基于邻居信息的无线传感网络节点覆盖优化方法*

张雪梅，张起贵

(1.山西职业技术学院电子与通信工程系，山西 太原 030006；2.太原理工大学信息与计算机学院，山西 晋中 030600)

由于节点在无线传感网络中是随机安置的[1-2]，导致无线传感网络中覆盖的节点较少。 在这种情况下，节点在无线传感网络中也会呈现出覆盖冗余的问题，因为节点在抛洒时位置是固定不变的，所以需要随机调整节点子集，即可实现覆盖优化[3]。 这种节点抛洒效果存在节点能量浪费、节点与信号发生冲突的缺陷，因此，为了解决该问题，需要利用节点调度最优策略，安排节点能够轮流工作，降低网络节点冗余，为此，需要对无线传感网络节点覆盖优化方法展开详细研究。

王毅等[4]提出基于水波优化算法的无线传感器网络覆盖研究方法，该方法首先获取了节点在传感网络中的坐标集，基于各类坐标点获取结果对网络节点的区域覆盖率开展详细计算，并将计算结果用作适应度函数，利用建立的水波优化(Water Wave Optimization，WWO)算法模型把节点坐标集输入到模型内，同时求解出节点适应度最优解，经不断收敛，节点覆盖率达到设定的阈值后，输出最优节点个体，实现网络节点覆盖优化，该方法的区域覆盖率计算结果存有误差，导致该方法存在覆盖性能差的问题。 Zhang 等[5]提出一种基于多目标自适应递减元编码遗传算法的无线传感器网络节点布局优化方法。 本文对编码方法进行了改进，将递减进制编码进一步推广到多目标优化问题。 通过对N元编码算法实验结果的分析，提出了元数的自适应变化规律。 采用自适应递减进制编码方法的多目标优化算法，对无线传感器网络中的节点布局进行了优化。该方法可以提高搜索效率。 但该方法存在无线传感网络节点覆盖率较低的问题。 刘侠等[6]提出基于虚拟力的远距离无线电(Long Range Radio，LoRa)浮标网络覆盖优化算法，以初始虚拟力算法为基础，该方法构建出无线传感网络节点区域及节点之间的受力模型，并利用圆形覆盖模型进一步优化无线传感网络节点，经实验仿真验证，该算法能够快速地完成网络节点全部部署，同时在无线传感网络中消耗的能量最低，以此完成网络节点覆盖优化，该方法的优化效果不完善，存在节点收敛性低的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出基于邻居信息的无线传感网络节点覆盖优化方法。 利用邻居信息，判断无线传感网络节点冗余信息。 依据无线传感网络节点冗余信息的判断及处理，构建无线传感网络覆盖模型。 采用粒子群算法，优化构建覆盖模型，实现网络节点覆盖优化，从而有效提升无线传感网络节点覆盖效果。

1 基于邻居信息的无线传感网络节点

为了有效实现无线传感网络节点覆盖优化，首先叙述无线传感网络的相关内容，然后利用邻居信息，定义无线传感网络感知节点和通信节点，完成节点和网络感知重叠，获取无线传感网络节点覆盖区域和覆盖率，判断无线传感网络节点是否存在冗余信息。

1.1 无线传感网络

无线传感网络是一种利用无线通信技术，将成千上万个传感器节点自由地组合在一起的分布式传感网络[7]。 无线传感网络中的传感器是以无线方式进行通信的，所以可以灵活地设定网路，能够随时改变设备的位置，也可以与网路进行有线或无线连接。

无线传感网络包括节点、传感网络和使用者三个方面。 其中，节点通常是以特定的方式将节点覆盖在某一特定的区域内，使整个区域达到一定的监控范围；传感网络具有数据采集、处理和传输三大功能，通过协作的方式，感知、采集、处理和传输网络覆盖范围内的目标，最后将其传递到网络使用者。 而节点在该网络中被随机部署，部署后它的位置处于固定状态，不具备移动性。

根据以上条件，设定网络通信节点半径是感知半径的两倍，为此基于邻居信息对无线传感网络节点是否存有冗余进行判断。

1.2 基于邻居信息的无线传感网络节点冗余判断

采用邻居信息定义无线传感网络各个节点，判断无线传感网络节点是否存有冗余信息。 详情如下所示:

①基于邻居信息的感知节点

利用邻居信息对无线传感网络感知节点集合进行定义，设置网络节点为i，那么它在网络中的感知邻居集合方程表达式为:

式中:ix定义为节点i在坐标x中的位置，iy表示节点位置，Rs代表感知半径最大值，j标记网络节点，Ci表示感知邻居节点集合。

②基于邻居信息的通信节点

利用邻居信息对节点i的通信邻居集合进行定义，该方程表达式定义如下:

