FSAE赛车弯道气动特性数值模拟与试验研究

2023-11-15赖晨光刘丽华温世豪翟光涛

重庆理工大学学报(自然科学) 2023年10期

赖晨光,刘丽华,冯帅,温世豪,翟光涛

(重庆理工大学车辆工程学院,重庆 400054)

0 引言

大学生方程式比赛简称为FSAE(Formula SAE),于1978年由美国汽车工程学会(SAE)举办,是一项由学生自主设计、制造与测试一辆小型单座开轮式赛车的比赛。合理的气动设计可以为赛车产生下压力,以提高其在弯道中的速度。因此,气动设计是FSAE赛车的重要环节之一。在动态赛中,弯道众多,赛车大部分时间均处于弯道工况。赛车在弯道中气动力与气动力矩均会发生改变,从而影响赛车在极限条件下的操纵稳定性。因此,在FSAE赛车气动设计中仅考虑直道工况较为不妥。

从20世纪60年代开始[1],空气动力学套件就被应用于赛车以提高操纵稳定性。FSAE赛车与一级方程式赛车均属于开轮式赛车,因此具有较为相似的气动布局。FSAE赛车平均时速约60 km/h,但气动套件对FSAE赛车性能具有很大提升,这一点已经得到了Wordley等的验证[2]。他们研究了FSAE赛车在直线加速、八字绕环(skid pad)、高速避障和耐久赛等不同动态项目中加装倒置翼片的效果,表明加装了倒置翼片的FSAE赛车在直线加速所用时间更长,但在其他动态赛中与没有安装倒置翼片相比具有很大优势。

有学者利用计算流体力学(CFD)方法对赛车在弯道处的空气动力学特性进行了研究。Douglas等[3]考虑了横摆角对赛车气动性能的影响,发现偏航时翼片端板对下压力有不良影响,特别是横摆角较大时。Watanabe等[4]提出了一种新的方法——移动计算域(moving computational domain,MCD)来模拟高速汽车通过发夹弯的情况。Tsubokura等[5]对车辆动态转向时的气动力进行了研究,指出高速转弯时产生的不稳定气动力会影响汽车的稳定性。Nara等[6]用移动计算域的方法对方程式赛车进行了弯道模拟,模拟了赛车在富士赛道上行驶,并解释了在滑移角和速度变化上存在气动力差异的原因。Keogh等[7]提出了分析弯道中车辆空气动力学方法,数值模拟中需要模拟车辆周围呈现曲率运动的流场情况,并指出沿弯道径向的流速会呈梯度变化。还通过数值方法研究了Ahmed模型在弯道中的空气动力学,观察到偏航力矩引起的气动力和不对称尾迹的变化[8]。Sagmo等[9]对FSAE赛车的弯道空气动力学进行模拟,研究了弯道工况与横摆工况相比气动力变化,发现稳态弯道工况与横摆角之间的流场存在差异。Patel等[10]研究了多元倒置翼片的弯道和地面效应时的气动特性,发现了涡轨迹变化。Nakashima等[11]对Ahmed模型的弯道气动特性进行了研究,发现了气动阻力增加和气动力矩的产生。Piechna等[12]通过数值模拟和道路实验研究了主动式气动部件在转弯时的性能。宋世达[13]通过仿真研究了不同工况下的气动性能差异,探究了各气动装置对整车性能的影响。梁德慧等[14]利用场函数方法实现了对FSAE赛车稳态弯道的仿真。

以往对于弯道空气动力学研究大多集中在过弯模拟,缺乏对弯道过程中流场分析。近年来,赛车空气动力学设计日趋复杂,越来越多工况被纳入考虑范围之内,因此,需较为深入的研究赛车在弯道处流场变化细节,以更好地理解弯道工况中气动力变化。笔者在前人研究的基础上,通过数值仿真研究FSAE赛车在弯道工况中流场变化导致气动力变化的原因。重叠网格被证明是一种较好的模拟运动物体的方法,目前应用广泛[15-19],因此,本研究选择重叠网格来模拟FSAE赛车匀速过弯工况。本研究可为开轮式赛车的空气动力学设计提供指导意义。

