涡轮泵超导磁力与液膜力复合机械密封性能仿真研究*

王小丽 尚雪梅 刘 希 白利锋 赵伟刚 贾 谦

(1.西安交通大学城市学院机械工程系 陕西西安 710018；2.机器人与智能制造陕西省高校工程研究中心 陕西西安 710018；3.广州海关技术中心 广东广州 510623；4.西北有色金属研究院 陕西西安 710016； 5.中国航天科技集团西安航天动力研究所 陕西西安 710100)

涡轮泵是液体火箭发动机中的心脏，能保证低温液体燃料和氧化剂按要求的压力、流量进行有序输送[1-2]。机械密封是涡轮泵的重要功能部件，具有工作可靠、寿命长久等特点[3-4]。机械密封静环和动环之间的流体润滑膜，抵御了系统的轴向力和轴向振动，大大减少了碰磨的发生[5]。张国渊等[6]分析了高速涡轮泵动、静结合型机械密封所处的高速、低黏度介质润滑等极端工况，完成了机械密封关键结构参数优化。GLIENICKE等[7]对高压、高速下的多种端面槽形进行了数值模拟和实验研究，结果表明高压、高速下，密封端面形成稳定的全膜润滑是可行的。LEBECK[8]考虑机械密封端面的波度、锥度和粗糙度，建立了机械密封泄漏模型。彭旭东等[9-10]研究了气液两相流对机械密封性能的影响，提出端面液膜汽化主要与操作工况、几何尺寸和表面形貌或表面织构有关。以上研究都是为了保持动环和静环之间密封间隙，利用稳定的流体膜来防止磨损的发生。

在本科教学中，生理学的教学目的是研究正常人体的形态、结构及功能,几乎很少涉及预防和保健知识的内容,理论教学始终存在与实践脱节的弊端.但在九年义务教育教学内容体系中，小学、中学的有些课程中已涉及人体知识的内容，而小学、中学人体生理学教师是由高等师范院校生命科学系人进行培养的.通过近几年来，我院举办的北京中学生物教师培训的课程来看，大多数中学老师对机体的解剖结构及生理功能基本停留在理论知识层面，而实体解剖认知、手术器械规范化操作以及功能性生理实验等方面存在很多的问题.表1是当前北京市中学与人体解剖生理学实验有关的生物实验内容.

朱经武教授发现了临界超导温度在90 K以上的高温超导材料，使得超导材料又一次成为材料与物理研究的热点[11]。太空中极低的温度相较于地面对于超导体的使用有着独特的优势，在空间通信中高温超导体材料可用于微波移相器、滤波器和超导天线的零件制作[12]。在舰船方向，超导材料可用于制作潜艇大功率推进器，这种新型的推进器拥有更小的体积和更节能、更静音的特点[13]。马斯克研究的“超环高铁”利用低真空管道和磁悬浮技术，设想的高铁速度接近1000 km/h[14]。高温超导磁悬浮轴承也因其无源自稳定性、无机械接触摩擦、转速高等优点，展现出了巨大的工业应用前景[15]。超导轴承与流体轴承复合可以取长补短，既满足启停阶段的工况又具有稳定的承载性能[16-17]。本文作者设计了静环上嵌有含超导块材的机械密封结构(简称超导机械密封)，并对该新型机械密封结构的性能进行了仿真分析。

1 超导机械密封结构及超导磁力特性分析

1.1 超导机械密封结构

液体火箭通过泵将氧化剂和燃料分别泵入燃烧室，2种推进剂成分在燃烧室混合并燃烧。图1所示为涡轮泵转子系统的组成，可以看出沿轴向分布有诱导轮、离心轮、平衡盘组件、轴承、机械密封和驱动涡轮等，机械密封是其中磨损最为严重、也最容易出现故障的涡轮泵组成部件。

图1 火箭发动机涡轮泵转子系统

含超导块的机械密封结构如图2所示，是在原有机械密封的静环上添加多个高温超导块和永磁体而获得。超导块为圆形，多个并联的超导块在永磁体作用下可产生较大的磁力。超导块为钇钡铜氧(YBCO)材料，YBCO是陶瓷超导体，具有抗磁性和磁通钉扎性的特点，可增加系统的无源自稳定性。

图2 含超导块的机械密封结构

超导机械密封基本结构参数如表1所示，动环的材料为永磁体，静环上的超导块的数量选择为16个，这是考虑到了超导瓦块-永磁体系统存在一个最优的数目。当超导瓦块数在16以内时，先利用一个圆柱超导体的B-H本构关系求出单块超导体在NaFeB永磁体作用下的磁力，再将单块的磁力乘以超导块数可得到整体的磁力[16]。

表1 超导机械密封的基本结构参数

1.2 YBCO超导块材的磁力特性分析

文中通过理论和试验对超导体的磁力特性进行相关分析。超导密封电磁力计算时，首先计算单个超导块的磁力，然后将各超导块的计算结果进行叠加。通过计算超导体的B-H和E-J电磁本构关系，求出单个超导块所提供的承载力和刚度。超导体的电磁特性可用麦克斯韦方程描述：

