Swarm卫星星载接收机GPS信号中断统计特征分析

胡洋, 熊超,2*, 尹凡, 万欣, 郑宇豪, 黄宇阳, 刘裔文, 朱艺洵, 王丰珏

1 武汉大学电子信息学院, 武汉 430072 2 湖北珞珈实验室, 武汉 430079 3 中山大学大气科学学院, 广东珠海 519082 4 中山大学热带大气海洋系统科学教育部重点实验室, 广东珠海 519082 5 上饶师范学院, 江西上饶 334001

0 引言

电离层是地球大气层距离地面50 km至1000多公里的区域.受太阳极紫外辐射以及宇宙射线的影响,电离层中含有大量电离的自由电子和离子.这些电子和离子的存在会影响跨电离层传播的无线电波信号,比如与现代人类生活息息相关的全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)的广播信号.从全球来看,GNSS信号在赤道和高纬度地区更容易受到电离层不规则结构的影响(Basu et al., 1988;Salles et al.,2021).

GNSS卫星信号穿过电离层时,电离层的不规则体会使信号的振幅和相位发生快速变化,这种变化被称之为电离层闪烁.当闪烁比较严重时,可能会导致接收到的GNSS信号频繁地出现周跳,甚至是信号中断(Conker et al., 2003; Xiong et al., 2016).Damaceno等(2020)对巴西上空第24太阳活动周的地基GNSS信号中断事件进行了统计分析,发现中断事件大部分出现在夏、秋两季的日落后时段,特别是赤道电离层异常(Equatorial Ionization Anomaly, EIA)的南峰侧.同时,中断事件的相对出现率与表征闪烁的强度的 ROTI(rate of TEC index)指数之间具有一定的相关性;这种相关性在EIA南峰区最强,而在赤道附近则并不明显(Damaceno et al., 2020).Srinivasu等(2022)利用位于印度的地基GNSS站点,发现在高和中等太阳活动期地磁宁静夜晚条件下,中断事件在远离赤道的EIA区域上增加,且其随着电离层穿刺点高度角的增加而减少,与强闪烁有关.他们的进一步分析认为在仰角较低且电子密度扰动与背景电子密度的比值随纬度变化的情况下,超过路径长度的多相位折射与较低天线增益相结合可以产生更严重的闪烁,进而导致了更高的中断事件发生率(Srinivasu et al., 2022).值得注意的是相位闪烁一般由信号的折射和衍射效应共同导致,而振幅闪烁则主要由信号穿过电离层时的衍射效应导致.相比于中低纬度地区,高纬度地区的等离子体漂移速度通常超出一个或两个数量级,这会导致高纬度地区出现更强的相位闪烁以及更高频率的振幅闪烁(Forte and Radicella, 2002).同时,电离层不规则体与闪烁发生的强弱也依赖于地磁活动,Zheng等(2022)利用挪威地区的地基GNSS接收机,分析了高纬度地区磁暴期间电离层的折射效应与衍射效应,发现高纬度地区磁暴期间折射效应伴随着更明显的衍射效应,并且小尺度的不规则体密度有着明显的增强(Zheng et al., 2022),这导致闪烁事件更为明显;Zakharenkova和Astafyeva(2015)利用CHAMP(Challenging Minisatellite Payload)、DMSP(Defense Meteorological Satellite Program)卫星以及地基GNSS接收机台网的观测资料,研究了2004年8月29—31日地磁暴主相期间顶部电离层不规则体的出现情况(Zakharenkova and Astafyeva,2015),发现在地磁暴期间,GNSS信号的中断事件发生率增大,并且这些中断事件主要发生在低纬度和高纬度的GPS站点(Astafyeva et al.,2014).

除了地基GNSS信号的闪烁与周跳,前人也对星载GNSS接收机的数据开展了分析.Yue等(2016)利用2007—2011年COSMIC卫星的观测数据,对其掩星接收机出现的周跳事件进行了研究,发现在E层高度掩星信号周跳主要由偶发E层(Sporadic E, Es)引起,而在F层高度掩星信号周跳的发生主要与低纬地区的赤道电离异常(及赤道等离子体泡(Equatorial Plasma bubble,EPB)有关(Yue et al., 2016).利用Swarm卫星高分辨率的星载Global Positioning System(GPS)接收及原位等离子体密度观测数据,Xiong等(2016)分析了Swarm卫星GPS信号中断事件的分布规律及其与背景等离子体密度起伏之前的关系.其中,发生在低纬的信号中断事件主要出现在在磁赤道附近±5°与±20°之间,呈两条带状区域;这些低纬信号中断事件往往伴随着比较大的赤道等离子泡绝对密度起伏.同样,在高纬度地区,尤其是极光椭圆内,GNSS信号中断也与背景电子密度梯度有关(Xiong et al., 2018a; De Michelis et al.,2022; Pezzopane et al.,2021).

