宽体客机气动标模CHN-T2 设计

刘红阳，周铸，余永刚，*，黄江涛，汤宇，宋超，蓝庆生

(1.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000；2.中国空气动力研究与发展中心 空天技术研究所，绵阳 621000)

0 引言

随着计算流体力学（CFD）和高性能计算机技术的飞速发展，CFD 在飞行器设计中的作用和地位越来越重要[1-4]，而CFD 理论在复杂空气动力学问题面前总是存在一些不足，因此，CFD 的验证与确认工作一直是CFD 研究领域的热点问题之一，受到广泛与持续关注。完备可靠的标准模型不仅是风洞试验技术和CFD 技术建立与发展的基础性支撑平台，同时也是各类飞行器研制中必不可少的标准性、基础性、功能性检验设备，国内外空气动力研究机构历来都十分重视验证模型的发展。

面对庞大的民机市场和现实需求，独立发展我国具有自主知识产权的先进民用飞机迫在眉睫。国务院发布《“十四五”现代综合交通运输体系发展规划》中明确指出“推动C919 客机示范运营和ARJ21 支线客机系列化发展”，并提出了双通道宽体客机的立项研制的任务，我国民机产业已经跨入了快速发展的新阶段。国外很多航空发达国家已经发展了体系完整的民机标模。20 世纪50 年代，在冯·卡门的带领下，北大西洋公约集团（NATO）航空航天研究及发展咨询组研发了AGARD 系列标模[5]，主要包括跨声速/超声速/高超声速测力标模（AGARD A、AGARD B、AGARD C、HB-1、HB-2）、动稳定性标模（AGARD G、AGARD H、AGARD J）、气动弹性标模（AGARD Wing445.6、TF-8A）等。其中，AGARD C 标模是跨声速的“锥柱旋成体＋三面翼＋平尾＋立尾”构型测力标模，AGARD H 标模是研究跨声速的薄尖机翼动稳定性标模，AGARD Wing445.6 和TF-8A 是研究中到大展弦比超临界机翼气动弹性标模。20 世纪70 年代末，在欧洲“空客”飞机研制过程中，法国航空航天研究院（ONERA）以“空客”A300 为原形，发展了ONERA M 系列标模[5]，并在美、日等10 多个国家的风洞中进行了试验和数据相关性研究，在“空客”系列商用飞机的研制中发挥了极其关键的支撑作用。21 世纪，德国航空航天研究院（DLR）研制了典型空客飞机翼身组合体高速标模DLR-F4[5-7]、翼身组合体带翼吊短舱标模DLR-F6[5,8-9]、高升力标模DLR-F11[10]，美国航空航天局（NASA）研制了客机高速标模CRM[5,11-12]和客机高升力标模 HL-CRM[12]、TrapWing[13]，旨在为更好地理解流动机理及改善CFD 软件预测水平提供更高质量的风洞试验数据。CRM 是目前能够代表宽体客机流动特性的最权威标模，但由于该模型没有立尾，无法用于横航向气动特性的检验与分析。DLR-F4、DLR-F6、CRM 高速标模分别被作为始于2001 年的AIAA 阻力预测会议DPW（drag prediction workshop）[14]的研究对象，DLR-F11、TrapWing、HL-CRM、TrapWing 分别被作为始于2010 年的AIAA 高升力预测会议HiLiftPW（high lift prediction workshop）[15]研究对象。这些标模极大地推动了CFD 验证与确认工作的稳步发展。

国内主要的大型空气动力研究机构和飞机设计研究所均根据不同需求建立了服务于各自机构的标准验证模型。中国航空研究院以先进支线机、高速远程公务机为背景，研制了马赫数0.85、尾吊布局形式的CAE-AVM 标模巡航构型和高升力构型[16-17]，其理论数模和试验数据在校验我国部分单位的CFD 软件和算法、风洞精细化试验技术研究中发挥了积极的作用，并被用于CAE-DNW 首届CFD－风洞数据相关性国际研讨会。“十五”期间，中国空气动力研究与发展中心（简称“气动中心”）以Ty-154 飞机为背景机型，研制了两套Ty-154 标模（1∶25 和1∶50 标模各一套）作为运输类飞机标模，在2.4 米跨声速风洞相应试验能力建设和流场品质改进提升中发挥了重要作用，有力支撑了我国大飞机专项工程立项以及起步研制阶段的相关工作。但随着超临界机翼、船尾后体绕流认识的不断加深，Ty-154 标模布局相对落后、参数敏感度低的劣势逐渐显现。在“十二五”、“十三五”期间，气动中心开展了新一代民机标模体系构建工作，设计研制了表征单通道窄体客机气动布局特点的CHN-T1 标模[18]（巡航马赫数0.785 级），并于2018 年8 月在四川省绵阳市召开了国内第一届航空CFD 可信度研讨会（1st Aeronautic CFD Credibility Workshop，AeCW-1）[4]，多家研究院所、高等院校、型号单位、商业软件公司等单位参与研讨，得出了国内主要研究机构开发的CFD 软件精度水平与NASA 的CFL3D 软件计算精度相当的重要结论，同时也为大型客机的研制提供了坚实的技术支撑。从“十三五”开始，气动中心投入力量研发了具有双通道远程宽体客机气动布局特点的CHN-T2 标模（巡航马赫数0.85 级）。

