大气雨浓度与飞行迎角对发动机风扇影响的数值研究*

傅文广 余军杨 郭重佳 孙 鹏

（1.中国民航大学安全科学与工程学院；2.大连海事大学轮机工程学院）

0 引言

飞机在降雨环境下起飞爬升会受到雨滴和飞行迎角的共同影响，雨滴的吸入会影响发动机各部件的工作状态，导致发动机气动性能与稳定性下降，严重情况下会导致空中熄火停车[1-4]。同时，飞行迎角引起的进口总压畸变也是发动机主要的外部降稳因子[5-6]。从1977年以来，民航客机因吸雨而导致的发动机失效所引起的空难已导致上百人遇难[7-9]。由于这一系列事件的恶劣影响，美国联邦航空局(FAA)、欧洲航空安全局（EASA）、中国民航局(CAAC)均就航空发动机吸雨制定了适航标准，并随着飞行经验的积累和航空客机的发展做了多次修订。我国还于1987 年制定了GJB-241-87《航空涡轮喷气和涡轮风扇发动机通用规范》和GJB-242-87《航空涡轮螺桨和涡轮轴发动机通用规范》，明确进行航空发动机地面吞水模拟实验。

从二十世纪八十年代至今，国内外学者对不同雨（水）量、雨滴直径、雨滴动量以及雨滴的破碎和蒸发等影响下发动机或压气机的影响开展了大量实验和仿真研究。S.N.B Murthy[10]开展相关实验研究认为，水对叶顶间隙的影响可能造成堵塞从而引起喘振。Yang L等[11]发现液滴的摄入给气流带来了外部扰动，对湍流动能有一定的耗散作用，加剧了叶顶区域湍流的非定常性。刘奥铖[12]通过研究不同吞雨形式下某三级压气机性能，发现雨滴与气流之间的滑移速度引起额外的流动损失，级间匹配性能恶化。非均匀吞雨条件下，雨滴的集中分布区域压气机内存在流场畸变，随着级数的增加，压气机内流场畸变程度增大。张志伟[13]以压气机静叶叶栅为研究对象开展实验研究，发现不同含水量的来流在叶栅中破碎后液滴直径基本相同，随着含水量的增加，叶片载荷降低，总压损失系数增加，叶栅尾缘附近气流含水量对叶栅落后角和气流转折角影响较大。侯圣文[14]和夏国正[15-16]等对不同工况多因素雨滴进行研究，得出适当吞水有助于降低进气温度，提高循环效率。另外，Volk[17]通过对十年间世界各地飞机在恶劣环境下失事事例进行统计分析，结果显示，雨水对飞机影响较大的阶段多为飞机起飞或降落阶段，即飞机存在一定迎角条件下。因此，有必要对雨水和飞行迎角耦合条件下航空发动机的工作特性及影响机理开展研究。近年，王司昭[18]探究了不同降雨强度、迎角和飞行阶段下发动机的吞雨特性，结果表明，发动机进口大气雨浓度会随着降雨强度和飞行速度的增加而增大，攻角变化对其影响较小。然而，对于不同飞行迎角的进口总压畸变条件下，雨滴在发动机压缩部件内的分布情况及其对发动机性能影响的机理尚不明确，还需进一步开展研究。

本文通过构建民航发动机的短舱-风扇一体化模型，基于两相流原理，结合相关适航条款要求，利用数值仿真分析大气雨浓度及飞行迎角两者耦合对风扇的影响，重点关注雨滴的分布规律、风扇气动性能及流场的变化情况，为发动机在复杂进气条件下的研究提供一定的参考。

1 方法

1.1 物理模型与网格

本文以某小型高涵道比涡扇发动机短舱-风扇级为研究对象，风扇具体参数如表1所示，短舱及其所处计算域如图1，计算域具体尺寸长×宽×高为35Di×30Di×30Di，Di为短舱进气道内径。

