CFD技术在浮选设备中的应用进展

赵明珠,谢 佩,戴惠新

(昆明理工大学国土资源工程学院)

浮选作为三大选矿技术之一,被广泛应用于矿物的分选过程。浮选是一个复杂的多相流过程,涉及固、液、气三相流体的相互作用,同时还包含颗粒与气泡的相互碰撞和黏附过程,以及气泡的兼并与破碎等复杂行为[1]。在如今矿产资源越来越“贫、细、杂”的背景下,传统浮选设备已经不能满足社会生产需要,因此需要提高浮选设备分选性能。随着计算流体力学(Computation Fluid Dynamics,CFD)技术的不断完善和计算机技术的飞速发展,CFD技术能够对浮选设备内流场进行数值模拟,优化设备的结构参数,为矿物分选创造良好的条件,进一步提高科研效率,降低选矿成本,有效解决浮选试验的局限性,推动浮选技术的发展[2]。本文分析了CFD技术在浮选设备领域的应用研究进展,以期为浮选设备的研发和浮选过程的优化提供理论指导。

1 理论与方法

CFD技术是利用高性能计算机对浮选过程中流体的流动状态进行数值模拟和图像显示的技术。流体流动遵守物理守恒定律,故CFD技术遵守3种基本方程(质量守恒方程、动能守恒方程、能量守恒方程)。通过数值模拟,可以获得浮选设备内流场的湍流强度、湍流耗散率和体积浓度等参数在整个浮选过程中的分布和变化情况。

1.1 基本控制方程

在流体力学中,质量守恒方程可以通过连续性方程表达:

(1)

式中:ρ为介质密度(kg/m3);ui为各个方向的速度(m/s);t为时间(s)。

动能守恒方程,也被称为Navier-Stokes(N-S)方程:

(2)

式中:v为速度(m/s)。

能量守恒方程表达式:

(3)

式中:T为定性温度(K);k为换热系数;ST为黏性耗散项;cp为比热容(J/(kg·K))。

1.2 浮选常用湍流模型

在浮选分选过程中,常用的湍流模型主要为κ-ε模型、雷诺应力模型(Reynolds Stress model,RSM)和Shear Stress Transport (SST)湍流模型。

1)标准 κ-ε模型是目前应用最广泛的湍流模型,相较于其他模型具有更高的稳定性、经济性和计算精度[3],适用于高雷诺数湍流。

2)RNG κ-ε湍流模型考虑了旋流流动情况,能有效处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动[3],适用于低雷诺数湍流。

3)Realizable κ-ε模型引入了与旋转和曲率有关的内容,相比前2个模型具有更高的计算精度[4]。

4)RSM模型通过直接求解雷诺应力传递方程和耗散速率方程来闭合N-S方程,相比于涡黏性模型,在考虑流体旋转、流线弯曲和应变率急剧变化等方面效果更好,但计算复杂,需要较长的计算时间[5]。

5)SST湍流模型综合了κ-ε模型在远场计算的优点,对近壁区的模拟计算更加精确[6]。

1.3 多相流模型

1)欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)模型将颗粒相视为离散相,针对每个固体颗粒建立运动方程,采用离散元法(Discrete Element Method,DEM)或离散颗粒法(Discrete Particle Method,DPM)来描述颗粒的运动和碰撞行为。液相仍视为连续体利用颗粒运动方程与液相N-S方程耦合求解,得到液相流场和每个颗粒的运动轨迹。这种方法适用于固体颗粒体积分数小于10 %的情况[7]。

2)欧拉-欧拉(Euler-Euler)多相流模型将气泡和矿粒等粒子相视为连续相,并假设颗粒各相之间可以相互渗透[8]。该模型可以细分为3种不同的实现模型:流体体积模型(Volume of Fluid,VOF),通过求解动能方程来跟踪自由面之间界面的位置,主要适用于两种或多种不能混合的流体[9];混合模型(Hybrid Model),一种简化的双流体模型[10];欧拉模型(Eulerian Model)考虑了流场中两相的相间耦合、相间模型及紊流扩散等现象,相较于前两个模型更为复杂[11],在浮选设备数值模拟中应用更加广泛。