1 数值仿真

1.1 空气动力学模型

为保证本研究普适性,建立一简化FSAE赛车模型。如图1所示,它具有FSAE赛车大部分特征,并符合FSAE赛事规则,在该模型中忽略悬挂杆系,并简化后舱与座舱等区域。该模型主要由前翼、车身、尾翼、车轮和扩散器组成。模型基本几何参数如表1所示。

表1 FSAE模型基本几何参数

图1 FSAE赛车模型

1.2 直道与弯道工况边界条件

为保证仿真一致性,在直道和弯道工况下均采取重叠网格方法。直道工况计算域尺寸与边界如图2所示。直道工况计算域宽约模型宽11倍,高约9倍,阻塞比约0.63%。由于拟模拟时间为2 s,计算域长度应大于2 s的运动距离,考虑空气黏度对边界的影响,故计算域长度为36 m。计算域两端设有压力出口,允许气流进出,其他边界为壁面。如图3所示为直道工况重叠网格边界,重叠网格由背景域、重叠域和交接面组成,FSAE赛车运动速度为15 m/s。

图2 直道工况计算域尺寸与边界

图3 直道工况重叠网格边界

弯道工况计算域如图4所示,宽度和高度约为模型宽度的8倍,高度的7倍,阻塞比约1.2%。计算域内半径为5 m,计算域外半径为15 m,因此转弯半径为10 m。边界条件与直道保持一致。图5为弯道工况下重叠网格边界,背景区域为圆形弧线,运动速度为15 m/s,轨迹沿虚线所示半径为 10 m的曲线运动。

图4 弯道工况计算域

图5 弯道工况重叠网格边界

1.3 车身姿态

前轮转角是一个不可忽视的因素。在忽略车轮侧偏角情况下,转弯时前轮转角为:

δ=arcsin(L/R)

(1)

式中:L为轴距;R为弯道半径。算出无侧偏角下前轮转角为8.9°。

赛车在极限条件下具有较大的轮胎侧偏角,导致前轮需要更大转向角[20]。根据FSAE轮胎的特性和弯道条件[21],侧偏角取值为4°。忽略阿克曼角,因此总转向角为12.9°。默认赛车处于中性转向,忽略俯仰角和横摆角,侧倾角为2°。因此FSAE赛车在弯道中的姿态如图6所示。

图6 弯道工况中的姿态

1.4 网格

此模型几何较为复杂,采用非结构化网格可以更好地贴合表面。利用ANSA软件进行几何处理和曲面网格划分。为平衡计算精度与速度,将曲面划分不同面网格尺寸,如表2所示。为捕捉翼片边界层流动细节,翼片表面具有最小的表面网格尺寸。直线工况和弯道工况具有相同的表面网格尺寸以保持一致性。

表2 面网格尺寸

由于SSTk-ω湍流模型对壁面要求,需要更多网格来捕捉壁面附近边界层的流动。因此,壁面y+值约为1。棱柱层参数如表3所示。

表3 棱柱层参数

网格数量对计算结果影响较大,有必要验证网格无关性。下压力作为本文中主要监测数值,其准确性至关重要。网格独立性验证如表4所示,复杂流动区和尾迹区对结果有重要影响,因此设置2个网格加密区,其一对前翼、扩散器和尾翼加密,其二对赛车尾流加密。从表4可以看出,随着体网格数增加,下压力急剧下降,当网格数达到2 000万后,下压力略有变化。因此,考虑到计算效率,确定流动复杂区和尾迹区网格尺寸分别为8 mm和16 mm,总网格数量控制在2 000万～3 000万。

表4 网格独立性验证

具体体网格数如表5所示。由于运动轨迹不同,直线和弯道背景域存在一定差异。2种工况重叠域网格数均保持在2 000万左右。

表5 体网格数

1.5 湍流模型

本研究主要应用Reynold-averaged Navier-Stokes(RANS)进行数值模拟,目前得到普遍应用[22-24]。RANS湍流模型包括Realizablek-ε、Standardk-ε、SSTk-ω等。SSTk-ω湍流模型被证明是一种能较好地预测赛车下压力的模型[25],并被广泛应用[26-27]。SSTk-ω结合了k-ω模型在壁面附近的准确性和k-ε在自由流中的鲁棒性,其考虑了湍流剪应力的传输,可以很好地预测逆压梯度下的流动起始和分离量[28]。