(1)

式中：D为电位移向量；ρe为电荷密度；E为电场强度；B为磁感应强度；H为磁场强度；J为电流密度。

基于上述模型，利用电磁场有限元分析软件求得磁场分布，再采用空间积分的方法得到超导瓦块的磁悬浮力，即承载力，如式(8)所示。

B=μm·H

(2)

式中：μm为介质的磁导率。

对液膜压力p求端面面积上的积分得承载力F：

为获得静态磁场的微分方程，可引入磁向矢量A，则磁感应强度B可用A的旋度表达，如式(3)所示。

根据表1中的超导块参数及式(6)—(8)，计算了超导块与永磁体在不同间隙hc下的超导磁力，如图3所示。可以看出，随着hc的增加磁力呈下降趋势。hc为5 μm时超导块磁力为56 N，hc为30 μm时超导块磁力为49 N，是hc为5 μm时的87.5%。在hc为5～30 μm时，16块超导块可提供784 ～896 N的超导磁力，其大小与机械密封的液膜力在同一数量级，可对机械密封性能产生明显影响。

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B=▽·A

(3)

联立式(1)(2)可得静态磁场微分方程如式(4)所示。

(4)

Jc=σ(∂A/∂t+∇Φ)

(5)

式中：Jm为永磁体磁化电流；Jc为超导体临界电流密度；σ为介质电导率；Φ为电标矢量。

计算超导体的临界电流密度时，有多种模型可供选择，如Bean模型、Kim模型、指数模型等。文中选用最常用的Bean模型。将Jc设为固定值，则静态磁场的能量函数如式(6)所示。

(6)

式中：Г为磁场边界；n为边界的外法线单位矢量；Ω为磁场区域。

作者简介:贺红兵(1971.7-),男,汉族,内蒙古巴彦淖尔,本科,主任医师,内蒙古磴口县人民医院,神经内科,研究方向:颈椎病,颈源性头痛。

为利用有限元求解，可将式(6)转化为条件变量问题，如方程组(7)所示，其中A0为已知量。

(7)

一般，超导体的超导磁力特性主要受外电磁场和内感应电流I决定，超导电流I由磁感应强度B决定，即I∝E，D×E=-∂B/∂t，而B可由式(2)获得。

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(8)

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图3 超导磁力理论计算值

机械密封的性能参数主要包括承载力、泄漏量、膜厚和摩擦阻力矩等。其中，液膜厚度会导致机械密封超导磁力的变化。超导体的磁力场和液膜的流场是弱耦合关系，因此，在分析机械密封性能时可以采用解耦的方法，分别计算超导磁力场部分和流体力场部分，再将两者叠加即可得到含超导磁力的机械密封性能。分析流程如图5所示。

图4 超导块材磁力测试系统及YBCO块材磁力测试结果

2 超导磁力对机械密封性能的影响分析

2.1 含超导块的机械密封性能计算模型

在图4(a)所示磁力检测系统上对超导块材的磁斥力进行了测量，测试结果如图4(b)所示。可以看出，超导块和永磁体靠近和远离时，超导磁斥力随间隙变化的实测值和理论计值吻合度较高，两者平均差值为2.2 N，从而证明了文中理论计算结果的正确性。

图5 超导机械密封性能分析流程

文中对于机械密封润滑性能的计算，采用的是经课题组长期研究提出的仿真计算方法[18-20]。该方法建立在流体润滑理论基础之上，核心计算模型为采用雷诺方程、能量方程等对含螺旋槽机械密封承载力、泄漏量等的建模模型。该方法已经在多项研究中使用，是一种较为简便的经典数字化建模方法。图6所示为文中研究的机械密封的动环端面螺旋槽结构，图7所示为机械密封动环和静环在平衡状态时润滑膜厚的理论分析模型，螺旋槽密封的广义雷诺方程极坐标形式如公式(9)所示，流体润滑膜厚度计算公式如式(10)所示。由于考虑超导磁力FM的作用，且在FM与液膜力FL共同作用下机械密封的静环和动环处于平衡状态，此时液膜压力p为轴系的轴向载荷F与FM的差值即FL产生。

图6 动环外螺旋槽结构

图7 机械密封动静环润滑膜的理论分析模型

(9)

h=h0-φrcosθ-γrsinθ+hg

(10)

式中：φ为动环轴线与z轴夹角在yz平面上投影角，γ为动环轴线与z轴在xz平面上投影角(如图7所示)；hg为螺旋槽深度。

当动环上开有深度为he的螺旋槽时，在非槽区hg=0，在槽区hg=he。

当液膜形成后，密封环端面的摩擦阻力矩可由式(11)积分求得

(11)

(12)