相比于低纬与高纬地区,中纬度地区出现电离层不规则体及闪烁的概率相对较低,因此对于中纬度地区的闪烁,特别是星载GNSS信号中断事件的研究较少.Xiong等(2018a)主要对发生在高纬地区的Swarm星载接收机出现GPS信号中断的事件进行了统计分析,但如其图2所示,Swarm三颗卫星在位于中纬度的中国东部地区观测到GPS信号中断事件数均高于同纬度其他经度扇区.同时Xiong等(2018a)只利用了Swarm卫星三年(2014—2016)的观测数据,但Swarm星载接收机的锁相环带宽曾做过数次调整(Van den Ijssel, 2015,2016),该调整对Swarm星载接收机GPS信号中断的影响并未有文献做过详细讨论.所以,本研究利用Swarm卫星的近9年(2014年1月—2022年9月)的观测数据,重点对发生在中纬度地区的GPS卫星信号中断事件进行了详尽的分析,并讨论了其与背景电子密度起伏之间的关系.

1 观测数据及处理方法

1.1 Swarm卫星及观测数据

Swarm是欧空局的地磁场观测星座计划,由三颗相同的卫星组成,分别命名为Alpha, Bravo和Charlie,简称为A、B和C.该卫星于2013年11月22日发射进入近圆、近极轨道.经过调轨之后,Swarm A和C并排飞行(经度相距约为1.4°),初始飞行高度约为460 km,轨道倾角为87.35°;而Swarm B初始飞行高度约为510 km,倾角为87.75°.由于卫星轨道的进动,同时考虑升、降轨道,Swarm A/C需要约133天可以覆盖所有地方时,而Swarm B则需要约141天可以覆盖所有地方时(Xiong et al., 2018b).

每颗Swarm卫星均搭载六种主要的科学载荷,用于精确测量地磁场及顶部大气层(包含电离层)的强度、空间与时间变化等.Swarm卫星积累的近10年观测数据被广泛应用于地球主磁场建模(Finlay et al., 2020)、地幔电导率建模(Yao et al., 2023)、电离层电子密度建模(Bilitza and Xiong, 2021)及空间环境对低轨道卫星平台电位的影响等研究(Jiang et al., 2023).本研究主要使用了其星载GPS接收机及朗缪尔探针的观测数据.GPS接收机为奥地利RUAG Space公司制造的双频接收机,可以同时接收GPS卫星L1和L2的载波,主要用于Swarm卫星的精密定轨.但由于其只配备了8个通道,最多只可同时接收8颗GPS卫星发出的信号(Van den Ijssel et al., 2015; Xiong et al., 2016).Swarm星载朗缪尔探针主要用于测量卫星轨道上等离子体密度、电子温度、及卫星平台电位,时间分辨率为2 Hz.值得指出的是,在Swarm早期的等离子体密度数据产品中,朗缪尔探针提供的是电子密度,但在算法改进后其提供的是离子密度(假定为氧离子),所以本文中用到是改进算法后的离子密度数据.关于星载朗缪尔探针数据的反演及相关算法的改进,可以参见Catapano等(2022)、Xiong等(2022).

1.2 GPS信号中断事件的判定

Swarm星载GPS信号有时会出现短暂的信号中断或丢失.在本文中,我们采用与Xiong等(2016,2018a)相同的方法从Swarm Level-1B数据产品GPSx_RO_1B(RINEX 3.00)中判定GPS信号中断事件是否发生.对某一伪随机噪声(pseudo-range noise, PRN)编号的GPS卫星,当其信号被接收机接收到时,称之为在此接收机视野内,此卫星被称为可见卫星.对于可见的GPS卫星,Swarm接收到其信号出现短时中断时,即视为该GPS卫星信号中断事件.此外,由于Swarm卫星所在高度比GPS卫星高度要低,Swarm卫星在地面投影的速度相对较快.这种由于相对运动导致GPS卫星离开Swarm卫星的视野时, Swarm卫星也无法再继续捕获该PRN信号.注意到GPS卫星离开Swarm视野持续时间约为半个Swarm轨道周期(45 min).因此,为了区分其与GPS卫星短时信号中断事件,在本研究中我们只考虑GPS信号中断的持续时间少于30 min的事件.实际上在后续的统计中我们也发现,绝大多数的GPS信号短时中断事件持续的事件都少于1 min.

