例谈数学课堂教学的“轻”与“重”

江苏省太仓市经贸小学 叶 慧

“课程”一词在拉丁语中的意思是“跑道”，在新课改形势下，这“跑道”不是铺好的、供人们去跑的道路，而是一步一步跑出来的道。而在这条道路上首先学习“跑”的是一线教师。不管是“发展性课堂”“生成性课堂”，还是“生本型课堂”，都在传递这样的信息：教育观念应该立体多面，教育方式必须革新多样，教育评价注意细致多维。一线教师应不断学习吸收，将学习到的、理解到的应用在课堂上。

课堂教学的这一外显形式正在真实诠释我们对新课改的认识和理解。我们看到，更多动手合作、探索出现在了课堂教学中，学生发自内心的辩论场面，让我们的课堂有了更多绚丽的色彩，教师不同形式的评价与鼓励，让学生感受到了学习的喜悦。当然，难免也会有教师进入误区，碰到一些困难，会对以前的教学“全盘否定”，会迷失方向。因此，要想有效、合理地改进教师的教学行为，笔者认为还是要先切切实实地走进课堂，观察课堂的细节现象，用新的理念去解读这些现象背后的教学本质。下面，笔者结合自身的课堂观察，试着谈一谈如何基于课堂现象，反思教师的教学，有效改进教师的教学。

一、画，别只有形式没有内容

【现象一】

针对一年级的口算连线练习题，二年级的条形统计图操作题，三年级的分数认识中涂一涂、画一画表示几分之一，教师在教学中往往会要求学生“用直尺”，并评价“连得很直，涂得很均匀，真认真……”对“用直尺连一连、画一画，涂一涂”这样的操作要求，大家都认为清楚明白，也是数学严谨精神的体现。

【反思】

从低年级开始培养学生认真、严谨的学习态度的确很重要，但在具体的教学中也应有轻重缓急之分。在课堂教学的40分钟时间里，为了画得整齐、连得漂亮，学生用了很多时间去画，笔者觉得这是不妥的。教师可以这样指导：“我们看到，无论是直线还是曲线，大家都把图形和数据正确连在了一起，都没有绕弯路和画多余的线条。”“你涂得真认真，用全部涂黑的方式让我们一眼就看出了谁多谁少，下次试试某同学用的打斜线的方法，这样可以既明了又快速表明谁多谁少。”

学生用尺画也的确是一种认真，只是教师不要刻意地强调。教师的评价对学生来说是非常重要的。教师常常在无意中强化一些形式化的东西，学生为了得到肯定就会一直坚持这么做。试问，除了严格要求的操作题必须用直尺辅助操作，那些帮助解题的线段图、平面或立体的示意图一定要用直尺吗？一刀切的“画图”要求反而增加了解题的复杂度和难度，往往会出现“把图画漂亮了，但时间不够了”的情况，甚至会出现“解题思路被压制，最终忘记了完整的解题过程”的情况。因此，教师要让学生有选择地使用学习工具，适时学会画草图。当然，画草图也不能和“随意”画上等号，细节的指导也是不可或缺的。如这样一道题：“一个长方形，相邻的一组边分别是3厘米和4厘米，分别增加原来的1—4，问现在的面积比原来的面积多多少？”在画草图帮助解此题时，可以不用尺画，但画的图要能正确反映题目中数量间的关系。这样的“画图”要求，可以让学生明确画图的目的是清楚地表示题目中的数量关系，从而正确解答。

只有形式而没有内容，只重视外在而忽视了本质的教学，是不可取的。我们有必要回顾一下数学课堂的教学本质是让学生连出漂亮的线、画出整齐的图，还是要学生理解数学知识的内在联系，了解数学规律的形成过程，等等。学数学，要让学生掌握数学知识，理解数学思想方法。无论课程改革有怎样的要求变化，数学知识的本质不会变，蕴含在数学知识背后的数学思想也不会变。在数学课上，教师应该关注的是学生学会了哪些数学知识，解决了哪些数学问题，掌握了哪些数学技能。

二、法，别忽略了学生思维的提升

【现象二】

搭配问题的方法讲解片段（有3种颜色的物体，可以进行怎样的搭配选择）：

方法一：在图上直接圈画和连线

方法二：红 黄 蓝

红黄 红蓝 黄蓝

红黄蓝

方法三：1 12 13 123

2 23

3

方法四：A B C

AB AC BC

ABC

教师的处理方法：呈现学生的各种解答方式，请学生一一介绍自己的想法；再出示有缺漏的解题方法，和学生一起寻找错误，并改正。在所有的方式都处理完后，教师问学生：“有和生1一样的举手示意一下。”“有选择生2的吗？请挥一挥手……”最后，多媒体出示教材上的表格整理法，和学生说明教材上的表格整理法其实和大家的方法都是一样的，只是加上表格后，看上去更加规范和清楚了。

