不对称故障下考虑故障时间的储能变流器动态电压支撑策略研究

邢超 ，肖家杰 ，李培强 †，奚鑫泽 ，郭祺 ，覃日升

（1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217；2.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082）

在双碳目标提出的背景下，截至2022年8月底，我国光伏发电装机累计达到349.9 GW，成为我国第三大电源［1］.但光伏发电的出力波动性与随机性严重影响到了电力系统安全稳定运行［2-3］.而储能作为解决光伏平滑接入、灵活消纳的重要手段，其规模化应用已成为发展的必然趋势［4-5］.不对称故障是电网最常见的故障，PCS 作为储能并网的关键设备应具备主动支撑电网的能力，保证系统安全地进行故障穿越［6］.不对称故障是电网最常见的故障类型，会导致PCC 电压跌落、输出电流幅值越限和交直流侧功率波动等不利影响［7-8］.因此，研究不对称故障穿越策略具有重要意义.

在不对称故障下的并网研究领域中，研究学者在不对称电压暂降下主要通过抑制有功功率波动、抑制无功功率波动及负序电流作为控制目标［9］.文献［10］通过建立不同控制目标下的电流参考矢量表达式，引入有功功率波动、无功功率波动等控制参数，然后利用果蝇算法进行优化求解来协调控制.文献［11］利用补偿电流VSG 控制策略实现对正序电流、负序电流及功率波动的协调控制.文献［12］将三相电压通过Clark 变换到αβ坐标系上来简化控制，无须使用锁相环和进行复杂的坐标变换.但需要指出的是，在故障穿越过程中不仅仅针对功率和电流进行控制，并网点电压大小决定了并网系统不脱网连续运行时间，有必要在故障期间支撑并网点电压［13］.德国并网标准规定［14］：若正序电压低于额定电压的90%，正序电压每跌落1%，则PCS 需要向电网提供2%的无功电流.但该标准只考虑了抬升正序电压，没有考虑限制负序电压，容易造成电压越限或效果不理想.由此，文献［15］以抑制功率波动和逆变器输出电流幅值不越限作为约束条件，以提升正序电压作为控制目标进行控制.文献［16-18］通过分析推导不平衡电压跌落下的输出特性，实现PCC 电压支撑、电流限幅、抑制电压不平衡度的多目标控制策略.需要指出的是，现有研究没有考虑故障时间，而是直接将PCC 电压抬升至不脱网范围.然而，这将浪费PCS 容量，当电压跌落程度较大时，可能造成大量有功功率缺额.为实现不对称故障下灵活支撑PCC电压，PCS的控制策略还需进一步优化和完善.

针对上述问题，本文提出了一种不对称故障下的PCC 电压动态支撑策略.首先分析了不对称故障下PCS 的运行特性，推导了电压支撑方程；然后基于上述电压支撑方程，根据并网标准划分了故障穿越运行区域，基于电压支撑方程和故障穿越运行区域设计了PCC 电压动态支撑方案；同时对PCS 输出电流幅值进行限制，在保证电压支撑效果和容量充足的情况下，进一步对负序电压进行抑制；最后通过仿真验证了所提策略的可行性和有效性.

1 不对称故障下PCS的运行特性

储能并网结构如图1 所示［19］.图中，Cdc为直流侧电容，Udc为直流侧电压，iabc为输出电流，Lf为交流侧滤波电感，uabc为PCC电压，Lg为等效至低压侧线路电感，Rg为等效至低压侧线路电阻，ugabc为等效至低压侧的电网电压.

图1 储能并网结构Fig.1 Grid-connected energy storage structures

发生不对称故障时，电网电压可分解为正序、负序和零序分量.由于储能并网系统一般经Dyn11 或Yyn0 型变压器入网，低压侧不存在零序分量，低压侧的电网电压ug和PCC电压u可表示为：

根据电流有功分量和无功分量的相位关系，可得到输出电流的表达式为：

式中：iα、iβ为αβ坐标系上的电流和分别为正负序有功电流幅值和分别为正负序无功电流幅值.

