创设问题情境，培养学生的数学核心素养

庞雪梅

（河北省香河县第一中学，河北香河 065400）

高效课堂要求以教师为主导，以学生为主体，让学生成为知识发生发展的探索者和实践者，真正把课堂还给每一位学生，使得学生全员、全程、全力投入到课堂中去，提升课堂教学质量。课堂提问，学生回答是体现学生主体地位的外在表现形式，也是师生互动的重要实践活动。有技巧的课堂提问能够引人入胜，启发学生思考，调动学生数学学习的热情，培养学生的高阶思维。但是，目前高中数学课堂提问环节仍有需要改进之处。因此，创设合适的问题情境，使高中数学课堂变得更加高效，进而培养学生的核心素养成为当前教师面临的重要挑战。

一、高中数学课堂提问存在的问题

（一）课堂随意提问，缺乏目的性

教师提问内容不能紧扣教学内容或与当前学习目标不相关，不能围绕教学活动展开，不能充分挖掘学生潜力，有的放矢。缺乏目的性的提问可能会导致学生感到困惑和迷茫，不知道如何有效地回答或思考，学生可能只是为了回答问题而提供表面性的答案，而不是深入思考和探索问题。这样一来，学生的学习效果和能力提升可能受到限制。无目的的提问会使学习偏离方向，花费很长时间思考无关紧要的内容，学生可能会感到沮丧并认为时间被浪费了，这会降低学生对课堂的参与度和投入感，最终导致学生对教师的问题感到厌倦。

（二）课堂提问缺乏多样性

一个班级的学生能力参差不齐，每个学生都有自己的学习节奏和理解方式。有的学生数学思维非常活跃而且发散，能利用不同知识，从不同角度解决问题；而基础差一些的学生就只能想到常规的而且反复用过的做法解题，无法做到一题多解。如果提问没有根据学生的不同需求和能力进行调整，可能会造成某些学生感到挫败和被忽视。教师在教学中如果缺乏多样的提问方式，或者提问方式不具备启发价值，其结果导致忽视了学生的认知水平和个性差异。

（三）不重视提问后的反馈

教师在讲解的过程中，把问题抛给学生，虽然给出思考的时间，但往往还没等学生经历完整的思考过程回答出问题，或有时即使学生回答了问题，但不正确，教师否定后并未纠正学生的误解，便急于自己给出了答案和解析过程。当学生知道他们的问题和回答不会得到教师的重视和认可时，他们就没有动力参与到学习过程中，久而久之学生失去了思考问题的兴趣，坐等教师的答案。这样一来，教师不但无法了解学生对知识的理解和掌握程度，还不能避免错误信息的传递，学生的思维能力得不到有效提升。

（四）没有在教学情境中提问

没有情境的提问缺乏实际应用,只关注抽象数学概念，而这使得学生难以将所学的知识与现实生活联系起来，从而降低了学习的兴趣和动力；没有情境的提问增加记忆负担，需要学生单纯地背诵公式和定义，而无法激发学生自主探究和思考的兴趣，这样容易造成学生记忆负担过重，出现学习焦虑等问题；没有情境的提问限制思维发展，课堂上只是简单的问题和答案，不会引导学生去思考更深层次的问题和解决方案，这样学生的思维能力无法得到充分的开发。

二、创设合适的问题情境具有以下几点重要意义

（一）提高学习动机

合适的问题情境可以激发学生的兴趣和好奇心，使他们更有动力去学习数学。例如，将数学问题与实际生活中的情境相结合，可以让学生看到数学在现实世界中的应用和意义。

（二）培养问题解决能力和数学思维

创设合适的问题情境可以培养学生的问题解决能力，帮助学生培养创新思维、抽象思维、逻辑推理和模型建立等数学思维。通过面对具体的问题情境，学生需要从中提取关键信息、建立数学模型，并运用数学知识和技巧进行分析和推理，从而提高他们的解决问题的能力。

（三）促进跨学科学习，增强实践应用能力

合适的问题情境可以促进跨学科学习，使学生将数学与其他学科进行关联。例如，在解决环境问题时，学生可能需要运用生态学、统计学和地理学等知识与数学相结合。此外，合适的问题情境可以加强学生的实践应用能力。学生需要将数学知识应用到实际问题中，并提出合理的解决方案。这有助于学生将抽象的数学概念转化为实际应用的能力。

三、创设合适的问题情境，开展课堂教学的策略

（一）创设生活化问题情境

高中数学的知识点多，内容复杂抽象，要学好高中数学，不但要注重概念、定理、公式的发生发展，而且还要求学科用语规范准确，学生要善于对三种语言，即文字语言、符号语言、图形语言进行等价转化。随着学习的不断深入，知识点之间的关联性越来越强，题目难度系数逐渐加大，部分学生苦于找不到生活中的实物作为载体，无法理解知识的来龙去脉，直呼“太难了”。教师在讲解抽象的知识时，如果能更多地贴近生活，很大程度上会使学生克服恐惧心理。一位优秀老师会想方设法创设问题情境，帮助学生们发现数学就在我们身边，并且人们可以通过数学理论解决实际问题，如用时最短问题、利润最大问题、材料最省问题等，学生就会意识到数学无处不在，而且非常有用，从而产生学习兴趣，爱上数学，也会试着应用数学，体会数学带给生活的便捷，享受数学带给自己的美妙成就感。