值得注意的是,在卫星任务初期Swarm卫星的RINEX文件时间分辨率为10 s,但自2014年7月15日 8点15分59秒后其时间分辨率提升至了1 s.此外,Swarm卫星在2014年4月11日对其RINEX文件的格式进行了变更(Xiong et al., 2018a).在此之前,如果L1或L2频率上存在无效值,RINEX文件中将不会记录该历元;变更之后,如果仅在两个载波频率之一中发现无效值,该历元仍将记录在RINEX文件中,但对于该载波频率的无效值被记为零.对于更新之后的RINEX文件,如果仅在某一个载波频率上出现零值,在本研究中也被记录为GPS信号中断事件.

由于GPS周跳是发生在载波相位上的一种现象,且周跳和中断事件有一定关联.故本文统计的中断事件包含了部分周跳(周跳时信号出现短时中断的情况),但不是全部的周跳都被统计在内.

以Swarm C星为例,图1提供了2014年1月至2022年9月期间,Swarm C卫星GPS信号中断事件持续时间的发生频次.从图中可以看出绝大多数的失锁事件持续时间都在1 min以内.经过进一步分析发现,在Swarm卫星的同一个轨道中,对于同一个PRN有时会连续(1 min内)发生好几次信号中断.为了更好地统计失锁事件的空间分布特征,对于某一固定的PRN,如果在1 min内连续出现多次中断,这些中断在后继的统计中将被合并,只记录为一次中断事件.对于每一个中断事件,其时间记录为中断开始和终止的中间值,中间值时刻卫星所在的位置记录为该次中断事件所在的位置.

图1 Swarm星载接收观测到的GPS信号中断事件持续时间的百分比分布Fig.1 Occurrence ratio of GPS signal loss duration received by Swarm borne receiver

2 GPS信号中断事件统计特征分析

2.1 Swarm星载接收机相位锁相带宽调整及其影响

采用上述方法,我们对2014年1月至2022年9月期间Swarm三颗卫星GPS信号中断事件分别进行了统计.由于Swarm三颗卫星GPS信号中断事件的统计特征基本相似,在本文中主要给出Swarm C卫星的观测结果.

图2展示的是Swarm C卫星每天所有GPS卫星出现中断次数的总和.可以发现其中断事件的次数在2016年8月11日前后出现了明显的不同.在此日期之前,中断事件表现出了比较明显的年与季节特性,其最大值出现在春、秋分,冬至季节次之,最小值出现在夏至前后.同时相比于2014年年初附近与2016年年初附近,中断事件在2015年年初时期的总发生频次偏高.但在2016年8月11日之后,Swarm C卫星GPS信号中断的频次出现的明显的增加,但是并没有表现出和之前一致的年与季节特征.

图2 GPS信号中断事件的日频数统计Fig.2 Daily number of GPS signal loss events

图3进一步展示了Swarm C卫星GPS信号中断事件次数随磁纬(Magnetic latitude)与日期的分布.可以看出在2015年5月6日之前,GPS信号中断主要出现在磁纬60°以上及磁纬25°以内,并且磁纬60°以上的事件在两个半球均主要出现在冬至季节,低于25°的事件主要出现在春秋分.Xiong等(2018a)指出了GPS信号中断事件的磁纬和季节特征分别与极区及低纬电离层小尺度不规则体出现的季节性一致,也同时对比了Swarm星载朗缪尔探针的等离子体密度观测数据,证明了2015年5月6日之前的GPS信号中断主要由小尺度电离层不规则体引起.如图2所示,在2015年5月6日与2016年8月11日之间,GPS信号中断事件出现了明显的降低,但并未表现出显著的季节和磁纬分布特征.在2016年8月11日之后,GPS信号中断事件出现了明显的增加,这些中断事件近似均匀地分布在所有的纬度,但是未表现出明显的季节特性.

