质子交换膜燃料电池五边形挡板流场结构优化与性能改进*

2023-11-09陈吉清曾常菁周云郊兰凤崇刘青山

汽车工程 2023年10期

陈吉清，曾常菁，周云郊，兰凤崇，刘青山

（1.华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640；2.华南理工大学，广东省汽车工程重点实验室，广州 510640）

前言

燃料电池（fuel cell，FC）被认为可能是继火力发电、水力发电、核能发电之后的第四大能量转化发电方式，是21 世纪全新、高效、节能、清洁的发电方式之一。20 世纪80 年代初，质子交换膜燃料电池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）的研究取得突破性进展，使PEMFC 的性价比大大提高，其优越性开始受到世界各国的关注。PEMFC 具有能量转换效率高、噪声低、污染低、对负载变化响应快、工作温度低、启动时间短、功率密度（power density，Pd）高等优点［1-2］，已成为解决交通运输业带来的环境污染、资源和能源短缺问题的潜在解决方案。

电池电极内的电化学反应利用氢气和氧气进行发电，副产品是热和水。可靠的燃料电池性能取决于反应物在各个电极上均匀和连续的供应。电池运行过程中产生的水一方面可以增加质子膜（proton exchange membrane，PEM）的水合程度提高质子电导率；另一方面，过多的液态水会堵塞气体扩散层（gas diffusion layer，GDL）和气体流道（gas flow channel，GC），导致反应物向催化剂层（catalyst layer，CL）的运输受到阻碍。因此通过设计合理的流场（flow field，FF）结构保证反应物均匀与持续地供应和维持水平衡对提高电池的输出性能和寿命十分重要。

关于气体分布均匀性方面的研究，Zhang 等［3］开发了一种类似于人类肋骨结构的新型流场，并引入非均匀性来量化氧气浓度分布。结果表明，交叉流道具有最小的氧气非均匀性0.17，而逆流道具有最好的温度分布均匀性与FC 性能。Wang 等［4］对挡板的布置方式和高度分布的影响进行了研究。结果表明，将挡板布置在GC 的后面可以在GDL/CL 界面获得最均匀的反应气体，而将挡板布置在整个GC中可以获得最大的电流密度值。Zhang 等［5］提出了一种交错结构的新型阴极流场，研究了流场几何参数对FC 中水和氧气的传输及分布特性的影响。结果表明，当孔的大小为0.5 mm 时，PEMFC 的电流密度增加了11.9%，燃料电池内氧气和水浓度分布的均匀性得到了明显改善。

关于GC 中传质性能方面的研究，Cai 等［6］研究了挡板截面形状和长度对FC 性能的影响。结果表明，挡板的截面形状以及挡板长度对传质强化有很大影响。梯形截面以及挡板单个长度约为流道长度的4%，总长度约为30%时，FC 性能的提升最大。Atyabi 等［7］对一种添加了六边形挡板的新型流场设计进行了评估。结果表明，六边形挡板PEMFC 内的各电化学参数变量分布更均匀。Shen 等［8］定义了协同角和有效传质系数，并将其应用于评估流道的传质性能。结果表明，随着挡板的添加，阴极处气体速度和浓度梯度之间的平均协同角减小，而有效传质系数提高，从而提高了PEMFC的性能。

关于GC 中排水性能方面的研究，Wang 等［9］研究了GDL 排水过程及其对FC 性能的影响。结果表明，平面内（in-plane，IP）方向的干燥速率与穿过平面（through-plane，TP）不同，肋阻碍了反应物/水的扩散运输。因此，液态水被截留在肋下，只有在GC下方GDL的TP方向干燥完成后，肋下方的水损失才会开始。Niu 等［10］使用两相体积流体模型评估了两种三维阴极流道设计的排水与传质性能。结果表明，两种流道设计的传质性能有显著增强，在高电流密度i下，可将FC 性能提高9%。Wang 等［11］对平行梯形挡板和交错梯形挡板PEMFC 的传质和排水性能进行了研究。结果表明，两种挡板均能提高流道的传质性能。交错梯形挡板流道具有更好的气体分布均匀性以及排水性能，但在低相对湿度（relative humidity，RH）时具有较差的表现。