例如，立体几何知识非常考查学生空间想象能力，特别是几何体中点、线、面之间的位置关系的判定和空间角、空间距离的求法，对学生的综合能力要求都非常高。在开始讲授立体几何这章时，教师要讲清柱、锥、台、球的结构特征，为了使学生尽快入门，可以先让学生欣赏世界著名建筑物图片，展示典型的柱、锥、台、球建筑物图片合集，最好带有三维效果的展示，学生通过视频、图片认知几何体，生动形象，不知不觉在一场视觉盛宴中，从整体上把握了几何体的结构特征。接下来教师可以再通过几何模具让学生真实触摸感知柱、锥、台，可以让学生真切感受到数学与生活紧密相连。又如，教师在讲解导数的应用时，首先可以提出：“同学们在购买瓶装饮料时是否留意过，同等质量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些?你想从数学上解释它的道理吗?是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大?”学生听到这里一定表示这种情况很常见，接下来就会主动思考该怎样解释这种现象呢？于是纷纷开动脑筋，首先想到建立函数解析式，并标注定义域，当发现函数较复杂后便会想到借助导数这个工具，通过研究该函数的图像确定利润的最大值和最小值。

由此可见，教师创设与学生日常生活息息相关的问题情境，让学生理解数学的应用，感知数学并不枯燥，它是具有鲜活的生命力的，数学是为生产和生活服务的，这样不仅提高了学生学习热情和学习效果，长此以往还必然会培养学生直观想象、数学抽象、数学建模方面的核心素养。

（二）创设纠错型问题情境

在纠错型问题情境下，学习者需要分析出错的原因，并从中找出正确的解决方法。这有助于训练他们的逻辑思维和错误排除能力。教师通过设置一个易错题，让学生自己先去完成，将其中一个错误答案展示给大家，首先表扬他们做得非常快，熟练运用了所学知识进行求解，然后让其他同学评价一下这种解法，交流讨论中定会有部分学生发现问题。这样不仅加强了对相关知识的记忆，可以使学生对概念和知识理解得更加透彻，而且激发了学生的学习积极性和兴趣，促进批判性思维和创新思维水平，提高团队合作能力。

这时敏锐的学生会发现问题，提出质疑，接下来师生共同分析这种解法忽视了函数的定义域，这是判断奇偶性的前提，通过纠错分析的过程，学生能够熟练掌握奇偶性的判断过程，明确了函数具有奇偶性的先决条件是定义域关于原点对称，解题时如果忽视了这一必要条件，得出的结论往往是错误的。

教师也可以鼓励学生互相提问，并促进学生之间的讨论和合作，通过纠错共同构建知识，达到强化概念、准确掌握知识体系的目的。试错的过程是探索新知的必经之路，对错误解法的共同探究往往比直接给出正确解法耐人寻味，印象深刻。这种教学情境，可以引发学生动脑思考，互相协作，最终达到理解掌握知识的目的。再比如，教师可以提出问题：“大家注意到‘函数的增区间’和‘函数在某区间上递增’之间的区别了吗？”“你还记得均值不等式求最值的条件吗？”“图像变换常用规则记好了吗？”“二项式系数和系数是同一个概念吗？”等等。教师可以将学生非常容易混淆的知识点放在一起，重点给学生进行区分，既强化了他们对数学概念的准确理解，又培养了学生归纳总结反思的好习惯，进一步培养了逻辑推理、数据分析、数学抽象核心素养。

（三）创设问题串情境

问题串情境可以引发学生的好奇心和思考，激发他们的思维活动。这样的情境往往具有一定的挑战性或迷惑性，需要学生运用他们已经学到的知识和技能来解决问题。通过思考和解决问题，可以锻炼他们的逻辑推理、创造性思维和问题解决能力。广大一线教师应充分研读教材，关注知识的生长点和学生的认知规律，引导学生自主建构知识体系；关注教学起点，从现实模型入手，渗透模型意识；借鉴已有知识和能力，为学生搭建脚手架，激发学生的知识应用与迁移能力。教师在课堂提问时，设计连续由易到难的问题串，简单的问题大家都能作答，后面复杂的问题需要学生小组交流讨论，经历问题的探究分析解答过程，这样的设计能把所有学生注意力汇集到课堂中，随着问题的深入，学生的思维越发活跃，最终学生在轻松愉快的氛围中获得了知识，有效提高了思维水平。