将式（3）进行反克拉克变换，可得到输出电流幅值的表达式为：

式中：Imax为输出电流幅值最大值；I+和I-分别为正负序电流幅值；arctan2（y，x）为四象限反正切函数.

将式（2）进行反克拉克变换，可得到PCC 电压幅值的表达式为：

式中：Umax和Umin分别为最大电压幅值和最小电压幅值.

由于输电线路的Lg远大于Rg，故忽略Rg.根据图1，以α相为例，可得到以下关系式：

2 PCC电压动态支撑策略

2.1 故障穿越运行区域

发生短路故障时，大部分并网标准都要求PCS能在故障期间不脱网连续运行至少150 ms.根据低压穿越曲线类型，本文将低压穿越划分为分段型和连续型，选取具有代表性的并网标准：中国制定的《电化学储能系统接入电网技术规定》（GB/T 36547—2018）［20］和美国电气与电子工程师学会制定的IEEE 1547—2018，具体要求如图2所示.

图2 故障穿越运行区域Fig.2 Fault ride-through operating area

图2 阴影部分为故障穿越运行区域，当PCC 电压处于该区域内，PCS应保持与电网的连接.

2.2 电压支撑策略

1）故障穿越运行区域1

连接AB，可得到直线lAB为：

式中：U表示PCC电压标幺值；t表示故障时间.

令t=0，可得到U为0.2.若实施电压支撑前的最小电压幅值Umin0＜0.2UN，设置Umin的参考值为：

式中：Uminref为Umin的参考值；UN为电网额定电压.

若Umin0≥0.2UN，设置Uminref为：

电网故障初期，只抬升正序电压，保持负序电压不变，将Umin=Uminref和U-=代入式（5），可得到满足要求的正负序电压参考值为：

在运行区域1 内，要实现PCS 不脱网一直运行，除了抬升Umin，还应保证Umax在电压支撑过程不越限，即Umax≤1.1UN.当Umax到达1.1UN时，调整电压参考值，将Umin=Uminref和Umax=1.1UN代入式（5），可得到满足要求的正负序电压参考值为：

2）故障穿越运行区域2

连接DE和CE，可得直线lDE和lCE为：

由于0.018＜0.019，因此保留lDE.令t=0，可得到U为0.52.当Umin0＜0.52UN时，设置Uminref为：

故障穿越运行区域2 的正负序电压参考值可参考式（11）和式（12）进行计算.

将正负序电压参考值代入式（7），可得到无功电流参考值为：

输出电流幅值是影响储能变流器安全运行的一个重要因素［21-22］，本文设置电流幅值的最大允许值为1.2IN，IN为额定电流幅值.将式（17）代入式（4），得到的输出电流幅值最大值记作Imax1，若Imax1≥1.2IN，电流参考值可表示为：

式中：P0为故障前PCS 输出的有功功率为Imax达到1.2IN时所对应的有功电流.

2.3 电压不平衡度抑制

以故障穿越运行区域1为例，当PCS不脱网连续运行时间达到2 s 且输出电流没有达到极限值时，表明储能变流器还有容量裕度来进一步降低电压不平衡度.在式（5）中，φ的取值范围为［-180°，180°］，由余弦函数的对称性可知，在φ∈［0，60°］内就能得到所有可能出现的Umax和Umin，可表示为：

由式（21）可知，当φ∈［0，60°］时，cosφ＞0，cos（φ+120°）＜0.若PCS不脱网连续运行时间达到2 s，并网点三相电压与正序电压会存在以下关系.

式中：Umax1、Umin1和为PCS 不脱网连续运行时间达到2 s 时的最大电压幅值、最小电压幅值和正序电压幅值.

由式（21）和式（22）可知，进一步降低负序电压时，Umax和Umin的变化趋势为：

保持t=2 s 时的正序电流参考值不变，为保证逆变器输出电流不越限，负序无功电流参考值可设置为：

3 仿真验证

为验证本文所提方法的可行性与有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建了图1 所示的储能并网系统模型，其仿真参数如表1 所示，系统控制策略结构如图3所示.

表1 模型仿真参数Tab.1 Model simulation parameters

图3 系统控制策略结构Fig.3 System control strategy structure

在众多不对称故障类型中出现概率最高的是单相接地故障，故本文通过改变a相电网电压跌落程度来设置不同故障场景，从而验证本文所提控制策略的有效性，具体设置如表2所示.其中P0=30 kW.

