超低渗油藏面积波及系数计算新方法

2023-11-06薛永超高彦博汤继业刘宝成蒲保彪

天然气与石油 2023年5期

薛永超高彦博汤继业雷艳刘宝成马明蒲保彪

1. 中国石油大学(北京)石油工程学院, 北京 102249;2. 中国石油长庆油田分公司第五采油厂, 陕西西安 710200

0 前言

随着非常规低渗透—致密油气藏开发技术的不断进步,低渗透—致密砂岩油藏已经成为中国油气勘探开发的重要组成部分,2017年,陆上低渗透—致密砂岩油藏产油量为5 476×104t,占2017年中国石油产量的28.6%[1]。大部分超低渗透油藏通过水驱方式进行开发后,由于水驱效果较差,存在有效驱替压力难以建立,压力分布不均,水驱效率差、平面波及效果较差导致平面波及系数难以计算的问题[2-4]。流管法是评价油藏水驱平面波及系数的常用方法之一,该方法将油藏中流体的二维流动转变为沿流管的一维流动。与解析法、油藏数值模拟法相比,流管法具有简便、快速等优点[5-7]。

计秉玉等人[8]最早将流管法应用于面积井网产量的计算。王强等人[9]、沈非等人[10]、胡利民等人[11]、孙强等人[12]分别建立了考虑吸附因子、油水性质差异、井网井型、砂体展布等的流管新模型。杨明等人[13]、景成等人[14]则分别利用流管法计算不规则井网平面波及系数和示踪剂分类解释。LI Xingke等人[15]考虑启动压力梯度的影响,利用流管模型计算了五点法井网的水驱动态开发指标。Chen G等人[16]考虑天然裂缝的影响,将裂缝条带等效为流管束,利用流管法建立了裂缝性油藏的井间示踪剂流动模型。曹仁义等人[17]考虑非活塞水驱油、非均匀注采工作制度的影响,建立了超低渗透油藏平面波及系数的流管模型。综上分析可知,目前的流管模型均没有考虑开发过程中的井网调整,仅对井网调整前的基础井网进行计算。针对这一问题,本文建立考虑井网调整的新流管模型,用于预测超低渗透油藏开发过程中井网调整后的水驱平面波及系数变化情况,进而指导油田的开发调整。

1 考虑井网调整的新流管模型建立

1.1 基本假设

考虑超低渗透油藏人工压裂缝对流管模型的影响,可将流管计算单元分为“一注一采”与“一注一裂缝”,见图1。图1中:α为流管计算单元中以注水井为顶点的角;β为流管计算单元中以生产井或裂缝端点为顶点的角;Δα为单根流管在注水井端的角度;Δβ为单根流管在生产井或裂缝端点端的角度;虚线为流管中线;A为注水井井点位置;B为生产井井点位置;C为计算单元顶点;D为计算单元中任意一点。

a)“一注一采”计算单元

超低渗透油藏天然裂缝较发育,发育的天然裂缝使得油藏呈现较强的各向异性,为方便计算,需要将各向异性油藏坐标系转换为等效的各向同性油藏坐标系,再进行流管的划分与计算[18]。依据超低渗透油藏的开发特征,考虑启动压力梯度影响,计算流管的流量,将流管任意一个截面位置为ξ的流量沿流管积分,得到第i根流管的流量为:

(1)

将式(1)改写成流量=(有效生产压差/渗流阻力)的形式,将流管平均划分为N个网格。在计算Tn+1时刻流量时,利用上一时刻(第n时刻)油相和水相的相对渗透率数据和,计算Tn+1时刻第i流管的渗流阻力:

(2)

油水两相的相对渗透率采用Corey模型计算,对于油相有:

(3)

对于水相有:

(4)

分流量方程为:

fw(Sw

(5)

含水率的一次导数为:

fw′(Sw)=(fw(Sw(Sw))

(6)

图2 相对渗透率曲线图

图3 含水率及其导数曲线图

油井见水前,流管内分为油相区、油水两相区,水驱前缘之前部分为单相油流动区,水驱前缘之后的部分为油水两相流动区,结合等饱和度面移动方程,利用式(7)计算两相区各流管的含水率导数:

fw′(S)

