中小流域暴雨洪水计算及参数地理综合研究进展

赵玲玲，刘昌明，王梓尹，张鑫辉，杨 兴

（1. 广东省科学院广州地理研究所，广州 510070；2. 中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101；3. 北京师范大学 水科学学院，北京 100875；4. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；5. 安徽省交通勘察设计院有限公司，合肥 230000）

中国极端水灾害事件呈突发、频发、并发、重发趋势，尤其是中小流域水灾害损失极为严重。水利上定义流域面积小于1 000 km2且大于50 km2，在特殊情况下不小于3 km2的流域为中小流域（中华人民共和国水利部，2013）。据水利部水文局统计，一般年份全国水灾害总损失的70%～80%发生在中小流域，近10年水灾造成的人员伤亡有2/3以上发生在中小流域（水利部水文局，2010；黄金池，2010）。开展中小流域治理是区域和流域防洪安全的重要保障途径，中小流域暴雨洪水计算是其洪水灾害防治的关键环节和难点。

中小流域的暴雨洪水设计涉及防洪的工程措施和非工程措施，包括水利工程设计洪水确定、病险水利工程提标加固设计洪水、中小流域山洪灾害防治、河道综合治理小流域产汇流计算单元、社会经济发展地区和发生地质灾害的基本地形单元在内的多个领域。中小流域暴雨洪水计算是一项量大面广的工作（刘昌明 等，1978）。国内外学者都进行了大量的研究（Horton et al., 1939;Thomas et al.,1970；小流域暴雨径流研究组，1978；陈家琦，1985；王博 等，2009；Swain et al., 2017），归纳起来可以分为3类，即经验公式，半理论半经验方法和理论方法，产汇流理论是其核心问题。产汇流理论是从19世纪后期逐步发展起来的。传统的产流理论是1935年霍顿初次提出产流的物理条件，阐明了超渗地面径流与地下径流的形成机制；在此基础上，1970年邓恩提出另一种产流机制，当土壤变得饱和，任何额外的降水都会转化为径流。中国1968年颁布了洪水计算指南，其中暴雨洪水计算方法主要有推理公式和单位线。推理公式自1851年摩尔凡尼（T J Mulvaney）提出推理公式的基本形式后在暴雨概化、损失计算、汇流时间和过程计算等方面都取得了长足的发展（刘克岩 等，1985；赵鸣雁，2001；俞芳琴，2008）。谢尔曼（Sherman, 1932）提出单位线方法，Snyder（1938）等提出综合单位线方法，之后在单位线过程线与洪水演进之间的关系、综合单位线的理论推导、流域汇流的调蓄作用等方面，学者们都展开了广泛深入的研究（芮孝芳，1999a；芮孝芳 等，2012）。流域的地理特征在中小流域暴雨洪水计算中起着重要作用：中小流域地形通过局地天气系统对其降水过程产生影响；中小流域土壤特性、植被覆盖类型、地形地貌和地质构造在暴雨洪水产流计算中直接决定着产流损失量；流域形状、坡度、河道坡度等对中小流域汇流的流向和流动速度计算起到关键作用。

产汇流参数综合是根据水文现象的地域性特征，综合流域的自然地理要素，在已有水文资料的基础上构建地区性经验公式；对资料匮乏地区小流域，借助有水文资料流域的洪水汇流参数以及流域自然地理特征间的相关关系，再根据无资料流域的自然地理特征值间接地推出流域洪水汇流参数（杨兴，2020）。地理综合法具有明显的经验性，需要对成果的可靠性和合理性深入分析（Liang et al.,2001）。20世纪60年代，中国开展了大规模的水文调查研究工作，根据地区特征，各省市分别编制了当地的《水文手册》《水文图集》《暴雨径流查算表》等。此后各地针对该查收表中计算方法的应用和参数综合进行了深入的讨论（叶贵明 等，1982；詹道江，2010）。

近年变化环境引发极端水文事件增加，致使洪涝灾害有增加趋势。而中小流域暴雨洪水计算及参数综合是洪涝灾害防治的关键，且中小流域暴雨洪水计算及参数已有深入广泛的相关研究，但多数研究为某一方法或具体地区的工作，为了更好地适应当前形势，服务现实需求，有必要对中小流域暴雨洪水计算及参数综合相关研究进行全面的综述。本文从产流损失和汇流过程，对中小流域暴雨洪水计算全过程及参数综合研究进展进行系统回顾，并对综合单位线法、推理公式法及经验公式法等计算方法及其参数在实际应用中存在的问题和局限性进行探讨。提出未来重点研究的问题，并结合当前社会发展需求和技术发展，预估未来解决该问题的研究趋势。为中小流域暴雨洪水参数计算方法更新与新技术结合直接提供前置经验，推动变化环境下应对中小流域暴雨洪水极端事件能力奠定基础。