在GC中添加挡板将显著改变FC内部的传质过程，从而改变电化学反应。电化学反应产生的水和热量将反过来改变FC 内部的热量和质量传输。如果要准确讨论GC 中挡板几何结构对FC 性能的影响，必须考虑对FC中的热量和传质过程以及电化学反应有重大影响的因素。基于上述原因，建立了一个三维、多相、非等温稳态数值模型，该模型考虑了多孔层（porous layers，PLs）各向异性性质以及催化剂层的团聚体结构对电化学反应的影响。以提出的一种新型五边形挡板FF为例，分析了挡板的加入对FC传热传质过程和电化学性能的影响。

1 PEMFC的三维多相数值模型

1.1 问题描述

为提升阴极GC的传质性能与气体分布均匀性，本研究基于单直流道设计了一种新型流道，将五边形挡板交错地均匀布置于单直流道中。挡板数量与挡板的布置间距和挡板大小有关，太稀疏的挡板数量不能有效地为气体提供强制对流和引导流，而太密集的挡板数量又会增加流道的压降（pressure drop，PD）进而增加寄生功率。为更好地提升FC 的性能，并考虑到GC 的加工成本与精度，将五边形挡板的外接圆半径R定为0.75 mm，横向/纵向圆心距W/L为2.25 mm，挡板高度H为1.5 mm。五边形挡板流道PEMFC 模型及阴极GC 结构如图1 所示，其结构参数如表1所示。

图1 PEMFC模型和阴极GC结构示意图

为准确分析各向异性传质能力对FC 中水分布的影响，考虑了FC 中液相、气相和溶解相里水的相互转化过程。研究中使用的控制方程、描述CL团聚体模型以及PLs各向异性性质的公式见1.2节，其他公式见文献［12］和文献［13］。

1.2 控制方程

研究中使用的控制方程以及控制方程中涉及的源项如表2和表3所示。

表2 控制方程表达式

表3 源项表达式

1.3 阴极CL团聚体模型

传统的均匀模型将CL视为一个整体，所有属性均匀分布，忽略了其实际形态对传质和电化学过程的各种影响。为更准确地获得FC 性能，对Fluent 中的源代码进行修改和重新编译，并植入CL团聚体的异构模型。CL 由孔隙空间、铂（Pt）/碳（C）颗粒和离聚物相组成，相关参数的表达式如表4所示。

表4 CL团聚体模型相关参数表达式

1.4 各向异性多孔层

GDL 材料一般采用碳纸或碳布，微孔层（MPL）材料一般采用碳粉，这些材料具有明显的纤维结构，IP 和TP 方向的传递系数会表现出很强的各向异性。通过用户自定义函数，GDL 的实际结构参数可以与其传输性质相结合，以计算GDL 实际结构引起的各向异性性质对内部热量和质量传输过程的影响。GDL 的传输性质使用以下公式进行计算，由于关于MPL 各向异性的研究较少，没有公式化的各向异性传质表达，因此直接采用文献中的数据取值。

有效渗透率［15］为

式中rf，GDL为GDL中的纤维半径。

GDL的有效电子电导率［16］为

有效扩散系数［17］为

有效热导率［18］为

2 模型求解和有效性验证

2.1 模型求解

图2 显示了带挡板GC 的PEMFC 中的热量和质量传输过程以及挡板对气流的影响。挡板的添加会影响流道的传质性能和排水性能从而影响到PLs 中液态水的含量。挡板的五边形形状还会促使流道中产生横向流，使气体分布更均匀。为进一步研究五边形挡板结构参数对流道传质性能与气体分布均匀性的影响，本文将挡板高度分为H0、H25、H50、H75、H100 5组，H为挡板高度，后面的数字代表高度的百分比，H100 挡板高度与流道高度相同，H0 即为初始单直流道，对这5 组流道设计方案下的FC 输出性能和内部参数进行研究与分析。