2 基于CFD的浮选机数值模拟

浮选机作为矿物浮选的主要设备,其在浮选过程中的数值模拟主要包括机械搅拌式、充气式及气体析出式浮选机内流场的数值模拟。旨在探究影响浮选机分选效率的因素,如浮选机流场特性、空气分散度、操作及设备参数等。

2.1 浮选机流场特性模拟

浮选机内叶轮的转动会产生流场,而定子的存在增加了流场的复杂性,对分选过程产生巨大影响。为了研究浮选机内流场的特性,即流体速度、压力、湍流强度和湍流耗散率的分布和变化情况,刘春艳等[12-13]使用有限元法和标准κ-ε模型对XJM-S8浮选机内液相流场进行模拟研究。研究结果表明:在叶轮半径相同处,叶片背液面动压比迎液面高;槽内流体流动呈“W”形,下层为纵向涡流运动,上层流动平稳;此外,湍动能、湍流强度、湍流耗散率在叶轮中心呈对称分布;搅拌区域的湍流强度约为浮选分离区域的6倍,且与叶轮圆周速度成正比。张晋霞等[14]使用相同模型对KYF浮选机内单一液相流场进行了进一步的数值模拟。研究发现,高速搅拌时,矿浆流体速度随着径向距离的增加而逐渐减小,距离槽体底面不同距离处,速度具有不同的分布特征,转子区和定子区的涡流强度最大。

影响浮选机流场特性的因素主要有叶轮搅拌强度、叶轮叶片参数、颗粒粒度、充气强度和表面张力等。其中,王学涛等[15]运用标准κ-ε模型和混合模型对KYF浮选机的气-液两相流场特性进行了数值模拟。研究表明,随着搅拌强度增加,考察区内流体速度增加,压力和气相体积浓度降低。此外,王学涛等[16]采用标准κ-ε模型和流体颗粒模型对KYF浮选机内的液-固两相流场进行模拟研究,发现随着搅拌强度的增加,定子和转子表面的绝对压力随之增加;混合区和上升区的矿物颗粒体积分数下降,而分离区则相反。刘春艳[17]利用CFD技术模拟了XJM浮选机的流场特性,发现搅拌强度与叶轮排液量、功率呈负相关。

关于叶轮的叶片参数(如叶片数目、倾角)对浮选机内流场特性的影响,周原彬等[18]通过CFD技术模拟研究了WEMCO自吸式浮选机。研究发现:叶片倾角对浮选机内流场结构影响较小;当叶片倾角为0°时,流体在叶轮旋转区域的轴向速度、湍动能和压差最大。刘春艳[17]通过CFD技术模拟研究了XJM浮选机,发现叶片数目为8时,定子流道内流体分布较均匀,没有出现回流现象。此外,叶轮下层叶片的最佳后倾角度增加5°,可以获得最佳浮选效果。

颗粒粒度对浮选机的流场影响显著,牛福生等[19]通过标准κ-ε模型和流体颗粒模型对KYF浮选机内的液-固两相流场进行了模拟,发现转子表面压力随着矿物粒度的增加而增加,而定子高压分布点压力分布值略有降低。此外,矿物颗粒对液相湍流影响较小。王学涛等[16]使用相同模型发现了在混合区及上升区,颗粒粒度越大,运动速度越慢,而在分离区则相反;混合区和上升区的固相体积分数随着颗粒粒度的增加而增加,分离区则相反。

关于充气强度对流场的影响,张晋霞等[20]通过离散气相-零方程和标准κ-ε模型对充气式浮选机的气-液两相进行模拟研究,发现充气速度与涡流强度、流体速度呈正相关。此外,表面张力系数的变化对流场的影响并不显著。