图3 GPS信号中断事件随磁纬与日期的分布Fig.3 Magnetic latitude and date distribution of the GPS signal loss events

如Xiong等(2018a)指出,Swarm卫星GPS信号中断在2016年8月11日前后表现出不同的时空分布特征,可能与Swarm星载接收机的相位锁相环路(Phase Lock Loop, PLL)的带宽增加有关.Swarm卫星接收机相位锁相环路带宽的调整主要是为了提高接收机在电离层闪烁条件下跟踪锁定GPS卫星信号的稳定性.当GPS卫星信号穿过电离层不规则体时,其载波会出现快速的相位起伏,并产生多普勒频移.当产生的频移超过接收机载波相位锁相环路带宽时,接收机将无法继续跟踪GPS信号.Swarm星载接收机L2频段的有限带宽是导致磁赤道附近载波相位误差增加、精密定轨及重力场反演产生相关伪影的原因(Van den Ijssel et al., 2016).但值得注意的是增大接收机相位锁相环路带宽的同时会增加载波相位观测的热噪声.表1提供了Swarm三颗卫星接收机的相位锁相环路带宽调整的时间表.

表1 Swarm 各卫星的L2波段载波相位调整表Table 1 L2 band carrier phase adjustment table of Swarm satellites

Van den Ijssel等(2016)对Swarm卫星2016年8月11日之前的数据分析表明,当接收机相位锁相环路带宽从0.25 Hz增加至0.75 Hz时,可以有效提高接收机在电离层闪烁情况下的稳定性,这与图3中2015年5月6日与2016年8月11日之间GPS信号中断事件出现明显的降低结果一致.但在2016年8月11日可以看出Swarm C卫星的接收机相位锁相环路带宽从0.75 Hz增加到了1.0 Hz之后,其接收机GPS信号中断事件出现明显增加,并且这些事件并未表现出和电离层小尺度不规则体一致的时空分布.这一结果表明当接收机相位锁相环路带宽增加至1.0 Hz时,其带来的载波相位观测热噪声导致接收机产生了一些随机的短时信号中断.

2.2 GPS信号中断事件的时空分布特征

由于Swarm C卫星GPS信号中断事件在其相位锁相环路带宽增加前后表现出不同的特征,因此在以下的统计中,我们将事件以2016年8月11日为界分成了前后两个时期.需要指出的是虽然从2015年5月6日到2016年8月11日,其接收机的相位锁相环路带宽从0.25 Hz增加至0.75 Hz,但从图3中可以看出,2015年5月6日至2016年8月11日期间GPS信号中断事件很少,因此我们将这段时间与2015年5月6日之前进行合并.

图4展示了Swarm C卫星GPS信号中断事件在全球的发生率.我们先将两段时期内信号中断事件按地理纬度和经度进行网格化(2°×5°),然后将卫星在两段时间内的轨道数按照同样的方式进行网格化,这样可以得到每个网格内GPS信号中断事件数与轨道总数,进而计算出每个网格内信号中断事件的发生率.从图4a中可以看出,2014—2016年8月11日的信号中断事件主要集中在极区及磁赤道两侧的电离层赤道异常区峰区.该分布与Xiong等(2018a)的研究结果一致,这些信号中断事件主要是由小尺度电离层不规则体引起.值得注意的是在中国东部地区也有一定的信号中断事件发生,而同纬度的其他经度扇区并未发现类似的情况.我们也将在本文的后面对发生在中国东部地区的信号中断事件做进一步的分析.

图4 两个时期的中断事件的全球概率分布Fig.4 Global probability distribution of GPS signal loss events in two periods

图4b展示了2016年8月11日之后的中断事件在全球的发生率.从图中可以看出中断事件在北半球的发生率整体上要高于南半球,在北半球中纬度主要集中在美洲中东部、欧洲东部、和中国东部地区,其中后两个地区的发生率略高于美洲中东部地区.其次在±55°及在±15°地理纬度,出现了四条发生率较高的纬度带,其中±55°纬度的发生率略高于±15°纬度.2016年8月11日之后的中断事件分布并未表现出明显的地磁纬度依赖.此外,COSMIC-1卫星在2007—2019年掩星观测数量表现出了显著的地理纬度依赖,其在±20°、±50°附近观测值的数量均明显高于其他纬度带(Smirnov et al., 2021).这与图4b中Swarm接收机信号中断的纬度依赖特征一致.故Swarm接收机信号中断在第二个时期内对纬度的依赖也受到GPS卫星轨道分布的影响.

