例2比较下列各题中两个值的大小:
(1)1.72.5,1.73;
(3)1.70.3,0.93.1.
例3(变式训练)已知下列不等式,试比较m和n的大小:
(1)2m<2n;
(2)0.2m>0.2n;
(3)am>an.
教师还可以通过网络搜集整理等方式将更多的教学内容纳入到自主预习单中,必要时还可以让学生将自主预习单上传到班级群或者学习客户端.教师结合学生的自主预习情况,有针对性地进行重点讲解.这些都是为课堂教学做好准备,也让智慧课堂的打造悄然实现.
预习是数学学习的重要组成部分,在此环节应用互联网技术、智慧课堂技术,都能够实现学生预习效果的提升,也能够让学生的自主学习更有方向性,带动学生更快进入重点知识的学习.
2.2 立体形象教学,打造趣味智慧课堂
课堂是学生数学学习的根据地,智慧课堂的构建同样需要集中于课堂之上.借助信息技术的应用,立体化展示数学知识,将更多趣味化的内容融入课堂,不仅能够带动学生学习的积极性,而且能够让更多教学资源融入课堂,带给学生更为丰富的学习感受.
比如,教师在“对数函数”的教学过程中,可以让学生观看PPT或多媒体的资源推送,结合提出的下列问题进行独立思考:
问题1求下列各式的值,谈谈你发现了什么.
log31=? lg 1=? ln 1=?
问题2求下列各式的值,你发现了什么?
log33=? log0.50.5=? ln e=? lg 10=?
问题3求下列各式的值,谈谈你发现了什么.
2log23=? 7log70.6=? 0.4log0.489=?
问题4求下列各式的值,谈谈你发现了什么.
log334=? log1.11.19=? lg 100.2=?
在学生通过PPT或者多媒体推送的资源独立思考这些问题之后,教师则可以让学生分成不同小组就自己的思考结果进行讨论研究,并鼓励小组成员选出代表走上讲台阐述自己或小组的想法.最后,教师结合题目难度布置不同层次的练习题,并就学生的练习解答情况进行汇总、整理.
图片、视频的应用功能让学生的数学学习更加立体、形象,能够降低数学学习难度,让学生的数学学习兴趣越来越浓厚,也让数学学习的质量越来越高,从而让智慧课堂的打造更具实效.
2.3 动态分类作业,远程辅助指导
课堂教学的完成并不是数学知识学习的结束,作业环节同样不容忽视,这是学生知识复习巩固的重要过程.立足于智慧课堂理念进行动态化作业分类,结合信息技术进行远程辅导,都能让智慧课堂延伸到学生生活之中,让学生进一步感受数学知识本质与核心.
比如,教师在“空间直线、平面的垂直”的教学过程中,便可以根据课前预习、课中测试及学生的学习情况有针对性地向学生推送个性化课后作业及学习资源.学生完成作业之后,可以将作业上传至学习客户端,教师再就学生的作业情况进行综合汇总、评定.很多有趣的网络语言、网络表情都可以成为教师点评学生作业的方式,如“这道题的解答正确,老师给你点赞”“从性质和概念入手重新考虑一下,试试看”“试着用符号表示两条直线的关系,能够让你的卷面更加整洁干净”.网络技术的应用让教师能够及时反馈学生的作业完成情况.
同时,教师还可以就经典例题进行课外讲解:
例4已知三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC.求证:PC⊥AB.
教师可以让学生结合例题进行讨论,并提出解答方法.
证明:过点P作PH⊥平面ABC,垂足为H,连接AH,BH和CH.
∵PA⊥BC,PH⊥BC,PA∩PH=P,
∴BC⊥平面PAH.
又AH⊂平面PAH,
∴BC⊥AH.
同理,可证AC⊥BH.
∴H为△ABC的垂心.
∴AB⊥CH.
∵PH⊥AB,CH∩PH=H,
∴AB⊥平面PCH.
∵PC⊂平面PCH,
∴PC⊥AB.
教师还可以鼓励学生借助思维导图软件对所学习的知识进行系统化整理,依托思维导图软件对知识进行分类、对比,提升学习效果,夯实基础知识.此外,教师还可以借助班级群、学习客户端进行知识点的微课推送,让学生就某一知识点进行重点学习.这些都可以让课堂教学更加“智慧”,也可以帮助学生消化重难点知识.
动态作业的布置、远程讲解指导,让学生的学习氛围越来越浓厚,不再局限于课堂,随时随地带给学生学习的感受,提升数学学习成效,借助智慧课堂的应用让学生更具智慧.
3 结束语
虽然我国关于智慧课堂的研究尚处于起步阶段,但是其所具有的广阔前景不容忽视,其所拥有的优势已经显现,探索智慧课堂的构建路径已经成为高中数学教学高质量开展不容忽视的重要内容.教师更加需要立足学生的实际情况,依托信息技术做好课前备案,同时引导学生进行课前预习,借助信息技术打造趣味化智慧课堂,进行立体化、形象化的教学,课后布置动态作业,给予学生远程指导.这样的智慧课堂构建能够让学生的数学学习更加形象、有趣,让数学知识延伸到学生生活之中,使得学生的数学学习质量不断攀升.