表1 风扇与OGV设计参数Tab.1 Design parameters of fan and OGV

图1 短舱风扇一体化模型Fig.1 Integrated model of nacelle fan

短舱与风扇一体化模型及外流场计算域采用ICEM软件进行网格划分。短舱壁面周围及进气口附近采用O 型网格，其他部分采用H型网格。短舱壁面及流场中参数变化较为剧烈的区域如短舱唇口等区域进行网格加密，第一层网格厚度为5×10-3mm，网格数量约为594万。风扇动、静叶采用CFX 中的TurboGrid 模块进行网格的划分，叶片周围采用O-4H 型网格拓扑结构，为了能够更好地模拟附面层内的复杂流动状态，对模型中的近壁面以及叶片前后缘区域进行适当的网格加密，叶片第一层网格厚度设置为3.5×10-3mm。以保证壁面y+值满足湍流模型的要求。数值计算的动叶全通道网格数约为700万，静叶全通道网格数约为674 万。计算域的网格总数约1968 万，具体如图2和图3所示。

图2 短舱表面及子午面网格Fig.2 Grid of nacelle surface and meridian surface

图3 风扇和OGV网格Fig.3 Grid of fan and OGV

1.2 网格无关性验证

本研究分别选取计算域网格数为745万、970万、1300万、1660 万、1968 万、2200 万和2360 万共计7 组进行了网格数量的无关性验证，得到了风扇的总压比和绝热效率，以及短舱进气道的总压恢复系数随网格数量n的变化关系曲线，如图4 所示，可以看出，当网格数大于1968 万时，各参数随着网格数量的变化基本保持不变，其中风扇总压比最大偏差0.06%，绝热效率最大偏差0.33%，而总压恢复系数最大偏差仅0.01%。因此，本文计算域所采用的1968万网格数满足无关性要求。

图4 网格无关性Fig.4 Grid independence

1.3 边界条件

本文针对100%转速下风扇吞雨过程进行数值模拟，其中计算域的外流场采用opening 边界，进口边界采用速度进口类型；流体域内有动叶区域与静叶区域，流体域与动叶区域、动叶区域与静叶区域交界的面均设置为Interface，静叶区域出口边界条件设置为压力出口边界，通过改变出口压力调节风扇工况，进气道及短舱壁面设置为绝热、无滑移，具体见图5。

图5 边界条件Fig.5 Boundary conditions

根据《航空发动机适航规定》(CCAR-33-R2)附录B 给出的发动机合格审定标准的大气雨浓度，海平面下大气雨水含量(20g/m3)，结合本文选取的计算域大小，将数值计算域进口边界的大气雨浓度分别设置为0kg/s、220.5kg/s 和670kg/s，从而获得干工况、2%和4%吞雨量的计算工况。此外，前有研究[19-20]表明在吞雨试验中雨滴直径一般不大于2mm，因此本研究给定外域进口大气的雨滴直径为2mm。为了综合耦合飞行迎角的影响因素，根据《运输类飞机适航标准》（CCAR-25-R4）中操纵性和机动性[21]规定：飞机起飞过程中，为保证安全，协调转弯中的机动飞行坡度不超过30°，本研究选择0°，15°，20°，25°和27°迎角进行数值仿真。

1.4 粒子追踪法

气液两相流计算方法主要包括两种：欧拉-欧拉法和欧拉-拉格朗日法。双欧拉法计算了每一离散相在总空间中所占的体积分数，之后对离散相进行均匀化处理，因此在双欧拉法中可以将多相流中每一相均看作连续介质。双欧拉法的优点在于对每一相处理方式相同，因此在数值模拟过程中可以用单相模拟方程来模拟多相流，计算成本较低，且湍流在计算过程中会被自动考虑进去。欧拉-拉格朗日模型将离散相与连续相单独进行计算，研究单独点不同参数（如速度、质量）等随时间的变化以及不同点之间参数的变化，然后将所有的运动情况综合起来。由于在研究过程中将每个点视为只有质量没有体积的点，因此适用于两相体积分数差别较大的情况。欧拉-拉格朗日模型的优点在于可以对颗粒的复杂运动进行完整的追踪，较好地捕捉在颗粒运动过程中各参数的变化，得到较为准确的模拟结果，但当气液两相体积分数差别较大时会增大计算成本。

