基于刚-柔耦合的C80型货车疲劳分析*

苏晓嵩,方 吉

(大连交通大学 机车车辆工程学院,辽宁 大连 116028)

0 引言

为实现大秦铁路线成功开行2万吨级重载列车的任务目标,2003年齐车公司研制成功了C80型铝合金运煤敞车,该车型的投入运营对促进我国铁路运输跨越式发展、缓解大秦铁路煤炭运输紧张的局面发挥了积极作用[1]。

伴随着重载铁路的大发展,重载货车关键部位焊接结构疲劳寿命评估成为了一项重要课题。此前名义应力法作为主流的疲劳评估方法[2],在轨道车辆领域广泛应用。但当焊接结构复杂,外部激励也难以确定时,常无法严格按照标准选取S-N曲线,因而无法保证疲劳评估的准确性。另外有限元网格的划分也会对名义应力结果产生一定影响,计算误差难以得到有效控制。

美国新奥尔良大学Pingsha Dong教授在大量疲劳试验基础上,结合断裂力学理论,提出的网格不敏感的主S-N曲线法是目前较为前沿的焊接结构疲劳评估方法[3-4],并在铁路、轮船等领域得到了广泛应用。但由于铁路车辆运行时外载荷通常为一随机信号,无法准确定义,因此延伸出一套适合铁路车辆焊接结构寿命评估的新方法十分必要。本文将刚-柔耦合动力学仿真与结构应力法相结合,提出了适合轨道交通车辆焊接结构动态疲劳评估的新方法。本文以C80型重载货车为例,以刚-柔耦合动力学仿真为基础,以轨道不平顺为激励进行动力学仿真,之后导出柔型车体各阶模态坐标时间历程,将模态坐标延伸至焊趾节点结构应力,基于主S-N曲线法给出焊接结构寿命预测。

1 搭建C80型货车刚-柔耦合模型

C80型重载货车采用钢-铝混合,拉铆钉形式组装[5],车体底架主要由枕梁、中梁及浴盆端大横梁组成,材料为Q450高强度耐候钢;车身主要由侧墙板、侧柱及上侧梁组成,材料为铝合金。为了充分考虑到车体在运行中的振动特性及弹性变形,先基于有限元法将货车车体进行离散,车体底架、侧墙板、立柱等主体结构均使用壳单元离散,以Beam单元模拟拉铆钉焊接部位,散粒货物以质量点的形式均布在车体地板及铝合金浴盆上。C80重载货车车体自重19 t,装载散粒货物80 t,共划分单元433264个,其中Beam单元2468个。

在有限元模型基础上采用Craig-Bampton模态综合法制作车体柔性体文件[6],选取心盘、弹性旁承及车钩座共8个位置定义外接口,接口数决定了固定边界主模态阶数,当高阶模态被截断时,这些固定边界主模态可在一定程度上补偿高阶模态截断带来的误差[10]。该车柔性体包含48阶固定边界主模态和50阶约束模态,共98阶模态。表1给出了C80车部分低阶模态。

本次仿真选用转K6型转向架与柔性车体配合使用,图1给出了该转向架多刚体动力学模型。转K6型转向架属于新型铸钢三大件式转向架,主要包括轮对、侧架、摇枕等结构。为了保持转向架正位状态,减小车辆在曲线运行时轮对与钢轨冲角,在转向架底部,两构架之间加装一个抗菱形扭杆,有效地提高了转向架抗菱形刚度[7]。

图1 转向架刚-柔耦合多刚体动力学模型

柔性车体外接口建立的约束方程是与其多刚体转向架模型的耦合渠道,通过拉格朗日乘子法将约束关系引入系统方程,柔性体与多刚体系统联立便可得到刚-柔耦合系统动力学方程:

(1)

式中:ψ(ξ,t)为外接口约束方程,ξ为广义坐标;Q为广义力;F为耗散函数;L为拉格朗日函数。

图2给出了搭建完成的C80型货车刚-柔耦合模型。

图2 C80型货车刚-柔耦合模型

2 C80型货车动力学性能分析

轨道不平顺是由不同相位、不同波长及不同幅值叠加而成的一种随机信号,集中展现了轨道质量状态。这种随机信号极大影响了铁路货车运行的平稳性及稳定性,同时由于该车型载重量大且采用铝合金车身,模态频率较低,容易因轨道不平顺而引起车体激振及疲劳破坏。为了充分考虑轨道不平顺对车体动力学性能的影响,本次仿真使用ADAMS/Rail多体动力学软件,采用Newmark逐步积分法计算车体动力学响应,以美国V级轨道不平顺谱作为外部激励[8],设计线路全长850 m,直线段50 m,缓和曲线100 m,圆曲线700 m。考虑到我国重载铁路的线路复杂性,根据我国轨道超高相关施工要求设计了三种车辆曲线运行工况,以50 km/h、80 km/h、100 km/h的速度通过曲线半径R300、R600、R1200的线路,表2给出了计算获得重载货车曲线通过稳定性及平稳性指标。图3、图4给出了重载货车以运行速度50 km/h,通过曲线半径300 m,轨道超高100 mm线路时车体一位心盘内侧底架中梁下盖板处测得车体横向及垂向加速度。

