膛线电解加工仿生阴极工作齿设计与研究

李博，李清良，杨海娟

(1.西安工程大学工程训练中心，陕西西安 710600；2.西安昆仑工业(集团)有限责任公司，陕西西安 710043；3.西安汽车职业大学，陕西西安 710600)

0 前言

与机械切削加工使用刀具完成工件的成型一样，电解加工成型也需要刀具，称为工具阴极。电解加工工具阴极的设计是一项复杂的工作，阴极设计包括结构设计和型面设计。而阴极型面的设计问题从电解加工诞生到现在一直困扰着电解加工工艺的发展，是影响零件的尺寸精度和形状精度的极其关键因素。目前国内外学者创造性地提出了混合膛线新结构的设计，实践上采用带修正齿的阴极，即在阴极工作齿的后端增设修正圈，利用其突出的尖角部位对膛线根部圆弧加工，从而使根部圆弧进一步减小，其效果比较显著。但是，阴极突出的尖部长度、宽度如处理不当，将造成电解液流场絮乱，导致膛线局部的深切或接刀不圆滑，因此新的膛线结构对阴极的设计要求越来越高[1]。

20世纪，美国国家航天局模仿生物鲨鱼表皮，把航空航天飞行器的表面设计成了一定尺寸参数的形状，进而改善湍流边界层的流场，降低摩擦阻力[2-4]。德国柏林的BELCHER等对V形、U形、L形、Space-V形4种不同形状的生物仿生形状结构进行了分析与测试，通过一系列的试验验证，结果表明：V形生物仿生形状结构的减阻效果最好，最高减阻效果达10%[5]。国内朱狄、唐霖等人通过研究发现，当电解加工阴极与工件之间加工间隙的电解液处于湍流状态时，加工质量得到保证[6-9]。本文作者通过对阴极型面仿生设计，采用生物仿生减阻技术改善阴极与阳极之间近壁区流场，从而减小壁面摩擦阻力，有效稳定加工间隙流场。同时，采用仿生结构阴极进行电解加工试验，对加工成型后膛线切片进行测量分析，结果表明：仿生结构阴极满足设计要求，工件加工精度得到保证。

1 仿生阴极整体设计

图1所示仿生阴极的整体结构，局部放大图为工作齿。整个阴极在电机的驱动下，每个轮盘的工作铜齿按照数控加工程序的指令作轴向和纵向进给运动，每个工作铜齿的加工方向和膛线螺旋角的变化始终一致，理论上满足加工工艺的要求。

图1 整体仿生阴极结构与工作齿

2 仿生工作齿型面设计

2.1 仿生减阻机制及工作齿型面设计

仿生结构减阻机制如图2所示，加工间隙电解液流速较高，当电解液湍流经过阴极尖角部位时，电解液与尖角相互作用，在尖角附近会产生二次旋涡将流向涡与凹槽底部隔离开来。如图3所示，在黏性作用影响下，底部流场速度小，顶部流场速度大，使得黏性底层的厚度增加，流体在运动过程中不直接与固体表面接触，而是从近壁区低速流带(黏性底层低速流带)上经过，降低了能量损失，减小了流体和壁面的接触面积，进而减小了边界层内流动的剪切应力，导致表面摩擦阻力减小，从而实现阴极仿生结构减阻的作用[10-13]。

图2 减阻机制

图3 二次涡立体图(a)和二次涡平面图(b)

V形仿生结构摩擦阻力小，减阻效果最好。如图4所示，当电解液流经工作齿表面时，借助三维COMSOL软件优化仿生工作齿的根部，研究在电解液速度一致时的工作齿表面的摩擦阻力及减阻效果。

图4 仿生表面示意

从目前研究成果来看，V形仿生结构有以下4种，s/h=1、s/h=2、s∶h∶a=1、s/h=4。采用COMSOL对以上4种仿生结构进行了计算[14-15]。图5给出了4种不同仿生尺寸形状结构图，取基本尺寸为s=h=0.1 mm，a=0 mm；s=0.1 mm，h=0.05 mm，a=0 mm；s=0.2 mm，h=0.05 mm，a=0 mm和s=h=a=0.05 mm。

图5 不同尺寸形状结构

2.2 仿生结构的优化

拟通过减阻量计算对图5设计的4种不同尺寸形状结构进行比较。减阻量计算公式如下：

τ=μγ

(1)

式中：τ为剪切应力；μ为动力黏度，Pa·s；γ为剪切速率。

比较4种不同尺寸仿生结构形状不同参数的摩擦力和减阻效果，需要对电解加工间隙电解液的流场参数进行对比分析。采用COMSOL软件对加工间隙流场进行模拟仿真，比较其速度、湍流参数、剪切速率的分布云图及分布曲线。

2.2.1 仿生表面速度的计算机仿真

(1)加工间隙模型

在电解加工过程中，提高电解液流动的速度，使电解液能迅速带走蚀出产物。当电解液湍流状态，电解液浓差极化被消除，故采用RNGκ-ε模型：

(2)

(2)边界条件

根据质量守恒的定义公式：

<1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

ρ1u1A1=ρ2u2A2

(3)