图5进一步展示了Swarm C卫星在两个时期内GPS信号中断事件发生率随磁纬与磁地方时的分布.对于前一个时期(图5a),信号中断主要出现在极区和低纬地区.极区的中断事件在两个半球均出现在所有的地方时,但总体发生率在南半球略高于北半球;低纬地区的中断事件主要出现在18—24磁地方时.该分布规律也与极区等离子体云块(polar cap patch)及日落后低纬地区出现的赤道等离子体泡(Equatorial plasma bubble)随地方时的发生规律一致.这一结果从统计上定性地证明了Swarm C卫星在前一个时期内GPS信号中断的发生主要由电离层不规则体引起,与Xiong等(2018a)观测结果一致.

图5 中断的磁纬磁地方时分布Fig.5 The distribution of magnetic latitude and magnetic local time of GPS signal loss events

在后一个时期内(图5b所示),信号中断事件主要分布北半球中纬地区,在南半球主要出现在磁纬0°～20°以及40°～60°.从地方时上看,信号中断事件在两个半球均主要出现在正午(12地方时)及午夜(0地方时)前后,而在黎明(06地方时)与黄昏(18)地方时发生率略低.在极区磁纬度约为±65°～±75°之间,GPS信号中断事件分布呈现极小值.与图4b相同,Swarm接收机信号中断在第二个时期内对磁纬的依赖也受到GPS卫星轨道分布的影响.

图6展示了两个时期内GPS信号中断事件随磁纬和太阳天顶角的变化.从图中可以看出,在前一个时期信号中断事件主要分布在高纬的太阳天顶角50°～120°以及低纬地区的太阳天顶角110°～160°范围内.对比图5a中断事件在高纬地区覆盖所有地方时,但其主要发生于太阳天顶角为50°～120°范围内(南北半球分布略有不同),表明这些中断事件主要发生在当太阳光线与Swarm卫星近似在一水平面时(此时,太阳天顶角为90°).在低纬地区,110°～160°的太阳天顶角意味着Swarm卫星处于夜侧,大致对应图5a中的19—22地方时,再次表明该太阳天顶角范围内的中断事件主要与日落后的赤道等离子体泡有关.

图6 中断的太阳天顶角分布Fig.6 The distribution of solar zenith angle for GPS signal loss events

在后一个时期内(图6b),信号中断事件的发生率在不同的纬度范围表现出不同的分布特征.比如在高纬地区(大于±60°磁纬),中断事件在两个半球均主要发生在50°～120°的太阳天顶角范围内,该分布特征与前一时期内(图6a)高纬地区中断事件一致.但在中纬和更低纬度,信号中断事件随着纬度靠近磁赤道而出现在更低或更高的太阳天顶角,比如在磁赤道上,中断事件主要出现在10°与170°太阳天顶角,使得信号中断事件的发生率在磁纬与太阳天顶角的坐标下呈现出一个菱形.

图6b中展示的分布特征表明在后一个时期内,GPS信号中断的发生与太阳天顶角有较强的关系.考虑到在不同的季节,受运行轨道限制,Swarm卫星在同一纬度的太阳天顶角会有不同,信号中断事件随磁纬和太阳天顶角的分布可能存在季节依赖.我们进一步将后一个时期内所有的GPS信号中断事件按照不同的月份划分,结果如图7所示.可以看出在磁纬和太阳天顶角坐标下,信号中断事件发生率在3月和9月份呈现近乎对称的菱形,而在其他月份则呈现出平行四边形分布,且平行四边形的倾斜方向与季节有很强的依赖.比如在极区,相比于当地的冬季,中断事件在当地夏季更倾向于出现在较小太阳天顶角;而在低纬度地区,夏季半球的中断事件所在的纬度则更低.

对比图6a和图7,我们发现在前一个时期内也有少量的信号中断事件随磁纬与太阳天顶角呈现出相似的菱形分布.同时对比该时期内高纬地区南北半球信号中断事件,发现南半球事件所在的太阳天顶角比北半球事件所在的太阳天顶角略低,说明在前一个时期内这些少量的信号中断事件主要出现在冬至季节(参见图7).