图3 车体横向加速度

图4 车体垂向加速度

表2 车辆曲线通过性计算结果

通过表2计算结果,结合GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定及实验鉴定规范》中对于铁路货车运行平稳性及稳定性的相关规定,车辆运行平稳性评定标准为优,稳定性各项参数均满足要求。

3 车体焊接结构疲劳分析

图5 焊缝位置示意图

本次基于结构应力法的C80型重载货车疲劳分析,先以美国Ⅴ级轨道不平顺谱为外部激励,线路为平直轨道,行驶速度80 km/h进行动力学仿真,提取动力学仿真后柔性车体各阶模态坐标时间历程,通过叠加模态坐标时间历程获得焊趾处各节点等效结构应力动态响应时间历程。由于结构应力为一时域下的动态载荷,需采用雨流计数法编制循环载荷谱[9],后选用合适的主S-N曲线便可分析焊线疲劳损伤并给出寿命预测。选取车体底架5条关键焊缝进行疲劳计算,如图5。

由于全局坐标下的模态振型向量与模态节点力之间存在着线性关系,可以以相同原理将模态振型的线性叠加向模态节点力的叠加延伸,而节点力的叠加又可推广到模态结构应力的叠加,因此可以根据模态振型向量计算对应的结构应力[10]。

(2)

公式(2)中,{φj}为第j阶模态振型向量;ξj(t)为第j阶模态坐标时间历程[11],图6中给出了车体第七阶模态坐标时间历程;R为柔性体模态阶数;计算结果{u(t)}为模态振型响应。

图6 模态坐标时间历程

将公式(2)模态振型的叠加推广为公式(3)模态结构应力的叠加。

(3)

图7 焊缝1各阶模态结构应力

图8 等效结构应力时间历程

经模态坐标时间历程与模态结构应力叠加而得等效结构应力时间历程,一定程度上减少了时域上的坐标变换与复杂的矩阵运算。

图9 雨流计数载荷谱

由于主S-N曲线是应力循环次数与应力变化范围的关系曲线,需将雨流计数统计后的不同水平的结构应力变化范围Δσs带入公式(4),式中I(r)(r=Δσb/Δσs)为弯曲比的无量纲函数,d为材料板厚,m通常取3.6,图9为等效结构应力雨流计数载荷谱。

(4)

(5)

式中,Cd、h为选用主S-N曲线的相关参数[12],本次计算选取材料为钢材的-2σ主S-N曲线,Cd取13876.4,h取0.32;k为雨流计数结果中等效结构应力水平个数;N即为疲劳寿命。

表3给出各条焊缝危险节点单位里程损伤及预计寿命里程。考虑到实际行驶中为空、重车工况组合使用,而本次疲劳评估以满载80 t重车工况为评估对象,故本次计算结果较为保守。

表3 焊缝损伤及寿命

根据AAR标准《新造货车的疲劳设计》中对于固定编组列车500万公里的使用寿命要求,焊缝1(浴盆端部底架大横梁与中梁搭接焊缝)预测寿命416.39万公里,未达到设计要求。

图10 扭转模态振型

图10给出了C80型货车第七阶(即一阶扭转模态)模态振型,从图中可以看出车体两端扭转变形较为剧烈,而自浴盆端大横梁与中梁焊缝内侧车体结构变形较小,可见该模态对焊缝1疲劳寿命产生较大影响。图11给出了各阶模态的损伤贡献对比,可见第七阶模态带来的损伤接近总损伤的68%。

图12 焊缝1焊接区域截面示意图

图11 各阶模态损伤贡献

图12为焊缝1有限元模型截面示意图,上板为底架大横梁,板厚t1为8 mm;下板为底架中梁,板厚t2为12 mm;焊缝单元采用两组壳单元表达,赋予板厚为0.27×(t1+t2)=5.4 mm;焊接区域内部采用CP单元约束两板相对位移。

现对该焊缝提出两种改进方案,尝试以局部改进的方式控制局部变形,缓解刚度协调,从而减小焊趾处应力集中。通过增加搭接接头搭接长度的方式,以提高焊接结构疲劳寿命[13]。表4列出了改进后该焊接结构寿命及改进效果:

表4 改进前后焊缝1寿命对比

1)将浴盆端部大横梁与中梁搭接重叠区域纵向加长。图13给出了该方案改进示意图;

图13 改进方案一示意图 图14 改进方案二示意图

2)将浴盆端部大横梁与中梁搭接重叠区域横向加宽。图14给出了该方案改进示意图。

4 结论

(1)车体运行平稳性指标最大值均出现在车辆通过曲线半径R1200线路时,横向最大值3.17,垂向最大值2.77,评价等级均为优。最大脱轨系数为0.396,轮重减载率最大值0.21,均满足设计要求。该车型具有良好的曲线通过能力,且在现行工况下具有较大安全余量;

(2)本次计算选取的5条焊缝中,焊缝1寿命最低,为416.39万公里,未达到500万公里设计要求;其余4条焊缝均满足要求,且寿命均在1000万公里以上;

(3)提出的两种改进方案均对焊缝1寿命提升效果明显。改进方案一寿命为654.89万公里,较原方案提升57.28%;改进方案二寿命达到1417.23万公里,寿命提升240.36%。具有一定工程实践意义。