基于SOLO分类理论的“分层进阶式”小学数学作业设计探究——以“多边形的面积”教学为例

邱娜玲 邱雅琴

“双减”政策开启了减轻学生作业负担的新时代，教育部在《关于加强义务教育学校作业管理的通知》中鼓励布置分层作业。那么，在“双减”政策下，教师应该如何把控“质”与“量”的平衡，设计行之有效的分层作业，实现学生的思维进阶呢？笔者以人教版五年级上册“多边形的面积”单元为例，依托SOLO 分类评价理论的五个思维层级[1]分析学生理解问题的表征方式，借助这种“可观察学习结果的结构”了解学生的思维水平，依据评价结果精准设计“分层进阶式”作业，从而促进学生数学思维进阶和个性化发展。

一、彼格斯SOLO 分类理论概述

彼格斯SOLO 分类理论是基于皮亚杰思维发展阶段论所建构的，其螺旋上升的水平层次结构和对学生成果观察的指向，为小学生高阶思维的培养提供了启示。SOLO 分类理论的焦点集中在学生回答问题的“质”而不是“量”，关注的是思维层级的不同，这与作业目标是一致的。SOLO 分类理论能层级化地表述学生在解决某一问题时的思维水平，能将学生隐性的思考过程进行显性化的表达，学生的思维水平层级就有了可观察性，在此基础上进行“分层进阶式”的作业设计，有助于提高作业设计的有效性、针对性。SOLO 分类理论把学生对某个问题的学习结果由低到高划分为五个层级，其思维层级结构框架如表1所示。

表1 彼格斯SOLO分类理论的思维层级结构框架

二、基于SOLO 分类理论的“分层进阶式”作业的设计路径

（一）确定作业目标，厘清思维层级

作业目标是作业设计的起点，没有目标的作业布置容易出现所教与所做不匹配的现象，增加学生的负担又降低了学习效率。先设计好目标，再设计作业内容，符合“逆向设计”的思路。作业目标应体现作业、教学、课程与评价之间的整体关系及相互协调的作用。也就是说，在确定作业目标时，应站在中观层面，上要有对学科课程目标的整体理解与把握,下要关注到每个课时的目标，这样才能全面系统把握学科整体要求，体现基础与综合相结合[2]。基于此，教师确定作业目标时应从学科课程目标出发，站在单元的角度，分析每个知识点所应达到的思维层级，才能在设计作业任务时把握知识点之间的内在关系，思考学生达成这些目标有哪些表现，明确哪些知识可设计成单点结构、多点结构或者关联结构、抽象拓展的作业任务，进而设计出能促进学生思维进阶的作业任务。现以“多边形的面积”单元为例，将作业目标具体化，呈现单元素养作业目标的确定及分析学生应达到的思维层级，为“精准”地评测与教学指明方向。基于SOLO 分类理论的“多边形的面积”单元素养作业设计目标及对应的思维能力的结果目标体现见表2。

表2 “多边形的面积”单元素养作业目标分析

（二）依托前置性作业，明晰思维进阶点

在课堂教学中，设计前置性作业任务有助于教师明晰学生的学习起点。根据以上作业目标，结合SOLO 分类理论，设计聚焦核心概念的表现性任务进行前测，制定可操作的表现性水平层次。学生的思维水平层次就有了可观察性，通过测评结果深度解析学生对某个知识点的初始理解水平，把握学情，以此明晰学生思维进阶点，进而设计出更为精准的“分层进阶式”作业。下面以人教版五年级上册“平行四边形的面积”这一课前测情况展开说明（见表3）。

表3 某班级“平行四边形的面积”前测情况表

表3 表明，学生思维水平参差不齐，54%学生的思维层级处于前结构、单点结构、多点结构思维层级，说明多数学生处于较低思维水平层次；关联结构和抽象拓展结构思维层级的学生共计46%，处于较高思维水平层次，数据表明学生思维水平参差不齐，且有较为鲜明的思维进阶趋势。教师以前置性作业任务了解学生的思维水平和差异，从而设计出真正贴合不同思维层次学生的有效内容，使得大多数学生能够运用所学完成作业任务，得到思维进阶。通过解读学生的问题，教师能够找准学生的理解起点，以此确定课堂教学的切入点，让教学更有针对性。教学中，教师要多关注“前结构”思维水平的孩子，给他们扶手，让他们逐级向更高层次的思维水平进行发展。同时，也要关注“起点高”的孩子，引导他们向“抽象拓展结构”发展，学会“多边形的面积”单元知识的灵活应用和融合创新。

（三）基于SOLO 分类理论的“分层进阶式”作业设计案例与分析

在作业目标和学生思维进阶点的导引下，开展差异性教学，根据学生思维层级的不同将作业分解分层，设计生本化的“分层进阶式”作业，注重学习过程和思维能力的考察。在学生的最近发展区帮助学生，让学生“跳一跳”能够得着，以此实现学生思维的进阶发展，让各层次学生都有收获。由于前结构水平无法对学生的思维能力进行评价，因此，这一层级不设计作业题。下面以人教版五年级上册“多边形的面积”单元作业设计为例，从SOLO 分类理论的角度，根据学生的思维层级设计“分层进阶式”作业（见表4）。

表4 基于SOLO分类理论的“分层进阶式”作业设计案例

以上8 道题中，有3 道为★题，3 道为★★题，1 道为★★★题，1 道为★★★★题，让学生自由组合，达到6 颗星就算完成作业。基础较为薄弱的学生大多选择★题和★★题进行组合；“起点高”的孩子为了少做题则选择分值较高的★★★题和★★★★题。上述案例并未将学生明确分层，但学生在选择作业时已经达到了隐形分层的效果。这样的作业设计既掌握了学生的心理，也对学生的能力差异进行分层。学生能力不同，他们选择的组合方式也不一样，但无论选择什么题，目的都是促进学生在原有的基础上进一步发展。通过这样的分层作业，学生的学习积极性得到提高，能力得到提升；也为教师了解学生的知识和思考水平，为差异性教学提供科学的指导依据。在“双减”政策下，学生有了充足的时间，教师要建立激励机制，让能力突出、进步较快的学生适时进阶，鼓励学生完成更高阶思维层次的作业。

“双减”政策下，作业设计是学校高质量教育的重要一环。本研究以SOLO 分类为理论依据，充分融入教学实践，以思维提升为落脚点，开展“分层进阶式”作业设计。在实践中，教师还应做到及时反馈，研判学生思维层级，及时反思教学，改进教学，从而实现有效教学，促进学生的个性化发展，形成适应终身发展需要的核心素养。