1 中小流域定义

中小流域（流域面积≤1 000 km2）是暴雨洪水灾害的重点发生区。迄今为止，中小流域还没有统一的定义，通常在不同的设计需求中有其特有的流域分区（表1）。水利上通常指流域面积小于1 000 km2或河道基本上是在一个县属范围内的区域（王淑云 等，2017）。《水文情报预测技术手册》中将流域面积小于1 000 km2的集水区域称为中小流域。在国土规划领域，小流域是以分水岭为界，以小溪为地貌特征的一个集水区域。它是一个水文单元、自然生物单元、社会经济政治单元和资源管理规划单元。从水文角度看中小流域通常具有流域汇流以坡面汇流为主、集水面积小等特性。在生态水文方面，流域的生态需水得按流域内的不同群落划分分区，根据各分区生态样本调查后按面积划分。

表1 中小流域定义Table 1 Definition of Middle and small watershed

2 产流计算及参数综合

2.1 产流计算

流域产流实质上是降雨在不同下垫面中各种因素综合作用下的再分配过程，主要受流域的降雨特性和时空分布、流域湿润程度、植被覆盖类型、地表洼地分布、土壤质地和结构等要素的影响（Ion,1985；刘晓燕 等，2019；苏伟忠 等，2019）。

产流计算是除去初损、入渗、填洼、植物截留后的净雨量，以初损和下渗为主，且中小流域多为无资料地区，其数据资料或因流域内人类活动而无法继续使用，水文模型无法很好进行长序列产流参数综合。本文主要介绍常用的前期影响雨量法（降雨径流相关图法），并将其他产流计算方法列于表2（靳春蕾，2005；李军 等，2014；张一龙 等，2015；赵玲玲 等，2016；吴健生 等，2017）。湿润地区设计条件下的一次暴雨损失量与暴雨量的比例较小，对设计洪水的计算影响不大，故湿润地区产流计算采用降雨径流相关法、平均损失率扣损法等。对于比较干旱的地区，其损失量较大，采用下渗曲线法、初损后损法等。

表2 产流分析的主要方法Table 2 Main methods of production flow analysis

黄膺翰等（2014）在霍顿下渗能力曲线的基础上，推导出了一种基于流域最大蓄水容量、稳定下渗率以及初始下渗率3个参数的流域产流计算方法。Ivanov等（2004）在网格法的基础上建立了一种分布式水文模型，模型仅用原始网格节点的5%～10%就能捕捉到流域地形的水文特征，利用网格法进行产流计算，也会随着卫星遥感等技术的发展而得到应用。网格法将流域划分为多个网格，在网格单元上叠加雷达测雨信息和下垫面遥感信息，以获得每个网格单元降雨量和下垫面因子，从而计算出每个网格单元的产流量。芮孝芳（2017）在Rodriguez-Iturbe 和Valdes 提出R-V 地貌瞬时单位线理论的基础上，引入“网格水滴”的概念，提出了单元嵌套网格产汇流理论。这套产汇流理论取等流时线法和单位线法之精华，去其糟粕，同时采用将坡面汇流和河网汇流先分开、后卷积的考察流域汇流的方法，使在物理上统一等流时线法和单位线法成为可能。

刘昌军等（2021）针对山丘中小流域暴雨洪水提出了一种时空变源混合产流模型，该模型在蓄满产流和超渗产流的平面上搭建混合产流模型，更好地反映两种产流模式的时空变化。研究表明，该模型适用于湿润、干旱和半干旱流域。

2.2 产流参数综合

通过建立参数与流域下垫面的关系进行产流参数综合，其中前期影响雨量参数和损失参数的综合一般是为了相应流量的推算需求而取值。部分中小流域缺乏充足的下垫面资料，无法以下垫面条件为基础进行分类分析，多以单站综合或区域参数综合分析计算该类地区的产流。产流参数综合多以经验法选取参数，其精度较低。但是面上水利工程推求设计洪水时，其产流计算可以通过参数综合分析，来定量区域产流参数，对流域特征在产流计算中的作用进行经验界定。