图2 PEMFC内的物质及热传输过程和五边形挡板对气流方向的影响示意图

2.1.1 模型域和假设

该模型计算域的面积为11 mm×30 mm 的完整单直流道FC。PEMFC 的详细参数及操作状态见表5。在此模型的建立中使用了以下简化假设：（1）FC中的流动是层流，这对于低速和低雷诺数是合理的；（2）假设PEM 是不透气的，未考虑穿过PEM 的气体输送的影响；（3）气体混合物是不可压缩的理想流体；（4）电化学反应只发生在CL中；（5）PEM 是各向同性的多孔层。

表5 PEMFC的操作条件和物理/电化学参数

2.1.2 数值实现

该模型包括除冷却剂通道外的PEMFC 的所有子域。在ANSYS meshing 中创建有限元模型，并在商业Fluent 2022 R1 软件上进行控制方程的离散化和求解［19］。在所有控制方程的源项中，PLs 的各向异性通过用户定义的函数实现。CL 团聚体模型则是通过修改和编译源代码来实现的。利用自行开发的软件，根据PEMFC 的运行参数和初始电流密度，计算了PEMFC 的初始边界条件，如入口质量流量和物质质量分数。基于压力的分离求解器与SIMPLEC算法一起用于速度压力耦合。10-5的常数值设置为所有传输现象方程的收敛标准。

2.2 模型有效性验证

2.2.1 网格独立性验证

由于模拟的结果与网格的精细程度有关，应进行网格独立性测试以达到与网格大小无关的解决方案。膜电极组件（membrane electrode assembly，MEA）的网格精细程度对模拟结果的影响较大，因此主要对MEA 的网格划分进行调整，网格细节如表6所示。以H50为例进行网格划分，网格数在657 000～953 000之间。各方案的极化曲线如图3所示。

表6 网格划分方案

图3 网格独立性验证极化曲线

由图3 可以看出，5 种方案的极化曲线都较接近，方案3、4和5更为接近。在FC电压（Vcell）为0.55 V时，方案1、2、3、4和方案5的电流密度计算结果之间的偏差分别为4.7099%、2.4849%、0.2472% 和0.1006%。这表明方案3、4 和5 可以很好地满足网格独立性。由于方案3 的计算时间相比于方案4 和方案5 最短，考虑到计算成本和计算精度，最终选择方案3作为本研究的网格划分方案。

2.2.2 实验结果验证

实验设备和结果如图4 所示。图4（a）所示燃料电池实验台和质子交换膜燃料电池电堆由绍兴俊吉能源科技有限公司提供。氢气瓶由佛山科的气体化工有限公司提供，气瓶压力为15 MPa，氢气纯度为99.99%。氢气和空气的流速保持与化学计量比相同的常数。实验中氢气压力为0.05 MPa，工作环境温度为25 ℃。每种情况下以1 天的间隔运行电堆3 次，发现各自的极化曲线是可重复的。实验结果被处理并转换成单个FC 的极化曲线数据。仿真验证模型是根据供应商提供的与电堆FC 单体一致的参数建立的，模拟的操作参数尽可能接近实验参数。获得的极化曲线如图4（b）所示。可以看出，在不同RH 和阳极/阴极化学计量比（anode/cathode stoichiometry ratio，Sa/Sc）情况下的所有实验数据与仿真结果吻合良好，模型的有效性满足要求。

图4 实验设备和实验与模拟结果的比较

3 仿真结果分析

通过采用阴极CL 团聚体模型并考虑PLs 各向异性传质能力的影响，与传统的CL均质和各向同性传质能力模型相比，开发的数值模型可以更准确地预测欧姆和浓度极化区域的FC 性能。从图4（b）可以看出，本文中开发的模型可以准确预测全极化区域中不同RH和化学计量比下的FC性能。

仅考虑CL 团聚物对FC 性能的影响，在高i和高RH 的情况下，CL 均质模型将FC 性能高估了约7.143%。仅考虑PL 的各向异性传质能力对FC 性能的影响，各向同性传质模型在中等电流密度和低RH 的情况下将FC 性能高估了约1.986%。因此，在讨论挡板五边形形状及其高度参数在RH=50%情况下对FC 性能的影响时，有必要考虑CL 的实际团聚体结构和PL的各向异性传质能力。

