和你一起学习对数的换底公式

■刘长柏

对数的换底公式可以实现不同底数的对数式之间的转化,它可正用、逆用,还可以变形应用。灵活应用对数的换底公式,有利于提高解题能力和应变能力。

一、换底公式的正用

对数的换底公式中的底,可由题中的条件决定,也可换为常用对数的底。用已知对数的值表示所求对数的值的关键是灵活“换底”。

练习1:已知lg2=a,lg3=b,则log475=( )。

二、换底公式的逆用

例2若2x=5,log35=y,则____。

逆向应用对数的换底公式是解答本题的关键。

练习2:已知,则____。

三、换底公式的变形应用