式中:Di代表通信邻居节点集合，Rc代表节点在无线传感网络中的通信距离最大值，并满足Rc＝2Rs的条件。

③基于邻居信息的节点感知重叠

一般情况下无线传感网络中存在节点i及通信邻居节点j两种，网络中这两个节点会根据自身感知区域组成一个圆，圆形周边会有两个相交的点，设置两点P、Q表示如下。 无线传感网络节点感知覆盖如图1 所示。

图1 无线传感网络节点感知覆盖示意图

从图1 可知，图中重叠的区域就是节点i与节点j的感知重叠区域，当无线传感网络节点的覆盖率设定为ε时，两个节点的感知重叠区域面积要低于设定的ε值时，就需要对网络节点i开展休眠处理。

④基于邻居信息的网络感知重叠圆心角

设置无线传感网络感知邻居节点j对网络节点i的重叠区域部分有一个圆心角，设置该角由β定义而成，那么该角的角度值通过下述方程标记:β＝2arccosr/2R。 式中，r为半径。

⑤获取无线传感网络节点覆盖区域

若在网络节点感知圆中存在任一节点，该点就会自动形成一个弧度值，因此，当与y轴相交的直线与圆周节点相交时，所对应的弧度值为0。

基于上述分析，取得节点之间的覆盖位置，标记为[q，p]，该区间中q代表相交点Q的弧度值，而p则表示相交点P的弧度值。 而点Q与点P均为网络节点圆周交点。

⑥网络节点被覆盖率

采用邻居信息[8-9]对网络节点i在无线传感网络感知邻居节点中的覆盖区间集合开展详细表示，该集合定义为式中，U为覆盖区间。

感知邻居节点占据了大部分感知区域，所以在圆心中没有被节点i覆盖的位置就是圆心角中的锐角，而剩余区域则全部被节点覆盖，在这种情况下无线传感网络被节点i覆盖区域的被覆盖率就定义如下:

式中:η代表被覆盖率。

⑦获取无线传感网络节点覆盖率

基于以上获取的无线传感网络节点被覆盖率，得出无线传感网络节点覆盖率，该方程表达式定义为:

式中:ξ为覆盖率，Sall_node为感知区域面积，Sarea为无线传感网络的总面积。

通过获取的节点与邻居节点的距离、能量、覆盖率判断无线传感网络节点是否存有冗余情况，如果有冗余问题，则需实施休眠处理，令网络中消耗的能量最小化。

2 无线传感网络节点覆盖优化

在上述无线传感网络节点冗余信息的判断和处理的基础上，构建无线传感网络覆盖模型。 将无线传感网络节点覆盖率和节点冗余信息作为优化目标，采用粒子群算法，优化构建的无线传感网络覆盖模型，实现无线传感网络节点覆盖优化。

2.1 覆盖模型的构建

依据无线传感网络节点冗余信息的判断及处理，构建无线传感网络覆盖模型。

假设在无线传感网络中的监测区域为矩形R1×R2，对像素点m×n实施离散化处理，而m×n的面积标定为1。 无线传感网络由多个节点S1，S2，…，Sn组建而成，当节点Si在像素点(x，y)中发生事件时，该事件E(x，y)感知函数即可定义为:f(x，y，Si)。

设置网络节点信号阈值为δ，当f(x，y，Si)≥δ时，节点事件E就会被Si感知到。 因此选取“0-1”模型用作无线传感网络节点感知模型，而δ则满足[0，1]范围内。 此时节点Si的欧氏距离定义如下:

式中:‖·‖标记欧氏距离。

因此设置Si的感知区域为Ai，同时与节点Si相对应的节点集合标记为C＝{S1，S2，…，Sn}，该感知区域定义如下:

式中:A定义为感知区域，Δx、Δy均标记为所属节点集覆盖，n与m均定义为常数。

那么与其相对应的网络区域覆盖率[10-11]，即构建的无线传感网络节点覆盖模型如下所示:

式中:R(C)为建立的模型。

基于建立的覆盖模型，采用粒子群算法对该模型进行优化处理，以此实现无线传感网络节点覆盖优化。

2.2 粒子群算法的优化模型

以网络节点覆盖率、节点冗余信息用作粒子群算法[12]优化目标，优化构建的覆盖模型。

①适应度函数

在无线传感网络区域中选取活跃的节点部署在网络区域中，使能源消耗具有平衡性，同时减少了网络重叠的区域。 将节点剩余能量、节点过载区域、信息冗余程度用作考虑条件，得出节点适应度函数[13]，定义为:

式中:a、b、c均代表权重系数，同时满足a+b+c＝1 的条件，代表t时刻粒子i所处状态。 该粒子状态会在传感网络区域内体现。f()定义适应度函数，f1()表示能量比值，当比值较小时，表明能量在网络余下的能量越多，验证了该网络性能好，反之则差。f2()代表标准差距离，取值越小说明节点覆盖率越均匀。f3()标记节点冗余程度。