为具体分析五边形挡板对PEMFC 输出性能的影响，绘制了每种方案下的极化曲线和功率密度曲线图，如图5所示。

图5 不同挡板高度的阴极流场极化曲线与功率密度曲线

通过分析图5 可以发现，在整个Vcell范围下，H100的性能都要高于其余4组，并且Vcell越小，i的提升量越大。这是因为较高的挡板有效地诱导了强制对流，促进了GC 中氧气向PL 的TP 方向的输送。H0、H25、H50、H75 4 组在性能上比较接近，在Vcell＞0.55 V 时，这4 组i的大小比较顺序为H75＜H50＜H25＜H0；在Vcell≤0.55 V 时，H75，H50，H25 的i提升量增大，在Vcell=0.4 V 时，比较顺序为H0＜H25＜H50＜H75，与之前的顺序相反。为进一步探讨不同高度的五边形挡板对FC 内部传热传质过程的影响以及产生上述结果的原因，分析了FC 在最大功率密度Pd（Vcell=0.55 V）时稳态下的内部参数，并绘制了各种参数的等值线云图。

不同阴极GC设计下的阴极GC/GDL界面上Y方向的速度云图如图6 所示，H0 的Y方向速度最小，H100 的Y方向速度最大。由于H25 的挡板高度较低，对气流的强制对流起到的效果也较小，所以H25和H0 两个案例的速度云图比较相似。H75 的Y方向气体流速相比与前三者分布更加均匀。H100中，五边形挡板前方以及两侧的Y方向速度明显提升，且在挡板后存在-Y方向的速度。由于挡板高度较高，且形状为五边形，使挡板对气流的强制对流影响较大，也增强了GC中的横向流。因此随着挡板高度增加Y方向上的速度也就更大，除H100 以外，分布也更加均匀。

图6 不同挡板高度下阴极GC/GDL界面上Y方向的速度云图

不同阴极GC 设计下的PEM 中面上的质子电导率云图如图7 所示。质子电导率主要与PEM 的水含量λ和温度有关，且水含量起到主导作用，水含量越高，PEM 的质子电导率就越高。在所有案例中，PEM 中面的质子电导率都明显呈现出两侧高中间低，且从流道入口处逐步增加的趋势，说明PLs中的液态水更趋于向两侧以及流道出口聚集，使PEM 充分水合提升了PEM 两侧及出口处的水含量。这是因为流道入口处的气体流速较快，进而提升了流道入口处的排水能力。五边形挡板的存在进一步提升了流道的气体传输与排水能力，且挡板高度越高，流道的排水能力越强，进而导致PLs的液态水饱和度s（liquid water saturation）较低。但在H100 案例中，挡板与GDL 直接接触，阻碍了PLs 中液态水向流道中的传输，起到了保水作用，提升了s，进一步提升了PEM 中的水含量，这也使挡板下方的PEM中面的质子电导率要明显高于挡板周围。同样起到保水作用的还有流道两侧的肋，这也解释了PEM 中面的质子电导率呈现出两侧高、中间低趋势的原因。

图7 不同挡板高度下PEM中面上的质子电导率云图

由图7 可以看出，H100 的PEM 质子电导率最高，其次分别是H0、H25、H50、H75，与图5 中各案例Vcell≥0.55 V 时i的排列顺序相同。根据上述分析，PEM 的水含量是影响其质子电导率的主要因素，从而进一步影响i的大小。在5 组案例中，H75 的流道排水能力最强，导致PLs 中s最低，最终导致PEM 的水含量最低，而H100 的保水能力最强，因此在Vcell≥0.55 V 时，H75 的i最小，H100 的i最大。当Vcell＜0.55 V 时，CL 中的产物水增加，使流道排水能力对PEM 水含量的影响减小，此时传质能力对i的影响作用增加，从图6 得知挡板高度越高，流道传质能力越强，因此在Vcell=0.4 V 时，i的大小为H0＜H25＜H50＜H75＜H100。

不同阴极GC 设计下GDL 中面的温度云图如图8 所示。在所有案例中，流道中间的温度都要高于两侧。在前4 组案例中，挡板高度越高，GDL 中面的温度越高。在H100中，GDL中面的温度要明显低于其余4 组，且挡板上方的温度要略低于挡板周围。结合流道的排水性能来看，流道GDL 中面的温度主要取决于s，s高的位置其散热能力更好，因此温度也就相对较低。