1）降雨径流相关图法。降雨径流相关图基于成因分析，考虑净雨量以及径流量的前期影响因素，建立降雨径流相关关系，主要考虑前期影响雨量Pa和前期土壤湿度（含水量）W0。全国各地沿用的降雨径流相关图类型见表3（暴雨洪水分析计算工作协调小组办公室，1984）。

表3 降雨径流相关图法综合类型Table 3 Comprehensive types of rainfall-runoff correlation map method

2）损失法。地表产流过程也是暴雨损失的过程，土壤最大损失量（Im值）是反映流域最大损失量的综合指标。表4损失法的分类中，初损后损法是指扣除产流开始前的降雨损失量I0，并用产流期内的平均损失率fˉ扣除后损，求出径流深R。I0进行地区综合，首先计算单站I0再建立I0与流域面积F、Pa或分区定值的关系。I0平均损失率μ一般应用于推理公式的推求，精度直接影响设计值的准确程度，其推求方法包括：实测资料反推μ值和从小流域特有的产汇流概念出发以推理公式法推求。后损fˉ进行综合时按地区综合或与Pa建立关系。产流参数综合在中国得到应用，金双彦等（2017）用流域实测降雨量、径流量及前期影响雨量等资料，分析佳芦河下渗能力，建立f～W0～F关系，计算出佳芦河流域稳定下渗率为3.1 mm/h。刘金艳（2011）对秦皇岛流域产汇流参数综合，得出该流域最大损失量Im为103 mm，稳定下渗率为1.8 mm/h，汇流参数m为0.68，并通过历史洪水验证，结果较精确。

表4 损失法的几种综合类型Table 4 Several synthetic types of loss methods

3 汇流计算及参数综合

3.1 汇流计算

流域汇流的实质是水质点经过坡面和河网在流域出口断面汇集的过程。主要受流域水系结构特征和流域的形状和结构特征影响。汇流计算的主要方法有单位线法（瞬时单位线、经验单位线、综合单位线等）、推理公式法（国外称合理化法）、等流时线法、流域水文模型法等（张婷婷 等，2007）。中国幅员辽阔，自然地理条件十分复杂，产汇流特性差异很大，因此造就了产汇流计算方法的多样性。单位线法可以直观地反映出流域地形、地貌等汇流特性，应用简便，但是对资料要求较高，且地貌单位线受面积影响不具有唯一性。推理公式法历史悠久，较适用于小流域。经验公式法应用简易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，系列资料的长短对经验公式本身计算结果的影响大。瞬时单位线和推理公式都是概念性模型，具有一定的物理概念，因此其参数不能采用完全严格的水力学方法确定，水文计算中常用实测暴雨洪水资料反求瞬时单位线和推理公式参数，然后对参数进行综合用来推求流域设计洪水。

中国多数省（市、区）按流域面积的大小选择不同的计算方法，普遍采用的方法是瞬时单位线（共有19 个省、市、区采用）和水科院推理公式（共有18个省、市、区采用）（暴雨洪水分析计算工作协调小组办公室，1984）。此外，辽宁、浙江、广东等省采用综合单位线，江苏采用总入流法（适用于平原地区），新疆采用调蓄经验单位线，吉林采用推理瞬时单位线。总的来说，全国各地基本上采用了两种途径进行汇流计算，一种是单位线，另一种是推理公式。

3.1.1 瞬时单位线 单位线法是计算设计洪水的常用方法，指在给定流域上，单位时段内分布均匀的单位净雨量所直接产生的径流量在流域出口断面处形成的流量过程线。常用的单位线主要有瞬时单位线、综合单位线和地貌瞬时单位线（谢莹莹 等，2006）。单位线法最早由谢尔曼（Sherman, 1932）提出。克拉克（Clark, 1945）考虑流域产流成因概念，突破固有的经验方法，阐明单位线法与洪流演进法之间的关系，这便是瞬时单位线的雏形。1950年爱迪生等进一步提出了瞬时单位线公式的经验性推导，认为一个流域面积曲线的累积线具有一般抛物线形式，流量也具有这种形式，而河槽调蓄类似一个水库的作用，即出流量随时间呈指数递减，并且在1953 年提出流域瞬时单位线公式的经验性推导。50年代以来，脉冲技术理论被应用到水文研究中，1957 年纳希（Nash, 1957）在有关英国河流单位线的研究中，第一次提出纳希瞬时单位线模式（表5）。在此后的发展中，杜格（Dooge, 1959）提出单位线的一般模式，周文德等（Chow, 1959）进一步发展流域瞬时单位线。60年代初，中国开始使用瞬时单位线研究暴雨洪水过程。华士乾等（1980）通过探索单位线的适用性考察了流域汇流非线性现象。1960—1978年中国科学院与地方院开展小流域暴雨洪水流量计算和单位线的地区综合研究。1980年王广德等（1981）开展对单位线峰量和单位线滞时与净雨量的非线性关系的研究，张恭肃（1981）、冯焱（1983）、夏军（1982）、杨家坦（1981）等也对非线性问题做了研究。单位线法可以直观地反映出流域地形、地貌等汇流特性，应用简便。随着研究的深入，单位线的含义和用途不断丰富，目前的单位线已经不仅只有自然流域产汇流特征，其形状的变化和线型的不稳定也蕴含了环境变化的影响。