由于气液两相体积分数差别较大，为了在发动机风扇吞雨过程中取得较好的数值模拟结果，将雨滴按照离散相进行处理，空气作为连续相进行处理，即采用欧拉-拉格朗日法。

1.5 数值模拟方法

吞雨过程中涉及到两相流，采用的两相流模型为欧拉-拉格朗日模型，此模型适用于体积分数相差较大的两相。吞雨过程中，雨滴为离散相，空气为连续相，且两者体积分数差别较大，因此欧拉-拉格朗日模型满足要求。连续相控制方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程以及能量守恒方程；离散相控制方程主要有雨滴运动方程、传热方程等，具体公式可见文献[22]。

吞雨过程中雨滴与空气两者之间存在相对速度，进而导致雨滴变形破碎，雨滴破碎后形态与液滴韦伯数有关，韦伯数不同雨滴破碎形态不同，本文选取CFX 软件中的CAB破碎模型。对于液滴的碰壁形式，CFX软件中提供了Equation Dependent 模型和Wall Film 模型，Wall Film 模型能更准确地模拟液滴撞击壁面的情况，但此模型只适用于非定常计算，且计算成本高。而采用Equation Dependent模型时，当垂直速度回收系数和水平速度回收系数分别为0.3 和0.9 时，其数值模拟结果与文献[24]中实验结果较为相似，可以满足数值仿真的计算要求。

图6 所示为Equation Dependent 模型的垂直回收系数和水平回收系数的示意图，图中垂直方向回收系数为0.5，水平方向回收系数为0.75。Equation Dependent 模型在定常计算和非定常计算中均可使用，计算成本小。在综合考虑计算成本和计算要求的基础上，本文选取Equation Dependent模型作为液滴碰壁模型进行数值计算。

图6 回收系数示意图Fig.6 Recovery coefficient diagram

1.6 数值校核

利用发动机虚拟仿真试验平台提取的100%设计转速下压比和效率特性试验数据[23]，对本文的数值方法进行校核。

如图7所示。数值模拟结果与实验结果总体变化趋势基本相同，且最大误差在5%之内，基本符合工程需求，说明本文采取的网格数量、边界条件和湍流模型满足研究对象的计算需求。

图7 数值校核结果Fig.7 Numerical verification results

2 计算结果分析

2.1 性能分析

总压恢复系数是衡量进气道性能的关键参数之一，具体表示为：

图8 不同雨浓度和迎角条件下总压恢复系数特性Fig.8 Characteristics of inlet total pressure recovery coefficient curve under different rainfall concentrations and angles of attack

如图8（a）可知：不同大气雨浓度条件下（包括干工况），随着飞行迎角的增大，总压恢复系数逐渐降低；且各工况条件下，随着迎角的增大，总压恢复系数曲线变化率增大。另外，对比干工况和另外两个大气雨浓度条件下进气道总压恢复系数随迎角的变化规律，发现三种条件下总压恢复系数随迎角增大的变化趋势基本一致，且随着大气雨浓度的增加曲线整体下移。

如图8（b）所示，相同迎角条件下，吞雨后进气道总压恢复系数小于干工况条件下的总压恢复系数，不同迎角条件下曲线变化规律基本一致。此外，随着飞行迎角的增大，进气道内流场畸变程度增加，流场更为复杂，使得进气道内总压损失增大，总压恢复系数减小。相比0°迎角干工况条件，27°迎角干工况条件下进气道总压恢复系数减小0.23%，670kg/s 大气雨浓度条件下总压恢复系数减小0.13%，27°迎角，670kg/s 大气雨浓度条件下总压恢复系数减小0.34%。

图9为不同迎角和大气雨浓度条件下风扇效率与压比特性曲线图。由图可知：同一迎角条件下，干工况与吞雨两种情况下，效率与压比的整体变化趋势基本相同：随着流量的减小，效率先升高后降低，风扇逐渐靠近失速边界进入不稳定工作状态，在堵塞边界效率差别较大，在失速边界效率差别较小。较干工况时，降雨条件下风扇效率和压比整体有所下降，大气雨浓度越大，降低幅度越大，但失速点没有明显变化。从堵塞点到失速点的过程中，风扇效率和压比降低幅度逐渐减小。另外，随着迎角的增大，不同大气雨浓度情况下，风扇效率和压比特性曲线较为相似，但迎角越大，失速点越靠前，稳定工作范围减小。相比0°迎角的干工况条件，27°迎角干工况条件同被压点压比下降1.07%，效率下降0.70%，0°迎角670kg/s大气雨浓度工况同背压点压比下降0.17%，效率下降0.63%；27°迎角670kg/s大气雨浓度耦合条件下压比下降1.15%，效率下降1.07%。