2.2 浮选机空气分散度模拟

空气分散度的好坏直接影响分选指标。为探究浮选机槽内的空气分散度情况,卞宁等[21]采用标准κ-ε模型和欧拉模型进行数值模拟,发现空气分散度与叶轮转速呈线性正相关,且当叶轮转速为111 r/min时,浮选槽内空气分散度最佳。为了进一步研究影响空气分散度的因素,刘艳飞[22]使用标准κ-ε模型和欧拉模型对XFD浮选机进行模拟,发现随着充气量增加,矿浆中的含气量也增加,而空气分散度随叶轮转速的升高而降低。此外,关于叶轮厚度、矿浆流量、固相颗粒浓度对于空气分散度的影响,孙伟成[23]通过标准κ-ε模型、欧拉模型、多尺寸分组(MUSIG)方法对KYF浮选机进行模拟,发现叶轮厚度增加会使叶轮腔中的含气率升高,导致气体弥散困难;矿浆流量增加会引起气相的“短路”效应;固相浓度的升高会使浮选槽混合区气相的射流角度增大,从而降低浮选的分选效果。

2.3 浮选气泡模拟

浮选机中颗粒与气泡相互碰撞形成矿化气泡,而气泡的捕获率影响浮选机的分选效率。为了解浮选过程中气泡的相关特性,即气泡的大小、形状和运动速率的变化规律,陈思超[24]通过VOF 模型进行模拟,发现初始直径越大的气泡,形变越明显;中等尺寸的气泡在运动过程中形变平缓且程度较小,同时能够携带更多的矿物颗粒,有利于提高浮选效率;搅拌程度会影响气泡的形变;矿浆密度越大,气泡的形变程度和上升速率越小,浮选气泡的最佳尺寸也变小;在不考虑矿粒脱落的情况下,目的矿物的回收率会随着矿化气泡表面密度的增加呈现先增大后减小的趋势;浮选气泡的最佳尺寸为3～5 mm。江倩等[25]使用欧拉、连续表面力(Continuum Surface Force,CSF)和Symmetric模型研究了不同初始直径的气泡在不同密度矿浆中的运动过程。研究发现:气泡的捕获率与气泡尺寸无关,但存在一个在浮选过程中矿化能力最强的最佳气泡尺寸(4 mm)。此外,当矿浆中固相质量分数在20 %～40 %时,随着固相质量分数增大,气泡对矿粒的捕获率及携带矿粒的能力也增大,但矿物捕获量最多的气泡尺寸基本没有变化。

关于影响气泡附着率的相关参数,KOH等[26-28]通过CFD技术进行模拟,发现气泡与颗粒的附着率会随着颗粒尺寸的减小而减小。矿物颗粒粒度大小不一,导致气泡与不同颗粒的附着率也不同。史帅星[29]通过CFD技术模拟发现,粗颗粒悬浮状态主要受粒度和矿浆浓度的影响,而细颗粒悬浮状态主要受粒度和叶轮转速的影响。此外,关于气泡在浮选槽中的运动规律,BASAWARAJAPPA等[30]通过群体平衡(CFD-PBM)模型模拟发现,较小气泡倾向集中在高湍流叶轮、较低的循环区域和槽壁附近;在溢流、加载和过渡流动状态期间,会在槽体上部区域形成集中在轴周围的较大气泡。

2.4 其他工作参数模拟

影响浮选机分选效果的因素还包含充气压力、矿浆停留时间、矿浆浓度、给矿量、吸浆量和功耗等。韩伟[31]通过RNG κ-ε模型和混合模型对JFC浮选机进行数值模拟,研究浮选机充气压力与含气量、气泡表面积通量(Sb)、功率强度及矿浆停留时间之间的关系。模拟结果显示,含气量与Sb、充气压力呈正相关,而浮选机的功率强度与叶轮转速呈负相关。