图8进一步展示了信号中断事件随GPS卫星相对于Swarm卫星的仰角及方位角的分布.其中圆心表示仰角为90°,GPS卫星的仰角越低则距离圆心越远;0°,90°,180°和270°方位角分表代表GPS卫星处于Swarm卫星的正北、正东、正南和正西方向.从图中可以看出,信号中断主要发生在GPS卫星仰角较低时(小于20°).当仰角较低时,GPS信号在电离层中穿越的距离较长,受到电离层影响更大;同时由于仰角较低时接收机接收到GPS信号的强度相对较低,因此其相对于高仰角的GPS信号更容易出现中断.从方位角上来看,前一个时期信号中断事件主要集中在120°～210°以及280°～320°.后一个时期主要分布在30°～150°以及210°～330°.

图8 仰角方位角分布Fig.8 Elevation and azimuth distribution for the GPS signal loss events

我们进一步统计了前后两个时期的信号中断事件在不同的GPS卫星(对应不同的PRN)上所发生的总次数.从图9中可以看出信号中断事件的总数在第二个时期要远高于第一个时期,在两个时期内信号中断主要发生在PRN编号为11、13、14、16、18、20、21和28的GPS卫星(在第二个时期内更明显).通过进一步查询GPS卫星的相关信息,我们发现这些信号丢失总数最多的GPS卫星主要为Block ⅡR和Block ⅡA类型,是GPS系列卫星里发射较早的一批.该结果表明越早发射的GPS卫星更容易出现GPS信号中断.

图9 中断事件prn分布Fig.9 Prn distribution of GPS signal loss events

2.3 中国东部地区

在2.2节,我们主要介绍了Swarm C卫星在全球范围内GPS信号中断事件的时空分布特征,并将这些信号中断事件按照星载接收机锁相环路带宽增加前后分成了两个时期.在前一个时期中(如图4a所示),发生在高纬和电离层赤道异常区附近的GPS信号中断事件与极区等离子体云块以及赤道等离子体泡的时空发生规律一致.Xiong等(2018a)对这些事件作了详细的分析,但是其并未对发生在中国东部地区的事件做深入的探讨.从图4a和图4b中可以看出在前后两个时期内,中国东部地区都是Swarm卫星GPS信号中断的高发区之一.因此,在本小节我们将重点讨论发生在中国东部地区的GPS信号中断事件.在这里,我们仍然将信号中断事件分成了前后两个时期.

图10a和图10b展示了Swarm卫星发生在中国东部地区GPS信号中断事件随年积日的分布.可以发现,前一个时期的中断事件主要分布在6—8月份,对应北半球的夏季.后一个时期的中断事件发生数明显增多,两至季节的事件数略高于春秋分.图10c和图10d展示了这些信号中断事件随磁地方时分布.显然前一个时期的中断事件呈现更为显著的磁地方时依赖,即倾向于发生在正午,而后一个时期则近似均匀分布在所有的地方时.

图10 中国东部地区中断事件分析Fig.10 Analysis of GPS signal loss events in eastern China

图10e和图10f给出中国东部区域中断事件的仰角方位角分布与全球中断事件的仰角分布情况一致,两个时期信号中断事件主要分布在低仰角范围内.从方位角来看,前一个时期中断事件主要集中在方位角50°～70°、110°～150°以及290°～320°.后一个时期中断事件主要分布在40°～70°、110°～150°以及260°～320°.两个时期中断事件的方位角依赖大致相同.

日落后的赤道等离子体泡在水平二维平面上经常表现出倾斜的“倒C型”结构(“anti-C” shell structure, Kil et al., 2009).然而,如 Huba等(2009)所指出的那样,取决于背景纬向风的方向与大小,赤道等离子体泡的壳型结构可以表现出不同的倾斜角度,比如“C型”.当GPS卫星至Swarm卫星连线与赤道等离子体泡的倾斜方向平行时,信号受等离子体泡影响最大.对于“倒C型”结构的赤道等离子体泡,信号中断事件将主要出现在西北和西南方向;而对于“C型”结构的赤道等离子体泡,信号中断事件将主要出现在东北和东南方向.

