前庭电刺激下大脑皮层电场强度分布仿真分析

耿跃华， 薛文禄， 李永建

（1.河北工业大学电气工程学院，天津 300401；2.河北工业大学生命科学与健康工程学院，天津 300130）

0 引 言

前庭电刺激（Galvanic Vestibular Stimulation，GVS）技术是对前庭外周系统进行电刺激，它使用放置在乳突骨上的表面电极来传递小电流，作用于前庭系统。现有研究表明，GVS 对于人体平衡，前庭相关疾病有潜在的调节作用［1］。GVS 可以缓解虚拟现实技术（Virtual Reality，VR）应用中产生的头晕［2］，GVS 在改善健康成人平衡障碍、睁眼站立和行走表现方面有一定的有效性［3］，低强度的GVS对帕金森病患者的运动症状一定的调节作用［4］。GVS 可改善双侧前庭功能减退（Bilateral Vestibular Hypofuction，BVH）患者身体平衡，减少行走偏差［5］。GVS 作用机制仍然在研究中，尤其是刺激电流作用域还不是很清晰。GVS 电流作用于前庭器官治疗眩晕目前是普遍认可的［6］，但是是否对皮层直接产生影响还需要进一步研究。

到目前为止，已有一些采用仿真的方式研究头部电磁刺激的电磁场分布。Parazzini等［7］建立了头部模型，研究电流密度和电场强度模在不同电极区域下不同大脑结构的分布，发现注入电流的变化导致场振幅的线性相关变化。Faria 等［8］基于10-10 引线系统，采用有限元法研究3 种不同配置的电极布置方案下的脑内和脑表面电流密度分布，发现使用脑电图电极增加了tDCS的焦点。Boayue等［9］利用健康成人和抑郁症患者的结构磁共振成像数据，构建头部模型，模拟不同非侵入脑刺激（Noninvasive Brain Stimulation，NIBS）诱导的电场，结果表明，这种头部模型非常适合评估针对左背外侧前额叶皮层的两种协议的tDCS 诱导电场的大小和焦点的个体间和组间的变化。Rampersad等［10］使用有限元模型来模拟人脑的tDCS，模拟了6 种电极配置下不同区域的电场强度，研究表明不同电极配置可改变经颅直流电刺激的效果。

本文利用实验仿真，重建和分析在GVS作用下大脑各部分的电场分布。研究内容也可以作为生物医学工程专业研究生或者本科生学习人体电磁刺激效应的仿真实践案例。

1 构建仿真模型

1.1 三维头部仿真模型

通过CT 成像数据获取患者大脑解剖结构，包括CT数据的获取及可视化。本研究的CT 资料来自一位受试者。采用医学软件MIMICS （Materialise，Belgium），通过整体划分表面网格和分区构建三维网格的方法提取颅骨［11］。对孔洞进行观察和修复，使其光滑，避免结构变形。通过CT 数据的不同灰度特征阈值对比，提取模型中包含的人体结构［12］。将构建好的三维头部模型导入COMSOL 软件，得到三维模型不同层重构实体模型如图1 所示。仿真时构建头模型各层的电导率见表1。

表1 三维头模型电导率参数

图1 不同头部组织的仿真模型

1.2 电极模型

人体电刺激目前广泛采用圆形电极，电极厚度为4 mm。因为面积在3.5 ～12 cm2的圆形电极比传统的大电极［13］在改善头皮聚焦和电流密度方面有更好的调节能力，本研究采用的电极面积也在这个范围内。阳极和阴极的中心位于模型的左右乳突位置。阴极放置在左侧，阳极放置在右侧。模型左、右乳突坐标分别为（6.8、14、2）、（-8.3、14、2），电极的电导率为58.3 MS/m［14］。电极的位置和电极模型如图2 所示。

图2 左右两侧电极中心点的位置图

电极相对位置对内部生物组织电场分布影响时，将右侧的乳突点放置的阳极作为参考位置，阴极依次在左、右乳突点的头皮连接曲线上的A、B 和C 3 点放置，如图3 所示。A、B 和C 3 点的坐标依次为：A（6.8，14，2）、B（1.8，17，2）和C（3.3，16.9，2）。

图3 阴极放置的位置图

2 电磁场数值计算理论

2.1 静电场中的本构关系

前庭电刺激采用直流电进行刺激时，各向同性的颅内电流及电流强度分布可以用麦克斯韦方程表示，静态电场中本构关系的微分形式为：

式中：H为磁场强度矢量；B 为磁感应强度矢量；E 为电场强度矢量；D 为电位移矢量；J 为体电流密度矢量；ρ为电荷体密度。

介质的本构关系方程

式中：μ为介质的磁导率；ε为介质的介电常数；σ为介质的电导率。

2.2 仿真分析

由于人体头颅结构复杂，很难通过上述微分方程直接求解电场分布。可采用有限元等数值方法求解。将连续的不规则区域划分为有限离散单元，并施加特定的边界条件。利用变分的数学原理和反复迭代计算，在允许误差范围内求解目标变量。采用电磁场数值分析软件COMSOL 导入三维几何头部模型。阳极加入直流电激励，边界条件设定为阳极电极与头皮边界处注入正向电流，方向为流入头皮，设阴极表面电位为参考电位，对模型进行网格剖分［15-16］，进行有限元分析［17］。求解过程中采用共轭梯度线性系统解算器，相对容差为1 ×10-3。当迭代解算器的估计误差小于10-3时，模型收敛，迭代结束。仿真结果通过平均值和最大值两个指标综合评价大脑电场分布。