表2 故障场景设置Tab.2 Setting of fault scenarios

3.1 场景1：电压跌落至0.4UN

本文在0.5 s 设置电网发生a 相接地故障，a 相电网电压跌落至额定电压UN的40%，此时电网正序电压为248.8 V，电网负序电压为62.2 V.在故障发生时采用本文所提策略进行控制，以GB/T 36547—2018为例，仿真结果如图4所示.

图4 故障场景1的仿真结果Fig.4 Simulation result of fault scenario 1

分析图4（a）～4（e）可知：

1）在0.5 s 时发生故障，此时启动PCC 电压动态支撑策略.故障初期以抬升正序电压为主，当Umax达到1.1UN时，同时输出正负序无功电流，继续抬升Umin，将Umax稳定在1.1UN.由于场景1电压跌落程度不大，故能将PCC 三相电压抬升至0.9UN～1.1UN，并且PCS还有容量剩余.若故障在2 s内未切除，则对负序电压进一步抑制，降低电压不平衡度，在场景1 下能将负序电压抑制到0，可实现PCC三相电压平衡.

2）从图4（d）可以看出，在支撑PCC 电压的过程中，PCS 输出电流幅值始终没有越限，可以保证系统安全地进行故障穿越.

3）由图4（e）可知，若故障在2 s 内切除，则可减少无功功率的输出，留有更多的容量裕度应对电网有功需求.

3.2 场景2：电压跌落至0

在0.5 s 设置电网发生a 相接地故障，a 相电网电压跌落至零，此时电网正序电压为207.3 V，负序电压为103.7 V.在故障发生时采用本文所提策略进行控制，以GB/T 36547—2018为例，仿真结果如图5所示.

图5 故障场景2的仿真结果Fig.5 Simulation result of fault scenario 2

由图5（a）～5（e）可知：

1）在0.5 s 时发生故障，此时启动PCC 电压动态支撑策略.由于场景2 的电压跌落程度严重，且PCS容量有限，未能将Umin支撑至0.9UN.因此，此时的不脱网连续运行时长为1.91 s.

2）由图5（e）中可知，若故障时长超过1.58 s，为保证PCC 电压支撑效果，此时需要削减有功功率的输出.若故障时长低于1.58 s，可按30 kW 输出有功功率.

3.3 对比分析

为验证本文所提策略的优越性，选取文献［18］中的控制策略作为本文的对比实验.为进一步体现本文所提策略在电压跌落程度较大时的支撑效果，本节故障场景设置与场景2 一致.对比实验的仿真结果如图6所示.

图6 对比实验仿真结果Fig.6 Comparison of experimental simulation results

由图6（a）～6（e）可知：

在0.5 s 时发生故障，此时启动文献［18］中的控制策略.虽然此时的有功功率仍为30 kW，但不脱网连续运行时长为1.73 s，相较于本文所提策略，其不脱网连续运行时长减少了0.18 s.由此可知，本文所提策略有助于继电保护装置和重合闸装置清除故障，保证并网系统不脱网持续运行.

需要指出的是，本文仅对GB/T 36547—2018 并网标准和单相接地故障进行仿真，但本文所提控制策略不仅限于该并网标准和单相接地故障，类比本文思路，也可在其他并网标准下进行电压支撑.

4 结论

针对不对称故障影响储能并网系统可靠运行的问题，本文提出了一种不对称故障下储能变流器的电压动态支撑策略，并进行了理论分析和仿真验证，结论如下：

1）所提控制策略能根据具体的并网标准进行电压支撑，并且还能保证PCS 输出电流幅值不越限，使得并网系统能够安全地进行故障穿越.

2）所提控制策略能根据故障时间对PCC 电压进行动态支撑，相较于对比方法，当电压跌落程度较大时，本文控制策略的不脱网连续运行时长更长.

3）所提控制策略能在保证电压支撑效果的基础上，减少故障下的有功功率缺额，当电压跌落程度较小时，还能进一步对负序电压进行抑制.