聚焦多元表征，提升算用结合能力——《连加连减》教学设计

文| 许霜霜 何子微

【教学内容】

人教版一年级上册第65 页。

【教学过程】

前置活动：请你从1、2、5、8中选择两个或多个数编一道算式，每人写四道。

一、经历分类，明确特征

师：老师整理了几道大家编写的算式，一起来看一下。

师：你能将它们分分类吗？准备怎么分？分几类？

生1：我是按加的一类，减的一类，有加有减的一类。

生2：我是按2 个数字和3 个数字加减来分的。

师：两位同学思考的角度不一样，分出来的结果也不一样。

（课件隐去一步计算的算式，剩下算式2+1+8、8+2+5、8-2-1、5-1-2、2+8-5、5+2+1）

师：剩下的这些算式，你们还能继续分类吗？依据什么分的？

生：这里有两个加号，这里有两个减号，有加号和减号的。

师：像这样两次相加的算式叫作连加，像这样连着两次相减的算式叫作连减，这样有加有减的算式叫作加减混合。今天我们主要来研究连加连减。

二、多元表征，聚焦连加意义

1.算一算：理清连加运算顺序

师：会计算5+2+1 吗？

生：先算5+2=7，再算7+1=8。

师：像这样的连加算式是按照什么样的顺序算的？

生：从前往后算的。

小结：从前往后算，在数学上也可以说是从左往右，依次计算。

2.画一画：多元表征连加

师：这个连加算式5+2+1 可能表示什么意思呢？请画一画。

展示四位学生作品。

师：这几幅图都正确吗？

生：图④不对，三部分画在一起了。只能看出结果8，看不出加2 加1。

师：剩下的几幅都能表示5+2+1 吗？这个算式表示什么意思？

生：表示把5、2、1 三部分合在一起。

师：5、2、1 分别在哪？5+2=7在哪？5+2+1 的和在哪？（学生上台圈一圈）

小结：不管用方框、爱心还是五角星表示，只要能看出是5、2、1三部分合起来就可以表示出5+2+1 这个算式的意思。

3.想一想：结合线段图编故事

师：（出示下图）这幅图也可以表示5+2+1 吗？5、2、1 分别在哪里？

生：红色的纸带长，我觉得是5，蓝色的最短，我觉得是1。

师：会思考！根据纸带的长度确定它们分别表示5、2 和1。5+2在哪？

生：红色和黄色部分。

师：那5+2+1 呢？

生：红、黄、蓝三部分合起来。

师：如果现在纸带图变成这样，还能表示5+2+1 吗？

生：可以，还是指红、黄、蓝三部分。这就是线段图。

师：是的，这就是以后要学习的线段图，如果在3 个数字后添上单位“人”，这幅图可能藏着什么数学故事？

生：操场上本来有5 人，来了2 人，又来了1 人，一共有几人？

师：除了“人”，还可以添什么单位？你能再编一编数学故事吗？

生：我有5 元，爸爸给我2 元，妈妈给我1 元，现在我有多少钱？

生：我有5 个苹果，小明有2个，小红有1 个，一共有8 个苹果。

三、多维建模，深化连减模型

1.判一判：理解连减的意义

师：下面的图能不能表示8-2-1？能表示的在方框里打“√”，不能表示的打“×”。

（1）呈现学生结果

师：为什么图③不能？

生：图③表示减去3，不能看出减去2 和1。连减要减去两次，不能只能一次。

师：图④什么意思？

生：条形图共是8，已知其中两部分是2 和1，求另一部分是多少。

（2）联系比较作品

师：条形图中减去的这部分2，在图①②中能找到吗？

（学生圈出2 个星星、2 个爱心）

（3）移动问号所在位置

师：如果老师移动一下这个问号，还能用8-2-1 来表示吗？

生：不能。

师：那算式应该变成什么样？先算什么，再算什么？

生：8-5-2=1，先算8-5=3，再算3-2=1。

生：8-5-1=2，先算8-5=3，再算3-1=2。

师：一幅图变化出了三道连减算式。这三道算式有什么相同之处？

生：都有8、2、1、5 这几个数字；都是用8 来减的连减算式；都表示求这个纸带的其中一部分。

小结：这三个算式的总数和部分数是一样的，总数都是8，部分数都是1、2 和5。

2.比一比：沟通连加连减算法

师：那你会计算8-2-1 吗？

生：先算8-2=6，再算6-1=5。

师：像这样的连减算式是按照什么样的顺序算的？

生：从左往右。

师：比较连加和连减算式，它们有什么相同点和不同点？

生：它们都是从左往右算的。

生：连加是求合起来是多少，连减是已知整体减去部分。

小结：连加表示部分数+部分数+部分数=总数，连减表示总数-部分数-部分数=部分数。

3.破算式：拓展连加连减

课件出示：1+2+5+8、8-2-5-1。

师：这还是连加连减算式吗？

生：是的，连加就是很多部分加起来，连减就是减去好几个部分。

小结：连加可以是四部分数相加，也可以是五部分、六部分，甚至更多部分的数相加。

师：你们会算吗？

生：1+2+5+8 先算1+2=3，再算3+5=8，再算8+8=16。

生：8-2-5-1 先算8-2=6，再算6-5=1，再算1-1=0。

小结：不管是几部分数的连加连减算式，都是从左往右依次计算。

师：你还能说出几个连加或连减算式吗？

生：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

生：1 加到99。

四、巩固练习，拓展提升

1.基础题

（1）看图写算式

（2）算一算，填一填

2.拓展题：按要求在○里填数

五、课堂总结，回顾整理（略）