四边折弯机基于GNS 的多组龙门轴插补控制

黎兴宝，丁 宇，周 祥，马正平

（江苏亚威机床股份有限公司，江苏 扬州 225000）

0 引言

随着制造业的突飞猛进，各类大型机床的开发和应用也快速发展。为实现更加有效、更加稳定的设备控制，其核心部件大多采用龙门式结构[1]。随着龙门轴广泛应用，设备不论在机械刚性还是动作响应方面都能够更高程度地满足需求。本文主要论述在四边折弯机中运用固高GNS 控制器控制折边梁X轴和Z 轴完成龙门插补动作的过程。

1 固高GNS 控制器

GNS 运动控制器是以X86 架构的CPU 和芯片组为系统处理器，提供强大的计算和数据处理能力，采用高性能DSP 和FPGA 作为运动控制协处理器。可以实现高性能多轴协调运动控制和高速点位运动控制的同时，支持多轴运动控制，可用于运动控制系统，如CNC 机床、机器人、自动化生产线等，基于codesys 编程环境，提供灵活的开发环境和丰富的软件库，方便用户进行系统开发和定制化编程。

2 四边折弯机介绍

四边折弯机是一种用于对金属板材进行折弯加工的机器设备。它能够将平坦的金属板材通过多个步骤和工具进行弯曲，以实现所需的形状和角度。

四边折弯机通常由以下几个主要组件构成：

（1）机架。提供机器的结构支撑，保证稳定性和刚性；

（2）床板。用于固定和支撑金属板材，通常是平坦的工作表面；

（3）上、下模具。用于进行弯曲操作的工具。上模具固定在上横梁上，下模具固定在下横梁上，两者可以闭合和打开，以夹持和释放金属板材；

（4）按钮、脚踏板或数控面板。用于控制机器的操作和参数设置。不同型号的四边折弯机可能采用不同的控制方式。

四边折弯机的工作原理是通过上、下模具的运动将金属板材夹持，然后施加压力使其发生弯曲。通常，金属板材在机器上的定位由后挡料和夹具来完成。运用适当的力量和工具调整，四边折弯机能够完成较复杂的几何形状和角度要求。

四边折弯机在金属加工和制造行业中被广泛应用，用于生产各种类型的零件和产品，如金属箱体、槽型结构、护栏等。它可以实现高效的生产和一致的工艺质量，提高工作效率和生产效益。

3 四边折弯机折边梁结构

折边梁前后水平运动的轴称为X 轴，由X1和X2两台电机组成龙门，靠近压紧模具的方向为负，远离压紧模具的方向为正；折边梁上下垂直运动的轴称为Z 轴，由Z1和Z2两台电机组成龙门，向上为正方向，向下为负方向（如图1 所示）。

图1 折边梁运动轴

4 龙门轴介绍

龙门轴是一种常见的机床结构，通常用于数控加工和大型工件的加工。它由两根立柱（柱柄）和它们之间的横梁（称为横梁或龙门）组成。这种结构形似门框，因此得名为龙门轴。

龙门轴的主要特点包括：

（1）高刚性。龙门轴采用刚性框架结构，具有良好的稳定性和刚性，可以承受加工过程中的切削力和振动。

（2）大载荷能力。由于其框架结构的支持，龙门轴能够处理和加工大型工件，并能够承受较高的载荷。

（3）高精度。龙门轴的结构稳定，使其能够实现高精度的加工和定位，适用于精密加工要求。

（4）大型工作区域。龙门轴的设计使其具有较大的工作空间，可以容纳大型工件和进行复杂的加工操作。

（5）高效率。由于其刚性和稳定性，龙门轴可以实现高速加工，并提高生产效率。

（6）可扩展性。龙门轴可以根据需要进行定制和扩展，以适应不同尺寸和加工需求。

龙门轴常用于数控铣床、数控加工中心、龙门磨床等机床中，被广泛应用于航空航天、汽车制造、模具制造和重型机械制造等行业。

5 四边折弯机折边梁龙门轴设定

由上述机械结构可知，折边梁共两组龙门结构，系统通过对X 轴和Z 轴插补控制实现上下折边，龙门轴实现方式如下代码所示：

轴1 和轴2 组成X 轴，轴3 和轴4 组成Z 轴。

6 龙门轴插补

龙门轴插补是指在龙门轴系统中同时控制多个轴，实现复杂的运动轨迹插补。这种插补技术常用于数控机床中，用于控制丝杠、伺服电机或液压系统，使工具或工件沿着预定的曲线或路径进行精确的运动和加工。

龙门轴插补的实现通常基于控制系统中的数学模型和算法，将输入的加工参数转化为多轴控制指令，通过精确控制各轴的运动，实现期望的加工轨迹。

在龙门轴插补中，常用的插补方式包括：

（1）直线插补。控制龙门轴在直线路径上平滑地移动，用于直线加工和轮廓加工。

（2）圆弧插补。控制龙门轴在圆弧路径上运动，用于圆弧加工和弯曲轮廓的加工。

（3）螺旋插补。控制龙门轴在螺旋路径上旋转和移动，常用于螺纹加工和螺旋线加工。

在实际应用中，龙门轴插补常与数控系统和CAD/CAM软件相结合，通过将设计的零件轮廓或运动路径转化为插补指令，实现精确的加工过程。

龙门轴插补的实施需要结合具体的控制系统和机床参数，并根据加工需求进行调整和优化。专业的数控工程师和操作员通常负责选择适当的插补方法，并确保在加工过程中能够实现所需的精度和效率。

多组龙门轴可实现直线插补、圆弧插补、样条插补等多种不同类型插补动做，为了获得更好折边效果，本文研究中选取样条插补作为折边梁主要插补动作。

7 样条插补

为了确保折边粱动作更加平滑，需要确定各个轨迹点的位置、速度、各点间的运行时间，甚至还需要加速度。应对这种需求，控制器会设计样条插值（Cubic Spline Interpolation），相对于插值曲线函数规划，问题在于跟踪，因为规划的路径是理想的，但实际上电机运行受各种扰动的影响，如何很好地动态跟踪，达到设定目的才是关键。

B 样条多项式的一般形式可以表示为：P（X）=ΣNi（X）*Pi

其中，P（X）是B 样条曲线在参数X 处的值，Ni（X）是第i 个基函数，Pi是对应基函数的控制点。

常用的B 样条多项式包括：

（1）线性B 样条多项式（一次B 样条）用于插值和拟合直线段。

（2）二次B 样条多项式（二次B 样条）用于较光滑的曲线拟合。

（3）三次B 样条多项式（三次B 样条）用于更光滑的曲线和曲面建模。

经过三次多项式B 样条插补，原本直线段可拟合相对柔和圆弧，如图2 所示。

图2 插补拟合曲线

8 B 样条插补动作代码

这里我们假设多项式为：F（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d 为实数。在OtoStudio 中代码实现如下所示。

在上述示例中，我们实现了一个名为FB_B_Spline 的函数，该函数使用三次B 样条多项式插值计算B 样条曲线上的点。函数接受参数值`X` 和一个包含控制点的数组。插值计算在区间（i,i+1）内进行，其中i 是整数。

通过调整a、b、c、d 四个参数值，通过Matlab 模拟仿真，拟合适合机械装置样条插补曲线，如图3所示。

图3 仿真拟合曲线

9 结语

固高GNS 控制器，作为一款经济型嵌入式控制器，不仅在功能上可以同时满足多组龙门轴同时控制，同时也能利用PVT 算法拟合出最匹配机械装置的B 样条插补曲线，使得产品在性能最大化的同时，成本也得到了有效控制。