本文详细阐述了CHN-T2 标模的气动设计准则、设计方法和布局参数。研究团队基于自主开发的AMDEsign 设计平台开展了气动外形优化设计，利用高精度数值模拟方法进行了特性评估，研究了短舱吊挂组件、雷诺数等参数对气动特性的影响，并结合风洞试验结果进行了校核，验证了该标模的高气动效率性能特征，获得了该标模的风洞试验模拟准雷诺数，为后续标模的推广应用提供了理论基础和数据支撑。

1 气动设计

1.1 设计要求

以目前主流商业客机（如波音777、空客350 等）和中国CR929 为对象研制的双通道宽体客机标模CHN-T2，应具有宽体机身、超临界机翼等典型几何特征和部件间的强干扰、激波分离、转捩等典型流场特征，并通过在高流场品质的风洞中开展系列试验，获得全面的、可靠的气动力数据和流场影像，指导并促进风洞试验技术和CFD 计算技术的发展。

CHN-T2 宽体客机气动标模采用类似波音777、空客350、CR929 等飞机的布局形式（详细参数见表1），由宽体机身、下单翼、单立尾、平尾及翼吊短舱组成。CHN-T2 的主要质量特性、布局参数及气动性能指标[19]如表2 所示。

表1 主流宽体客机的布局主要参数Table 1 Layout parameters of mainstream wide-body aircraft

表2 CHN-T2 的主要参数及气动性能指标Table 2 Main parameters and aerodynamic performance indicators of CHN-T2

1.2 设计方法

采用自主研发的AMDEsign 平台[20]对CHN-T2标模进行气动外形优化设计，其中选取自由曲面造型技术（free form deformation,FFD）[21-22]进行参数化建模，基于大规模并行环境的径向基函数-无限插值（RBF-TFI）方法[23]进行网格自动变形，使用自主研发的PMB3D 求解器[24]开展CFD 计算评估，采用序列二次规划算法，基于伴随方程[25-26]开展“机身+机翼+平尾+立尾”构型（FWHV）的气动外形优化设计。

1.3 设计成果

CHN-T2 标模包含机身、机翼、平尾、立尾、短舱、吊挂、起落架整流包等部件，如图1 所示，模型采用双通道机身，机身长度63.068 m，最大直径6.1 m，直线段长度为35.7 m，后机身上翘角19.28°，包含起落架整流包。

图1 CHN-T2 标模总体布局及主要参数Fig.1 General configuration and main parameters of CHN-T2

超临界机翼具有优异的跨声速气动性能，在现代高亚声速巡航客机设计中颇为流行。CHN-T2 同样采用超临界机翼，机翼后缘没有明显拐折点，翼梢进行弧形切角并导圆。表3 列出了该超临界机翼的几何参数。

表3 CHN-T2 超临界机翼的几何参数Table 3 Geometric parameters of the supercritical wing of CHN-T2

图2 给出了设计所得到的超临界机翼10 个展向站位的翼型。图3 给出了不同展向站位翼型的相对弯度分布。可以看出，机翼后加载较大，这是为了弥补超临界机翼因上表面平坦使气流减速导致的升力损失。

图2 超临界机翼外形不同展向站位翼型分布Fig.2 Airfoils at different spanwise stations of the supercritical wing

图3 不同展向站位翼型的相对弯度分布Fig.3 Relative camber distributions of airfoils at different spanwise stations