2 结果与分析

2.1 气动力结果

图7为总气动力结果。从图7可以看出,与直道相比,FSAE赛车在弯道中总气动力出现较明显变化。弯道工况下阻力和下压力有不同程度的增加,气动阻力为188.2 N,与直道相比增加1.5%,下压力为399.2 N,增加6.5%。表明,弯道工况中下压力比阻力更敏感。

图7 总气动力结果

图8为各部件的气动力结果。图8(a)为下压力变化,除前翼外,其余部件在弯道时下压力均有不同幅度地增加,增幅主要来自扩散器和车身,分别增加11%和18.3%,尾翼下压力增加2.5%,前翼下压力减少约3%。图8(b)显示各部件气动阻力变化,变化最大的为前翼阻力的增加,与直道相比增加约14.8%。扩散器和车身阻力分别增加约11%和2.6%,尾翼和车轮阻力分别减少约1%和7.4%。下压力变化对弯道中赛车的性能影响更大。

图8 各部件气动力结果

2.2 气动力矩结果

除了气动力外,气动力矩对赛车操纵稳定性有较大影响[29]。气动载荷变化与总气动力矩如表6所示,%F表示前轴气动载荷与总气动载荷之比,Mx和Mz分别为气动侧倾力矩和横摆力矩。气动力矩均以图6所示坐标系为基准,弯道工况下%F为30.8%,与直道相比下降1.1%,弯道工况下Mx和Mz分别为-13.5 N·m和-43.1 N·m。

表6 弯道中气动力矩的变化

为直观理解气动力矩对操纵稳定性的影响,弯道工况中气动力矩如图9所示,%F的降低会减少前轴载荷与前轮抓地力,增加弯道中的转向不足趋势。负侧倾力矩会减小赛车车身左右两侧的气动载荷之差。负横摆力矩会抑制赛车在弯道中的入弯趋势,进而导致转向不足。综合以上分析,弯中产生的气动力矩会增加赛车的转向不足,导致赛车在过弯时转向更为迟钝,对整车操纵稳定性较为不利。

图9 弯道工况中气动力矩的影响

2.3 流场分析

根据上述直道和弯道工况中气动力和力矩值,两截面的速度场分布对比如图10所示,速度参考系选取为运动中的赛车。本文中主要关注前翼与尾翼端板附近流场,因此,在纵向上创建了Z=-200 mm和Z=700 mm的截面,如图10(c)所示。图10(a)为Z=-200 mm处的速度分布对比,如箭头所示,前翼端板在弯道外侧有扰乱高速气流现象,同时前轮尾迹存在不同,在弯道外侧有更多低速区。图10(b)为Z=700 mm的速度分布对比。从图中可观察到尾翼附近流场,尾翼后方有一个速度较低的尾流区域(如图中虚线所示),弯道工况下尾流区域与直道相比有明显的气流扭转现象。如箭头所示,尾翼前端内侧端板出现气流分离现象。

图10 速度分布对比

压力系数分布如图11所示。图11(a)为上表面,从中心轴左右对比来看,弯道中表面压力呈现较大不对称分布,如箭头所示,大部分正压力积聚在翼片的弯道外部一侧(包括前翼和后翼),这会造成一定的侧倾力矩,加大左右两侧气动载荷分布。底板表面压力分布如图11(b)所示,与正压分布相比,负压分布不对称趋势更强。图中箭头所示,较多的负压分布在弯道外侧,包括前翼和扩散器,原因其一为外部气流流速较快,其二为弯道外侧车身侧倾角导致离地间隙减小,增加了扩散器地面效应。

图11 压力系数分布

为验证侧倾角引起底板负压分布变化这一假设,对无侧倾角工况进行模拟,结果如图12所示。侧倾角存在对底板负压分布有重要影响,有侧倾角下底板负压较大,产生了更多下压力,因此侧倾角存在是引起弯道中扩散器和底板下压力增加的主要原因。

图12 有无侧倾角底板表面压力对比

本研究采用Q准则来识别涡结构以及捕捉涡轨迹。Hunt等提出将Q>0的区域定义为漩涡[30],这意味着在涡区域内,流体旋转涡量大于变形涡量。Q准则是一个基于速度梯度张量的特征向量和特征函数,需要设定阈值来显示涡旋结构。