图9 不同迎角和雨浓度条件下效率和压比特性Fig.9 Efficiency and pressure ratio characteristics under different attack angles and rain concentration conditions

稳定裕度是用来衡量工作部件稳定工作范围的参数，具体表示为：

式中，ms和分别为近失速工况的流量和总压比，mo和为设计工况的流量和总压比。

由图10（a）可知：不同吞雨条件下，随着迎角的增大，稳定裕度不断减小，其变化规律与进气道总压恢复系数特性较为相似。随着大气雨浓度增大，风扇稳定裕度曲线整体下移，但相对干工况条件，风扇裕度减小幅度相比因迎角增大而导致的裕度减小幅度较小。

图10 不同雨浓度和迎角条件下风扇稳定裕度特性Fig.10 Fan stability margin characteristics under different rainfall concentrations and attack angles

如图10（b）所示，在同一迎角下，风扇的稳定裕度随着大气雨浓度的增大而减小，减小趋势平缓。相应的，随着迎角增大，曲线整体下移。相比0°迎角干工况条件，27°迎角干工况同被压点风扇稳定裕度减小13.47%；0°迎角，670kg/s同被压点风扇稳定裕度减小1.61%；27°迎角，670kg/s大气雨浓度工况条件下同被压点风扇稳定裕度减小15.06%。

2.2 流场分析

由进气道和风扇部件的特性分析可知，迎角与大气雨浓度较小时，两者耦合对风扇的影响较小，为了方便对比分析两者耦合对风扇的影响，选取大气雨浓度为670kg/s，迎角为0°，20°，27°这三种情况下对风扇流场进行分析，探究风扇内部流动特性以及雨滴在风扇内的流动分布情况。图11 为0°，20°和27°迎角条件下风扇和OGV 通道内雨滴分布示意图。图中视图方向为沿进气方向，1-14为动叶叶片编号，由1号叶片开始，沿逆时针方向每两个叶片间为一个通道，记为P1-P14 叶片通道。如图11（a）所示，雨滴进入风扇动叶区域时，雨滴在各风扇通道内部的分布情况相对较为均匀，而在静叶区域雨滴集中分布在静叶叶尖区域，这是因为雨滴进入动叶区域后受到动叶离心力的作用，雨滴沿上半叶高区域运动，由于惯性作用，当运动到静叶区域时雨滴就主要集中在叶尖区域。此外，可以看到：当迎角为20°时，雨滴分布出现一定差异，在P1-P5叶片通道雨滴数目略微减少，在6-14通道雨滴略微数目增多，但整体差异较小，在静叶区域可以看到雨滴在右下方区域数量有一定程度的增加；当迎角为27°时，6-14通道内雨滴数目急剧减小，可以看到此时雨滴主要集中在进口截面以及静叶区域的右下侧，雨滴分布极不均匀。

图11 不同迎角条件下雨滴在风扇级内的分布情况Fig.11 Distribution of raindrops in fan stage at different angles of attack

根据上文的分析结果可知，降雨条件下，随着飞行迎角的增大，雨滴在风扇和OGV 通道内的分布不均匀度逐渐增加。由相关研究可知，迎角增大会引起发动机进气总压畸变，图12给出了大气雨浓度为670kg/s时0°和27°迎角工况下进气道出口及子午面总压恢复系数分布云图，蓝色标示箭头表示进气方向。可以看出0°迎角情况下，进气道内损失主要集中于壁面区域，而迎角增大至27°时，进气道出口截面以及子午面内黑色虚线标示区域出现一明显总压损失区，可知迎角增大造成风扇前进气道内总压畸变。另外，进气道主流区内存在的部分黄色区域主要是由于雨滴的存在而造成的一部分总压损失。进气总压畸变进一步使下游风扇周向各通道内的流场参数分布不均，因此需要分析进气总压畸变与雨滴分布两者之间的联系。

