多重整合，细化量概念教学

冯尚金

【摘要】：数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。量概念教学作为一个既具体又抽象的板块，教学是有一定难度的，如何让学生较好的掌握教学内容，突破教学难点，具有一定的挑战性。本文以“年月日”教学为例，探究量概念教学的一些方法策略。

【关键词】：年月日  量概念  教学策略

“年月日”是人教版三年级数学下册的教学内容，属于量与计量中量的范疇，与学生的生活实际有着密切的联系。“年月日”作为起始课，内容常常被认为简单，很多教师经常会“赶”着上课，但通过课后检测，学生仍对“年月日”时间观念感知甚少，教学效果差强人意。文章从学生和教材本身出发，以学生中心，让他们慢慢感受，认真体会 “年月日”这些时间单位带给他们的知识、方法与文化。

一、基于起点，内容要有取舍

（一）学情分析

有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，学生才能容易接受，达到水到渠成的效果^【1】。在“年月日”起始课中，学生已经知道的和学生想知道的也是决定教学内容取舍的重要依据。

学生到底对“年月日”相关知识了解多少呢？在课前对学校三年级200名学生做了以下调查：

你知道一年有几个月？你知道一个月有几天？你知道一年有多少天？你了解多少年月日的知识？

通过调查，学生基本了解一年有十二个月等知识，但一个月的天数、一年的天数到底是多少，仅有小部分学生知晓，但也说的不太明白。由此可见，学生本节课中仍需要有充足的时间通过探究、交流、分析、总结，感受和掌握“年月日”这些时间单位，理清“年月日”之间相应的关系。经过对200名学生调查，下面两个问题最能引起学生关注：

有近三分之一学生想了解时间单位中为什么会有年月日，也有三分之一学生提问为什么七个月是三十一天，二月是二十八天或二十九天等。所以年月日作为时间单位来历和大小月的由来是大部分学生心中的疑惑，那么课堂的教学内容中就需要对这部分的相关知识做进一步研究。

（二）教材分析

1.本课在“年月日”单元中是一节起始课，教材引言指出年月日是常用时间单位，明确性质，并激活学生已有经验。一张2023年的年历引入本课，让学生通过观察，年历上标注了哪些节庆的日子？你还经历了哪些节庆的日子？瞬间激起了学生的求知欲。例1又开门见山提出：关于“年月日”，你知道些什么？让学生展示已知，暴露未知，指明学习方向，接着出示2024年年历，让学生通过观察2023年和2024年年历，完成表格内容，通过观察、填表、对比等数学活动，进一步感知年月日的含义和关系，自主归纳出大小月，二月的天数和规律，并引导学生利用拳头的凹凸记忆大小月。例2教学平年和闰年，让学生通过观察2013—2024年二月的天数，发现二月的天数并不都一样，说明二月有二十八天的那一年是平年，二十九天的那一年叫闰年，并让学生计算平年和闰年天数，辨别年份是否为闰年。

2.引言点明了本节课的性质，性质决定本课属性。例1是例2的基础。对于年月日时间单位的认识应是本课学习的重点，而年月日的关系和大小月天数的规律、及对时间单位的感悟是学生在起始课中必须掌握的。例2应是在学生完全掌握例1的基础上展开延伸。例1中的学习目标才是起始课中最重要的目标，看似浅显易懂，却在为以后深化知识做铺垫，这也为本节课教学定下了基调。

3.“年月日是常用的时间单位。”这句话，引领本课，看似熟悉，实则蕴意深远，从生活中的常见概念出发，着眼于它们之间的关系，保证学生有充分的时间感知“年月日”单位的长度，也为教学重难点的把握指明了方向，因此在教学中将例2的知识目标放入起始课中，而是把年月日来历和大小月的由来纳入，让学生初步了解“年月日”相关知识，为进一步探讨交流打好基础。这样的教学设计，由简到难，符合学生认知规律，当教学中我们把大部分学生心中的疑惑解答了，课堂的教学目标才算达成。

由此从学生的实际认知和教材分析两方面情况分析，与其在“年月日”起始课泛泛而谈，倒不如在课堂上暂时舍去例2内容，省下时间，重点围绕例1（“年月日”时间单位感悟及关系）展开教学，并留下充裕的时间解决学生想知道的问题，给学生更多探究、讨论、体验、感悟的时间。

二、基于内容，目标要有轻重

基于“年月日”的前测，发现学生都接触过“年月日”相关知识，他们的兴趣点在于对“年月日”时间单位属性的好奇和月份天数大小的由来。“年月日”作为单元起始课，学习目标侧重于两点，即认识较大的时间单位“年月日”、正确判断平年、闰年。对于大部分学生已基本获得知识目标，在维护知识体系完整性前提下可减少教学时间，毕竟课堂时间有限。

（一）学科整合中丰富知识的内涵

任何一个知识做为一个目标实现的时候，都需要立体呈现。“年月日”做为时间单位，单单从数学学科上理解远远不够，其带有的天文属性决定了本课教学目标不仅有数学目标，还应带有科学目标。

“年月日”作为常用的时间单位是科学家根据天文现象规定而成，无需学生探究。所以课堂导入，可以开门见山利用动画把太阳系公转图播放出来，并把这些知识告诉给学生，利用动画让学生在课堂伊始就获得他们想要了解的知识，形象、明了，激发学生的学习兴趣。通过学科整合让学生在课中第一时间获得了他们所需知识，并简明道出“年月日”作为时间单位的本质属性。

