基于Fabry-Perot干涉仪的微型光纤风速仪*

郑 涵，吴 睿，林志贤，林正冲，程宇恒

（1.深圳市供电局主网系统控制部，广东 深圳 518000；2.国家电网南瑞南京控制系统有限公司，江苏 南京 211106）

0 引 言

风速计在各种工业过程中得到了广泛的应用，比如过程控制、风力涡轮机、环境监测等［1～3］。在过去的十年中，基于热线方案的光纤传感器已经吸引了研究人员的广泛关注［4～6］。基于激光加热光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）的热线风速计，由于其固有的优点，如抗电磁干扰、耐腐蚀、结构紧凑、质量轻［7］等，被证明是基于热电偶的传统热线风速计的替代品，特别是在风力发电等有着强电磁干扰的领域。基于热线的FBG风速计，其基本原理是在外部［3］或内部［2，4～6］施加加热光源，在FBG 和周围环境之间引入温差；当有可控热源时，传感器将会被激活，这也是传感器易于调整的一大优势。当风吹向传感器时，冷却会影响FBG的波长蓝移，风速是从FBG波长的蓝移量推断出来的。外部加热方案使系统体积庞大且不灵活，这在需要高度集成的系统时受到限制［8］。通过在同一光纤内传输加热激光，可以在光纤光栅内部实现更加便捷的加热方式。在内部加热方法中，一些是在FBG的外表面上涂覆吸收涂层［2，5］，或者使用高吸收光纤将加热激光转换为传感器的温度提升［4，6］。但是额外的金属涂层或高吸收光纤使制造过程复杂、制造成本昂贵；一些研究人员也提出基于倾斜FBG表面等离子体共振热线风速计［9］和倾斜FBG 热线式矢量风力传感器［10］，虽然这些方案精度高，稳定性好，但是同样面临着加工技术复杂等问题。此外，FBG的长度（通常为几毫米）使其在高空间分辨率方面有一定的局限性［11］。因此，如果既能保留热线结构的优点，又能避免现有形式的局限性，那么光纤风速计的应用必将得到进一步的提升。

本文提出了一种基于热线方案由薄硅片和单模光纤（single mode fiber，SMF）组成的微型光纤风速仪。硅在可见光波段具有高吸收率，而在红外光波段具有高透过率，因此采用红色激光作为热源，而宽带红外光源作为探测信号。反射波长随着气流带来的冷却效应而蓝移。该传感器结构简单、成本低、操作灵活，同时保留了热线风速仪的优点。此外，微型封装（即薄硅片）的直径小于石英光纤包层的直径，厚度仅为10 μm。这赋予了传感器在需要高空间分辨率或有限安装空间的应用中具有巨大的前景。

1 传感原理

风速计传感器头的示意如图1（a）所示。一片薄硅片固定在一片SMF 的顶端，硅片可由激光二极管加热。图1（b）简要说明了该传感器的工作原理。硅片和SMF 端面组成Fabry-Perot 干涉仪，硅片的上下表面作为干涉仪的2个反射面。硅Fabry-Perot干涉仪的反射光谱具有条纹倾角，这取决于其所处的温度，即基于硅片的热光效应和热膨胀效应。因此，通过监测波长的偏移量来测量硅片的温度变化。由于硅在红外波长下的高透过性，因此使用了以1 550 nm为中心的宽带光源作为信号光。硅在可见光范围内的高不透过性使红色激光二极管成为理想的加热光源。当硅片被激光加热时，由于硅温度升高，波长从原始位置红移，如图1（c）中的灰色实线和黑色实线所示。当风吹过硅表面时，硅和空气之间的温度梯度会导致热损失。如图1（c）中的虚线和黑色实线所示，该冷却效果在固定功率加热和恒速风冷却之间平衡，从而导致光波长的蓝移。风速越高，蓝移越明显。因此，可以通过检查反射光谱波长的蓝移量得出风速。

图1 风速计传感器

在Fabry-Perot干涉仪反射光谱中，第N阶条纹谷底位置的波长λN可以表示为

式中n和L分别为Fabry-Perot 干涉仪的折射率和腔长，由于热光效应和热膨胀，n和L均为Fabry-Perot 干涉仪关于温度的函数。因此，λN可用于测量Fabry-Perot干涉仪的温度，其灵敏度由下式给出

式中 ∂n／∂T和∂L／∂T分别为硅的热膨胀系数和热光系数，在实验中，这两者均被假设为温度范围内的常数（从室温25 ℃到低于100 ℃）。式（2）可以简化为

式中λ为λ0截距波长，k＝∂λN／∂T为传感器的温度灵敏度。由文献［12］可知与基于二氧化硅（SiO2）的光纤温度传感器相比，硅较大的热膨胀系数和热光系数可以显著提高灵敏度和分辨率。

为了便于定量评估温度响应对风速的变化，本文构建了传热分析模型，如图2所示。

图2 传感器传热分析的原理图模型

在这个模型中，由于水平尺寸比其厚度大得多，硅片被认为是一个平坦的热板，在风吹过其表面时有热损失。SiO2被认为是瞬态热分析中的绝热基础，因为在25 ℃时硅的热导率（159 W／m／K）比SiO2的导热系数大2个数量级以上（1.3 W／m／K）。从传感器到环境的热传递可分为2 个过程：1）从硅片到风的热传递；2）硅膜内的散热。第一个过程中热能交换的速度用传热系数h来量化；而硅膜内的热传导速度（第二个过程）由硅的热导率Ks量化。为了比较这2个过程的速度，其无量纲Biot Number计算为［12］