表5 单位线公式汇总Table 5 Summary of Unit line formulas

3.1.2 综合单位线法 综合单位线分为综合经验单位线和地貌综合单位线。地貌综合单位线是将流域自然地理特征与单位线要素联系起来，借助单位线的概率释义，通过地区的各种流域特征资料综合导出单位线分析表达式（表6）。水文地理学家早在20世纪30—40年代就已提出通过经验统计分析，建立单位线峰值、峰值滞时等流域单位线的主要特征以及流域地形地貌参数，以确定缺乏水文资料情况下流域单位线的方法（陈明 等，1995；芮孝芳，1999a，1999b；张静怡，2008）。但这类方法忽略了流域汇流机理，缺乏一定的理论基础，导致计算结果误差大、精度小，不适用于参数外延和地区移用。斯奈德等（Snyder, 1938）提出综合经验单位线法。纳希（Nash, 1957）在分析英国河流资料的基础上建立的瞬时综合单位线，实质上是参数的综合。地貌瞬时单位线理论最初是由Rodríguez（1979）和Gupta（1980）等建立和应用的，认为瞬时单位线是水质点到达流域出口断面汇流时间的概率密度函数，并将水力因子融为一体，这是在瞬时单位线认识上的突破。中国在20 世纪80 年代初开始在全国范围内研究单位线方法，结合各省的研究成果，编制了暴雨径流查算图表。例如，1978年广东省深入分析纳希瞬时单位线方法，并提出了一套具有本地特色的综合单位线方法，即广东省综合单位线法（舒晓娟，2004；王国安 等，2011）。地貌单位线属于随机水文过程，简便实用，适宜区间与小流域洪水预报，但受面积影响，使流域地貌瞬时单位线不具有唯一性。

表6 地貌综合单位线Table 6 Geomorphic integrated unit line

3.1.3 推理公式法 推理公式法具有一百多年的历史，国外称为“合理化法”（表7）。古典的推理公式是理想条件下形成的最大流量的推理关系，一般只包含径流系数、降雨强度和流域面积3 个要素。例如1851 年摩尔凡尼（T J Mulvaney）基于降雨、产流、汇流等过程为均匀的假设给出推理公式基本形式，并概化设计暴雨及损失等（陈家琦 等，1985）。此后，推理公式法逐渐在世界范围内发展，水文学家（暴雨洪水分析计算工作协调小组办公室，1984）在基本公式的基础上，将推理公式法和暴雨洪水地区特征结合，推导出新的改进推理公式。改进推理公式因其适用性强、计算的高效性在中国广泛使用。1956年原水利部北京水利科学研究院水文研究所于中国首次提出基于推理公式法的最大径流量计算方法（陈家琦 等，1985）。1958年水科院进一步提出小流域雨洪最大径流图解分析法（水利科学研究院，1958）。

表7 推理公式法汇总Table 7 Summary of inference formula methods

推理公式法历史悠久，计算程序简便，对资料要求不高，但具有一定的局限性，适用于小流域且由于该方法对许多外部条件作了概况和假定，其计算结果的不确定性较大。随后小流域暴雨径流研究组（1978）考虑洪峰流量形成中汇流面积的分配和调蓄作用对推理公式进一步完善。

3.1.4 经验公式法 经验公式法的原理是根据各地区实测暴雨洪水资料推算设计洪水，通过结合流域地理、降水特征，建立经验关系公式，并用于缺资料或无资料地区。由于19世纪水文资料十分缺乏，并未出现水文频率的概念，经验公式法最早是建立洪峰流量和流域面积的关系，经验公式类型见表8。20世纪以来，随着各类研究及工程项目的开展，各国在建立地区性经验公式方面做了许多工作，经验公式法的研究逐渐成熟，经验公式的内容逐渐丰富。中国各相关部门从修建水利工程出发，结合实际需求，分析研究了中小流域设计洪峰流量经验公式的理论和计算方法，提高了经验公式法的适应性及实用性。经验公式法应用简易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，对于集水面积小于10 km2的河流使用效果好。但是较难反映不同流域的特性，且由于水文图集出版的时间早，水文系列资料的长短对经验公式本身计算结果的影响大（郑章忠 等，2002）。