（二）背景介绍中彰显目标的多元

数学知识的背后往往隐藏着众多数学文化。在本课教学目标中，记忆大小月是难点，但仅凭伸出拳头记忆法，或是背一首诗词记忆，显然是机械的，不科学的，没有以学生为本，实际教学效果肯定不理想，所以更应该遵循学生好奇心，求知欲，把单纯记忆分解为多元目标，融入记忆知识背景文化。根据课前调查数据显示：孩子十分想了解“年月日”时间单位中大小月规定的来由。于是顺水推舟安排以下教学设计。

《大小月探究》教学设计

（1）大小月概念

师：在历法中，我们将31天的月份叫做大月，30天的月份叫做（小月），板书：28天或29天只出现在2月，一般称为特殊月。

师：一年中大月有（7）个，小月有（4）个。

（2）大小月由来

大小月份的规定到底怎么来的呢？我这里还有一个小故事带给大家一起分享。给学生分享罗马统帅儒略· 恺撒指定历法。

（3）记忆大小月（了解事情缘由，记忆还会困难吗？）

一个关于大小月天数的故事，使学生解决了课前心中的困惑，明白了大小月天数由来。此时再对一年中大小月份进行理解基础上的记忆，因为学生已知来龙去脉，学生记忆便事半功倍。突破教学目标难点的同时，也渗透了数学文化并激发学生学习兴趣。

三、基于目标，实施要有快慢

学生已经了解的知识，我们可以讲的快一点，但知识背后的经验和思想需要慢慢经历、感悟。

（一）基本活动经验要慢慢经历

数学基本活动经验是以学生获得直观经验为基础，以学生数学实践活动为主要载体，并通过学生个体来感悟^【2】。“年月日”是常用的时间单位，这是教材的第一句话，也应是本课重点学习目标之一，所以时间单位长度在本课需要学生充分经历并慢慢感悟。

时间概念对于小学生来说非常抽象，如何变抽象为具体？就需要通过解决生活中的问题和开展相应的数学活动，让学生加深对 “年月日”时间单位的理解，所以设计如下：

环节1.

PPT出示：小聪的学校即将开运动会，将要持续2（  ），暑假长达2（  ）。

师：到今年暑假时，我们已经度过了约 3（  ）小学时光。

师：回到家里，爸爸告诉小聪 ，爸爸准备出差2（    ）。

生： 2周/2天/2月。

生：2年（学生们议论纷纷）。

追问：你们在议论什么呢？

师：假如爸爸出差2天，出门前你想对爸爸说什么？

师：出差2年，你想对爸爸怎么说？两年后爸爸见到你时，猜猜他会怎么说。

环节2.

录像快进播放：一年四季中树木变化。

师：同学们发现了什么？学生相互交流讨论并汇报。

PPT播放：教师0岁、10岁、20岁、30时候的时候照片。

师：你们发现老师在近10年间的变化大吗？谁能说一说“年”是怎样一个时间单位，谁能用“年”说一句话。

“年”作为时间单位，时间长度很难被学生感知，学生只知道过了多少年，年到底有多长，学生是说不清楚，只能让学生进行体会和感受。在计算教学时，我们要培养学生的数感，而在教学时间单位的时候，我们要培养孩子对时间单位长度的感性认识。这种感觉是潜移默化的，特别在有限的课堂时间内把这些感觉带给孩子们，让他们在课堂中充分地经历、体验。

（二）基本数学思想要慢慢感悟

在《数学课程标准》中提到，数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括，让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想^【3】。“年月日”在新人教版教材变动最大的是增加了观察年历环节，记录每月天数的表格，这样更符合数学中不完全归纳法需要3个以上实验样本的要求。所以在探究“年月日”课中各月份天数的时候，运用列表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法更为适宜。

四、基于应用，实践要有选择

在进行“年月日”量概念教学过程中，除了让学生体会和感知“年月日”时间单位外，更应该让学生在实践活动中体会“年月日”时间单位的长度。课后布置与学生实际生活相关联的数学实践作业，让学生自己动手操作，亲身体验，使学生在实践过程中感受“年月日”时间单位与我们的生活紧密联系，有效提高学生数学应用能力、创新能力和实践能力。具体设计如下：

（一）我是小小监督员。请学生回家之后，制作一个表格，认真查看家里食品、食物等的生产日期和保质期，并把它记录在表格中，尝试判断是否过期，学生之间相互交流，看判断是否准确，这样的作業设计从学生身边的实例出发，让学生感受“年月日”时间概念和单位长度，通过判断是否过期，让学生能进行简单的“年月日”之间的时间段计算，达到巩固的目的。

（二）制作月历表。每位学生挑选一个月份制作一张月历表，对特殊的节日标注上记号，可以布置一些小任务，例如：本月第一天是不是周一？每周的第一天是星期几？等等。通过月历表的制作，让学生进一步掌握了“年月日”相关知识，培养了学生的动手能力。

（三）奥运时间我知道。鼓励学生通过各种途径查找连续五届奥运会开幕式时间，制作表格，并做好记录，让学生通过观察这些时间，总结出奥运会是几年召开一次。在实践作业中，不仅使学生对“年月日”时间单位的掌握得到了强化，也让学生受到奥运精神的洗礼。学生兴趣浓厚，参与度高，培养了学生数学应用能力。

通过“年月日”教学的实践和反思，让我体会到教师应以学生为本，权衡思辨，找准起点，取舍内容，确定目标，牢牢把握数学教学本质，这样的课堂，学生学习是幸福的，而我们教师也应是快乐的。

【参考文献】

1.《适时合作体验 激发数学思维 》  沈小景  《初中生世界》      2022.2.22

2.《引导学生在感悟中学习数学 》  耿征  《数理化解题研究》    2023.2.20

3.《积累数学活动经验 感悟数学思想》  宋素平  《才智》   2012.5.30