图8 不同挡板高度下阴极GDL中面上的温度云图

不同阴极GC设计下CL中面的电化学反应速率云图如图9 所示。所有案例中电化学反应速率呈现出两侧高中间低的分布趋势，且H100的电化学反应速率随着流动方向逐步增加。考虑CL的实际团聚体结构后，CL的三相界面必须有足够的气体进行反应，同时必须有适量的水来充分润湿离聚物，以确保质子的有效传导。在GC的两侧，水的浓度相对充足，因此该区域的电化学反应速率最高。H0 和H25 的电化学反应速率略高于H50 和H75 的反应速率，是因为H0 和H25 的s更高。H75 局部反应速率略高于H50但平均反应速率不如H50。H100 的电化学反应速率明显大于其他4 组，是因为H100 不仅有最高的s，且挡板的强制对流导致更多的氧气在CL内反应。

图9 不同挡板高度下阴极CL中面上的反应速率云图

不同阴极GC 设计下MPL/CL 界面处的氧气摩尔浓度（Co2）云图如图10 所示。在所有案例中，Co2在入口处都具有最高值，且随着沿途的电化学反应消耗氧气，Co2沿着流动方向逐渐降低。H0、H25、H50、H75 的Co2较接近，H100 的Co2最低。结合图9 和图10，可以发现电化学反应速率越高，Co2越低。这是因为虽然H100的传质性能最好，有更多的氧气被输送到CL，但各案例中流道传质性能的差距要明显小于反应速率的差距，而H100在所有案例中反应速率最大，因此消耗的氧气最多，而消耗的氧气越多，留下的氧气就越少。

图10 不同挡板高度下阴极MPL/CL界面上的氧气摩尔浓度云图

不同阴极GC 设计下每个变量的面积加权平均值和分布均匀性如图11 所示。使用式（6）［27］计算每个变量的分布均匀性。

图11 不同阴极GC设计情况下变量的平均值和分布均匀性

式中Ub、bo、Aact和bav分别为变量的分布均匀性、局部变量值、活化面积和平均变量值。

如图11（a）所示，PEM 中间平面中H100的平均i最高，H75 的平均i最低。H25 的i分布均匀性要低于H0，但随着挡板高度的增加，i的分布均匀性增加，H100的i分布均匀性最好。

如图11（b）所示，H75 的平均温度最高，H100 的平均温度最低。除H100外，其余案例的平均温度随着挡板高度增加而增加。与电流密度的分布均匀性情况相似，温度的分布均匀性在添加挡板之后先降低后随着挡板高度的增加而增加，H100的温度分布均匀性最好。

如图11（c）所示，H75的平均Co2值最大，H100的平均Co2值最小。H75的Co2分布均匀性最好，H100的Co2分布均匀性最差。除H100外，随着挡板高度的增加，Co2的平均值与分布均匀性增加。

如图11（d）所示，H100 的平均水摩尔浓度CH2O值最大，H75 的最小，一方面是因为H75 反应生成的水少，H100 反应生成的水多，另一方面也是因为H75的排水能力最好而H100的保水能力最好。

不同阴极GC 设计下的PD，功率密度和性能增益数据如表7 所示。使用式（7）［28］计算FC 的泵送功率密度Ppump为

表7 不同阴极GC设计的不同压降、功率密度和性能增益

由于所有案例中的阳极GC都是相同的结构，因此这里只关注阴极GC 的PD。H100 的阴极PD 最大，H0（单直流道）最小。其余案例的PD 也随挡板高度的增加而增加。由于良好的GC结构设计，这些情况下的Ppump非常小，对FC 的输出功率几乎没有影响。当RH＝50%时，H100 的最大净Pd与H0 相比提高了17.778%，其余案例的性能则不如H0，是因为除H100，其余案例的GC 设计都不同程度上提升了排水能力，使PEM 水合程度降低，在高i或高RH 条件下，这些GC设计应该会有更好的表现。