加深对平行四边形高的理解

文| 罗 维

“高”是计算图形面积的重要依据，更好地建立高的概念对学生后续学习图形面积非常重要。教师可以设计以下教学活动，帮助学生加深对平行四边形高的理解。

一、“辩”高：探究画法

1.读概念。提问：概念中指的“对边、这点和垂足之间的线段”分别指的是图中的哪部分？

2.尝试画高。布置任务：尝试画出平行四边形的一条高。教师巡视，并收集学生作品。

3.呈现学生作品并提问：你认为下面平行四边形的高画对了吗？

结合学生回答，明确作品①对，作品②和③错。

小结：画高的时候，注意底和高要一一对应，注意细节问题。

二、“变”高：总结画法

1.二次画高。学生根据讨论情况，再次尝试画高，教师巡视。

教师出示两幅学生作品并提问：对比这两条高，有什么不同？

学生对比发现：都是平行四边形的高，点的位置不同。

教师追问：除了所画的两条高，这条底对应的高还有吗？有多少条呢？

学生操作发现：这条底边上的高有无数条。

小结：只要从底所对的边上任意一点引一条垂线，都是底所对的高。我们习惯上会从平行四边形的顶点引垂线。

2.提炼画法。教师总结画高的方法并演示。

3.变式画高。提问：画出这条底的高。

教师同时呈现同一个平行四边形中的两组底和高，引导学生观察发现，平行四边形有两种高，每一种底对应的高有无数条。

三、“思”高：沟通画法

1.电脑演示依次去掉平行四边形的三条边，只留下一组底和高。引导学生回忆过直线外一点画垂线的画法。

2.同时呈现，提问：比一比，前面学过的过直线外一点画垂线与今天学习的画平行四边形的高有什么相同与不同？

学生对比发现：都是从一个点出发，过直线外一点画的是垂线，而高是垂线段。

小结：两个问题画的方法是一样的，因此我们可以把画平行四边形的高看成过直线外一点画垂线。

3.拓展。提问：你能根据一组底和高想象并比划出平行四边形吗？

四、“量”高：体会价值

1.给平行四边形的两条邻边标上长度，并提问：平行四边形的高可能是多少？选择（ ）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

小结：平行四边形的高的长度就是一组对边之间的距离。