例如，在学习“直线和平面平行的判定定理”时，教师可以设计问题串：1.直线与平面有哪几种位置关系？2.观察一下，在我们的教室中，你能举例说明相应的位置关系吗？3.在黑板上画的一条直线与黑板所在平面是什么位置关系？4.教室内日光灯管所在直线和地面所在平面存在什么位置关系？学生答：平行。教师追问：为什么得到平行呢？学生答：灯管所在直线和地面所在平面没有公共点。教师继续问：你是怎么得到没有公共点的呢？学生这时候无法回答了，小组交流需要找到一个可以应用的判定线面平行的方法才行。

问题串情境能够增加学习的趣味性和吸引力。学生在解决问题的过程中，可能会遇到挑战、获得成就感或发现新的知识，从而激发他们对学习的兴趣。这样的情境可以使学习变得更加有趣和有意义。创设问题串情境是一种易操作，实用性非常强的教学方式，教师设计的问题串之间要求联系紧密，层层递进，条理清晰，通过相应问题串的求解分析，加深了学生对知识的理解。在教师精准的语言引导下，课堂频繁地出现师生互动、生生互动，能够激起学生思维的火花，促进学生数学核心素养的形成。在数学课堂中，教师要精心设计教学，关注学生的思维过程，注重精准的语言引导，让学科素养在润物细无声中形成。

（四）创设信息化问题情境

当今社会是一个信息社会，信息技术发展突飞猛进，目前信息技术已经广泛地应用于教育领域，为教育领域带来了新的生机和发展机遇。教师可以创设信息化问题情境，例如文字、图像、视频和音频等，这些材料可以帮助学生更深入地理解数学概念。通过交互式课件，借助一些应用程序来生成图表和数据，或者使用虚拟实验室来模拟真实场景，使学生在不同的场景中探究问题，并且能够根据所得到的反馈调整策略。这些工具可以帮助教师更加便捷地开展教学，抽象的数学概念被转化成形象直观易感知的具体内容，学生吸收的知识是鲜活生动的，他们会主动将所学知识应用于实际问题中，突出了学生的主体地位，也在很大程度上提高了课堂效率。

例如，学习“指数函数的性质”时，用信息技术绘制函数y=ax（a＞0 且a≠1）的图像，通过改变a 的大小，认识指数函数的变化规律；利用现代信息技术展示A，ω，φ，b 对正弦型函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象变化的影响，进而总结出平移变换，伸缩变换等变换规律；利用几何画板画双曲线的图像，引出双曲线的渐近线的概念，非常直观；利用几何画板研究正态分布中参数μ，σ 对正态曲线形状的影响，加深对μ，σ 含义的理解。

由此可见，信息技术是一个强大的工具，合理运用丰富的教学资源进行数学教学，可以帮助学生主动学习，积极参与到课堂的知识讲解中。在信息技术创设出来的生动性问题情境中，学生产生浓厚的好奇心和求知欲，感知到数学的无限魅力，不但培养了学生数学的直观想象、数据分析等核心素养，还为高中生今后全面发展奠定了学习基础。

（五）创设类比学习的问题情境

类比学习的思路是将问题与已经熟悉的情境进行类比，通过创设类比的问题情境，学生可以将抽象的概念与具体的情境联系起来，加深对知识的理解和应用。类比情境可以提供一个易于理解和记忆的框架，帮助学生建立更深入的学习连接。高中数学知识之间存在着很强的关联性，教师可以为学生创设相似的问题情境，通过类比的方法，让学生利用已经学过的知识解决要学习的内容，也可以通过将数学概念与生活中的情境联系起来，从而更好地理解数学的实用价值。类比学习可以激发学生的好奇心和求知欲，让他们更加主动地参与到数学学习和探索中来，提高学生学习数学的自信心，同时，类比学习的方法大大锻炼了学生的知识迁移能力和运用数学的能力，数学思维水平显著提高。

例如，学习“对数函数及其性质”时，教师先带着学生回顾指数函数及其性质，启发学生按照学习指数函数图像的方法，探究对数函数图像的特点，最后，师生共同总结出对数函数的性质，效果非常棒。又如，在学习“余弦函数的图像与性质”时，类比学习正弦函数图像与性质的方法，逐一分析函数的定义域，值域，单调区间，对称中心，对称轴，周期等性质。此外，将线面平行的性质与判定和线面垂直的性质与判定进行类比，正弦定理与余弦定理知识的类比，等差数列与等比数列之间的类比，椭圆的定义、方程与性质和双曲线的定义、方程与性质之间的类比等，教师都可以巧妙设计课堂，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。

四、结语

总之，真实的教学活动是以对话、交流、合作为主要形式进行的交互式、建构式的双边教学活动。数学教学情境的创设需要以具体的教学内容为载体，从学生已有经验出发，通过问题的提出，引发学生思考。在教学中，教师要根据学生的实际情况和教学内容，创设恰当的问题情境，结合现代信息技术，让学生自觉参与到课堂教学活动中，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强其思维的发散性、迁移性及批判性，提升他们对问题的探究意识和创造性解决问题的能力，提高数学学科核心素养。