3 结果

3.1 不同电流强度下大脑皮层电场分布

阳极面积和阴极面积设为9 cm2，阳极分别注入0.2 ～2 mA 电流，大脑组织的电场强度模的变化见表2。其中：E1Avg为左侧大脑电场强度模平均值；E2Avg为右侧大脑电场强度模平均值；EAvg为全脑电场强度模平均值；E1M为左侧大脑电场强度模最大值；E2M为右侧大脑电场强度模最大值；EM为全脑电场强度模最大值。最大值不同电场强度下两侧大脑组织的电场强度模分布仿真图像如图4 ～8 所示。

表2 不同电流强度下大脑皮层的电场强度模（mV·m -1）

图4 0.2 mA电流刺激下的大脑组织电场分布

图5 0.5 mA电流刺激下的大脑组织电场分布

图6 1 mA电流刺激下的大脑组织电场分布图

图7 1.5 mA电流刺激下的大脑组织电场分布图

图8 2 mA电流刺激下的大脑组织电场分布图

由表2 可见，在电极面积相同的情况下，当电流强度增加时，两侧大脑组织电场强度模的平均值和最大值都有所增大。在图4 ～8 中，两侧大脑组织的后顶叶、枕叶以及左、右颞叶部分电场强度模较高，而前额叶和前顶叶部分电场强度模较低。

3.2 不同电极面积下大脑皮层电场分布

3.2.1 不同阴极面积下大脑组织的电场仿真

阳极面积设为9 cm2，阳极注入2 mA 电流，阴极的面积分别从3 cm2逐渐增加到11 cm2，大脑组织的电场强度模的变化见表3。不同阴极面积下两侧大脑组织的电场强度模分布的仿真图像如图9 ～13 所示。

表3 不同阴极面积下大脑组织的电场强度模（mV·m -1）

图9 阴极面积为3 cm2时的大脑组织电场分布图

图10 阴极面积为5 cm2时的大脑组织电场分布图

图11 阴极面积为7 cm2时的大脑组织电场分布图

图12 阴极面积为9 cm2时的大脑组织电场分布图

图13 阴极面积为11 cm2时的大脑组织电场分布图

由表3 和图9 ～13 可见，当阳极面积相同时，增大阴极的面积，左侧大脑组织的平均值和最大值明显减小，而右侧大脑组织电场强度模的平均值和最大值变化幅度较小，整个大脑组织的电场强度模整体呈下降趋势。当阴极面积处于3 ～7 cm2范围内，即阴极面积小于阳极面积，电场强度模的最大值主要分布在左侧大脑的后枕叶和颞叶区域位置，而左侧大脑的电场强度模平均值高于右侧大脑。当阴极面积处于9 ～11 cm2范围内，电场强度模的最大值主要分布在两侧大脑的后枕叶以及左右颞叶位置。

3.2.2 不同阳极面积下大脑组织的电场仿真

阴极面积设为9 cm2，阳极注入2 mA 电流，阳极面积从3 cm2逐渐增加到11 cm2，大脑组织的电场强度模的变化见表4。不同阳极面积下两侧大脑组织的电场强度模的分布如图14 ～18 所示。

表4 不同阳极面积下大脑组织的电场强度模（mV·m -1）

图14 阳极面积为3 cm2时的大脑组织电场分布图

图15 阳极面积为5 cm2时的大脑组织电场分布图

图16 阳极面积为7 cm2时的大脑组织电场分布图

图18 阳极面积为11 cm2时的大脑组织电场分布图

由表4 和图14 ～18 可见，当阴极面积相同时，增大阳极的面积，右侧大脑组织的电场强度模的平均值和最大值明显减小，左侧大脑组织电场强度模的平均值和最大值变化幅度较小，整个大脑组织的电场强度模整体呈下降趋势。当阳极面积处于3 ～7 cm2范围内，即阳极面积小于阴极面积，电场强度模的最大值主要分布在左侧大脑的后枕叶和颞叶区域位置，右侧大脑的电场强度模平均值高于左侧大脑。当阴极面积处于9 ～11 cm2范围内，左侧大脑的电场强度模平均值高于右侧大脑，电场强度模的最大值主要分布在两侧大脑的后枕叶以及左右颞叶位置。

3.3 不同电极位置下大脑皮层电场分布

阳极位置固定在左乳突，阴极依次放置在A、B 和C 3 点，大脑组织的电场强度模的变化情况见表5。此时大脑皮层的电场分布如图19 ～21 所示。

表5 阴极位置变化时大脑组织的电场强度模（mV·m -1）

图19 A位置时的大脑组织电场强度模分布图

图20 B位置时的大脑组织电场强度模分布图

图21 C位置时的大脑组织电场强度模分布图

由表5 可见，在阳极位置为参考位置的情况下，阴极位置依次放在A、B和C 3 处，其左侧大脑组织的电场强度模的平均值和最大值明显下降，右侧大脑组织的电场强度模的平均值和最大值明显上升。由图19 ～21 可见，阴极电极从左侧乳突点向右侧乳突点靠近时，电场强度模最大值集中位置由左侧大脑后枕叶区域向右侧大脑的后枕叶区域转移。

4 结 语

目前，GVS基于各向同性的头模型对大脑皮层组织的电场分布缺乏理论研究，本文通过对不同的电流强度、电极面积以及电极的相对位置下大脑皮层的电场分布，探索GVS 对皮层的影响。在实际应用中，应根据不同的头颅尺寸及结构选择合理选择电极面积、电极位置和电流强度。本文仿真模型假设头部均匀，但实际人体大脑内的生物组织构造复杂且不均匀，故未来如何构建高精度的各向异性头模型进行仿真是今后研究的一个方向。