以27°迎角为例，图13为27°迎角时风扇进口截面畸变流场区域与雨滴分布情况，从图中可以看出：27°迎角时进气道内已经出现明显的畸变区，畸变区范围主要在动叶P1-P5号叶片通道上游区域，即图10中黑色方框区域所表示的区域。通过分析两图发现，在迎角与大气雨浓度耦合条件下，迎角增大出现明显畸变区时，畸变区内雨滴的数目减少，而在远离畸变区（图中截面右下方区域）雨滴数目增加，雨滴在风扇内的不均匀分布，即畸变区的存在会对雨滴的分布情况产生影响。导致该现象的原因为飞行迎角增大导致发动机进口气流角增加，同时在下游风扇的旋转作用下，进气道畸变区域内流体切向速度增大，轴向速度减小，进气道内流量分布向非畸变区汇集，畸变区内流量减小。因此，造成空气流量携带雨滴向非畸变区汇集，畸变区雨滴数目减少，进而导致雨滴在风扇和OGV通道内分布不均。因此，雨水没有明显使受总压畸变影响通道内的流场畸变程度明显增强，但非畸变区域通道内雨滴数目增多势必会恶化该区域的流场。

图13 27°迎角进气畸变与雨滴分布Fig.13 Inlet distortion and raindrop distribution at 27°attack angle

图14为不同大气雨浓度和迎角条件下，动叶98%叶高处S1面马赫数云图。图中1-14号表示叶片编号。由图可知，干工况条件下：0°迎角时，风扇各通道中速度分布基本一致，各叶栅通道内低速区面积与马赫数变化不大；随着迎角的增大至27°时，明显可以看到P1-P5 号叶片间叶栅通道低速区面积增大，5-14号叶片间叶栅通道低速区面积逐渐减小，马赫数略微增加。原因为随着迎角的增大，风扇通道上游进气道内存在局部流场畸变，经上文分析可知，畸变区内气体切向速度增大，轴向速度减小，进而导致进气道内畸变区下游位置处风扇通道进口气流角增大，该部分风扇通道内堵塞效应增强，流通能力减弱，且迎角越大，该效应越强。

图14 不同迎角/吞雨条件下动叶98%叶高S1面马赫数云图Fig.14 Mach number contour of S1 surface of rotor blade 98%blade height at different attack angles and rain swallowing conditions

Williams J[24]研究指出水滴在压气机中的蒸发量非常小，空气的热力学影响可忽略不计，所以大部分雨滴仍以液相存在。另外，杨璐[25]研究表明液滴的进入导致叶顶处流动更加紊乱，叶栅的通流能力减弱、流量减小，进而导致叶尖处气流角增大，压气机压缩性能下降，失速边界变窄。因此，不同迎角情况下吞雨后叶栅通道内低速区面积较干工况有一定程度的增大，0°迎角时，吞雨条件下较干工况各叶栅通道内低速区面积略微增加，各低速区增加程度较为一致；可知当不存在流场畸变时，雨水对均匀进口条件下风扇各通道仍有一定的堵塞作用。迎角为27°时，吞雨后P1-P5 号叶片间叶栅通道内低速区面积及马赫数较干工况基本保持不变，而其他叶栅通道内低速区较干工况有一定程度减弱，尤其是P9-P12 号通道。由前文分析可知，不同迎角下雨滴在叶栅通道内分布不均匀，迎角为27°时P1-P5号叶片间叶栅通道内雨滴数目较少，雨滴大多集中在其余受畸变影响较小的叶栅通道内，即处于畸变区的风扇叶栅通道内雨滴数目较少，在进气畸变影响较弱的风扇叶片通道内雨滴数目较多，进气总压畸变影响了雨滴在风扇内的分布状况。由于雨滴的存在会影响叶栅通道中流体的流动，雨滴在叶尖区域堆积时，一定程度上会恶化叶栅流通能力。因此，P1-P5号叶片间叶栅通道内（畸变区）雨滴数目较少，低速区变化较小；而其它叶片间叶栅通道内（非畸变区）雨滴数目多，故低速区范围有所增大。综上所述，在不同飞行迎角情况下，大气雨浓度对风扇的影响主要集中在受进气总压畸变影响较小的部分叶片通道，而对处于总压畸变影响区域内的风扇叶片通道影响较小。