图4 给出了机翼展向在30%和75%当地弦长的相对弯度分布。整个机翼的最大相对弯度约为2%，位于翼尖处。图5 给出了机翼展向最大相对厚度分布和几何扭转角分布，翼根、弧线转折、翼梢处的最大相对厚度分别为12.9%、9.7%、9.5%，几何扭转角分别为4.102°、0.514°、-4.162°，0°几何扭转角对应站位位于41%半展长处。

图4 不同弦向站位机翼相对弯度分布Fig.4 Relative camber distributions of the wing at different chordal stations

图5 机翼最大相对厚度和几何扭转角沿展向分布Fig.5 Maximum relative thickness and geometric twist angle along the spanwise direction

CHN-T2 标模配有翼下吊装形式的短舱，该短舱为单通道整流罩的通气模型，可用于研究无动力影响下短舱部件对机翼、机身和尾翼气动特性的影响。短舱位于机翼35.27%半展长位置，唇口中心距机头8.641 m，短舱长4.571 m。

平尾位于机身后体，采用梯形平面形状、下单翼形式、反弯翼型，前缘后掠角37.63°，后缘后掠角21.06°，翼根弦长4.769 m，翼梢弦长2.152 m，翼展18.7 m，上反角6.5°，尾容量约为0.52。

立尾位于机身后体对称平面处，采用梯形平面形状、对称翼型设计，前缘后掠角44.04°，后缘后掠角24.48°，翼根弦长7.63 m，翼梢弦长2.9 m，翼展9.293 m，尾容量约为0.38。

表4 给出了CHN-T2 标模的相关计算参数，默认机头顶点为原点。

2 气动特性分析

基于PMB3D 求解器开展CHN-T2 标模的气动特性评估。时间离散采用LU-SGS 格式，黏性项采用中心差分格式，无黏项采用Roe 格式，并在计算亚声速流场时对Roe 平均矩阵的特征值进行Harten 熵修正，选取VanLeer 限制器以提高数值模拟的精度和稳定性，采用自由来流边界进行全湍流计算，湍流模型选用考虑可压缩修正的Menter’sk-ω SST 两方程模型，采用多重网格、局部时间步长等方法加快数值计算的收敛。

2.1 网格收敛性研究

针对“机身+机翼+平尾+立尾”（FWHV）构型，采用粗、中、细三套结构网格开展网格收敛性研究。表5 列出了不同量级网格的主要参数，图6 对比了飞机头部、机翼前缘和平立尾处的网格分布。

表5 粗、中、细三套网格的主要参数Table 5 Main parameters for the coarse,medium and fine grids

对马赫数Ma=0.85、定升力CL=0.48 状态进行数值计算，并对不同网格量的计算结果采用Richardson外插公式进行分析，得到无限细网格的气动力系数[27]。图7 给出了压阻系数、摩阻系数和俯仰力矩系数的网格收敛性，其中N为网格量，可以看出，随着网格的加密，压阻系数、摩阻系数和俯仰力矩系数基本呈近线性变化趋势，说明该构型的计算网格具有较好的收敛性。图8 对比了使用不同网格计算获得的机翼不同站位的压力分布，可见压力分布形态基本一致，随着网格的加密，上翼面的激波位置不变，但激波处的压力梯度明显增大，这是因为细网格对精细流动结构具有更强的捕捉能力。经综合考虑，本文后续研究均采用中等网格。

图7 气动系数的网格收敛性Fig.7 Grid convergence of the aerodynamic coefficients

图8 粗、中、细网格计算得到的机翼不同展向站位压力分布对比Fig.8 Comparison of the pressure distributions at different spanwise stations for the coarse,medium and fine grids

2.2 FWHV 构型的气动特性

表6 列出了数值模拟时不同马赫数对应的计算雷诺数Re，其中马赫数Ma=0.4～0.92 对应的雷诺数由同一海拔高度（11 km）下的大气参数计算得到，马赫数Ma=0.2 对应的雷诺数由海平面高度（0 km）的大气参数计算得到。

表6 不同马赫数对应的计算雷诺数Table 6 Reynolds numbers for the calculation at different Mach numbers

图9 给出了FWHV 构型的气动特性。Ma=0.2时，最大升力系数约为1.2，失速攻角达到12°，在升力系数为0.56 时升阻比最大，约为21.7；在设计马赫数Ma=0.85 时，升力线斜率约为0.14，最大升力系数约为0.79，失速附近曲线平缓，失速特性较好；在设计点（Ma=0.85，CL=0.48），升阻比约为21.8，接近最大升阻比，附近区域的曲线变化平缓，对应升力域较宽，气动效率较高。

