基于结构动力学的无砟轨道抗震设计参数研究

夏景辉 臧传臻

摘要：为了研究合理的轨道结构抗震设计参数，基于轨道结构动力学理论，建立考虑地震激励源的轨道动力学分析模型，计算地震激励引起的CRTSⅢ型板式无砟轨道结构动力响应，进而研究轨道结构参数变化对各动力响应变量的影响规律，得出以下结论：典型地震波的频率基本处在0～10 Hz范围内，轨道结构的三向自振频率均大于10 Hz；地震作用下的轨道位移可能会超过规范限值要求，可通过将复合轨道板和底座相连接的方式加强轨道结构抗震；当扣件刚度或底座板弹性模量递增时，轨道结构动力响应指标均随之递增，因此在确保轨道参数合理匹配的前提下，适当降低扣件刚度、底座弹性模量有利于结构抗震设计；当扣件刚度或底座板弹性模量改变时，轨道板横向位移、底座板纵向应力、钢轨横向加速度显著变化，检算时需重点关注。研究成果可为轨道结构抗震设计、抗震评估、抗震加固措施提供借鉴。

关键词：无砟轨道；地震荷载；动力響应；结构抗震设计

中图分类号：U213.2+2 文献标志码：A

本文引用格式：夏景辉，臧传臻. 基于结构动力学的无砟轨道抗震设计参数研究[J]. 华东交通大学学报，2023，40（5）：83-88.

Study on Seismic Design Parameters of Ballastless Track Based

on Structural Dynamics

Xia Jinghui1， Zang Chuanzhen2

（1. China Railway Electrification Engineering Group Co.， Ltd.， Beijing 100036， China；

2. China Railway Design Corporation， Tianjin 300308， China）

Abstract：To study reasonable seismic design parameters of track structures， based on the theory of structural dynamics， a track dynamics analysis model considering seismic excitation sources was established. The dynamic response of CRTSⅢ slab ballastless track caused by seismic excitation was calculated. The influence of track structure parameters on dynamic response variables were studied. The findings show that the frequency of the typical earthquake waves is mainly in the range of 0～10 Hz. The three-dimensional natural frequencies of the track structure are greater than 10 Hz. The track displacement under earthquake may exceed the standard limit requirements， and the composite track slab can be connected to the base to strengthen the seismic resistance of the track structure. When the stiffness of the fasteners or the elastic modulus of the base increases， the dynamic response indicators basically increase accordingly. When reasonable matching of track parameters is ensured， appropriately reducing the stiffness of the fasteners and the elastic modulus of the base is beneficial for structural seismic design. When the stiffness of the fastener or the elastic modulus of the base changes， the lateral displacement of the track slab， the longitudinal stress of the base， and the lateral acceleration of the rail are significantly changed， which should be paid attention to during the calculation. The results can provide reference for seismic design， evaluation， and reinforcement measures of track structures.

Key words： ballastless track; earthquake load; dynamic response; structural seismic design

Citation format：XIA J H，ZANG C Z. Study on seismic design parameters of ballastless track based on structural dynamics[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（5）：83-88.

地震荷载对铁路安全运营的威胁很大，它一方面可引起轨道下部基础结构（桥梁、路基、隧道等）严重破坏；另一方面在轨道下部基础结构未破坏的情况下，亦可造成轨道结构变形。目前国内外相关研究成果主要针对下部基础工程抗震，在抗震设计与验算、抗震评估方面均形成了系统性的规范与标准。贾红梅[1]针对高铁桥梁抗震设计构建了设计框架和分析方法；王炎[2]以考虑减隔震支座的铁路减隔震桥梁为研究对象，研究了其抗震设计、抗震性能和地震易损性；江辉[3]建立了同时考虑累积耗能和最大变形需求的基于预期性能目标的桥梁结构抗震设计方法；欧进萍等[4-5]基于Park-Ang双参数损伤模型，提出了基于地震损伤性能的钢筋混凝土结构设计方法；朱晞等[6]完善了以损伤性能为控制指标的强度折减因子和等效位移延性系数，并考虑近断层地震下的能量和变形需求，提出了考虑损伤性能的RC桥墩抗震设计方法；黄尚[7]提出了高铁桥梁基于位移和损伤的抗震設计方法，并进行了抗震性能评估；Shao等[8]，蒋丽忠等[9]通过将试验、理论分析、数值模拟相结合，分析了纵筋率、配箍率、剪跨比、轴压比对圆端形空心墩抗震性能的影响；沙峰等[10]进行了地震作用下列车，桥梁空间耦合系统动力学特性研究；闫斌等[11]研究了地震作用下门式墩结构对梁轨系统受力特性的影响；张鹏飞等[12]基于有限元法和梁-轨-板相互作用原理，分析了地震作用下桥上CRTSⅢ型板式无砟轨道系统的动力响应；蒋丽忠等[13-15]研究了地震作用下的桥上轨道不平顺变化规律，进而分析了不平顺对行车动力响应的影响。以上研究主要针对下部基础工程抗震设计与验算、抗震评估，关于轨道结构主要为地震作用对轨道不平顺的影响，以及不平顺对行车动力响应的影响。