父亲说，祖父早年离开家乡，远赴南洋经商，但他一直保持着中国的传统，时时告诫子女要做一个堂堂正正的中国人。对于祖父的遗训，父亲似乎一点也不敢怠慢，终其一生，他都奉为圭臬。

(13)

2.2 超导磁力对机械密封性能的影响

根据表1及式(13)等，计算获得了机械密封在不同转速下的承载力和超导磁力，如图8所示。不考虑超导磁力时，承载力F随转速n的升高而增加，从1×104r/min时的1.35 kN增加为3.5×104r/min时的2.49 kN，增加了84%；考虑超导磁力时，F获得了明显的提升，在n为1×104r/min时F增加了66.1%，在n为3.5×104r/min时F增加了36.1%，平均增加了896 N。F的增加增大了系统的刚度，可有效增大密封系统的端面承载力和减小表面碰磨的发生。从图8中还可以看出，随着n增加超导磁力增加不明显，其原因为虽然n增加使得膜厚增大，但是膜厚增加值仅为几微米，不足以使得超导磁力产生剧烈变化。

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图8 不同转速下机械密封的承载力和超导磁力

根据表1及式(5)—(12)，通过计算获得了机械密封在不同转速下的泄漏量值，如图9所示。可以看出，在不考虑超导磁力时，泄漏量Q随转速n的升高呈增加趋势，从1×104r/min时的0增加为3.5×104r/min时的2.65 mL/s；如考虑超导磁力的影响，在各转速下Q均有所增加，在n为1×104r/min时Q增加了0.86 mL/s，在n为3.5×104r/min时Q增加了0.96 mL/s，平均增加了0.72 mL/s。虽然Q的增加对密封效果不利，但对于涡轮泵机械密封的泄漏量一般要求在4 mL/s以内，可见文中的泄漏量增幅在可以接受的范围之内。因此，在加入超导磁力后，不会对密封效果产生大的负面影响。

图9 不同转速下机械密封的泄漏量

根据表1及式(10)等，通过计算获得了机械密封在不同转速下的流体润滑膜厚度值，如图10所示。可以看出，在不考虑超导磁力时，膜厚h随转速n的升高呈增加趋势，从1×104r/min时的3.8 μm增加为3.5×104r/min时的9.2 μm；如考虑超导磁力的影响，在各转速下h均有所增加，在n为1×104r/min时h增加了2.5 μm，在n为3.5×104r/min时h增加了3.3 μm，平均增加了2.8 μm。

对于文中机械密封，动环表面粗糙度Ra1一般为0.8 μm，静环表面粗糙度Ra2一般为1.6 μm，也就是说只有h大于其二者之和2.4 μm与一个安全系数的乘积才能说明动环和静环已经脱开。可见加入超导磁力后有助于机械密封的低速脱开，减小启停的磨损，这对提高机械密封寿命是非常重要的。

其实，人类本身就是生态文明的重要组成部分，胡总书记曾说：“自然界是包括人类在内的一切生物的摇篮，是人类赖以生存和发展的基本条件”。[3]生态文明的建设，最重要的是为人类自身生存的利益，优良的生态环境，是人类获得幸福生活所能保障的重要因素。因而，为了人类能够获得幸福的生态文明环境，在建设过程中，必须明确人类自身的主体地位，不应该是被动地接受。

根据表1及式(11)等，通过计算获得了机械密封不同转速下的摩擦阻力矩值，如图11所示。可以看出，在不考虑超导磁力时，摩擦阻力矩Mf随转速n的升高逐渐增大；如考虑超导磁力的影响，在各转速下Mf均有所降低，在n为1×104r/min时Mf减小了0.19 N·m，在n为3.5×104r/min时Mf减小了0.70 N·m，平均减小了0.47 N·m。Mf的减小有助于机械密封的长期可靠运行，显然对于涡轮泵寿命的提高非常有利。

图11 不同转速下机械密封的摩擦阻力矩

3 结论

(1)设计含YBCO超导块的机械密封，根据超导机械密封结构与工作特点，建立了超导磁力计算模型和机械密封的性能计算模型。

(2)仿真分析表明，添加的高温超导材料可在间隙为5～30 μm时提供784～896 N的超导磁斥力。在转速为10 000～35 000 r/min时，含有超导材料的机械密封承载力平均增大了896 N，泄漏量平均增大了0.72 mL/s，膜厚平均增加了2.8 μm，摩擦阻力矩平均降低了0.47 N·m。

(3) 低易发区：面积为1 032.26 km2，占研究区面积的27%，主要包括中东部山庄乡一带，大凤川流域，研究区西部的上里塬乡黄土台塬地区。区内地貌类型主要为黄土低山丘陵区，植被良好，主要为耕地、林地，人类工程活动等因素影响较小，区内分布地质灾害点45处。

(3)承载力和膜厚的增大以及摩擦阻力矩的降低有助于减小在极端工况下因启动和停止而产生的磨损，使得涡轮泵机械密封的多次利用成为可能。