【反思】

在以生为本的课堂中，一般都非常注重学生想法的反馈处理，就像上述片段中出现的一样，教师非常重视学生的想法，先让学生呈现自己的个性化方法，并给大家介绍自己的方法，然后再进行归类反馈。执教教师认为，在反馈交流中，学生一定能找到各种方法的相同点，在比较中充分感受到一一列举的优点，因此没有组织学生进行方法优化的处理。很明显，这样的处理显得仓促了点，资源的呈现也有点过程化。整个学习过程中，学生虽然呈现了自己的想法，但这个过程还是一个个独立的“被”呈现的状态，缺少了教师必要的引导，学生不会主动进入提升反思阶段。以生为本的课堂要求，应该呈现的是有教师、有学生，以教学资源为中介的互动共生长的过程。教师一定要充分利用资源，除了利用这些资源解决所提出的问题，也可以利用这些资源来提升学生的思维。如教师可以这样引导学生展开思考：“仔细观察，找找这些方法之间有什么联系和区别呢？”通过追问不同方法之间的区别和联系，引导学生以这些答案为思考材料，让学生在观察中辨析思考，从而对多种方法进行优劣排序，进而重新选择。这样的教学，既让学生经历了数学抽象的过程，也让学生发现了规律和分析问题的方法。新课改倡导学生主动学，带着目标学。单纯的模仿记忆不利于学生的创新。观察猜测、操作验证、交流反思，这样的学习方式才是高效的，能全面促进学生思维的提升与发展。这种全新的学习不仅使学生获得丰富的数学知识，更重要的是使学生在学习中形成问题意识。创设情境，给学生构建一个生疑的空间，让学生面对生成的问题不断探寻个性化的方法，在经历和体验中理解全新的学习所带来的成功与喜悦，这才是我们需要的变革。

三、齐，别忽视了学生的差异存在

【现象三】

在教学“探索简单图形覆盖现象的规律”时，教师要求学生先用方框在数表上移一移，再用铅笔在数表上连一连，最后列算式算一算。这看似很科学的安排，可是在课堂上实施起来，却不尽如人意。我们看到的是：连一连了，还有人在移一移、算一算，还有人会拿出框来移一移。

【反思】

教学设计基于学生的年龄特点和认知规律，让学生经历移一移、连一连、算一算的过程，也就是经历从具体到抽象的思维过程。从教学层次的角度看，让学生经历移一移、连一连、算一算的过程，这也是从易到难的进度，这也是正确的。但在课堂实施中，把每个方法作为三个单独的教学环节，把三个方法完全地割裂开来，在“连一连”时，忽视“移一移”存在的必要性，到“算一算”时，更是直接否定了其他两种方法存在的需求性，这是忽视学生差异性的表现。当教师认为学生的思维特点具有层次发展的特点时，教师在潜意识中已经把学生都归为一类了，都是统一线性思维的学生。“由移到连，最后到算”，这只是理想中的学生发展层次。现实是，我们面对的学生群是由一个个活生生的、有差异的个体组成的，他们的发展也并不是整齐划一的。在“移一移”时，可能已经有学生在“算一算”了，到“算一算”时，可能还有学生停留在“连一连”。这才是真实的学生思维发展水平的差异性。

从另外一个角度来看这个现象，学生的认知风格也是存在差异的。在解决问题时，有的学生就喜欢动手用实物操作感知，这时候“移一移”是他的最佳选择；而有的学生喜欢把结果用画图的形式展示出来，用简单的线条“连一连”是他们的最佳呈现方式；还有的学生就喜欢用算式的形式直观表达他们的思维过程。我们一直所说的以生为本，不能以教师眼中的学生为本，而应该是以现实的学生为本。只有真正站在学生的角度，正确认识他们在思维和习惯上的差异性，科学对待课堂中的不同层次学生的不同发展，才是真实而自然的课堂。

对于习惯“移一移”的学生，教师可以适当引导：“每次都用小框框出来，线条会重叠，会不会有点乱啊？想一想，能用更简单的方式框出来吗？比如说，把框简化为一条线条，试试看吧。”对于处于“连一连”思维阶段的学生，可以让他们自己说一说：“为什么连最后一条线条就可以知道前面移了几次？”学生在组织语言进行表述的过程中，认识到“总数-1”和“连一连”的本质是一样的。通过肯定和鼓励，引导学生在原有的思维水平上进行提升，润物细无声地让不同的学生得到不同的发展。

“课堂细节在教学过程中的功能和作用，在促进学生发展中的意义和价值，举轻若重。”课堂细节处，能真实折射出教学的合理化、智慧化、精确化。落实新课程理念，我们可以聚焦课堂中教师的教学方式；根据课改重塑教学行为，我们可以关注学生在课堂上运用的学习方式。只要教师走进课堂，关注课堂细节，分析其根源，深入地发掘它，摒弃不利于新课改的教学观念及手段，就能收获启迪。

让我们一起追求实践与艺术的统一，真正践行新课程、新理念，让小学数学课堂教学更扎实、更有效。