在“通透情境”中促进学生数学学习

陈明悦

［摘  要］ “通透情境”是一种直指数学本质的情境，是一种切入学生数学认知“最近发展区”的情境。在小学数学教学中，教师创设通透情境，能激发学生学习需求，能促进学生数学认知，能引导学生深度探索。好的情境犹如点燃学生认知、思维的“星星之火”，不仅能让学生的学习氛围“活”起来，而且能让学生所学的数学知识“活”起来，能让学生的数学思维、认知“活”起来。

［关键词］ 小学数学；通透情境；问题情境；经验情境；活动情境

教学过程的本质是“促进”，教师要充分地调动一切可以调动的因素促进学生认知。这是一个非常重要的理念，在这一理念下意味着学生真正拥有了学习的主体地位。教师作为学生学习的主导者，所起的作用应当是调动学生的积极因素、寻找课程资源，让学生获得更好的学习。建构主义学习理论认为，学生的学习通常都是在一定的情境当中完成的，情境是学生进行主动建构的必要条件之一。因此离开了情境，学习就无法有效发生，情境是促进学生认知的重要载体、媒介。根据情境理论的相关研究，情境具有真情美思的特质。教育家李吉林一生致力于情境教育研究，从最初的情境教学到后来的情境教育，情境这一核心概念成为李吉林的教育理念和教育思想的概括。当前课程改革强调情境在教学中的作用，在课程改革推进的过程中，情境教学案例成为课程改革的重要推手。

在这样的背景下看小学数学教学，教师应重视情境在数学教学中的作用。关键原因在于，数学知识本身是抽象的，而小学生以形象思维为主，要让小学生学习抽象的数学知识，必须要用具有形象元素的情境来提供支撑。目前，情境教学已经成为小学数学课堂的一种常态。但是从学生的学习角度来看，情境的创设还有较大的提升空间。从普通的情境到通透的情境，应当是小学数学教学过程中促进学生数学学习的重要推动力。

在小学数学教学中，教师要创设通透情境，促进学生的数学学习。通透情境是一种直指数学本质的情境，是一种直通数学思想方法的情境，也是一种能切入学生数学认知“最近发展区”的情境。相较于一般的情境，通透情境能够更好地衔接情境素材与学生认知，能够减少学生数学学习的低效环节。面向学生看通透情境的教育价值可以發现，借助通透性情境能有效激发学生的数学思维，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、创设问题通透情境，激发学生学习需求

情境的通透性不是指情境能让学生直接洞察数学知识的本质，而是指情境能引发学生的深度思考、探究，能激发学生的学习内在心理需求。如果教师创设的情境能够让学生迅速进入其中，并且迅速实现从浅层思维向深度思维的切换。这样的情境可以让学生获得一个良好的数学学习体验，具有通透性。在小学数学教学中，教师可以创设问题情境，在学生的已有认知和新知之间架设一座桥梁和形成一个纽带。创设问题情境时教师要把握学生数学学习的“难度”“效度”，要提升学生的数学学习的参与度、卷入度、融入度等。因此，教师要深入研究问题，让问题既具有科学性，又具有艺术性。教师在教学中不仅要站在知识生长的角度设计问题，更要站在学生的具体学情角度设计问题。只有这样，才能让学生在数学学习中“跳一跳摘到果实”。

比如教学“比的基本性质”这一部分内容时，教师要对除法中的“商不变的规律”、分数中的“分数的基本性质”等进行梳理。毋庸置疑，“商不变的规律”“分数的基本性质”“小数的性质”和“比的基本性质”都是具有“除法”特质的，其中“商不变的规律”针对的对象是整数，“小数的性质”针对的对象是小数，“分数的基本性质”针对的对象是分数，“比的基本性质”针对的对象是比，仅此而已。因此在教学中，教师要有意识地沟通“整数”“小数”“分数”和“比”，让学生认识到“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”的内在本质的一致性。在这样的知识关联背景下，笔者创设了这样的问题情境：除法与分数、比之间有怎样的联系和区别？在除法中有怎样的规律，在小数中有怎样的性质，在分数中有怎样的基本性质？通过这两个问题，引导学生积极地类比，从而建构一种问题情境，形成学生数学思考、探究的内在张力。教学中，教师要引导学生从自身发展的需要出发，充分调动各种资源，促进学生对比的基本性质的猜想、验证，从而让学生认识“商不变的规律”“分数的基本性质”和“比的基本性质”的深度性质。问题情境要立足学生的已有认知，能引发学生力所能及的思考、探究。

在这个教学案例里，情境的通透性体现在教师的教学设计中是能够让学生通过比较，自主发现“商不变的规律”“分数的基本性质”“比的基本性质”的内在本质的一致性。这一发现是属于学生自己的，这一发现实际上是学生主动建构的结果。学生之所以能够有这样的发现，正是情境发挥了促进学生学习的作用，这样的情境具有通透性。

通透问题情境具有一种“思”的特质。在小学数学教学中，创设通透性的情境能让学生的思维走向通透、认知走向通透。通透问题情境具有一种化感性为理性、化静态为动态、化抽象为具体的穿透性的力量。借助通透情境，学生的数学学习能从肤浅走向深刻、从孤立走向关联、从被动走向主动。尤其值得一提的是，在通透情境当中，学生的学习是轻松的、高效的，无论是知识的建构还是数学思想方法的领悟，都会表现出明显的高效特征，这对于一般的情境教学来说是一种突破。