对匀质、不可压缩流体，公式(3)变为

u1A1=u2A2

(4)

式中：u1为进口速度15 m/s；u2为出口速度；A1、A2分别为进出口处加工间隙面积。利用UG软件测出A1=0.852 415 459 mm2，A2=1.777 412 143 mm2，故：

边界条件u2出口速度为7.193 73 m/s。在COMSOL理想环境中，在进行网格划分时还要对工作齿型面尖角作细化处理，效果如图6所示。

图6 网格剖分

图7为4种尺寸仿生表面速度分布，可以看出：仿生表面的存在改变了加工间隙的流场特性。4种形状尺寸仿生结构均改善了加工间隙流畅的分布，4种形状尺寸速度分布云图基本一致，不管哪一种形状尺寸，靠近仿生结构附近的电解液流动速度稳定、流速较慢，这也恰好证明了黏性底层低流速条带的存在。图7(a)速度最高达89.36 m/s，图7(b)速度最高达94.485 m/s；图7(c)的最高速度89.338 m/s为最低，图7(d)速度最高达92.489 m/s。综合比较来看，图7(c)速度最高值最低，相应的速度分布最为均匀，流场也相对稳定。

图7 仿生结构速度场分布

如图8所示，为弄清楚4种仿生结构在不同参数下加工间隙的流场分布情况，顺着y方向某个位置x方向选择一段[15]，得到4种速度分布曲线。

图8 速度分布曲线

结果表明：4种仿生参数工作齿表面的速度分布趋势一致；4种仿生参数的速度曲线中都有一段呈抛物线型的二次分布，这是反向涡速度分布曲线，反向涡流使加工间隙电解液的速度梯度减小，减小摩擦阻力；在曲线后半段有类似于对数线型分布的曲线，说明仿生结构内部对流场的影响比较大。当s=h=a=0.05 mm时，二次分布值最为明显，漩涡的速度最大。

2.2.2 湍流参数分析

(1)表面湍动能

图9为湍动能分布曲线，可以看出：s=0.2 mm、h=0.05 mm的仿生表面湍动能的变化比较平缓，减弱了边界层内湍流脉动，降低了湍流猝发强度，使得边界层内流场较为平稳，从而达到减阻的目的。

图9 湍动能变化规律

(2)湍流动能耗散率

图10为湍流耗散速率分布曲线，可以看出，在仿生结构内部及表面近壁区，仿生结构内部的低速二次涡对湍流有着明显的抑制作用，s=0.2 mm、h=0.05 mm的仿生表面湍流耗散速率在近壁区增长比较缓慢，边界层的能量转换不剧烈，使得边界层流场较为平稳。

图10 耗散速率曲线

2.2.3 剪切速率

图11给出了仿生表面剪切速率的对比云图，可知：当s=0.1 mm、h=0.05 mm时，剪切速率最大；当s=0.2 mm、h=0.05 mm时，剪切速率最小。图12中有一段曲线变化较为平缓，这是因为电解液在拐角地方，加工间隙由于截面变化不明显，剪切速率变化不明显。越靠近待加工零件的壁面，剪切速率越来越小，电解液与壁面的摩擦带走了一部分能量，使剪切应力迅速变小，速度梯度变化较大，曲线也陡然下降。当s=0.2 mm、h=0.05 mm时，在大部分位置，它的剪切力最小，说明它的减阻效果最好。

图12 剪切速率分布曲线

3 试验验证

如图13所示，参照一般电解加工工艺参数，在大型卧式电解机床上进行仿生阴极试验，电解加工参数设置如下：加工电压10～13 V，进给速度12～16 mm/min，电解液压力2 MPa，电解液温度35 ℃。通过工艺试验，验证仿生阴极工作齿方案s=0.2 mm、h=0.05 mm时设计结构是否合理。

图13 仿生阴极(a)及加工现场(b)

如图14所示，为仿生阴极加工出的膛线实物及切片，整个电解加工过程十分稳定。对加工任意切片进行测量，其表面粗糙度Ra达1.6 μm，满足零件图纸的要求。

4 结论

根据仿生减阻机制，提出4种不同尺寸形状的仿生结构的设计。通过仿真，对该4种不同尺寸形状仿生结构对间隙电解液流场影响进行分析，通过试验进行验证，结论如下：

(1)在仿生表面近壁区存在着低速流带，该低速流带被黏性所阻滞，抑制了流动的不稳定性，增加了黏性底层的厚度，从而减小了壁面剪切力，使摩擦阻力减小，仿生表面速度分析很好地证明了这一点。

(2)通过对湍流参数的对比、分析，当工作齿表面仿生尺寸为s=0.2 mm、h=0.05 mm时减阻效果最佳，不仅可以有效降低仿生表面所受到的剪切应力，同时保证底部受到很小的切应力，稳定流场减小了整个系统的摩擦阻力，提高了加工效率。

(3)通过工艺试验，对仿真结果进行验证，通过对切片的测量及分析，零件表面粗糙度Ra达1.6 μm，试验结果表明仿生阴极工作齿在电解加工过程中，加工间隙流场均匀稳定，满足实际工艺要求。