(7)

油井见水后,流管内只有油水两相区,利用式(8)计算两相区各网格的含水率导数:

fw′(S)

(8)

求解各流管含水率导数后,在图3含水率导数与含水饱和度曲线中插值求得对应的含水饱和度,由Corey相对渗透率模型计算和,代入式(2)即可求得渗流阻力。

依据油藏工程原理,本文用流管内水驱前缘波及范围代表平面波及范围。流管内水驱前缘波及范围是指流管内的水驱前缘位置与注入水已波及的区域所围成的面积。对于水驱前缘位置的计算,可由等饱和度面移动方程可以得出水驱前缘移动方程,对于一注一采流管计算单元,在第i根流管水驱前缘到达三角形流管的上顶点(即点D)前,结合B-L方程,水驱前缘Lwf的位置可直接利用式(9)求得:

(9)

(10)

1.2 井网调整前流管转化

在流管模型中,大部分参数依照流管及流管网格的形式存在,如第i根流管的第j个流管网格的含水饱和度为S,油相相对渗透率为K。当井网调整重新划分流管后,流管网格的位置将发生变化,对应的参数将难以直接应用到新流管中。通过分析式(1)可知:截面ξ的横截面积Ai(ξ)、流管长度Li(ξ)等几何参数可直接由新流管的位置计算得出,相对渗透率参数Kro与Krw需要从旧流管中转换而来,Kro与Krw可以通过Sw计算得出,所以只需将旧流管的含水饱和度数据转换到新流管中,就可计算新流管的产量qi。

为了将含水饱和度从旧流管转换到新流管,本文引入虚拟流量的概念,利用坐标变换将旧流管中每个网格的饱和度转换到直角坐标网格中,其能够快速遍历所有流管网格,将其中的信息保存在直角系坐标网格中,最大程度地减小循环次数。但直角坐标网格与流管网格并不是一一对应的,在这一转换过程中会有部分直角系坐标没有得到赋值,这些网格将由插值法赋值。

同时,存在有多个流管网格对应一个直角坐标的问题,针对此问题需要将转换后的含水饱和度取这些流管网格的最大值。建立直角坐标含水饱和度场后,可将新流管下所有流管网格的含水饱和度结果快速计算出来。计算出新流管各网格的含水饱和度后,重新计算Kro与Krw,进而再次利用式(1)计算新流管的流量qi。

1.3 井网调整后新流管水驱前缘位置计算

井网调整后,除了计算单根流管水驱前缘的位置,还要计算单根流管的累积流量Qi。由于新流管累积流量Qi无法直接计算得出,因此本文利用流量迭代计算累积流量,T时刻累积产量如式(11)所示:

(11)

a)未波及

只需判断井网调整后网格含水饱和度是否变化,即可判断井网调整后新的注水井是否被波及,从而可以分辨出未波及与二次波及两种情况。二次波及意味着井网调整后新加密油井在水驱前缘以内,此种情况加密效果差。一般来说,若二次波及范围小,生产后油相将重新占据已被波及的位置,此时可视为未波及。针对全波及与部分波及水驱前缘之后的流管网格,需要重新计算各流管含水饱和度,通过判断流管内最后一个饱和度不为初始值的网格,即为水驱前缘位置Lwf。

(12)

(13)

2 井网调整平面波及系数影响因素分析

井网参数、储层物性和各向异性等都对油藏的水驱平面波及系数有很大影响。在超低渗透油藏中,由于启动压力梯度的存在,加之某些注采井间距离过大,导致未动用区的存在,一般通过对井网调整来实现这部分储量动用。基于新建立的流管模型,厘清超低渗透油藏井网加密的技术界限,指导现场的开发调整工作。