二、创设经验通透情境，促进学生数学认知

创设通透情境不仅要激发学生的数学学习内驱力，更要助推学生深入理解数学知识。为了助推学生深入理解数学知识，教师有必要创设通透经验情境，链接学生的经验、生活等。大量的教学经验表明，当教师所创设的情境能够与学生的经验发生有机联系时，学生的学习难度会有效降低，这意味着学生的学习参与度会更高，也就意味着对学生学习的促进作用更明显。长期以来，部分教师在数学教学时比较急功近利，常常采用直接的知识灌输和技能训练等方式，这样的教学方式不利于学生的数学素养发展、数学生命生长。要改变这样的教学现状，最有效的方法就是创设经验性的情境。事实证明只有在这样的情境中，才能让学生的数学学习更接地气，才更有助于学生的数学认知、理解等。

比如教学“圆心角”这部分内容时，为了深化学生对圆心角的认识，笔者创设了这样的情境：王奶奶不小心将一块圆形的手镯打碎了，只剩下一片片的玉弧，这可急坏了王奶奶。王奶奶想配一个和原来的玉镯一样大小的玉镯，王奶奶的愿望能实现吗？这样的情境是学生的经验化情境，能有效地激发学生的数学学习兴趣和调动学生探究的积极性。有的学生胸有成竹地认为“能”，有的学生则表示怀疑，有的学生半信半疑……那么，王奶奶的愿望到底能否实现呢？学生都希望王奶奶的愿望能实现。为此，学生以小组为单位，进行广泛而深入的交流、思考：有的学生拿起圆规，根据圆弧探测圆心角；有的学生根据圆弧画出弦，然后作弦的垂线，积极地寻找圆心；有的学生试图将一个个弧拼凑起来，重新塑造一个圆等。在积极的探究过程中，学生深刻地认识到：圆心角和半径决定着圆的大小。这样的探究不是教师机械地灌输，而是一种自然生成的感悟。

在小学数学教学中，教师要引导学生深入地思考：你是怎样想的？你为什么这样想？你还想到了什么？正是借助经验的积极引导，学生能触摸到数学知识的本质。在这个过程中，学生不仅经历了数学知识的生成、生长过程，而且还认识到生活中处处有数学，数学知识在生活中有着广泛应用。

经验通透情境，能助推学生的知识理解。相比较来说，数学知识是抽象的，而借助经验则能让抽象的数学知识形象化、直观化、可视化。在小学数学教学中，教师要借助经验刺激学生的思维、想象、认知等。通过经验通透情境，将学生的学习活动推向深入、推向深度。

三、创设活动通透情境，引导学生深度探索

通透情境不仅包括问题情境、经验情境等，还包括活动情境。活动情境是指“学生经历观察、操作、猜想、验证、探究、推理、交流等的活动情境”。学生的学习离不开活动，活动越丰富，活动中的数学元素越多，那么学生的数学学习过程就越高效。要让学生进入这样的活动状态，活动情境具有通透性是一个必要前提。因为通透性的活动情境能引发学生的深度探索。这个探索既是指向肢体活动的，又是指向学生思维的。在小学数学教学中，教师不仅要引导学生进行个体性的探索活动，更要引导学生进行群体间的互动。通过个体的探索与群体的互动，让学生的数学学习走向深度、走向深入。

活动不仅能促进学生的数学认知，更能增进学生的数学学习体验。对于学生的数学活动，教师要引导他们归纳思想方法、总结学习方法等，培养他们的实践力、反思力等。比如教学“圆的认识”时，教学重点是让学生认识到“圆的本质”，即“到定点的距离等于定长的点的轨迹的集合”。虽然圆的这一数学本质极其抽象，但是比教材中的“圆是一种曲线图形”“圆是一种封闭的曲线图形”等的描述性定义更科学。为了助推学生的数学学习感悟，笔者在教学中创设了“套圈”的活动情境。笔者在教室的地上放置了一个标志物，让学生站成一个几何形状的图形进行套圈。有的小组学生站成了长方形，有的小组学生站成了正方形，有的小组学生站成了三角形，有的小組学生站成了圆形等。在此基础上，笔者引导学生思考：怎样站立才公平呢？这一问题引发了学生对相关问题的思索：有的学生说，站成正方形，只有正方形四个顶点上的人套圈公平；有的学生说，站成长方形，只能让对边上的人套圈公平等。在全班交流的过程中，学生开始考虑图形边线上的点与中心的关系，逐渐达成了共识：站立成圆形，所有的参与套圈的学生都是公平的。在“公平”与“不公平”的思辨中，学生对圆的本质的认知逐渐走向深入。

活动是学生的数学建构方式、数学经验方式，是学生的数学思想方式、思维方式等的根基。只有通过活动，才能彰显学生的数学智慧。创设活动通透情境，就是要让活动更具有吸引力，就是要让学生能积极参与到活动之中。通过创设问题、经验、活动的通透情境，能让学生的数学学习融情入境、融理入境、融法入境。好的情境犹如点燃学生认知、思维的“星星之火”，不仅能让学生的学习氛围“活”起来，而且能让学生所学的数学知识“活”起来，并让学生的数学思维、认知“活”起来。情境不断将学生的数学学习推向更高阶、更有意义的层次，让学生的数学学习焕发出生命的活力。