②更新粒子位置及速度

选取遗传算法[14-15]中的变异算子对粒子的位置更新及速度更新进行替代，其替代结果如下所示:

式中:M标记为变异算子，标记t-1 代粒子，r1标记为随机数，ω定义权重。Fi代表粒子更新，标记为替代函数。

令局部搜索与全局搜索之间保持平衡性，优化的网络搜索区域表示为:

式中:ωmin代表最终值，全局搜索时提升了搜索能力，fi定义为粒子函数，fgd属于全局最优值，fid属于个体最优值。

利用交叉算子对粒子更新后的位置及速度表示如下:

式中:Cp和Cg均代表交叉算子函数。 利用第一个方程表达式交叉处理，从中得出粒子最优解。 再采用第二个方程对开展交叉处理，得出优化后的全局粒子。 随机数通过r代表，c表示为累积参数。

基于以上流程得出最新粒子更新表达式:

由于三种变量值是相互影响的，所以每一轮更新中都会出现一个新的交叉算子，以此提升粒子的多样性。 最终通过该方程表达式实现无线传感网络节点覆盖模型的优化，完成基于邻居信息的无线传感网络节点覆盖优化。

3 实验结果与分析

为了验证基于邻居信息的无线传感网络节点覆盖优化方法的有效性，需要对该方法开展实验对比测试。 将MATLAB 仿真软件作为测试平台，对无线传感网络节点覆盖性能展开详细测试。 设置本次实验参数，无线传感网络区域范围为100 m×100 m，选取100 个网络节点部署在无线传感网络中。 采用所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法进行对比测试。

3.1 节点部署测试

基于上述设置实验参数，利用所提方法开展覆盖优化前后节点部署个数对比测试，其测试结果如图2 所示。

图2 覆盖优化前后的节点部署测试

分析图2 可以看出，无线传感网络节点覆盖优化前，节点部署数量较少，说明未能将节点有效部署在网络中。 而利用所提方法对无线传感网络节点覆盖优化后，能够有效实现网络节点部署，确保无线传感网络节点覆盖效果。 这主要是因为所提方法利用粒子群算法对建立的无线传感网络覆盖模型进行优化，使粒子可以不断迭代更新自身位置及速度，最大化网络节点后，令节点达到均匀部署的目的。

3.2 节点覆盖率测试

为了进一步验证所提方法的节点覆盖率，利用所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法对无线传感网络节点覆盖率进行对比测试，测试结果如图3所示。

图3 无线传感网络节点覆盖率对比测试

分析图3 中的数据可知，随着网络节点数量的增加，不同方法的无线传感网络节点覆盖率随之降低。 当网络节点为100 个时，文献[4]方法和文献[5]方法的无线传感网络节点覆盖率分别为93%和90%。 而所提方法的无线传感网络节点覆盖率高达97%。 由此可知，所提方法的无线传感网络节点覆盖率较高。

3.3 节点收敛性测试

无线传感网络节点的收敛性够体现出网络节点覆盖能力及搜索能力。 节点收敛性越高，说明该方法的搜索能力及覆盖能力越强；反之，节点收敛性越低，说明该方法的搜索能力及覆盖能力越弱。 采用所提方法、文献[4]方法和文献[5]方法分别对无线传感网络节点的收敛性开展对比测试，具体测试结果如图4 所示。

图4 无线传感网络节点收敛性对比测试

通过图4 中的数据可知，随着网络节点数量的增加，不同方法的无线传感网络节点收敛性随之增加。 当网络节点为100 个时，文献[4]方法和文献[5]方法的无线传感网络节点收敛性分别为92%和94%。 而所提方法的无线传感网络节点收敛性高达98.4%。 由此可知，所提方法的无线传感网络节点收敛性较高，表明所提方法的搜索能力及覆盖能力较强。

4 结束语

无线传感网络节点的随机性会使节点部署效果差，导致节点覆盖能力较弱，针对这一问题，提出基于邻居信息的无线传感网络节点覆盖优化方法。 该方法基于邻居信息判断了无线传感网络节点是否存有冗余问题，若存在则对节点实施相对应的处理方法。 根据判断结果构建无线传感网络节点覆盖模型，并采用粒子群算法优化建立的模型，实现最终覆盖优化。 实验结果如下:

①使用所提方法对无线传感网络节点覆盖进行优化后，无线传感网络节点部署数量可达到100 个，具有较好的无线传感网络节点覆盖效果。

②所提方法的无线传感网络节点覆盖率高达97%，能够有效提高无线传感网络节点覆盖率。

③所提方法的无线传感网络节点收敛性高达98.4%，可以有效提升无线传感网络节点收敛性，增强搜索能力及覆盖能力。