为了进一步考察影响浮选机内矿浆停留时间的因素(如叶轮转速、矿浆流量、矿浆浓度、粒度等),刘天骐[32]利用欧拉-欧拉多相流模型、标准κ-ε模型、WenYu曳力模型对KYF浮选机内矿浆停留时间进行了数值模拟。研究发现:增加叶轮转速和减少矿浆流量会导致矿浆停留时间延长;而增加矿浆浓度和颗粒粒径则会缩短矿浆停留时间。此外,叶轮转速和矿浆浓度影响浮选机内固相的分散度。郭传州[6]采用SST湍流模型和Schiller Naumann阻力模型模拟发现,叶轮转速与矿浆流速、固相悬浮均匀性和功耗呈正相关,对固-液两相流场循环结构没有影响;而矿浆浓度对流场的循环结构无影响,但对固相的分散均匀度有影响。

关于叶轮转速、给矿量和充气量与吸浆量、功耗之间的关系,任博文等[33-34]通过CFD技术模拟发现,随着叶轮转速与给矿量的增加,吸浆量、功耗也会随之增加,充气量则相反。MANJUNATH等[35]通过CFD技术模拟发现矩形的叶片形状有利于提高浮选效果。

综上所述,随着科技的不断发展,学者们对浮选机的模拟研究越来越成熟。通过不同的CFD技术模型,可以对浮选机单相或两相的流场特性、影响流场的因素、气泡的运动轨迹、空气分散度及操作参数等进行准确模拟。这些模拟结果可以直观地展示浮选机的分选过程,并揭示各参数之间的关系,可由此确定最佳的设备参数,进一步提高浮选机的分选效率。

3 基于CFD的浮选柱数值模拟

浮选柱是实现泡沫浮选的核心设备,具有柱体高、泡沫的升浮距离长、产生的气泡微小等特点。这些特点使得浮选柱适用于微细粒难选矿物的分选且能耗较低,因此得到了广泛应用[36]。CFD技术主要用于模拟浮选柱内流场、气泡的相关特性及操作参数等因素对浮选柱分选效果的影响。

3.1 浮选柱流场特性模拟

流场是浮选柱中最重要的影响因素。程雄伟[37]使用计算流体力学软件ANSYS FLUENT对浮选柱内气-液两相进行了数值模拟,发现浮选柱下导管出口附近和底部的湍流强度较大时,有利于形成矿化气泡。而浮选柱泡沫层速度和湍流强度较小时,可以形成稳定的泡沫层。LI等[38-39]运用同样的方法对旋流-静态微泡浮选柱(FCSMC)分选段的流场进行了模拟。研究发现,加入充填筛板可以有效降低流体的切向流速与轴向速度,使得浮选柱内流体和气泡径向分布更加均匀,同时也改善了轴向速度的分布情况[40]。

3.2 浮选气泡模拟

对于影响气泡在浮选柱中附着率的因素,闫红杰等[41]采用欧拉模型对CPT浮选柱的气-液两相流场进行了数值模拟,发现气泡捕获行为主要发生在给矿口下方,在非漩涡区(0.5～1.2 m)气泡对矿粒的捕获率较高。毛成[42]在此基础上应用欧拉模型和颗粒输运模型进一步研究了浮选柱内气泡的附着率。研究发现:对于低尺寸气泡,随着矿粒粒径的增大,附着率可以显著提高;对于相同尺寸的气泡,附着率随接触角的增大而增大,且气泡尺寸越小,增幅越明显;汪小毅等[43]应用VOF模型进一步模拟了气泡碰撞率和附着率,发现在只考虑曳力的情况下,在特定颗粒粒径范围内,气泡尺寸越小,与矿粒碰撞的接触面越大,从而浮选效果越好。其次,当小尺寸气泡高度矿化时,一部分向两边沉降,另一部分呈上升的趋势。WANG等[44]发现在浮选柱中布置涡流发生器(VGs)阵列可以提高湍流水平,并进一步提高气泡碰撞和附着率。