图15 为0°、27°迎角时，不同吞雨条件下，动叶通道出口S3 面静熵云图。Nikolaidis[26]研究发现水滴会在叶片表面形成水膜，水膜会受到离心力、气动力、压力梯度力等力的作用。此外，夏国正[15]指出液态水的吸入使得吸力面气流分离区域向前缘移动，叶背附面层损失增大，叶栅通流能力降低。图15中带状区域为风扇尾迹区，尾迹区熵值相对较高，干工况条件下尾迹区熵值高是因为叶片表面附面层在叶片尾缘处汇聚造成的，而对于吞雨条件下，不仅有上述原因，雨滴从叶片尾缘处离开进入尾迹区，增加流动损失也是一方面原因[27]，沿着叶高方向，尾迹区面积逐渐增大，在接近叶尖区域出现的高损区，这是因为雨滴在离心力的作用下运动到上半叶高区域并形成水膜，使得流动损失增大，熵值增加。同时，叶尖处由于吸力面与压力面压差的存在使得叶尖区域存在泄漏涡，泄漏涡是造成叶尖区域存在高熵区的另一个重要原因。

图15 不同迎角和雨浓度条件下动叶出口S3面静熵云图Fig.15 Static entropy contour of rotor blade outlet surface S3 under different attack angles and rain concentration condition

如图15所示，在0°迎角时，吞雨条件下尾迹区与叶尖区域静熵较干工况略有增加；当迎角为27°时，干工况条件下，可以看到在1-4 叶片叶尖处叶栅通道内的熵值增大，面积增大，这是因为在这一区域受到进气畸变的影响；对比迎角为27°，670kg/s 大气雨浓度时与干工况两种条件发现，差异主要集中在7-11风扇通道内，可以看到吞雨后通道内高熵区面积与熵值明显大于干工况条件。由前文分析可知，这是因为当迎角为27°时，此时雨滴主要集中在受进气畸变影响较小的7-11 叶栅通道内，雨滴运动到叶尖区域时会与壁面发生碰撞，增加了动量损失，同时雨滴破碎后也增加了与气流间的阻力；另一方面，雨滴会对端壁区的流场产生扰动，加大流场的流动损失，因此这一区域高熵区有明显的增加。

3 结论

本文通过构建短舱-风扇一体化模型，基于两相流原理，利用数值仿真研究分析不同飞行迎角及大气雨浓度对风扇性能、流场的影响，得到以下结论：

1）降雨浓度和飞行迎角增大均会恶化进气道和风扇级的性能，相比干工况均匀进口条件下，27°迎角干工况条件进气道总压恢复系数下降0.23%，压比下降1.07%，效率下降0.70%，风扇稳定裕度减小13.47%；0°迎角，670kg/s大气雨浓度工况总压恢复系数下降0.13%，压比下降0.17%，效率下降0.63%，裕度减小1.61%；27°迎角，670kg/s大气雨浓度耦合条件下总压恢复系数下降0.34%，压比下降1.15%，效率下降1.07%，裕度减小15.06%。

2）吞雨后，随着飞行迎角增大，雨滴在风扇内分布不均匀，飞行迎角增大引起的进气总压畸变影响较大的风扇和OGV叶片通道内雨滴数目减小，非畸变区风扇叶片通道内雨滴数目增加，雨水与飞行迎角耦合条件下，雨水主要恶化进气总压畸变影响较弱区域的风扇和OGV叶片通道的流场，使得该部分叶片通道内堵塞效用增强，在靠近叶顶位置处叶片表面形成水膜，附面层和尾迹损失进一步增大。

3）飞行迎角增大导致进气总压畸变，该区域内流体切向速度增大，轴向速度减小，畸变区内流量减小，气流携带雨滴向非畸变区汇集，导致畸变区风扇通道内雨滴数目减少，进而导致雨滴在风扇和OGV通道内分布不均。另外，雨水没有明显增强受总压畸变影响通道内的流场畸变程度，却对雨滴数目增多的非畸变区域通道流场产生了一定的堵塞作用。