基于元胞自动机的某无人系统供电网络故障分析

张 旭,孙国梁,练 敏,张元均

(四川航天烽火伺服控制技术有限公司,四川 成都 611130)

0 引言

随着科学技术的飞速发展,无人系统越来越复杂,无人系统供电网络发生连锁故障的概率也越来越大,如何避免连锁故障的发生以及寻求连锁故障的传递机理成为了重要的研究讨论课题。

元胞自动机理论具有时间与空间离散特性,将元胞模拟各个基本组成元件,其机理是分析元胞间的关联作用,从而达到模拟复杂系统故障演变的法则[1]。文献[2]由于OFDM-PON系统中数据传输易被破解的风险,基于细胞自动机原理,提出一种解决方案,可大大增强其数据传输的安全性。文献[3-4]将元胞自动机原理应用于水污染事件中,通过元胞自动机建模对水污染的传播路径进行分析。

Vourkas等人研究了元胞自动机算法,该算法基于FPGA架构,可有效预测石油的传播路径和扩散机理[5]。文献[6]将细胞自动机应用在MRI脑肿瘤分割方法中,实践证明效果良好。文献[7-8]将元胞自动机原理应用在电网的故障分析中,寻求电网的崩溃机理与传播路径。文献[9-10]将元胞自动机原理应用在图像加密领域中,加密效果较好。

本文将元胞自动机理论应用在某无人系统供电网络故障分析中,搭建元胞自动机模型,提出计算策略,用以分析供电网络故障机理以及连锁故障的传递方式。

1 物理模型

随着无人系统技术的快速发展,其供电网络的复杂程度越来越高,为了利用元胞自动机理论初步分析供电网络的故障机理,因此本文采取了一个简化的局部供电网络模型,对其进行元胞自动机建模。如图1所示。

图1 供电网络简图

我们搭建的供电网络为高压网络,因此只考虑电抗值即可,将各支路电抗参数进行赋值,如表1所示。

图2 元胞自动机模型

表1 电抗标幺值

根据该供电网络的实际结构,采用平面四边形网格的元胞构造,该构造形式根据无人系统供电网络的真实工作状态,可建立整个供电网络的元胞空间,该元胞空间中有6×6个元胞,即6×6个四边形网格,每个四边形网格等同于一个元胞,通过点(x,y)来确定元胞位置,若该元胞模拟供电网络中的节点或支路,则C(x,y)=C(y,x)=1,反之,则为0,如图2所示。

最终得到该元胞空间模型的矩阵形式:

连锁故障传递机理:

当无人系统供电网络中的某个子系统发生故障退出供电网络时,会将崩溃能量传递给临近子系统,此时临近子系统的功率值为初始运行状态值加上部分崩溃能量值,若此时该子系统的功率值大于其能承受的最大功率值,则该子系统也崩溃,会继续往周边临近的子系统扩散,若小于,则故障传递终止。

元胞之间的崩溃能量分配式:

(1)

2 潮流计算方法

(2)

其中:UiUj分别为i、j电压值;θij为电压相角值;gij为电导参数值;bij为电纳参数值。

该供电网络中,假设节点电压跟额定电压偏差较小,θij值比较小,我们知道在高压供电网络内,电阻比电抗小非常多,因此rij=0,Ui=Uj=1,sinθij=θij,cosθij=1,则将公式(2)进行简化,得公式(3):

(3)

式中:xij为电抗参数值。

节点i的功率值可表示为:

(4)

所有节点的矩阵形式:

PSP=B0θ

(5)

其中:θ为电压相角参数值,B0为n×n陈列,矩阵如公式(6):

(6)

计算流程如图3所示。

图3 计算流程图

图3中,当某元胞崩溃脱离系统运行后,将崩溃能量传递给临近细胞,临近细胞运行状态值按照计算法则进行重新赋值,若超出临界值,则继续沿着临近元胞进行崩溃,若小于,则崩溃终止。

3 计算仿真分析

该无人系统供电网络中,将节点6设为参考点,参照表1中的电抗参数值以及公式(6),可得B0:

求逆,可得:

给出系统各组成部分的功率极限值:

(1)把各个节点的连接情况进行说明,负载1功率为3500 W,负载2为2400 W,负载3为2400 W,供电机组1为1500 W,供电机组2为4000 W,将供电机组1的功率值设为1,为正,负载为负,则各节点功率标幺值:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1 2.7]T

通过式(5)计算θ:

θ=XPSP

=[-0.1147-0.0969-0.1688-0.0655-0.0962]T

则各支路的功率值可得:

得到各元胞正常运行时的初始功率值:

假设当供电机组1受到扰动崩溃后,其初始功率将分配到相邻元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系数:

则,支路P43和P41的功率经分配后重新计算:

可知,当供电机组发生故障退出运行后,支路P43和P41重新分配的功率值小于其功率极限值,连锁故障没有被激发。

仿真如图4所示。

图4 1500 W供电机组1故障激发图

(2)将供电机组1的功率提高到2250 W,其余条件不变,此时各节点功率标幺值如下:

PSP=[-2.3 -1.6 -1.6 1.5 2.7]T

电压相位角θ:

θ=[-0.0893-0.0784-0.1039 0.0338 0.1183]T

则各支路的功率值可得:

P12=-0.109,P14=-0.352,P15=-1.384

P16=-0.447,P25=-1.311,P26=-0.392

P34=-1.148,P36=-0.452

得到各元胞正常运行时的初始功率值:

假设当供电机组1受到扰动崩溃后,其初始功率将分配到相邻元胞,P44=ΔP=1,n=2,功率分配系数为:

则,支路P43和P41的功率经分配后重新计算:

可知P43继续崩溃,此时P43=ΔP=2.266,n=2,则:

则P63继续崩溃,此时P63=ΔP=1.818,n=2,则:

此时,供电系统连锁故障终止。

仿真如图5所示。

图5 2250 W供电机组1故障激发图

(3)将供电机组的功率提高到3000 W,其余条件不变,仿真如图6所示。

图6 3000 W供电机组1故障激发图

(4)将供电机组的功率提高到3750 W,其余条件不变,仿真如图7所示。

图7 3750W供电机组1故障激发图

可知,当3750 W的供电机组1发生故障后,导致了供电网络全面崩溃。

4 结论

(1)若发生故障的组件功率容量越大,当发生故障退出运行后,其分配的功率值越大,则对临近组件的影响也就越大,越容易导致供电网络连锁故障的发生。

(2)通过对供电网络进行元胞自动机建模,将传统直流潮流算法进行优化,计算模拟仿真了某无人系统供电网络的故障传递路径以及故障激发机理,对实际工程中的故障分析提供了有效的理论借鉴依据。