表8 经验公式法汇总Table 8 Summary of empirical formula methods

3.2 汇流参数综合

降雨特征、流域特征和地质特征共同影响着洪水汇流参数的变化。定量分析这些特征因素的难度较大。一般以特征因素为依据划分水文分区，以区域为单元推求综合洪水汇流参数。汇流参数综合则综合分析了三大要素对参数的影响。柏绍光等（2008）以下垫面条件为依据划分了水文分区，通过分析各分区域内单站洪水汇流参数，构建汇流参数与流域地理特征的关系。

3.2.1 单位线参数综合 Nash 对英国各河流建立了参数的地区综合关系式。Nash瞬时单位线的参数n、K并不固定，其根据场次洪水特征而变化，这是因为在实际的汇流过程中，根据不同洪水推求得到的单位线有差异。一旦确定了流域的瞬时单位线参数n、K，其瞬时单位线也便唯一地确定了。n是综合反映流域调蓄能力的参数，K是流域汇流时间的参数，具有时间因次。Rosso（1984）建立了Nash瞬时单位线参数与Horton 地貌参数之间的经验关系，芮孝芳（1999a）提出了Nash 瞬时单位线参数与Horton地貌参数之间的计算公式。

瞬时单位线参数n、K用于分析单位线与流域特征因子之间的关系。目前常用的参数推算方法有矩法、遗传算法等。瞬时单位线参数综合分为单站综合和地区综合。单站综合通过建立单位线参数与雨强之间的关系进行参数综合分析，地区综合则建立单站综合结果与流域特征的经验关系。

1）单站综合。对参数m1进行单站综合时，将m1与造峰雨平均雨强i建立关系，滞时-雨强关系式的形式如下：

式中：a为反映流域特征的参数；b为非线性改正指数；m1为瞬时单位线滞时。

2）地区综合。地区综合类型根据单位线的特点分为两种。第一种是建立单站瞬时单位线滞时和雨强的关系，推求10 mm/h 雨强的滞时m1，(10)，根据流域的地理因子（流域面积F、坡降J等）以及m1，(10)进行单站地理综合。一般用于流域地理综合主要受面积和坡降影响的区域，其中m1，(10)和流域面积呈正相关关系，和坡降呈负相关关系。其次，对非线性改正指数b进行地区综合，非线性改正指数b反映了单位线非线性与集水面积大小之间的关系，在大部分地区，两者呈负相关。这种方法还可以在建立单位瞬时单位线滞时与雨强的关系后，不经过雨强滞时转换，直接对参数a、b进行参数综合。

图1 雨强i-滞时（m1）单站综合关系示意Fig.1 Rainfall intensity (i)-Lag time (m1) schematic diagram of single station comprehensive relationship

第二种是将一个地区内所有集水区的洪水相应单位线滞时m1统一并进行地区综合，再推求地区综合公式。

单位线滞时m1的综合，同时考虑了暴雨特性和流域特征的影响。根据表9，各地区的公式一般都是以雨强和流域地理因子表达m1的关系式。在进行地区综合时选取m1，(10)旨在消除雨强对m1的影响，但由于气候、地理等因素，各地对雨强在量级上的定义有一定差异，求出的m1，(10)仍无法完全消除雨强因素的影响。同时，各地对单位线滞时m1的计算方法不同，在一定程度上也影响了计算结果的比较。因此，无法在细化研究各流域下垫面条件的不同对m1，(10)地区分布的影响。

表9 滞时（m1）-雨强（i）综合类型Table 9 Lag time (m1)- rainfall intensity (i) synthesis types

3.2.2 推理公式参数综合 水利科学研究院（1958）在“小汇水面积雨洪最大径流图解分析法”报告中提出推理公式法。20 世纪60 年代初，在研究应用推理公式法的过程中，对小水库的设计洪水复核工作中提出汇流参数m。推理公式汇流参数m的综合分为两种：第一种为单站综合，确定具有一定代表性的单站m值；第二种是对区域内各流域站点的稳定m值进行地区综合。