式中Lc为硅片的特征长度，其中h＝NuKwLc，Nu为平均努塞尔数，Kw为空气的热传导系数。利用文献［12］中的参数，Lc＝100 μm，Kw＝0.025 7 W／（m·K），可得Bi＝4.78 ×10-4。由于Bi≪1，可以认为硅膜内的热传导速度远快于风与硅之间的热交换。

温度与反射光谱波长的转换是通过代入方程来完成的，可以表示为

式中λ（t）为反射光谱波长随时间的变化，T（t）为温度随时间的变化。稳态时由风速u引起的波长漂移可推导为

式中P为硅片内部的加热功率；As为热交换的表面积；v，α，u分别为运动粘度、热扩散系数、风（空气）速度。由式（6）表明波长偏移与加热激光功率P成线性正比，但与风速u的平方根成反比。因此，可以通过检查反射光谱波长的蓝移量得出风速。

2 实验结果与讨论

实验装置如图3所示。高功率宽带光源通过环行器向传感器探头提供信号光源。激光二极管以635 nm 的波长作为加热光通过耦合器传输到硅片。反射光谱由高速光谱仪收集。使用笔记本电脑控制光谱仪的采样率和积分时间，并记录数据。光纤传感探头连接到商用热电偶热线风速仪，该风速仪用作校准和参考。传感器被放置在一个风洞中，由一个速度可控的电动风扇驱动。

图3 实验系统示意

2.1 传感器制作

首先通过微电子机械系统（micro-electro-mechanical system，MEMS）技术制造了薄硅片。使用光刻胶图案把10 μm厚的双面抛光薄硅片制成直径为100 μm的小圆片；在SMF的切割端面上安装硅片的过程如图4 所示。首先，将一个硅片放置在另一个清洁过的大硅片上（大硅片用作衬底），如图4（a）所示；其次，通过旋转在一片玻片上形成一层紫外（UV）光固化胶薄膜，通过将光纤端面向胶膜倾斜，在光学显微镜下将其提起，将胶膜转移到剥离和清洁的SMF的端面，该步骤如图4（b）所示；再次，调整带有胶膜的光纤尖端并将其压在薄硅盘上，然后进行约5 min的UV光照射，如图4（c）所示；胶水固化后，获得图4（d）所示的安装传感器。

图4 传感器制作的操作步骤

2.2 风速测试实验

使用图3 所示的实验装置和上述制作的传感器，对传感器的响应进行了实验表征。首先，反射光谱波长对无风情况下激光加热的响应如图5（a）所示。显然，激光加热会提高硅的温度，从而产生反射波长的红移。同时研究了风带来的冷却效果，结果如图5（a）所示。激光功率越高（由激光电流表示），波长偏移越大。当有风吹过传感器头时，一些热能会因冷却效应而损失，从而导致硅温度降低，如图5（b）所示。在没有风的情况下，反射光谱波长是稳定的；当有风抵达传感器时，反射光谱波长则急剧下降。波长的变化被认为是由于在硅片顶面上吹过的风在湍流微观结构内的快速混合过程［13］。风持续了大约20 s，然后被关闭。当风逐渐消失时，波长再次缓慢上升到初始值，这表明传感器具有极好的重复性。

图5 风速测试

2.3 传感器灵敏度测试实验

由于风速计反射光谱的波长漂移依赖于所测量的风带来的温度变化，因此本文研究了传感器的温度灵敏度。作为温度函数的反射光谱波长及其线性拟合如图6 所示，插图为制作的传感器的显微镜图片。实验结果表明温度灵敏度约为84.5 pm／°C且与理论分析一致。

图6 不同温度下的反射光谱的线性拟合

2.4 传感器响应度测试实验

接下来，测量了不同加热激光电流下光纤传感器对风速的响应，结果如图7 所示。由于湍流局部风速引起的波长变化较大，如图7（b）所示，当风抵达传感器时，反射光谱波长波动的平均值被计算为该特定风速下的波长，而标准偏差值作为图7（a）中的误差条。当没有加热激光时，稳定的反射光谱波长使误差条不可见（黑色方形曲线）。值得注意的是，波长随着风速的增加而增加，这可能是由于周围空气的温度略微升高，是驱动风洞的风扇运转电机散热的原因。无论风温是否略微升高，相对波长都会随着风速的增加而蓝移。可以看出，加热激光电流越大，传感器的灵敏度越高。在70 mA 的激光电流和在4 m／s 的风速下观察到-0.574 nm的波长偏移。如果加热功率增加或加热激光的耦合效率增加，则期望更高的灵敏度。

图7 传感器响应度测试

除了可控的灵敏度外，该传感器响应速度快，重复性好。图7（b）显示了光纤传感器和商用传感器在打开和关闭风洞的3 个周期中的响应比较。很明显，除了显示当地风速的巨大变化外，光纤传感器输出比商业传感器输出上升更陡，这很好地表明了光纤风速计的快速响应（远小于1 s）。此外，当风抵达传感器时，传感器3 次输出相同的水平，当传感器周围没有风时，输出返回为零，表明传感器具有可靠的重复性。

3 结 论

本文展示了一种新型的光纤风速计，并介绍了传感器制造、传感器对激光加热的响应、温度灵敏度以及对湍流中快速变化的风速的响应的可重复性。该传感器是通过在SMF的端面连接一个薄硅片来实现的。硅片作为Fabry-Perot干涉仪，根据硅片表面的温度变化来监测反射光谱中的波长漂移。通过应用加热激光，硅的温度提高到高于周围环境的温度。当空气流过传感器头时，冷却效应会降低硅温度，从而引起反射光谱波长的蓝移。空气流速越高，蓝移越明显。在实验中，风速为4 m／s 时，波长偏移为-0.574 nm。通过调节热激光功率，可以很容易地控制灵敏度。同时这种新型传感器还具有快速响应的特点，上升时间明显小于1 s。