图13是FSAE赛车主要涡结构变化,Q值选择为5 000 s-2以筛选出明显涡结构。如图13(a)所示,在直道工况中前翼两侧产生一对翼尖涡,命名为FW-TV(front wing-tip vortex),尾翼产生的一对翼尖涡命名为RW-TV(rear wing-tip vortex)。图13(b)显示弯道工况下涡的运动轨迹,其涡名称尾部字母L和R分别代表车身左右侧涡,同时也代表弯道内外侧的涡。在直线工况下,左右两侧涡的形态和轨迹均呈对称分布,且FW-TV和RW-TV具有较长的纵向尾迹。弯道中2对涡轨迹沿一定曲率向下游发展,车身左右两侧涡对的发展和轨迹呈不对称分布,位于弯道内侧的FW-TV-L涡与具有转角的左前轮撞击而破碎,阻止了其向下游运动,这是导致前翼下压力损失的主要原因。位于弯道外侧的FW-TV-R涡尾迹区相比于直道更长,这是由于来流的曲率影响使FW-TV-R涡沿车身外侧流动,对于弯道工况中的RW-TV涡,则体现出不同趋势,位于弯道内侧的RW-TV-L涡纵向尾涡尾迹区比弯道外侧RW-TV-R的长,这种差异体现出弯道内外侧不同的流动特性。

图13 整车主要涡结构变化

3 八字绕环试验

八字绕环(skid pad)是一种特殊的弯道工况,它可以测试FSAE赛车的操稳性。以2021赛季重庆理工大学FSCC赛车为基础,分别进行模拟仿真和八字绕环试验。

3.1 CFD模拟

八字绕环(Skid Pad)是FSAE赛车动态赛事之一,旨在测试赛车在固定半径转弯时在平地上的转向能力。八字绕环布局如图14所示,两圆心之间的距离为18.25 m,内圆直径为15.25 m,外圆直径为21.25 m,赛道宽度为3 m,结合车宽,汽车质心的行驶半径约8.5 m。

图14 八字绕环布局

实验仿真模型如图15所示,实验模型采用21赛季重庆理工大学Thimchi 39赛车,实车模型如图15(a)所示。为验证八字绕环实验,需建立与试验模型相对应的仿真模型,如图15(b)所示,该模型保留了实车大部分特征,对翼片和扩散器进行精细化处理,简化了轮胎、发动机和减震器,去掉外露的软管、螺栓等小部件。

图15 试验所用模型

为保证与八字绕环试验条件一致,在数值模拟中,转向半径8.5 m,在八字绕环中环绕一圈时间为6 s。其余边界条件保持相同。

仿真结果如图16所示,包括气动力和力矩。图16(a)为总气动力,总气动阻力与下压力分别为77.3 N和123.9 N,各部件气动阻力和下压力分别如图16(b)和图16(c)所示,气动力矩如图16(d)所示,FSAE赛车在八字绕环时会产生负气动力矩。气动力与气动力矩变化趋势与简化FSAE模型相同,验证了本研究的普适性。

图16 仿真结果

3.2 试验过程

安装在车身上的线位移传感器用于测量总下压力。线位移传感器的安装位置如图17所示,如图中箭头所示,线位移传感器安装在每个减振器两端,并伴随减振器做相同反弹和压缩运动。在弹簧线性刚度条件下,通过测量减振器变化量来计算整车下压力。

图17 线位移传感器的安装位置

试验地点在重庆大足汽车试验场,如图18所示。试验场的平整路面减少了惯性力对结果影响,使用桩桶铺设八字绕环赛道,绕行一圈时间控制在6 s左右,车手尽量保持匀速绕桩。

图18 重庆大足试验场

实验数据处理过程如图19所示,图19(a)为数据采集的过程,线位移传感器将采集的数据转换为电压信号并存储在电子控制单元(ECU)中,用外部电脑提取存储的数据,对数据进行处理,最后转换成下压力值。图19(b)为线位移传感器采集的初始数据,使用Motec软件读取ECU中数据,包括油门开度、制动踏板开度、方向盘转角、车速等随时间变化的数据。本试验主要关注位移变化如方框所示。如图19 (c)所示,从初始数据中提取0.5 s波动较小的数据,采样频率为500 Hz,因此一个传感器在此时间段内采集251个数据,随后对这段数据进行统计和处理,处理结果如图19(d)所示,FL、FR、RL和RR分别代表前左、前右、后左和后右减振器位移量。