1）单站综合。利用流域实测暴雨洪水资料，推求场次洪水m值，通过建立流域m～Qm或m～hτ关系图确定稳定的流域单位线m值，关系示意图如图2 所示。各省确定m值的方法有一定差异，湖北按照洪水量级或雨强确定m值，山西则才采用峰量关系确定m值。

图2 汇流参数(m) -洪峰流量[Qm（或净雨(Hτ)］关系示意Fig.2 Relationship diagram of Parameter(m)～Flood peak [Qm (or rain depth (Hτ)]

2）地区综合。通过建立汇流参数（m）～汇流特征参数（θ）具有指数形式的关系式，对m值进行地区综合。由于流域峰量比与θ的负相关关系，在实际计算中，m～θ关系式的指数＜1。不同省份或区域对m～θ定线时采取的方法有一定差异（表10）。可以看出，定线时大多考虑下垫面条件、植被覆盖及降雨因素等。

表10 不同区域汇流参数（m）-特征参数（θ）定线类型Table 10 Alignment types of paraneter(m)～character parameter (θ)in different area

式中：a、b、c为地区定线的常数，可以看出θ值与河长呈正相关关系，与坡度和流域面积呈负相关关系。

目前m值定线的主要依据为θ值，但不同地区θ值的计算方法略有差异（表11）。全国各个省份θ值取值时考虑的因素不同，但主要围绕流域面积F、坡降J以及河长L3个因素。

表11 汇流特征参数（θ）取值类型Table 11 Value types of character parameter (θ)

由于参数地区综合的复杂性，站点数量及类型的丰富是进行地区综合的必备条件。进行参数地区综合时需要分析流域特征、地理特征及降水特征等影响因子对汇流的影响，通常需要与实地野外勘测相结合，以更好地体现流域汇流情况。各地区的特征因素互有差异，在进行参数地区综合时，应结合地区特征采用不同方式进行。

由于实际的汇流过程存在一定的非线性，这种性质在中小流域的中小洪水表现更为显著，但在大洪水条件下，非线性减弱，流域洪水滞时m1和推理公式参数m等趋于稳定。全国《暴雨径流查算图表》的编制对汇流计算的发展十分重要。但是，随着水文测站数量及种类的增加、水文数据的细化以及气候、流域下垫面条件等因素的变化，《暴雨径流查算图表》的更新对缺资料、无资料地区水利水电工程设计提供更加可靠的成果。

4 暴雨洪水过程模拟及预报技术

结合雷达测雨、高分辨率遥感、高性能计算和深度学习等研究方法，近年学者们针对洪水过程模拟和预报预警做出许多研究（杨扬 等，2000；汪君 等，2016a；Kwak et al., 2021），提高洪水模拟和预报的精度。

4.1 降水实测技术提升对模拟预报的影响

中小流域数据资料短缺是导致洪水模拟和预报精度不高的主要原因，雷达能够提供高效的高时空分辨率降雨信息，保证更加精确地分析流域降雨时空分布特征。上世纪70年代，英国自主兴建的河流预报系统（RFFS）和水文雷达系统（HYRAD）共同组成实时降水与河流洪水预报系统，对水文预报的预见期结果都稳定达到或超过雨量计实测雨量的结果，更适用于中小流域，其已在泰晤士河流域多个预警中心站点应用（Krajewski et al., 2002; Berne et al., 2013）。美国目前应用于全国的新一代多普勒天气雷达系统（WSR-88D）具有高质量定量降水探测能力（杨扬 等，2000），可提供空间分辨率0.25 km，速度分辨率0.5 m/s 的数据资料。中国现役的气象雷达有很多种，常见的有711、713、714、718和多普勒雷达，各雷达应用于不同区域，例如，713 雷达现应用于中国西北部和中部的部分省市。此外，中国还研发了多种以雷达为核心的新型高分辨率局部地面降雨量自动监测系统。自20 世纪90年代以来，中国已经建设完成S 波段和C 波段的新一代天气雷达系统，S 波段的雷达系统，其距离分辨率可精确到150 m。系统监测得到的降雨数据在空间分布上连续且定量，与分布式水文模型的输入雨量数据要求更加匹配。雷达测雨技术的原理使其不受流域地形地貌的影响，在一些地理条件复杂的流域，雷达测雨技术能更精确地测量瞬时降雨量。然而，雷达测雨技术成本较高的缺点明显，只适用于成本高、精度高的工程场所（李薇 等，2019）。受种种因素限制，中小流域无法较好地应用天气雷达测算降雨及下垫面数据，其中大多数流域还属于无资料地区，暴雨洪水的模拟和预报研究应用受限。