图9 FWHV 的气动特性Fig.9 Aerodynamic characteristics of FWHV

图10 给出了定升力系数分别为0 和0.48 时的阻力发散马赫数曲线。以波音公司定义的准则：阻力增量达到0.002 时对应的马赫数为阻力发散马赫数（Mdd）[28]，CL=0、0.48 时对应的Mdd均为0.872，因此不同升力系数下的阻力发散马赫数都达到了0.87 以上。

图10 阻力发散马赫数曲线Fig.10 Drag divergence curve with the Mach number

适航规章要求民用运输类飞机在正常使用状态下不能超过抖振发生边界[28]。为了研究设计马赫数Ma=0.85 状态的抖振边界，图11 给出了力矩特性曲线和升力曲线，曲线发生弯折时即可判定抖振的发生。曲线显示，当升力系数达到0.606、0.631、0.649时，机翼可能发生抖振，对应攻角分别为2.5°、2.75°、3.0°。为了进一步判定抖振边界，图12 给出了攻角分别为2.0°、2.5°、2.75°、3.0°对应的机翼表面流线。攻角2°时，机翼表面几乎没有分离；当攻角增大到2.5°时，能明显观察到激波/边界层干扰产生的分离，分离线的位置紧挨激波位置，再附线的位置约为70%c（c为弦长）；当攻角增大到2.75°时，机翼表面出现了较大面积分离，机翼后部的流线分布较为紊乱，抖振已经发生。这说明抖振边界位于攻角2.5°和2.75°之间。经判断，抖振边界基本满足1.3 倍设计点升力系数的性能要求。

图11 巡航马赫数Ma=0.85 下的抖振特性Fig.11 Buffeting characteristics at the cruising Mach number 0.85

图12 处于抖振边界的机翼表面流线Fig.12 Surface streamlines on the wing at the buffeting boundary

为了研究处于抖振边界的压力分布形态，图13给出了攻角分别为2.0°、2.5°、2.75°、3.0°对应的机翼表面压力分布。可以看到，各个站位的前缘吸力峰值随着攻角的增大而提高，导致激波增强，外翼段的后加载显著减小，低头力矩减小，导致Cm～CL曲线发生弯折，操纵特性变差，由此发生抖振。

图13 处于抖振边界的机翼表面压力系数分布Fig.13 Distributions of surface pressure coefficient on the wing at the buffeting boundary

2.3 短舱吊挂组件的影响

真实飞机在机翼下表面配有短舱，占据了一定的流动空间，将会对机翼的流场产生干扰。为了模拟短舱吊挂组件对机翼的影响，在FWHV 构型基础上近距配装同侧单台的翼吊式发动机，形成FWHVNP（“机身+机翼+平尾+立尾+短舱+吊挂”）构型。发动机采用单通道整流罩的简化通气模型。

图14 对比了FWHV 构型和FWHVNP 构型的气动特性，可以看出，带短舱吊挂后，设计马赫数Ma=0.85 时的最大升力系数从0.79 减小到0.76，升力线斜率基本不变，失速攻角从6°减小到5°，最大升阻比从22.3 减小到20.5，巡航点阻力从0.021 7 增大到0.024 3，纵向静稳定度减小。

图14 FWHV 和FWHVNP 构型的气动特性对比（Ma=0.85,Re=52.2×106）Fig.14 Comparison of aerodynamic characteristics between FWHV and FWHVNP (Ma=0.85,Re=52.2×106)

图15 和图16 对比了FWHV 构型和FWHVNP 构型的机翼表面压力。从图15 可以看出，上翼面的激波强度增强，且激波位置前移，内段翼上表面靠近吊挂位置产生了另外一道弱激波，形成“γ”激波系，导致全机总阻力增加。从图16 可以看出，短舱吊挂对整个机翼都产生了影响，且对上翼面的影响多于下翼面，靠近短舱的两个站位（11.5%和30.0%）的吸力峰值发生显著变化，各个站位的激波都有所增强。后续有必要开展针对FWHVNP构型的一体化优化设计。

图15 配装短舱吊挂组件前后的机翼表面压力云图对比（Ma=0.85,Re=52.2×106，CL=0.48）Fig.15 Comparison of surface pressure contour for the wing with and without the nacelle (Ma=0.85,Re=52.2×106,CL=0.48)

