基于正交试验的平板气膜冷却研究

2023-11-18陈毓磊梁敬宜黄士升王正杰

发电设备 2023年6期

陈毓磊, 梁敬宜, 黄士升, 王正杰, 张席

(沈阳航空航天大学航空发动机学院, 沈阳 110136)

随着高效率、低污染的新能源发电的不断发展,燃气-蒸汽联合循环机组在电力行业中地位的不断提高,对燃气轮机的性能及安全性的要求也越来越高[1]。燃气轮机长期处于高温、高压的环境中,要保证其在高温的环境下安全、高效地持续运行,就必须保证叶片或壁面的温度低于其安全温度。燃气轮机的透平进口温度已经超过了1 700 ℃,但是目前金属材料的发展远远达不到这一要求,因此有必要采用冷却技术降低金属材料表面温度。冷却技术主要包括对流冷却、冲击冷却、气膜冷却和综合冷却。其中,气膜冷却是低温气体从热表面的孔通道吹出而在热表面形成气膜,以降低表面温度的冷却方式,是航空发动机及燃气轮机领域应用最广泛的冷却方式之一。

气膜孔倾角是影响气膜在热表面上分布的重要几何参数。刘友宏等[2]研究了从0°～90°变化的气膜孔倾角对气膜冷却表面冷却效果的影响,发现气膜冷却表面的综合冷却效果随气膜孔倾角的增大而减小,并且倾角为15°时比倾角为10°时的平均综合冷却效果降低了2.8%。徐国强等[3]研究了射流角为30°的情况下吹风比对气膜冷却效果的影响,发现冷却效果随吹风比的增大而降低。姚春意等[4]通过实验研究了主流湍流度对气膜冷却效率的影响,发现在吹风比为0.8时,高湍流度会降低气膜孔下游的冷却效率。沈菁菁[5]研究发现,高密度的射流比低密度的射流更容易保持在叶片表面处,低湍流度比高湍流度时的气膜冷却效果更佳。王磊等[6]研究发现透平动叶不同叶高位置处的气膜冷却效率分布存在明显差异。

笔者针对叶片冷却研究中具有代表性的平板气膜冷却,采用正交试验法确定方案进行三维数值计算,研究了气膜孔倾角、吹风比、主流湍流度对其冷却效率的影响,以期对实际燃气轮机部件冷却研究奠定基础。

1 模型及计算方法

1.1 物理模型

图1为射流角为30°时的简化叶片冷却结构,即带圆柱形气膜孔的平板气膜冷却物理模型,其中:气膜孔直径D为10 mm;主流区长为50D,宽为2D,高为20D;主流进口到二次流进口距离为15D,壁厚为4D。

图1 带圆柱形气膜孔的平板气膜冷却物理模型

利用UG软件对模型进行几何建模,并且使用ANSYS软件中的Meshing模块划分网格,图2为计算域主流区和二次流交界处局部网格,对近壁面处及气膜孔出口进行网格加密。

图2 计算域局部网格

计算域整体使用结构网格与非结构网格进行划分,气膜孔附近采用非结构化网格,其他区域采用结构化网格[7]。在吹风比为0.5、气膜孔倾角为30°、主流湍流度为0.05的工况下,进行了网格无关性验证,计算了3种网格数的面平均气膜冷却效率,得到104万、158万和176万网格数下对应的面平均气膜冷却效率分别为0.245 2、0.223 6、0.212 7,其中158万和176万网格数的计算结果误差较小。为了保证计算精度并节省计算时间,计算模型选用158万网格数。

1.2 边界条件

主流区设置上表面与下表面为绝热边界条件,侧面为周期性边界条件。燃气轮机的透平进口温度已经超过了1 700 ℃,如使用真实工况进行气膜冷却的相关研究,会大幅度增加计算资源的消耗,因此在开展平板气膜冷却的研究时,需要对工况进行合理的简化。相关学者[8-10]设置的主流温度为300～400 K,主流速度为10～30 m/s,二次流温度为250～310 K。参考上述参数进行设置:主流进口使用速度进口,设置速度为10 m/s、温度为330 K;出口使用压力出口;二次流进口使用速度进口,速度根据吹风比计算得出,设置温度为300 K。

1.3 湍流模型

流体的任何流动过程都受到物理定律的约束,流体的流动过程中必须遵守质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。使用不可压缩流体作为平板气膜冷却的流体工质,则其控制方程可以简化为不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程(N-S方程)。

湍流是一种不稳定的流体状态,其参数随时间和空间随机变化,是一种极其复杂的三维带旋涡、非定常的不规则流动状态。选择合适的湍流模型对于保证数值模拟的精度有着重要的意义。目前,主要有3种湍流模型的求解方法:基于雷诺平均的方法、大涡模拟、直接数值模拟。受限于目前计算机的发展水平,使用基于雷诺平均的N-S方程组进行数值模拟仍然是将来一段时间的主要方法[11]。

