串列水翼绕流非定常特征实验研究

朱健申， 王小静， 王宗龙， 刘腾岩

（1.上海大学机电工程及自动化学院，上海 200444；2.中国船舶与海洋工程设计研究院，上海 200023）

0 引 言

串列钝体绕流问题常见于海洋立管、风力发电机组群、建筑群、格栅翼、地效翼等工程应用。流体流经钝体对下游部件产生的影响在船舶行业也受到关注［1］。文献［2-3］中定义和总结了串列双圆柱绕流存在若干种流态：小间距比工况下，串列圆柱流场呈单钝体绕流形态，即上游圆柱产生的剪切流包络下游圆柱；随着间距比逐渐增大，上游圆柱剪切流不再包覆下游圆柱，而是在发生分离后重新附着在下游圆柱表面的某个点上，即“再附”（reattachment）；大间距比工况下，上下游圆柱各自脱涡。近年来，对串列钝体绕流的研究涉及串列圆柱间流场［4-5］、尾迹和涡街［6-7］；多柱体载荷的三维特性［8-9］，多柱体的远场噪声［10］，多扑翼主动控制流场及能量回收［11-13］等方面。串列钝体绕流的研究可解决工程实践中常见的流致振动、噪声现象，也对主动控制钝体绕流场有重要意义。

目前，串列钝体绕流研究模型多采用简单几何柱体，对流场特征和钝体表面压力关系的研究较少。本文基于亚临界雷诺数工况（Re =7 ×104）开展了水翼尾缘脉动压力测量和流场Tr-PIV（时间解析图像粒子测速法）实验，结合脉动压力测量、流场速度脉动分析、流动流态试验结果，分析串列水翼绕流场和尾缘脉动压力非定常特征的关联以及二者关于间距比的变化规律。

1 实验模型和方法

实验模型水翼为尾部截断的NACA0015，尾缘宽度为d，如图1 所示。上下游水翼攻角均为0°，水翼中心沿来流方向对齐，上游水翼尾缘至下游水翼前缘间距为P，水翼弦长为C。实验来流速度U为1 m/s，雷诺数Re = 7 × 104，间距比P/C = 0.1、0.157、0.3、0.457。

图1 水翼实验工况示意图

实验在试验段尺寸为0.85 m ×0.18 m ×0.12 m小型循环水槽进行，最高流速为3.5 m/s，试验段截面流速不均匀度、湍流度均小于1%。串列水翼间流场和脉动压力实验原理如图2 所示。连续激光器从水翼两侧照亮目标区域的示踪粒子，使用高速摄影机拍摄位于上下游水翼之间的流场图像，通过上下游水翼后缘内嵌的压力传感器采集双水翼尾缘脉动压力。

图2 串列水翼间流场和脉动压力实验示意图

实验共对4个P/ C工况的串列双水翼之间和下游水翼尾流场进行流场粒子图像拍摄，同时采集上下游水翼尾缘脉动压力。为直观对比串列水翼的流场特征，进行单水翼工况实验。

2 水翼流场实验结果与分析

2.1 流场实验结果处理方法

流场图像通过PIV互相关方法得到速度矢量场并绘制流线，如图3 所示。流线图中，y 轴沿来流方向，x轴垂直于来流方向，水翼尾缘与x轴线相切，位于x轴中间区域［见图3（e）］。为直观体现漩涡尺度，将x、y轴数值除以水翼尾缘宽度d，得到x/d和y/d。各工况流动周期为T，tn代表各工况流动周期内的瞬时序列（n =1，2，...），对应流线图表征在各流动周期内的典型流线特征。

图3 单水翼瞬态和平均流场［（a）-（d）：单水翼工况瞬态流场（e）：单水翼工况平均流场］

2.2 单水翼工况流场结果

单水翼工况瞬态和平均流线见图3，记录t1～t4时刻单水翼尾缘涡对交替生成、脱落、向下游发展的过程。由于尾涡周期交替地产生，尾缘附近的平均速度场未呈现漩涡特征。

2.3 串列水翼时均流场结果与分析

各间距工况双水翼中间和尾流场时均流线由图4所示。P/C 较小（0.1、0.157）的工况中，上游水翼尾缘出现旋向相反的涡对，该区域存在明显回流；P/C较大的工况中，上游水翼尾缘附近双涡消失，仍存在局部涡结构，整体流态更接近单水翼工况。双水翼间局部回流区流向尺度随P/C 增大而减小。下游水翼尾缘附近在各工况下均存在双涡，除P/C = 0.1 工况回流区尺度稍大，其余工况回流区尺度无明显变化。通过上述分析，实验获得了串列水翼间的两种平均流态，即当P/C≤0.157 时，双水翼间为双涡流态，P/C≥0.3，双水翼间呈单涡流态。

