球冠形屋盖平均体型系数估算研究

2023-11-02陈伟伟刘毅杰黄苗周

浙江建筑 2023年5期

陈伟伟，刘毅杰，黄苗周

温州设计集团有限公司,浙江温州325000

0 引言

随着社会经济的发展，球冠形屋盖因能够满足特定的建筑功能及建筑造型要求，越来越多地被应用于工程中［1-4］。球冠形屋盖的体型系数，明显不同于常规建筑［5-6］。《建筑结构荷载规范（GB 50009—2012）》［7］（以下简称《荷载规范》）表8.3.1给出了部分建筑物的体型系数。国内常规结构的整体建模基本采用PKPM 和盈建科软件［8］。整体模型中，对风荷载体型系数的处理基本按照《荷载规范》表8.3.1中第30项和第31项，即迎风面的体型系数基本为0.8，背风面的体型系数一般为0.5～0.6，迎风面和背风面的体型系数和基本为1.3～1.4。同时《荷载规范》表8.3.1中第36项给出了旋转壳顶的体型系数，但该系数是以平面角和仰角为变量的参数方程形式给出，在整体模型中使用并不方便。本文结合《荷载规范》，通过适当简化，近似推导出球冠形屋盖的推力合力、吸力合力及投影面积的体型系数。

1 球冠形屋盖风荷载积分推导

1.1 风荷载等效集中荷载

在《荷载规范》中，风荷载按式（1）计算

风荷载对结构的作用可分为平均风部分和脉动风部分，风荷载计算公式中的βz则主要考虑脉动风对结构的作用；公式中的μs、μz、w0则主要考虑平均风对结构的作用，其中μs主要与建筑物的形体有关。《荷载规范》表8.3.1给出了39项不同结构类型的风荷载体型系数的取值，对于常规结构体系，结构整体计算时，体型系数常按表中第30 项和第31 项取值。但对于球冠形屋盖，其风荷载体型系数较为复杂，见《荷载规范》表8.3.1中第36项（图1）。其中，f/l ＞1/4，μs=0.5 sin2φ sin ψ -cos2φ；f/l ≤1/4，μs=-cos2φ，ψ为平面角，φ为仰角［7］。

图1 风荷载体型系数[8]

图2 球冠形屋盖平面角与仰角位置

图3 微元面积示意

对于球冠形屋盖的某一测点，其风荷载计算公式为

则该点微元面积dA上的风荷载集中力的大小为

1.2 沿投影面积的平均体型系数μs

上文中已经得到了风荷载等效集中荷载的计算公式，但在工程常用的结构分析软件中，需要给出一个μs，结构分析软件才能对风荷载进行计算分析。此外，常用软件在对该类结构体型的风荷载计算中，涉及的风荷载作用面的取值往往采用投影面积。为此，可以根据μs=∫μsidA/Ae，进一步得出沿投影面积的平均体型系数μs。

图4为球冠形屋盖各方向投影面积图，可以推导出起始角度β与f/l 之间的关系。

图4 球冠形屋盖各方向投影面积

从图5可以发现，f/l 随着起始角度β的增加而降低。

图5 起始角度β与f/l 关系

1.3 球冠形屋盖风荷载快速计算表

图6 为球冠形屋盖起始角度β 与F'x、F'y、F'z之间的关系图，可以发现，随着起始角度的增大，球壳表面积逐渐减小，故F'x与F'z均逐渐减小。

图6 球冠形屋盖起始角度β与F x、F y和F z之间的关系

将图6数值除以对应方向的投影面积，即可得出球冠形屋盖起始角度β与平均体型系数μsx、μsy和μsz之间的关系图（图7），可以发现：1）在0～β1区间，μsx值由0.589降至0.143；在β1～90°区间段始终为0。2）μsy值始终为0。由图1可知，在风荷载作用下，横风向方向的风吸力为对称分布，故合力为0。3）随着起始角度β的增加，μsz的绝对值由0.5增大至1。