2.1 井距的影响

以实际油藏耿117区块的实际井网和地质资料为基础,设计不同井距的流管模型,保持5∶2的井排距比例不变,选择250 m、200 m、150 m、100 m四种井距,储层基质渗透率为0.5 mD,启动压力梯度为0.05 MPa/m,各向异性系数为5。生产10 a后开始对井网进行调整,模拟计算井网调整前后共30 a的平面波及系数。不同井距条件下基础井网与调整井网的平面波及系数见图5。

图5 不同井距条件下基础井网与调整井网平面波及系数图

对比不同井距条件下基础井网与调整井网平面波及系数可知:当井距<150 m时,基础井网与调整井网的平面波及系数差异较小;当井距>200 m时,基础井网与调整井网的面积波及系数差异性越来越大。因此,对于超低渗透油藏,当井距>200 m时,井网调整可以取得较好效果。

2.2 启动压力梯度的影响

保持基质渗透率为0.5 mD,各向异性系数为5,设定启动压力梯度为0.02 MPa/m、0.05 MPa/m和0.08 MPa/m三种情况,生产10 a后进行井网调整,模拟计算井网调整前后共30 a的平面波及系数。不同启动压力梯度下基础井网与调整井网平面波及系数见图6。对比由不同启动压力梯度下基础井网与调整井网平面波及系数可知:加密对提高井网的波及系数具有相当明显的作用,启动压力梯度越高,提升幅度越明显。加密井网缩小了井距,减小了启动压力梯度对生产的影响,使部分未动用区域得以开发。

图6 不同启动压力梯度下基础井网与调整井网平面波及系数对比图

2.3 各向异性的影响

本文考虑到超低渗透油藏各向异性的影响,为方便计算,本文利用坐标变换,将各向异性油藏坐标系转换为等效的各向同性油藏坐标系,再进行流管的划分与计算。各向异性油藏中各井点需要按照式(14)进行变换[19-20]:

(14)

原菱形反九点井网见图7-a),根据式(14)进行相应的坐标变换,可以得到等效各向同性坐标系下的井网,见图7-b)。当进行平面波及系数计算时,首先将各向异性井网转换为等效各向同性井网,计算相应的平面波及范围,然后再将平面波及范围的计算结果转变到各向异性坐标下。需要注意的是:坐标转换前后各井的生产参数并不会发生变化,但是平面波及范围有所差别,所以计算平面波及系数时需要在各向异性坐标系下计算。

a)各向异性坐标系下的井网

保持基质渗透率设定为0.5 mD,启动压力梯度为0.05 MPa/m,设定各向异性系数为3、5、8和10 在生产第10 a时进行井网调整,模拟计算井网调整前后共30 a的平面波及系数。不同各向异性条件下基础井网与调整井网平面波及系数见图8。

图8 不同各向异性下基础井网与调整井网平面波及系数对比图

由图8可知:当各向异性系数在3～5之间时,加密能够起到较好的扩大波及范围效果;当各向异性系数>8时,提升效果明显降低。这是由于当各向异性大于8时,主向加密井已完全处于水驱波及范围内,且主向波及范围在加密前后并无明显变化。

3 实例应用

将建立的新方法应用于鄂尔多斯盆地耿117区块。该区块采用菱形反九点井网生产,注采井距200 m,启动压力梯度0.05 MPa/m,各向异性系数为3。经过分析:D89-43井组注水受效情况较差,该井组的平均单井产油1.35 t/d,综合含水率58.7%,目前采出程度17.2%。D89-43井组于2015年进行井网调整,井网形式由图9-a)的形式调整成图9-b)的形式。井网调整后,该井组5 a累产油为1.50×104t;如果不进行井网调整,按照产量递减规律分析,该井组5 a累产油1.01×104t;井网调整与井网不调整相比,5 a累增油0.49×104t,井组产能提升了47.6%,见图10。利用本文建立的新流管法模型对井网调整前后的平面波及系数进行了计算可知:井网调整后,5 a内井组的波及面积比5 a前扩大了17.81%;如果井网不调整,5 a内井组的波及面积比5 a前增大了6.68%;对比分析可知,该井组井网调整前后 5 a 内水驱波及面积提升了11.13%。