多彩变阻器 扮靓中考题

王伦宇

变阻器应用类试题是各地中考的热点，下面举例介绍此类题的特点及解题思路。

一、湿度计

例1 （2023·山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图1甲所示。电源电压恒为6 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图1乙所示。下列分析正确的是（）。

A. 空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大

B. 空气湿度越大，电压表的示数越小

C. 当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6 V

D. 当电路中电流为0.15 A时，空气湿度为50%

解析：由圖1乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻的阻值越小；由图1甲可知，R0与湿敏电阻串联。当空气湿度增大时，电路中总电阻减小，根据欧姆定律知电路电流增大，由U = IR知R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。

由图1乙可知，当空气湿度为40%时，R = 30 Ω，电路总电流为：I = [U/（R+R0）] = [（6 V）/（30 Ω+20 Ω）] = 0.12 A，电压表的示数为：U0 = IR0 = 0.12 A × 20 Ω = 2.4 V。

当电路中电流为0.15 A时，电路的总电阻：R总= [U/I'] = [6 V/0.15 A] = 40 Ω，

则湿敏电阻的阻值为：R′= R总 - R0 = 40 Ω - 20 Ω = 20 Ω，

由图1乙可知空气湿度为50%。

答案：D

二、体重计

例2 （2023·山东·枣庄）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图2甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0 = 5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图2乙所示，电流表量程为0 ～ 0.6 A，踏板重力不计，求：

（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少？

（2）此体重计所能测量的最大体重为多少？

解析：（1）由图2甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R = 45 Ω，I = 0.12 A，则电源电压为：U = I（R + R0） = 0.12 A × （45 Ω +  5 Ω） = 6 V。

（2）已知电流表量程为0 ～ 0.6 A，当电路中的电流最大为Imax = 0.6 A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为：R′= [U/Imax] - R0 = [6 /V0.6 A] - 5 Ω = 5 Ω，由图2乙可知，所能测量的最大体重为1200 N。

答案：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为6 V；（2）此体重计所能测量的最大体重为1200 N。

能力提升

（2023·江苏·扬州）小锋设计如图3所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材有：3 V电源、湿度传感器（其电阻RS的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻R = 2 × 103 Ω、一只电压表（量程为0 ～ 3 V）等。当相对湿度为40%时，RS = 1 × 103 Ω，电压表示数为2 V，则电压表是并联在______ 的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在______。

答案：定值电阻 增大