4.2 遥感技术提高对模拟预报的影响

随着卫星遥感技术的发展，卫星遥感降水也逐步应用到水文预测中。目前，国际上主要应用TRMM 卫星反演降水、 GSMaP 卫星降水、CMORPH 卫星降水、PERSIANN 卫星降水以及IMERG 卫星降水（徐海飞 等，2016），其中IMERG 卫星降水是全球降水任务（GPM）的三级产品，可以达到0.1°/0.5 h的高时空分辨率。汪军等（2015）使用CMORPH 卫星遥感降水资料，搭载CREST模型，建立一个高分辨率的动力数值洪涝灾害预报系统，该模型可以实时运行以监测预报全国的洪涝情况（汪君 等，2016a）。汪君等（2016a；2016b）基于2010舟山暴雨泥石流事件的数据资料，研究对比了不同分辨率下WRF模式预报的精准度，结果从总体上看，采用高分辨率遥感数据的WRF模式的效果要高于低分辨率下的效果，特别是可以在一定程度上预报降雨的基本特征，包括降雨的基本分布、降雨极值的时间和位置，更好地预警预报洪涝灾害。邢贞相等（2020）利用SSEBop 卫星遥感蒸散发数据作水文模拟，克服传统地面蒸散发数据受站点分布影响及蒸散发空间内分布不均匀等问题，与水文模型更好地契合，预报效果更好。Zeng等（2016）基于TRMM 卫星降水数据和MODIS 的土地覆盖和植被覆盖数据等，通过山洪潜在指数（FFPI）、山洪灾害指数（FFHI）、山洪风险指数（FFRI）建立了级联山洪预警系统（CFFG）并已在云南部署应用。陈晓宏等（2017） 采用新一代GPM IMERG 卫星遥感反演降水数据，基于北江流域研究了准实时IMERG 产品的水文模拟效果，结果表明，其在汛期的模拟效果较好，在短期洪水预报上具有一定的潜力。然而，IMERG 最大的局限在于其只能提供2014年3月之后的降水数据，对长时间降水序列的研究能力较低。目前，卫星遥感技术对洪涝灾害的监测以及预报效果显然，但仍需要进一步与中小流域参数地理综合结合，以增加预报的地区可靠性及准确性。

4.3 高性能计算对模拟预报的影响

高性能计算（High Performance Computing,HPC）利用聚集起来的计算能力来处理标准工作站无法完成的数据密集型计算任务。如1983年研制的中国第一台高性能计算机——银河1号巨型计算机。随后研制了曙光1000、天河一号、天河二号以及神威太湖之光等高性能超级计算机。高性能计算机逐渐应用在水利上。Martinovic等（2010）创建FLOREN+系统能够预测洪水范围并进行有效的洪涝灾害管理，并利用高性能计算在该系统中同时运行多个水文模拟过程，来预报未来的洪水。相比于其他模型预报结果，搭载高性能计算的FLOREN+系统能够进行模型联合计算，显著提高了计算速度和可信度（Martinovic et al., 2010）。Zhu 等（2016）建立基于HPC的水文模拟方法，其结果与传统量测和雷达预报相比，在保证能够精准捕捉到洪峰的前提下，提高了预报提前期的价值。高性能计算的研究工作还未应用到洪水计算的地区参数综合中，预计未来可以发挥其优势，深入分析各特征因素对产汇流参数的影响。

人工智能大数据技术也逐渐应用到水文模拟预报中，包括深度学习中循环神经网络、卷积神经网络、递归神经网络、长短时记忆神经网络、极限学习机等。Hochreiter等（1997）基于循环神经网络，提出带有记忆单元的长短时记忆（LSTM）神经网络。Kwak 等（2021） 认为，基于深度学习的LSTM 模型虽模拟效果好，但目前并不能完全取代传统水文模型对暴雨洪水进行模拟及预报。马瑜君等（2018）建立基于栈式降噪自动编码器的深度学习模型，在与传统机器学习模型（BP神经网络以及支持向量回归）的洪水预报精度对比中指出，深度学习模型的预报精度更好，且误差波动更小。由于中小流域资料短缺，可靠性、代表性较低，深度学习在针对中小流域无资料地区或资料短缺地区模拟时，其模拟意义下降，适用性减少，在这种情况下，与参数综合相结合的意义就更为重要。

5 总结和展望

本文对中小流域暴雨洪水计算全过程及参数综合研究进展进行系统回顾，对各部分的主要方法进行梳理和总结。并对综合单位线法、推理公式法及经验公式法等计算方法及其参数在实际应用中存在的问题和局限性进行探讨。

