探地雷达在煤岩界面识别中的应用

2023-11-10姜子超杨春花孟田华姜晓云

山西大同大学学报(自然科学版) 2023年5期

姜子超，杨春花，孟田华，姜晓云

（1.山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037009；2.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

煤炭是我国的重要基础能源，煤矿智能化开采有利于提高生产效率，提高工作安全性，对煤炭资源的健康发展有重大意义。发展煤岩识别技术是实现采煤工作面生产过程自动化的关键，更是矿山智能化发展的必经之路。目前，煤岩识别技术主要有放射性探测技术（γ背散射法、天然γ射线法）、振动监测技术（拾振点位于采煤机上、拾振点位于顶板上）、电磁测试技术（雷达探测技术、电子自旋共振技术）、图像识别技术（红外图像识别、高光谱遥感法）等。美国矿业局（1991）[1-3]最早将探地雷达用于煤岩界面的研究，但因当时条件有限，可测的煤层厚度较低，所以没有推广开来。现在探地雷达技术经过不断发展和成熟，无需预先测取煤岩介质，使用范围广，更多地被应用到煤矿探测中。

1 探地雷达工作原理

探地雷达利用电磁波作为探测源，从煤层顶部发射，由于煤和岩的介电特性不同，当电磁波遇到空气-煤界面和煤岩界面时会出现反射和折射现象，电磁波的信号就会发生变化[4-6]。两次的反射信号都会被接收天线接收，利用在两个界面发生反射的时间差即双程走时，再结合电磁波在煤层中的传播速度，就可以计算出煤层厚度和煤岩界面的位置。

雷达在煤层中的传播速度v[4-6]可以表示为：

式中：ε煤为煤层的相对介电常数；σ煤为煤层电导率；c为电磁波在真空中的传播速度；ω为角频率；μ煤为煤层的相对磁导率。

因为μ煤=1，所以当时，式（1）可简化为：

现在大多数探地雷达是收发一体，发射天线和接受天线距离为零，则可以认为电磁波垂直射入煤层，电磁波在煤层中的传播速度与煤的相对介电常数有关，由此煤层的厚度L与回波时间t的关系可表示为：

电磁波在煤岩界面的反射信号的强度决定着煤岩界面探测的准确性，若不考虑煤层介质对雷达波的衰减和磁导率，煤岩界面的反射波能量由反射系数r决定。电磁波从煤层进入岩层的反射系数可以表示为：

式（4）可以看出，煤和岩的相对介电常数差别越大，反射系数的绝对值就越大，探地雷达探测煤岩界面的效果就越好。要想模拟仿真探地雷达识别煤岩界面的工作情况，需要利用煤岩不同介质的电磁参数。煤与岩的相对介电常数和电导率[7]，见表1。

表1 煤岩介质的相对介电常数和电导率

由表1 可知大部分岩石的介电常数都比煤的介电常数高，这也意味着电磁波在大部分情况下将要从较低介电常数的煤层介质到较高介电常数的岩层介质，电磁波在煤岩分界面反射信号将会有明显变化。利用式（4）计算不同煤岩界面组合反射系数，见表2。

表2 不同煤岩组合反射系数

从表2可以看出，除无烟煤-灰岩、褐煤-砂岩和无烟煤-砂岩三种情况外，其他煤岩界面组合的反射系数绝对值均大于0.1。根据实际经验，当煤岩界面的反射系数绝对值大于0.1 时，是探地雷达探测煤岩界面的理想探测条件。

2 煤岩界面仿真模拟

2.1 模型构建

从概念上讲，探地雷达是利用高频无线电波来确定地下介质分布特性的无损检测技术。基于探测雷达探测的原理即通过发射脉冲电磁波并探测反射波来实现目标物的探测与识别[8-10]，利用电磁仿真软件CST模拟1 600 MHz的探地雷达探测煤岩界面的情况。模型采用WR510 标准矩形波导（截面尺寸为129.54mm×64.77 mm），终端短路，分别填充煤层介质材料和岩层介质材料。其中，空气段长度设为50 mm，煤层段长度设为300 mm，岩层段长度设为500 mm。

2.2 煤岩厚度仿真原理

首先将煤层介质设置为褐煤（相对介电常数为4，电导率为0.000 08），岩层介质设置为页岩（相对介电常数为7.7，电导率为0.001 5）。波导前端施加波导端口，采用时域求解器。这一煤岩界面组合的反射系数绝对值为0.162。通过仿真计算，得到的入射波波形和反射波波形，如图1。入射波仅有一个脉冲，反射波有两个脉冲。第一个反射脉冲是由空气/煤层界面反射产生，第二个脉冲波是产生于煤岩界面的反射。通过两个反射波的信息计算出电磁波在两个界面的双程走时，结合煤层中电磁波的传播速度得出煤层厚度。