使用k-ε模型(k为湍流动能,ε为耗散率)不仅具有良好的稳定性和经济性,而且其计算精度较高。因此,k-ε模型的应用非常广泛,在FLUENT软件中包括Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε3种湍流模型。RNGk-ε模型是在Standardk-ε模型的基础上,在ε方程中增加了旋涡修正,使其能够更准确地模拟流体高速流动的情况,而且也提高了带旋涡流动工况的模拟精度,同时在模拟流体的撞击方面有较高的精度[12]。

将气膜冷却中低温气体射入高温主流气体的过程看作是两股流体的碰撞,选择能够较好地模拟流体撞击的k-ε模型。

压力与速度的耦合计算使用SIMPLE算法,速度项、动能项和湍流脉动频率均采用二阶迎风格式。

1.4 参数定义

吹风比是气膜冷却中重要的热力参数,表示二次流与主流的质量之比,其计算公式为:

(1)

式中:M为吹风比;ρ∞、ρc分别为主流及二次流的密度;u∞、uc分别为主流及二次流的来流速度。

绝热气膜冷却效率的计算公式为:

(2)

式中:η为绝热气膜冷却效率;T∞为主流温度;Tc为二次流温度;T为壁面温度。

展向平均气膜冷却效率的计算公式为:

(3)

面平均气膜冷却效率的计算公式为:

(4)

在本文中,计算的面平均气膜冷却效率范围为气膜孔中心至主流区,即图1中B区域。

2 正交试验原理及方案设计

2.1 正交试验原理

正交试验法是一种高效的试验设计方法,常被用于多因素、多水平的研究中,它根据正交性从全面试验中选择了一部分具有代表性的水平组合进行试验。通过正交试验,不仅可以挑选最优的水平组合,而且可以分析各因素对结果的影响程度。正交试验的基本工具是正交表(由日本学者田口玄一所提出),将正交试验所选择出的水平组合列成表格的形式可得到正交表[13]。

2.2 正交试验方案设计

气膜孔倾角、吹风比和主流湍流度是影响气膜冷却效果的重要参数,参考相关学者的研究[2-4],确定了表1所示的各因素水平,具体试验方案见表2。

表1 因素水平

表2 试验方案

3 结果与分析

3.1 正交结果分析

正交试验各个工况计算的面平均气膜冷却效率见表3。由表3可以看出:试验方案3的面平均气膜冷却效率最高,为0.351 5,其工况参数为气膜孔倾角10°、吹风比1.1、主流湍流强度0.1,该方案为试验中的最优方案;试验方案9的面平均气膜冷却效率最低,仅为0.152 3,其工况参数为气膜孔倾角30°、吹风比1.1、主流湍流强度0.15。试验方案3的面平均气膜冷却效率相比于试验方案9提高了130%,说明气膜孔结构及工况对气膜冷却效果有重要的影响。

表3 计算结果

在气膜孔倾角为10°时,面平均气膜冷却效率随吹风比的增大而增大;在气膜孔倾角为20°及30°时,面平均气膜冷却效率随吹风比的增大而减小。主要原因为:气膜孔倾角较小时,竖直方向上的速度较小,二次流的低温气体能够较好地贴合壁面形成气膜,低温气体流量越大,冷却效果越好;气膜孔倾角较大时,竖直方向上的速度较大,低温气体吹离壁面,吹风比越大,吹离壁面的低温气体越多,冷却效果越差。

面气膜冷却效率的均值及极差见表4,其中:K1、K2、K3为表2中各因素对应水平的面平均气膜冷却效率;R为各因素对应的面平均气膜冷却效率的极差(最大值与最小值之差),反映了各因素对结果的影响程度。

表4 面气膜冷却效率的均值及极差分析

由表4可以看出:气膜孔倾角对应的极差为0.137 0,吹风比对应的极差为0.030 1,主流湍流度对应的极差为0.0574,则3种因素对面平均气膜冷却效率的影响程度从大到小依次为气膜孔倾角、主流湍流度、吹风比。

3.2 气膜冷却效率

图3为试验方案1～9的气膜冷却效率分布云图,其中,Z为主流方向距离,Y为与主流垂直的方向距离。由图3可以看出:吹风比为0.5时,较高的气膜冷却效率主要分布在壁面中心。在气膜孔倾角为10°和20°的情况下,吹风比较大时,整个壁面均有低温气体的覆盖。面平均气膜冷却效率最高的试验方案3在Z/D=10处已经基本实现低温气体对壁面的全覆盖,形成了较好的气膜覆盖效果;面平均气膜冷却效率最低的试验方案9在Z/D=5～25内存在部分低温气体的覆盖,其余部分覆盖的低温气体较少。