在中纬度,该地区存在的典型电离层不规则体为中尺度行进式电离层扰动(MSTID),已有的观测表明在北半球MSTID的波阵面传播方向也主要为东北-西南方向.当GPS卫星至Swarm卫星信号传播路径与MSTID的波阵面传播方向平行时,Swarm卫星接收到的GPS信号更容易出现中断.

综上所述,Swarm卫星接收机信号中断概率的方位角分布可能与电离层不规则体的三维形态有关.

图10g和图10h描述的是这些中断事件随GPS卫星PRN分布情况.可以明显地看出,后一个时期的中断事件明显增多.前后两个时期的中断事件皆主要发生在PRN编号为11、13、14、16、18、20、21和28的GPS卫星.这一特征与全球范围的统计结果一致,说明运行年限较长的GPS卫星更容易发生中断事件.

3 GPS信号中断与等离子体密度起伏梯度的关系

Xiong等(2018a)指出了Swarm卫星星载接收机出现GPS信号中断与卫星轨道上出现的等离子体密度起伏的绝对梯度有直接的关系,但其只使用了本研究中第一阶段的数据.相比于第一个时期,第二个时期内Swarm星载接收机GPS信号中断出现的频次更高;另外,Xiong等(2018a)并未讨论发生在中国东部地球的中断事件与背景等离子体密度起伏的关系.因此在本小节中,我们将主要对发生在中纬地区,特别是发生在中国东部地区的GPS信号中断事件进行分析.

图11a和图11b给出两个发生在中国东部地区GPS信号中断的典型事例.图11a表明在北纬50°附近,电子密度呈现急剧扰动,而GPS接收机在某些通道上出现了同步的信号中断;图11b在纬度40°—50°处出现相似的密度扰动及GPS信号中断.该结果表明发生在中纬地区的GPS信号中断事件与背景电子密度起伏间可能存在一定的联系.

对图5中显示的南北半球中纬度地区和中国东部地区分别进行统计.其中对南北半球中纬度地区的中断事件,只分析后一个时期的情况.由于中国东部地区是主要研究区域,故统计两个时期的中断事件的情况.

我们首先对发生在北半球中纬地区的GPS信号中断事件进行分析.将中断轨道和未中断轨道的电子密度数据分别进行统计,分析两个时期内两类电子密度数据在统计上的差异.每类电子密度数据在北纬15°—60°的纬度范围内,将纬度以0.1°为间隔分为451个纬度点,并计算电子密度在每个纬度点上的四分位数线.图12a和图12b分别显示了该地区有、无GPS信号中断事件的轨道其对应电子密度的四分位数线.将图12进行放大后发现,图12a的三条四分位数线比图12b的要粗糙一些.图12b的三条四分位数线比图12a的光滑一些.但这并不是很明显,所以接下来对两类轨道对应的电子密度四分位数线的波动程度做进一步分析,以验证这一结论.

图12 电子密度四分位数线Fig.12 Quartile plot of electron density

我们定义一个变量Z,用来描述曲线的波动程度.将四分位数线上的451个四分位数组成的向量做一阶差分,得到一阶差分向量.对差分向量的分量进行处理,当分量与前一个分量异号时,取该分量的绝对值.计算所有满足条件的分量绝对值之和,并除以一阶差分向量的维数.此商即为波动指数Z.具体计算过程如下:

X=[x1,x2,…,xn],

(1)

Δxi=xi+1-xi,i=1,2,…,n-1,

(2)

ΔX=[Δx1,Δx2,…,Δxn-1],

(3)

(4)

(5)

式(1)中,X为一条四分位数线在451个纬度点处的四分位数组成的向量.式(3)中的ΔX为对X做一阶差分得到的一阶差分向量.式(4)为一个自设的系数函数,可作用于ΔX的分量,如式(5)所示.当ΔX的分量与前一个分量异号,或前一个分量为0时,计入此分量的绝对值.波动指数Z为计入的绝对值总和对差分向量维数的平均值.变量Z可以在一定程度上描述曲线的平均波动程度.

