装修的学问

杨胡平

地板砖的数量

阿才的姨妈买了一套新房子正在装修，打算过几天铺地板砖。下午放学后，阿才和妈妈去姨妈的新房子帮忙。

阿才和妈妈进门时，只见姨妈站在客厅里，正在为地板砖的事发愁。妈妈问： “你打算买哪一种地板砖呀？”

姨妈想了想，回答道：“我打算只买边长为30厘米的地板砖，用来铺满整个客厅。这样比较省事。”

阿才接过姨妈的话：“那我们先量一下客厅的尺寸吧！”姨妈找出卷尺和阿才量了量客厅，客厅长度是450厘米，宽度是330厘米。

“阿才，你帮姨妈算一算，我要买多少块边长为30厘米的地板砖，才能刚好将这个客厅铺满。”阿才喝了一口饮料，说：“地板砖是正方形的，客厅的长度是450厘米、宽度是330厘米。那地板砖的最大边长应该是客厅的长度和宽度的最大公约数。450和330的最大公约数是30，我们只买边长为30厘米的地板砖就可以了。”

客厅长度是地板砖边长的450÷30=15（倍），

客厅宽度是地板砖边长的330÷30=11（倍），

需要边长为30厘米的地板砖共15×11=165（块）。

姨媽根据计算结果买来了165块边长为 30厘米的地板砖。工人叔叔用它们来铺客厅，正好铺满了整个客厅。

堆积小木块

周末的早上，阿才和爸爸来到叔叔的家具加工厂，他们发现院子里胡乱地堆着一堆长方体小木块，看起来乱糟糟的。

爱整洁的爸爸让叔叔整理一下，叔叔却说：“最近大家装修流行用木块砌背景墙，我原本打算将这些边角料攒一段时间再卖，没想到不知不觉间已经攒了这么多。”

爸爸说：“你应该将这些小木块叠成一个大正方体，这样既能节省地方，又方便运输。阿才，你能算一算，要想叠成一个大正方体木堆，最少需要多少块小木块吗？”

阿才拿起一块小木块，用尺子量了量小木块的长、宽、高，分别是9厘米、6厘米和7厘米。他给爸爸和叔叔分析起来：“要想用最少的小木块叠成一个大正方体木堆，那么大正方体木堆的边长一定是小木块的长、宽和高的最小公倍数，也就是9，6，7的最小公倍数126。126÷9=14，126÷6=21，126÷7=18，至少需要14×21×18=5292（块）小木块。”

“5292？这我得数到猴年马月才能数完了！”叔叔苦笑道。

“可以将大正方体分成18个小组，每个小组有14×21=294（块）木块。我们先排好第一组，再参考第一组的样子将剩下的小方块用机器摞起来，最后将全部的18组小长方体拼成大正方体就可以了。”爸爸提议道。

工厂的工人们忙活了好一会儿，才将木堆堆好。这下院子终于变得干净整洁了。