图4 各工况时均中间流场和尾流场（A ～D：P/C =0.1、0.157、0.3、0.457）

2.4 串列水翼瞬态流场结果与分析

由时均流场分析结果，双水翼间存在双涡和单涡两种时均流态，以下分析各P/C 工况双水翼典型周期T内的瞬时流场序列。

（1）P/C = 0.1 工况。上下游水翼中间流场流线-时刻变化如图5所示。在t1时刻，上游水翼尾缘分离区（2≤x/d≤4，y/d≤2）同时存在方向相反的涡对，位于上游水翼分离流下侧的部分流体向下游水翼上侧运动；t2、t3时刻，分离区尾端延伸至下游水翼驻点并生成多个尺度较小的涡旋，t4时刻分离区两侧剪切流再附到下游水翼前缘；t6时刻，分离区重新生成双涡对，上侧部分流体向下游水翼下侧运动。下游水翼尾流场流线-时刻变化如图6 所示。下游水翼尾缘存在较单水翼工况更强的逆压梯度，t1时刻生成漩涡的外围部分在靠近尾缘处回流，在t4时刻被吸入到交替生成的另一个涡旋中，因此在t1、t4时刻，下游水翼尾缘处同时存在相反的漩涡对，明显区别于单水翼工况。

图5 P/C =0.1时，双水翼间瞬态流场

图6 P/C =0.1时，双水翼下游瞬态流场

（2）P/C = 0.157 工况。上下游水翼中间流场流线-时刻变化如图7 所示。在t1时刻，上游水翼尾缘分离区存在涡对，下游水翼前缘生成小尺度涡旋；t2到t4时刻，分离区生成多个尺度较小的涡，分离区下游发生明显流向偏转。该工况下，上游水翼尾缘周期性生成双涡和多涡，分离区外的剪切流未发生再附，上游水翼尾涡引起较强流向偏转“冲击”下游水翼，使下游水翼前缘区域存在小尺度、周期性的漩涡结构。

图7 P/C =0.157时，双水翼间瞬态流场

（3）P/C = 0.457 工况。t1到t4时刻，旋向相反的涡对交替从上游水翼尾缘脱落，流态接近单水翼脱涡。下游水翼尾缘周期性生成双涡对，下游流向偏转的幅度明显小于单水翼和小间距工况。二者流线-时刻变化如图8、9 所示。

图8 P/C =0.457时，双水翼间瞬态流场

图9 P/C =0.457时，双水翼下游瞬态流场

综合上述瞬态流场分析，各工况下游水翼尾缘均存在较强的逆压梯度，单侧脱落旋涡外围被吸入到另一侧生成的涡旋中，使水翼尾缘附近稳定形成双涡且始终存在回流区。双水翼中间流场则存在3 种非定常流态，即周期性多涡和再附（P/C = 0.1）、周期性多涡（P/C = 0.157）和稳定脱落涡（P/C = 0.3，0.457）。

3 频率特征分析

P/C = 0.1 工况中，双水翼中间流场和尾流场y/d=1 处非定常流动特征较为明显，取3 点（x/d =3，3.5，4）作流向速度脉动频谱分析，同时对比上游水翼尾缘脉动压力频谱，速度和压力脉动幅值均作归一化处理，如图10 所示。记流向速度脉动频率为fv，水翼尾缘脉动压力频率为fp。图10（a）中间流场y/d =1处各点fv在21、35、53 和75 Hz处出现明显峰值，与上游水翼fp一致。结合图5 所示该工况中间流场的瞬态流线，出现多个峰值频率的可能原因是该工况双水翼中间流场漩涡结构复杂，存在多种周期运动，因此中间流场fv和上游水翼fp包含多个峰值频率。由图6 所示，同工况下游水翼尾缘流场结构较为简单，仅有周期性生成的双涡，因此尾流场fv和下游水翼fp相等且呈现单峰值特性。

图10 P/C = 0.1时，上下游水翼速度脉动和压力脉动频谱

汇总各工况实验测得脉动压力幅值最高的频率，如表1 所示。除P/C = 0.1 工况外，上下游水翼存在共同的脉动压力特征频率，记为fc。由图10 可知，P/C = 0.1 工况中，上游水翼fp在45、53、63、73 Hz处出现峰值且幅值接近，其中包含下游水翼fp=45.4 Hz，因此该工况存在fc，且为45.4 Hz。结合流场分析结果，fc大小和中间流场平均流态相关：P/C 为0.1、0.157 工况，双水翼中间流场存在多涡结构；P/C 为0.3、0.457 工况，双水翼中间流场为单涡结构；相同流态下，fc随P/C 增大而升高。

表1 各工况压力脉动峰值频率汇总

4 结 语

本文开展串列水翼脉动压力测量和流场测试实验，得到串列双水翼流场和尾缘脉动压力非定常特征的相关性以及关于P/C 的变化规律，结果表明：①串列水翼中间流场存在两种平均流态，分别是P/C 为0.1、0.157 工况的双涡结构和P/C为0.3、0.457 工况的单涡结构；②各工况下游水翼尾缘附近始终存在回流区和双涡结构。双水翼中间流场则存在3 种非定常流态，即周期性多涡和再附（P/C = 0.1）、周期性多涡无再附（P/C = 0.157）和P/C 为0.3、0.457 工况发生的稳定脱落涡；③串列水翼间的非定常流态直接影响上游水翼fp和中间流场fv，P/C = 0.1 工况fp和fv相符；④上下游水翼存在共同脉动压力特征频率，记为fc，fc大小与P/C和水翼间的平均流态相关，各流态（单涡、多涡）工况中，P/C 增大，fc升高。