对图12中两类轨道的电子密度四分位数线的一阶差分进行频率统计,并结合变量Z进行进一步分析.图13的a、b和c给出后一时期的两类电子密度数据的四分之一分位数线、中位数线、和四分之三分位数线的一阶差分的频率分布直方图.以图13a为例,上半部分为中断轨道电子密度四分之一分位数线的一阶差分频率直方图,下半部分为非中断轨道对应的一阶差分频率直方图.从图中可以看出中断轨道的电子密度一阶差分值的分布比未中断轨道的范围大,且更为分散.未中断轨道的一阶差分值较为集中地分布在一个更小的范围内.并且中断轨道电子密度四分之一分位数线的波动指数Z=271.173,而未中断轨道的波动指数Z=4.8558.这充分地表明了中断事件与电子密度波动有极强的关系.图13的(b)和(c)与(a)的情况相同,对于出现GPS信号中断的轨道,其对应的电子密度各分位数线均呈现出更加剧烈的起伏.

图13 存在GPS信号丢失事件的轨道(上)与不存在GPS信号丢失事件的轨道(下)所对应的电子密度其一阶差分频率直方图Fig.13 Occurrence histogram of the first order difference of electron density measured by Swarm for the orbits (top) with and (bottom) without GPS signal loss events

采用相同的方法,我们分别对后一个时期出现在南半球中纬度地区、及中国东部地区(选取北纬30°—60°且经度100°E—135°E)的中断事件进行分析,发现在两个区域内出现GPS信号中断轨道对应的电子密度四分之一位数、四分之三位数和中位数线的波动比未出现GPS信号中断轨道对应的电子密度分位数起伏的要剧烈.由于这些结果与图12和图13中展示的结果一致,这里不再重复.

综合上述分析,对于后一个时期发生在南、北半球中纬地区(包括中国东部和欧洲中纬度地区),Swarm卫星观测到的星载接收机GPS信号中断事件与背景电子密度的绝对起伏程度有关.该结果与前一个时期Swarm卫星在低纬与高纬地区出现GPS信号中断的原因一致(Xiong et al., 2016, 2018a).

4 结论

本文利用Swarm卫星近9年(2014年1月至2022年9月)的观测数据,重点研究发生在中纬度地区的GPS信号中断事件发生规律及其与背景等离子体密度起伏间的关系.主要发现总结如下:

(1)Swarm卫星在其接收机锁相环带宽从0.75 Hz调整至1.0 Hz前后,GPS信号中断事件表现出不同的时空分布特征.在前一个时期,2014年1月1日至2016年8月11日,GPS信号中断事件主要分布在低纬磁赤道附近和高纬极区附近,少量中断事件分布在中国东部地区;而在后一个时期,2016年8月12日至2022年9月30日,GPS信号中断事件的则出现在了所有的纬度,同时表现出显著的经度差异.前一个时期内GPS信号中断事件表现出了明显的季节依赖,而后一个时期内的GPS信号中断事件则出现了无季节特性的弥散状分布.该结果表明当Swarm星载接收机锁相环带宽调整至1 Hz时,虽然提升了其应对电离层闪烁条件下多普勒频移的能力,但同时也增加了接收机载波相位观测的热噪声,进而导致接收机产生了一些随机的短时信号中断.

(2)两个时期内发生在中纬度地区的GPS信号中断事件表现出了相似的仰角及方位角依赖性.比如,这些信号中断事件主要均集中在低仰角区域(<20°),而在方位角主要出现在40°～70°、110°～150°和260°～320°附近.在后一个时期内,GPS信号中断事件也表现出了明显的太阳天顶角依赖,该依赖关系与纬度和季节有关.

(3)Swarm卫星GPS信号中断事件也表现出了对GPS卫星本身的依赖.在两个时期内,这些信号中断主要发生在发射较早的Block ⅡR和Block ⅡA类型GPS卫星上.该结果暗示了随着发射年限的增加与星载设备的老化,GPS卫星的稳定性会逐渐降低.

(4)通过进一步对比分析Swarm卫星出现与未出现GPS信号中断轨道对应的原位电子密度观测数据,发现出现GPS信号中断的轨道其对应的电子密度波动更剧烈,表明背景等离子体密度的梯度强度也是引起中纬地区出现Swarm星载接收机GPS信号中断的重要原因.

致谢本研究受湖北珞珈实验室专项基金(220100011),国家自然科学基金面上项目(42174191)及中欧龙计划项目(59236)联合资助.文中使用的Swarm 卫星的数据来自https:∥earth.esa.int/web/guest/swarm/data-access.