，即：挖掘数学知识起源，再现数学探究过程。提到语文学习，许多教师会想到“知人论世”学习方法，先使学生了解课文背景、作者生平，使学生对学习内容“知根知底”，自然能够保障学习有效性，数学“溯源”同理。教师使学生预习“数学理论来自何处”“数学理论如何形成”，提前对知识内容形成一定认识，可有效避免其在课堂茫然无措的情况。而在具体做法上，教师可以再现数学科学探究过程。以“勾股定理”为例，教师可以在讲解“毕达哥拉斯发现了勾股定理”“赵爽通过弦图证明勾股定理”后，引导学生再现数学家推理勾股定理的过程，让学生参考数学家思路，自主推导勾股定理。学生不再直接记忆教材理论，而是从知识内容“来处”着手学习，深刻理解知识内容“为什么”，克服只了解知识内容“是什么”的浅层学习，足以提高教学质量。

7.实践学习法。陆游《冬夜读书示子聿》写道：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。在一定程度上，实践学习有远高于理论学习的学习成果，这也使其成了混合式学习视角下初中数学教学的有效策略之一。教师还应重视实践学习法，鼓励学生实践，努力为学生提供广阔的学习空间。比如，基于初中数学部分知识内容生活化特性，教师可以设计社会实践任务，如“调查你感兴趣的社会现象/问题/活动等，根据你得到的信息分析数据”“寻找一次函数在生活中的应用”等。学生由此将“书本化”学习转化为“实践型”学习，在“做”中学，在“做”中用，不仅可以增强其理论学习效果，还能提高其综合实践能力。

8.个性学习法。之所以提出个性学习法，是因为在初中阶段，受思维水平等因素的影响，学生会在数学学习方面表现出一定差异，并且这些差异使其对学习目标、学习方法、学习过程的适应和接受程度有很大区别。教师若盲目地将学生视为“相同的个体”，始终以同样的方式引导他们，很容易使一些学生在他人快速成长时掉队，让班级出现“两极分化”现象。至于个性学习法的实际运用，教师可以渗透分层思维。比如，教师可以根据学生课堂互动、随堂测验等表现，将其划分为“基础”“发展”“拔高”三大组。之后，教师可根据各“大组”共性，制订进阶式教学计划，设定三种不同教学目标与指导方案。学生个性化学习与发展需要在同一时期得到满足，实现“分层异步”的进步。

（四）整合学习空间

整合学习空间，实际上是落实初中数学“线上+线下”教学，合理利用网络化学习方法与传统学习方法，使学生实现不同空间学习活动的有效衔接［5］。但是在此期间，由于学生在不同空间的学习环境与状态有一些区别，教师要尊重实际，适当调控不同空间的学习内容与指导方法。

1.线上预习复习。线上教学有助于学生课外学习，使其在课外也能保持良好学习状态，提高初中数学教学衔接性。但是，线上教学以互联网为载体，师生需要面对距离问题，因此不适宜过于关键或难度过大的学习任务，可以预习与复习为主。比如，预习方面，教师可以借助微信、QQ、钉钉等媒介向学生推送微课、预习单等线上学习资源，提出预习任务，督促学生在线预习并且提交学习报告，说明成果与疑惑。复习方面，教师可以与学生分享教学课件、板书照片、思维导图文件、典型作业等，以此支持学生课后自主复习。学生以线上预习为课堂学习奠基，以线上复习巩固课堂学习成果，实现“课前—课中—课后”一体化学习，对其建立系统的知识体系、形成完整的学习经验均有极大益处。

2.线下探究讨论。线下教学优势在于师生面对面沟通，教师可以更及时地发现学生问题并为其提供解决思路、方法等，因此更适合组织重点教学活动，如例题讲解、难点分析等，并且在教学过程中，教师要积极引导学生探究、讨论。比如，教师可在混合式学习视角下初中数学线下教学中借助上述“问题学习法”引导学生自由探究和讨论。学生对所探究内容提出正确观点，教师可表示肯定，辅助其提炼语言、总结归纳；若学生所提出观点缺乏合理性，教师可继续引导探究，与学生一同讨论，直至其形成正确认知。

三、结语

综上，混合式学习是在继承传统高效教学方法的同时，发挥新时代网络化学习方法的积极作用，有效突破初中数学目标、资源、方法、空间等限制，增强学生初中数学学习主观能动性，保障教学效果，促进课程建设。初中数学教师应充分探究混合式学习视角下的有效教学策略，进而充分利用其优势完善初中数学教学，为学生提供良好学习环境和成长指导，让更多学生学会数学、爱上数学。