图16 配装短舱吊挂组件前后的机翼表面压力分布对比Fig.16 Comparison of surface pressure distributions for the wing with and without the nacelle

2.4 雷诺数效应

由于受到风洞尺寸约束和流动条件限制，风洞试验雷诺数无法达到真实飞行雷诺数。为了在有限的风洞试验条件下尽可能获得飞行器的真实气动特性和流场特征，需要开展雷诺数效应研究，以获得风洞试验准雷诺数下限来指导风洞试验开展。本节针对FWHV 构型，分别评估设计马赫数Ma=0.85、攻角-4°～+8°状态，在雷诺数5.0 × 106、15.0 × 106、30.0 × 106、52.0 × 106条件下的气动特性。

图17 对比了不同雷诺数下全机气动特性。在所计算的雷诺数范围内，随着雷诺数增大，升力线斜率从0.146 增大到0.153，最大升力系数从0.7 增大到0.79，失速攻角从5°增大到6°，最大升阻比从17.5 增大到22.3，设计点的阻力从0.027 4 减小到0.021 7，纵向静稳定度和抖振边界变化很小，雷诺数为30.0 × 106的气动特性与飞行雷诺数52.0 × 106的气动特性接近，可视其为风洞试验准雷诺数。

2.5 FWHV 构型风洞试验验证

CHN-T2 标模已经在中国空气动力研究与发展中心FL-26 风洞中进行了大量试验。本文引用数据的试验状态为：马赫数0.5～0.96、攻角-4°～+12°、滚转角0°、侧滑角0°、雷诺数5.0 × 106。FWHV 的试验模型缩比为1∶39.1，全长1.613 m，翼展1.56 m。试验采用尾支撑方式（见图18），攻角0°时最大堵塞度约为0.97%。在模型表面贴柱状转捩带，高度为0.1 mm～0.15 mm。图19 给出了风洞试验获得的未修正支撑干扰的升力曲线、升阻比曲线、极曲线和力矩特性曲线。

图18 风洞试验示意图Fig.18 Schematic of the wind tunnel test

图19 风洞试验所得气动特性（Re=5.0×106）Fig.19 Aerodynamic characteristics from wind tunnel test (Re=5.0×106)

为了充分验证FWHV 构型气动特性，在设计马赫数状态下，对带支撑的构型开展雷诺数为5.0 × 106的数值计算，并对比有/无支撑构型的CFD 计算结果与风洞试验数据（如图20 所示）。升力系数、阻力系数方面，CFD 计算结果与风洞试验结果基本一致；尾支撑对俯仰力矩影响较大，带尾支撑构型的CFD 计算结果与风洞试验结果更为接近；试验测得的最大升阻比为16.8，CFD 计算结果为17.7，二者均验证了该标模的高升阻比特性。

图20 数值计算与风洞试验数据对比（Ma=0.85,Re=5.0×106）Fig.20 Data comparison between the numerical calculation and the wind tunnel test (Ma=0.85,Re=5.0×106)

3 结论

研究设计了包含机身、机翼、平尾、立尾、起落架整流包、短舱、吊挂等部件的宽体客机标模CHN-T2，该标模可代表当前主流宽体商用客机的典型几何特征、流场特征和性能特征。从该类标模的设计要求出发，详述了设计方法，开展了网格收敛性、短舱吊挂组件对全机气动特性的影响、雷诺数效应等研究，并结合风洞试验数据进行校核对比分析，获得如下结论：

1）CHN-T2 标模关键设计指标：设计马赫数0.85；设计升力系数0.48；阻力发散马赫数0.872；抖振点升力系数0.63，基本满足1.3 倍设计升力系数的抖振边界要求；机身-机翼-平尾-立尾构型巡航升阻比约为21.8。体现了当前主流双通道客机高亚声速巡航的性能特征。

2）CHN-T2 标模具备当前高亚声速巡航双通道客机的宽体机身、超临界机翼等典型几何特征，并已通过风洞试验获得部分可靠准确的试验数据和流场影像。后续通过进一步丰富数据库，能够作为新型风洞试验和CFD 可信度确认的参考标模。

致谢：本文有幸获得了气动中心陈作斌研究员、刘刚研究员的指导，并得到了气动中心计算空气动力研究所牟斌、肖中云、吕广亮及高速空气动力研究所李强、刘大伟等研究员的帮助，在此表示感谢。