对于浮选柱中矿化气泡的破裂与聚结行为,SARHAN等[45-46]通过CFD技术模拟研究了浮选柱内固体颗粒对气泡破裂和聚结速率的影响。研究发现:固体颗粒的存在会减少浮选柱中的气体滞留量。随着表观气体速度的增加,气泡尺寸减小,含气量增加;气泡的Sauter平均直径与固体浓度呈负相关,固体颗粒抑制了气泡之间的聚结现象。之后,研究了颗粒类型对含气率及气泡流体力学的影响。研究发现:向空气-水混合物中添加疏水颗粒会促进气泡聚结,从而降低含气率;相反,添加亲水颗粒则会抑制气泡聚结并增加含气率[47]。随后,研究了浮选柱中表观气体速度、颗粒类型、密度、润湿性和固体浓度对Sb和气泡浓度的影响。研究发现:Sb与表观气体速度呈正相关,而与固体浓度和疏水性呈负相关;随着疏水颗粒的添加,气泡浓度会降低[48]。此外,ZHANG等[49]通过模拟发现,填充流体引导介质可以增加颗粒与气泡碰撞率。汪小毅[50]利用FLUENT软件进行模拟研究,探讨了充气速度、给矿密度、表面张力和柱高对浮选柱气泡流场的影响,并确认了最佳参数,即充气速度为0.5 m/s、给矿密度为2.2 g/cm3、表面张力为55 mN/m及柱高为1.5 m是形成矿化气泡的最佳条件。

3.3 其他工作参数模拟

为分析浮选柱结构参数(折流板与非折流板)对分选效果的影响,FARZANEGAN等[51]利用欧拉模型、标准κ-ε模型进行研究。研究发现:对于非折流板和折流板,随着入口空气和空气表面速度的增加,轴向混合效应更加显著。折流板将浮选柱分为2个平行的柱,并增加了高径比,从而提高了浮选效率。此外,随着高径比的增加,折流板和非折流板的绝对最小和最大轴向速度都减小。对于较低的高径比,折流板和非折流板的最小或最大轴向速度之间的差异加大。因此,在低高径比的折流板中轴向混合更为普遍。

对于气液速度场分布及含气率分布等参数之间的关系,温新等[52]采用欧拉-欧拉多相流模型对浮选柱进行模拟研究。研究发现,随着气相流量的增大,浮选柱内部含气率和液体循环速度增大,这导致气-液之间混合更加充分,从而有利于提高浮选柱的分选效率。

综上所述,将CFD技术与浮选动力学模型相结合来模拟浮选过程,对于改善浮选柱的流场性能、优化浮选柱结构参数和操作参数具有重要意义。然而,目前对于浮选柱中气泡与颗粒复杂的交互作用还没有进行充分的模拟研究。

4 结论与展望

随着认识的深入和研究水平的提高,CFD技术将广泛应用于浮选领域中,为浮选设备的研发和浮选过程的优化提供理论指导。CFD数值模拟能够准确预测浮选过程中的宏观流动行为和浮选动力学行为。利用不同的CFD模型对浮选设备的流场、空气的分散度、浮选气泡的相关特性及其他参数(充气压力、矿浆停留时间、矿浆浓度等)进行大量的数值模拟,并取得了有效的成果。这种方法大大减少了时间的消耗,不断推动着浮选领域的发展。

1)浮选流场复杂且多变,涉及到许多作用力,目前研究主要集中在曳力和压力,对其他作用力(浮力、摩擦力等)的研究较少。此外,浮选过程中颗粒与气泡的相互作用没有得到深入研究,需要进一步加强。

2)气泡的矿化程度会影响浮选的分选效率,因此需进一步对影响气泡矿化的因素(温度、浮选药剂等)进行模拟分析。

3)目前,浮选过程的数值模拟主要集中在宏观方面,对微观方面的研究较少,加强颗粒与气泡间相互作用微观方面的研究,并将宏观流场与微观过程相结合,对浮选发展具有重要的意义。