实施分层教学提升初中学生数学素养

龚 萍

⦿ 江苏省南通市海门区悦来初级中学

分层教学的根本目的就是激发学生的潜能,最大限度地挖掘他们内在的能力,使他们的素养获得最大程度的生长.当前,初中数学教学中存在着学困生“吃不下”,尖子生“吃不饱”的现象.因此,教师可采取分层教学,调动每个学生的积极性,让优等生一边巩固基础,一边个性化地提升数学素养;让学困生发现自己的优点,获得前行的信心.这样的教学模式才能切实保障每个学生的学习权益,也就是说,能保持他们学习的动机;能保证他们学习的质量和效率,即每一个步骤都对接着他们的最近发展区,争取能力提升最大化[1].可见,实施分层教学已经势在必行,教师需要不断地给予学生最适切的教育.

1 目标分层,给学生以亲近感

将目标分层,学生就能逐步深入,进而进入到深度学习状态.以人教版初中数学九年级下册“相似三角形”这一章节为例,教师在确立解题目标时不能直接给出题目,要对解题目标不断分层,以吸引学生逐步地进行探究.例如,针对情境“在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连结BD”,可将解题目标分为如下几个:

第一个目标就是让学生画出如图1所示的图形,培养他们将文字语言转为图形语言的能力.

图1

第二个目标就是让学生找出图中所有相似三角形,培养学生的观察能力与形象思维能力.

第三个目标就是让学生证明所观察到的相似三角形,将感性认识化为理性认识,培养他们分析问题的能力.

第四个目标是连结DC,若在弧BAC上任取一点K(点A,B,C除外),连结CK,DK,且DK交BC于点F,如图2,问能不能发现新的相似三角形.

图2

2 作业分层,给学生以适切感

在教学的过程中,教师除了要确定整个章节作业量,还要对照每个学生的具体情况,确立适合他们生长的作业.也就是说,教师要整体设置一个作业任务,然后将其分层,以适合不同层次的学生,让每个学生都能获得一定的实践体验,进而有所生长.大多初中学生对数学学科有一定的畏惧心理,主要是因为摆在他们面前的作业超越了他们的认知水平,完成不了.

还以“相似三角形”这一章节为例:

如图3所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达B,C点),过D作∠ADE=45°,DE交AC于点E．

图3

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数表达式;

(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

对于上述问题,教师将作业进行了分层,要求大多学生完成第(1)问,也就是说,这是基本题,是对课本判定定理的再认识与巩固.学生先从∠ADB=∠DAC+∠C=∠DAC+45°,∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°入手,得出∠ADB=∠DEC,再由∠B=∠C,即可得出△ABD∽△DCE.

第(2)问,其实就是让学生学会深入运用结论,首先借助第(1)问的结论得出AB与DC之比等于BD与CE之比,然后将相关数值代进去就能获得y关于x的函数表达式.

第(3)问则是进一步深化,要将问题分为AE=DE,AD=DE和AD=AE这三种情况来讨论.在讨论第二种情况时,要再次运用到第(1)问的结论.将作业进行分层,其实也是减轻学生的作业负担,学生只需要完成力所能及的任务.对作业进行分层能让学生清楚地看到自己所在的层次,进而也更好地改进学习方法.作业分层能让教师更关注学习的细节,关注每个学生的真实水平.

3 评价分层,给学生以获得感

教学中的评价是对学生学习状态的一种反馈,教师正面的积极的评价更是对学生的一种认可.大多学生会因为受到教师的肯定而更有信心,进而成为数学爱好者.但是也有部分学生因为基础不好,基本没有获得过教师的正面评价,教师要改变这样的局面,让所有学生都有获得感,进而都有前行的动力.

以人教版初中数学九年级上册“直线和圆的位置关系”为例,教师设置了如下题目:

在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC于E,求证:DE是⊙O的切线.

教师先是让学生说一说切线的定义,对于说对了的学生,及时给予表扬.很明显,教师让学生说的是最基本的认知,而要表扬的也是能懂得这一认知的学困生.接着,教师问学生要证DE是⊙O切线,通常的操作是什么?

教师的提问,引发学生对已有经验的思考.

生1:连接OD(如图4),只需证OD⊥DE即可.

图4

教师表扬生1学得牢靠,能将具体的认知应用于题目中.

师:如何证明OD⊥DE呢?

生1暂时说不出来,教师提醒已知DE⊥AE后,他立马想到只需先证明OD∥AC.教师表扬生1一点就通,希望他以后能自己点拨自己.

很显然,教师在引导学生做题的过程中不断地进行分层评价,以让不同的学生都获得进一步探究的自信心.

生2:连接OD,进而证得OD∥AC;再由DE⊥AC,即可得出OD⊥DE.

教师先是表扬生2思维缜密,接着问要证明OD∥AC,是否还有其他的方法?

生2:如图5所示,连接OD,AD,也能证明结论.

图5

可见,分层评价能恰如其分地促进学生的发展.

分层教学是教师尊重学生最好的体现,也是教师落实以人为本教学理念的重要举措.分层教学是在充分理解学生的基础上,充分相信学生,进而充分地发展学生.分层教学也更好地展现出了教师的教学机智,教师需要不断地走进学生,发现他们存在的问题和潜在的能力,进而分层激励与鼓励,以让他们不遗余力地生长.班上的每个学生都要能感受到数学的魅力,都要能从数学学习中获得认知与能力,因此每个学生都不应该游离于班级之外.作为数学教师,要展示出每个学生在数学学习上的特点,要让他们享受学习的过程,不能让他们在学习的过程中受到歧视.慢长的花也有春天,分层教学能给每个学生以春天.