目前极少有轨道抗震设计方面的研究，在《高速铁路线路维修规则》（TG/GW115—2023）中，也缺乏地震后的轨道维修规定。因此本文基于轨道结构动力学仿真，计算地震激励引起的CRTSⅢ型板式无砟轨道结构动力响应，进而研究轨道结构参数变化对各动力响应变量的影响规律，从而为轨道结构抗震设计、抗震评估、抗震加固措施提供借鉴。

1 典型地震波频域分析

令地震传播方向与铁路线路方向垂直，将某典型地震时域波进行傅里叶变换，得到地震加速度频谱，从而确定地震的主频段，图1为该地震波的三向加速度频谱。可知横、竖、纵向的峰值频率分别为0.65，0.3，0.25 Hz，且频率基本处在0～10 Hz的范围内。

2 仿真模型建立

针对CRTSⅢ型板式无砟轨道，建立结构动力学计算模型，如图2所示，该模型主要分为3层：第1层是通过欧拉梁模拟的钢轨结构，第2层是通过实体单元模拟的复合板结构（轨道板和自密实混凝土层叠合为一体），第3层是通过实体单元模拟的底座板。钢轨和轨道板之间的扣件通过三向弹簧元件模拟，自密实混凝土层上的凸台与底座板上的凹槽相咬合，底座板与大地间通过弹簧元件相连，通过弹簧元件来模拟下部隧道基础的支承刚度。

扣件间距为630 mm，每组扣件垂向、横向刚度分别为40，50 kN/mm。轨道板的长、宽、厚分别为5.6，2.5，0.2 m，材料为C60混凝土，弹性模量为3.65×1010 Pa，密度为2.5×103 kg/m3。自密实混凝土层的长、宽、厚分别为5.6，2.5，0.1 m，材料为C40混凝土，弹性模量为3.4×1010 Pa，密度为2.5×103 kg/m3。底座板的长、宽、厚分别为17.0，3.1，0.3 m，材料为C40混凝土，弹性模量为3.4×1010 Pa，密度为2.5×103 kg/m3，底座板凹槽的长、宽、厚分别为0.7，1.0，

0.1 m。支承面刚度为1 200 MPa/m，支承面阻尼为1×105 N·s/m。轨道板与自密实混凝土层相连构成复合板，自密实混凝土层底面与底座顶面、凸台与凹槽之间均设置接触关系，沿法向为硬接触，沿切向的摩擦系数取0.7。

通过模态分析计算得到该模型的前6阶振型的自振频率分别为72.319，72.574，82.612，82.953，104.76，105.52 Hz，均超过本文地震波主频段范围，因此该轨道结构在受地震作用时不会产生共振。在轨道结构底部施加非对称的三向随机地震时域荷载，通过瞬态分析研究地震作用下轨道动力响应特性。

3 地震作用下轨道动力响应分析

3.1 轨道结构动力响应分布特性

1） 振动加速度。轨道结构的三向峰值振动加速度云图如图3所示。据《高速铁路设计规范》（TB10621—2014），对于无砟轨道，钢轨加速度限值为5 000 m/s2，轨道板加速度限值为300 m/s2，由图3可知，钢轨和轨道板的加速度均未超限值。

2） 应力。图4为轨道结构受地震作用过程中的峰值应力云图。由图可知，钢轨应力小于《高速铁路设计规范》（TB10621—2014）规定的351.5 MPa；轨道板应力均小于《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010（2015年版））规定的C60混凝土抗拉强度设计值2.04 MPa和抗压强度设计值27.5 MPa；自密实混凝土和底座板应力均小于《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010（2015年版））规定的C40混凝土抗拉强度设计值1.71 MPa和抗压强度设计值19.1 MPa，符合设计要求。由图4可见钢轨和混凝土结构所受的应力均小于规范中的限值要求。