图1 信号图

已知双程走时为4 ns，代入式（3），得：

即煤层的厚度为300 mm，煤岩界面在300 mm 处与模型设定相符，结果准确。

2.3 不同煤岩界面仿真模拟

2.3.1 介电常数较大的煤层

基于原始界面模型，不同煤岩界面组合采用统一的煤岩介质尺寸，煤层段长度为300 mm，岩层段长度为500 mm。通过改变煤岩介质不同的材料属性进行研究。

在ε煤＜ε岩的实验结果中，选取三种代表性煤岩组合，如图2，可知所有煤岩界面组合都可以通过反射波信息算出双程走时，进而计算出煤岩界面的所在位置，所得出的结果均与设定煤层厚度相符。第一个反射波的波峰幅值反应了不同煤的相对介电常数差异，第二个反射波对应煤岩界面的反射波，其波峰和峰位的变化反应了煤层和岩层介质的差异。通过研究不同煤岩界面组合的反射系数，可以得出反射系数的绝对值越大，煤岩界面的反射波信号就越明显。例如：图2 中，烟煤-页岩组合的反射系数为0.274，对应的振幅最大；无烟煤-灰岩组合反射系数仅为0.046，其振幅最小。综合比较图3 中所有不同组合的反射波信号，得出当煤岩界面反射系数绝对值大于0.1 时，反射信号明显，适宜用探地雷达进行探测，效果较好。

图2 介电常数较大的煤层的反射波

图3 介电常数较小的煤层的反射波

2.3.2 介电常数较小的煤层

当煤层介质为无烟煤（相对介电常数为5，电导率为0.000 01），岩层介质取砂岩（相对介电常数为4，电导率为0.000 05）时，反射波信号，如图3。根据两个反射波信息，由电磁波在介质中的双程走时，结合电磁波在煤层介质中的传播速度，可以得出煤岩界面的所在位置。这种情况在现实煤岩界面中很少存在，只有在模拟仿真中才会存在。反射系数为0.055，利用探地雷达探测煤岩界面效果较差，煤岩界面响应一般。

2.3.3 煤岩层介电常数相同

当煤层介质取褐煤（相对介电常数为4，电导率为0.000 08），岩层介质取砂岩（相对介电常数为4，电导率为0.000 05）时，煤层的相对介电常数等于岩层的相对介电常数。模拟仿真的结果反射波信号，如图4，可知煤岩界面的反射波不存在，无法由图中信息得出煤岩界面的位置。因为反射系数为零，即两种相同的煤岩介质不会引起电磁波的变化。在实际工作情况中，如果煤岩介质没有差别，则不适宜用探地雷达的方法对煤岩界面进行探测，需要用其他手段及方法进行探测。

图4 煤岩层介电常数相同反射波

2.3.4 仿真结果

（1）煤岩介电常数的差异决定了探地雷达探测煤岩界面的效果。煤岩介电常数的差异越大，探测效果越好。

（2）反射系数决定探测效果。反射系数绝对值＞0.2，探测效果好，煤岩界面响应明显；反射系数绝对值在0.1～0.2 之间，探测效果较好，煤岩界面响应较明显；反射系数绝对值在0.05～0.1之间，探测效果较差，煤岩界面响应一般；反射系数绝对值0～0.05，探测效果差，煤岩界面响应微弱；反射系数的绝对值为0，煤岩界面不发生响应，探地雷达不适用。

（3）在实际情况中，烟煤-页岩、烟煤-页岩及烟煤-灰岩等煤岩界面都可以通过探地雷达进行探测，而且效果明显。无烟煤-灰岩、无烟煤-砂岩及褐煤-砂岩等煤岩界面则不适宜使用探地雷达探测。

2.4 煤层厚度不同

在原始模型基础上，将原来300 mm 的煤层分别增大为400、500、600、700、800 mm。煤层选用褐煤（相对介电常数为4，电导率为0.000 08），岩层选用页岩（相对介电常数为7.7，电导率为0.001 5），其他参数不变，同样仿真模拟1 600 MHz的探地雷达探测煤岩界面，仿真结果，如图5。通过各个煤层厚度的实验结果对比，可以看到随着煤层厚度的增加，两个反射波的双程走时也在增大，代入式（3），可以计算出煤层的厚度即煤岩界面所在位置，结果与设定情况相符，结果准确，表明利用探地雷达可以精确确定多种厚度煤层的煤岩界面，计算出煤层厚度。

图5 不同煤层厚度的反射波

2.5 夹矸石煤层

在实际情况中，煤层经常含有一层或者多层煤矸石。为了更好地观察煤层中夹矸石的情况，将原始模型中煤层厚度增加，在煤层中加入矸石（相对介电常数为6，电导率为0.000 05），分别加入一层煤矸石、两层煤矸石、三层煤矸石，每层矸石的厚度为50 mm，模拟用1 600 MHz 的探地雷达探测煤层中夹矸石的情况，如图6～8。图6 中的两次信号变化分别对应矸石石层上表面和煤岩界面。图7 和图8 中的响应同样对应矸石石层和煤岩界面。结果表明：当煤层中含有少数矸石石层时，煤岩界面响应明显，探测效果好；当电磁波经过多层的矸石石层后，信号减弱，电磁波在煤岩界面的响应变得微弱，探测效果较差。

图6 夹一层矸石煤层的反射波

图7 夹二层矸石煤层的反射波

图8 夹三层矸石煤层的反射波

2.6 含气、含水裂缝煤层

基于原始模型，分别在煤层中加入10 mm 宽的含气裂缝（相对介电常数为1，电导率为0）和含水裂缝（相对介电常数为81，电导率为0.003），仿真结果，如图9～10。图9中，空气的介电常数最小，岩石的介电常数最大，可以看到在煤岩界面响应相对强烈，易于识别，含气裂缝对煤岩界面识别影响较小。图10中，水与煤岩的介电常数差别较大，电磁波信号会发生严重衰减且反射信号存在多次回波，煤岩界面的识别效果不好。虽然能看出含水裂缝的反射波形，但不能准确找到煤岩界面的位置。