1）产流计算方面，产流损失是中小流域暴雨洪水计算的关键量，产流过程受天上暴雨和地表特性的影响，呈现复杂非线性，当前的产流计算以经验和半经验方法为主，经验方法有降雨径流相关法和径流系数法等，半经验的有分阶段的扣损法、分下垫面类别的SCS曲线法和分阶段分类别的蓄水容量曲线法；流域下垫面如地形、流域形状和土壤性质等在中小流域暴雨洪水产流计算中起到至关重要作用，而当前的计算方法多呈现经验性表达，对其作用的精确刻画将是未来研究方向。

2）汇流计算方面，暴雨洪水计算中的汇流计算方法较多，主要有单位线法、推理公式法和经验公式法，单位线法又有瞬时单位线和综合单位线；各汇流计算方法适用性不同，单位线法可以直观地反映出流域地形、地貌等汇流特性，但是对资料要求较高。推理公式法历史悠久，较适用于小流域。经验公式法应用简易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，系列资料的长短对经验公式本身计算结果的影响大。汇流计算的非线性是未来研究的重点内容，区域产汇流参数综合，可对汇流参数作非线性校正，提高流域汇流模型的精度。

3）参数综合方面，参数综合有两个过程，首先是单站点的综合，建立参数与暴雨稳定关系；其次是地区综合，建立参数与流域特征之间的关系；单位线方法单站综合建立了滞时参数与造峰平均雨强的关系，地区综合考虑了流域面积和平均坡度；推理公式单站综合建立了参数与洪峰流量的关系，地区综合考虑了流域平均坡度、河长和面积，同时按照下垫面类型进行分类；但暴雨的时程分配、流域形状及地形对产汇流参数的影响并没有反映。该方面的研究将成为未来的研究趋势。

4）中小流域暴雨洪水模拟预测方面，天气雷达和高分卫星遥感实现了小区域高精度和大区域面雨量测定，大尺度水文模拟和深度学习在暴雨洪水模拟计算中得到广泛的应用。然而，结合这些技术开展模拟预报的工作还停留在应用基础层面，很少应用到实际设计上，且如何利用这些技术反映降雨特征、流域特征和地质特征对流域产汇流参数进行综合，并服务于设计中需要进行深入研究。

5）近年来环境变化对水文过程产生较大影响，特别是气候变化导致的暴雨极端事件增多趋势已经被多地证实，同时剧烈人类活动对流域下垫面的改变直接影响降水径流形成机制，从而对洪水过程产生影响；综述全国各地当前中小流域暴雨洪水计算方法和参数成果仍采用20 世纪80 年代之前数据推求的成果；而气候变化对不同气候区影响不同，各地社会经济发展对下垫面改变程度不同，这些都使得全国各地暴雨洪水特性变化存在差异，仍采用原有的查算成果进行计算将存在较大不确定性。

6 未来发展趋势

1）暴雨和洪水发生背景都发生在如此剧烈变化的背景下，中小流域暴雨洪水计算中的过程概化合理性及计算假设条件的适用性不确定性增加；同时中小流域暴雨-洪水过程复杂，又面临复杂环境变化形势，如何运用学科交叉和利用新技术阐明气候变化和人类活动对暴雨洪水的影响机制，并将其用于解决变化环境下的暴雨洪水计算问题，将是当前面临的重要挑战。

2）但随着全国暴雨洪水数据的积累，大数据处理技术不断提高，基于机器学习的数据挖掘技术将在暴雨洪水形成机制、暴雨洪水特征变化的诊断和界定、暴雨洪水特征的挖掘提取和新表达等方面有广阔的应用前景。

3）随着高精度下垫面数据的普及、新技术的出现和处理计算能力增加，下垫面精细化表述，微地形地貌、流域形状等更精确表达方法的研究将向更深层次推进；同时运用新技术在中小流域暴雨洪水计算中如何将更多的下垫面要素考虑在内，诸如流域形状、地形和水利工程等，并将其作用参数化运用到实际设计中成为未来发展的主要方向和研究趋势。

4）随着暴雨洪水新的测定技术的运用，实时获取多种形式的暴雨资料，实时预警预报的广泛应用将成为可能，实时预警预报系统将从项目和研究的理论基础上，逐渐发展到实际应用并推广到全国范围内广泛应用，在机理方面暴雨洪水关系的挖掘和界定将得到进一步研究。