3） 位移。图5为轨道结构受地震作用过程中的峰值位移云图。由图可见地震作用下的轨道结构竖向位移太大，致使自密实混凝土层与底座之间发生明显分离，远超安全限值，故对于已产生过大变形或变形可能会超限的线路区段，均应采取结构补强措施，以确保下次地震作用下结构的位移不会超限。

由图5可知，有必要加强自密实层和底座之间的连接，因此本文对于已运营线路采用的轨道结构补强措施是通过植筋（将自密实层和底座连接）的方式，对于新建线路采用的轨道结构抗震对策是取消自密实层和底座之间的隔离层，即均是将复合轨道板与底座连接成整体，以减小复合轨道板的三向位移。图6为植筋后轨道结构受地震作用时的峰值位移云图。由图可知轨道结构在受到地震作用后，位移峰值仅为毫米级，可通过调节扣件来确保震后轨道不平顺从而满足行车安全性要求。此种方式可用于轨道结构抗震设计、抗震加固。

3.2 扣件刚度对动力响应的影响

设置植筋且不改其他参数，取20～60 kN/mm的扣件刚度，得到各部件中点处动力响应峰值如图7所示。

由图7可知：

1） 当扣件刚度递增时，轨道板横向应力、底座板纵向应力、钢轨垂向位移、轨道板横垂向位移、底座板横向位移均随之递增，增幅分别可达200%，59%，

100%，80%，67%，34%，且底座板纵向应力、轨道板横向位移的增量尤为显著，检算时需重点关注。

2） 当扣件刚度递增时，钢轨横向加速度、轨道板横向加速度均随之先递增后递减，变化幅度分别可达146%，130%，且钢轨横向加速度的变化显著，检算时需重点关注。

3） 地震所引起的轨道结构的横向位移大于垂向位移。

综上所述，在确保轨道参数合理匹配的前提下，适当降低扣件刚度有利于结构抗震设计。

3.3 底座板弹性模量对动力响应的影响

由于地震荷载的传递路径是自下而上，底座最先受到动荷载影响，因此底座板弹性模量对动力传递的影响显著。设置植筋且不改其他参数，底座弹性模量依次设为3×104，5×104，7×104，9×104 MPa，得到各部件中点处动力响应峰值如图8所示。

由图8可知：

1） 当底座弹性模量递增时，轨道板横向加速度、轨道板横向应力、底座板纵向应力、轨道板横垂向位移、底座板横向位移均随之递增，增幅分别可达43%，50%，245%，80%，83%，73%，且底座板纵向应力、轨道板横向位移的增量尤为显著，检算时需重点关注。

2） 当底座弹性模量递增时，钢轨横向加速度随之先递增后递减，钢轨垂向位移随之先递增后递减再递增，变化幅度分别可达78%，75%，且钢轨横向加速度的变化显著，检算时需重点关注。

综上所述，在确保轨道参数合理匹配的前提下，适当降低底座弹模有利于结构抗震设计。

4 结论

1） 典型地震波的频率基本处在0～10 Hz的范围内，且轨道结构的三向自振频率均大于10 Hz。

2） 地震作用下的轨道位移可能会超过规范限值要求，对于无砟轨道结构形式，可通过采用植筋的方式来加强轨道结构抗震，以减小复合轨道板的三向位移，有利于确保震后轨道不平顺满足行车安全性的要求。

3） 当扣件刚度或底座板弹性模量递增时，轨道结构动力响应指标均随之递增，因此在确保轨道参数合理匹配的前提下，适当降低扣件刚度、底座弹性模量有利于结构抗震设计。

4） 当扣件刚度或底座板弹性模量改变时，轨道板横向位移、底座板纵向应力、钢轨横向加速度变化显著，抗震检算时需重点关注。

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第一作者：夏景辉（1969—），男，教授级高工，博士，研究方向为城市轨道工程。E-mail：87008606@qq.com。

通信作者：臧传臻（1990—），男，工程师，博士，研究方向为轨道减振降噪。E-mail：zangchuanzhen@crdc.com。

（责任编辑：李 根）